Finite Group Databasebeta

← #34016782

Subgroups — #34016782

Order 18688.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623488C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989620—21no—
18#17989618—21no—
19#17989616—21no—
20#17989612—21no—
21#17989611—21no—
22#17989609C2211yescharacteristic
23#17989608C2211yescharacteristic, complemented
24#17989606C2211yescharacteristic
25#17989605C2211yescharacteristic
26#17989604C2211yescharacteristic, complemented
27#17989603C2211yescharacteristic, complemented
28#17989603C2211yescharacteristic, complemented
29#17989590C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
31#17989560—21no—
32#17989551—21no—
33C4×#11924038C2211yescharacteristic
34C4×#11924037C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic, complemented
36#17989437C2211yescharacteristic, complemented
37#17989437C2211yescharacteristic, complemented
38#17989437C2211yescharacteristic, complemented
39#17989437C2211yescharacteristic, complemented
40#17989437C2211yescharacteristic, complemented
41#17989437C2211yescharacteristic, complemented
42#17989437C2211yescharacteristic, complemented
43#17989437C2211yescharacteristic, complemented
44#17989435C2211yescharacteristic
45#17989435C2211yescharacteristic
46#17989435C2211yescharacteristic
47#17989435C2211yescharacteristic
48D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
49D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
50D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
51D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
52#17989307C411yescharacteristic
53#17989298C411yescharacteristic
54#17989284—21no—
55#17989276—21no—
56#17989276C411yescharacteristic
57#17989276C411yescharacteristic
58#17989267—21no—
59#17989267—21no—
60#17989242C411yescharacteristic
61#17989234C411yescharacteristic
62#17989234C411yescharacteristic
63#17989142C2211yescharacteristic
64#17989118C2211yescharacteristic
65#17989118C2211yescharacteristic
66#17989116—21no—
67#17989116—21no—
68#17989097—21no—
69#17989055C2211yescharacteristic
70#17989055C2211yescharacteristic
71C4×#11924027C2211yescharacteristic
72C4×D4×D73C2211yescharacteristic
73#117×D73—21no—
74#555×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C2×#11924037—21no—
78C22×#10596833—21no—
79C22×#10596833—21no—
80#14556658—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83C4⋊#10596833—21no—
84C4⋊#10596833—21no—
85C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
86C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
87C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
88C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
89#14556648—21no—
90#14556648—21no—
91#14556648—21no—
92C22⋊#10596833—21no—
93C22⋊#10596833—21no—
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646—21no—
98#14556646—21no—
99#14556646—21no—
100C4×#10596833—21no—
101C4×#10596833—21no—
102C4×#10596833—21no—
103C4×#10596833C2311yescharacteristic
104C4×#10596833C2311yescharacteristic
105C4×#10596833C2311yescharacteristic
106C4×#10596833C2311yescharacteristic
107C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
108C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924027D411yescharacteristic
110C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
111C22×C4×D73—21no—
112#14556591C2×C411yescharacteristic
113#14556584—21no—
114#14556584—21no—
115#14556584—21no—
116#14556584—21no—
117#14556584—21no—
118#14556584—21no—
119#14556583—21no—
120#14556583—21no—
121#14556582—21no—
122#14556582C2×C411yescharacteristic
123#14556582C2×C411yescharacteristic
124#14556578C2×C411yescharacteristic
125#14556578C2×C411yescharacteristic
126#14556573—21no—
127#14556573—21no—
128#14556573—21no—
129#14556573—21no—
130#14556573—21no—
131#14556573—21no—
132#14556572—21no—
133#14556572—21no—
134#14556571—21no—
135#14556571C2×C411yescharacteristic
136#14556571C2×C411yescharacteristic
137#14556570—21no—
138#14556570C2×C411yescharacteristic
139#14556570C2×C411yescharacteristic
140#14556567—21no—
141#14556567—21no—
142#14556567—21no—
143#14556562—21no—
144#14556562—21no—
145#14556562—21no—
146#14556559—21no—
147#14556559—21no—
148Q8×Dic73—21no—
149C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
150#14556556C2×C411yescharacteristic
151#14556556C2×C411yescharacteristic
152#14556556D411yescharacteristic
153#14556556C2311yescharacteristic
154#14556556C2311yescharacteristic
155C4×D292C2×C411yescharacteristic
156D4×Dic73—21no—
157D4×Dic73—21no—
158D4×Dic73D411yescharacteristic
159D4×Dic73C2311yescharacteristic
160#14556553C2×C411yescharacteristic
161#14556553C2×C411yescharacteristic
162#14556553C2311yescharacteristic
163C4×C22⋊D73—21no—
164C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
166#14556551—21no—
167#14556551—21no—
168#14556551—21no—
169#14556551—21no—
170#14556551—21no—
171#14556551D411yescharacteristic
172#14556551D411yescharacteristic
173#14556550—21no—
174#14556549—21no—
175#14556549D411yescharacteristic
176#14556548—21no—
177#14556548—21no—
178#14556548—21no—
179#14556548—21no—
180#14556547—21no—
181#14556547—21no—
182#14556547D411yescharacteristic
183#14556547D411yescharacteristic
184C4⋊C4×D73—21no—
185C4⋊C4×D73—21no—
186C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
187C22⋊C4×D73—21no—
188C22⋊C4×D73—21no—
189C22⋊C4×D73—21no—
190C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
192C42×D73—21no—
193C42×D73—21no—
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
196#124×C73—21no—
197#124×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73C2×C411yescharacteristic
200#121×C73C2×C411yescharacteristic
201C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
203#117×C73—21no—
204#117×C73C2×C411yescharacteristic
205#117×C73C2×C411yescharacteristic
206#11924038—42no—
207#11924037—42no—
208#11924037—42no—
209C2×#10596833—21no—
210C2×#10596833—21no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—42no—
218C2×#10596833—42no—
219C23×D73—21no—
220#11924028—22no—
221#11924028—22no—
222#11924028—41no—
223#11924028—41no—
224#11924027—41no—
225#11924027—41no—
226C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
227C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
228C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
229C2×D292C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
235D4×D73—22no—
236D4×D73—41no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272#11924007C22⋊C411yescharacteristic
273#11924007C22⋊C411yescharacteristic
274#11924007C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic73C2411yescharacteristic
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
309C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C42×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73C22×C411yescharacteristic
328C23×C73—21no—
329C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336Q8×C73—81no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73—21no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—81no—
341D4×C73—81no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—42no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
377C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
378D292—21no—
379D292#13112yes—
380C4×D73—21no—
381C4×D73—21no—
382C4×D73—21no—
383C4×D73—21no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—42no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—81no—
392C4×D73—81no—
393Dic146—21no—
394Dic146—21no—
395Dic146—21no—
396Dic146—21no—
397Dic146—41no—
398#10596833—22no—
399#10596833—41no—
400#10596833—41no—
401#10596833—41no—
402#10596833—41no—
403#10596833—41no—
404#10596833—41no—
405#10596833—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—21no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D73—21no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—21no—
419C2×D73—21no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—84no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73C2×#13111yescharacteristic
431C4×C73#56811yescharacteristic
432Dic73—21no—
433Dic73—21no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73#57511yescharacteristic
442Dic73#57511yescharacteristic
443#17513—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—41no—
445C2×C73—41no—
446C2×C73—81no—
447C2×C73#288011yescharacteristic
448C2×C73#289611yescharacteristic
449C2×C73#290111yescharacteristic
450D73—41no—
451D73—42no—
452#3475—731no—
453#2965—731no—
454#2925—731no—
455#1497—731no—
456#1495—731no—
457#1494—731no—
458#1490—731no—
459#1489—731no—
460#1488—731no—
461#1485—731no—
462#1483—731no—
463#1482—731no—
464#1478—731no—
465#1477—731no—
466#1476—731no—
467C73#1751311yescharacteristic, complemented, Sylow
468#556—731no—
469#555#6440811yescharacteristic
470#554—731no—
471#553—1461no—
472#552—731no—
473#552—731no—
474#552—1461no—
475#551—1461no—
476#551—1461no—
477#547—731no—
478#546—731no—
479#546—731no—
480#533—731no—
481#529—731no—
482#529—731no—
483#529—1461no—
484#529—1461no—
485#525—1461no—
486C4×#41—731no—
487C4×#41—731no—
488C4×#41—731no—
489C2×C4×D4—731no—
490C2×#117—1461no—
491#446—1461no—
492#436—1461no—
493#435—1461no—
494#435—1461no—
495#433—1461no—
496#433—1461no—
497#432—731no—
498#432—731no—
499#431—731no—
500#431—731no—
501#431—731no—
502#431—731no—
503#431—731no—
504#423—731no—
505C2×C4⋊C8—731no—
506#408—1461no—
507#405—1461no—
508C4×M16—731no—
509C4×M16—731no—
510C2×C4×C8—731no—
511Q8⋊C8—731no—
512Q8⋊C8—731no—
513Q8⋊C8—731no—
514Q8⋊C8—731no—
515Q8⋊C8—731no—
516Q8⋊C8—731no—
517Q8⋊C8—731no—
518Q8⋊C8—731no—
519D4⋊C8—731no—
520D4⋊C8—731no—
521D4⋊C8—731no—
522D4⋊C8—731no—
523D4⋊C8—731no—
524D4⋊C8—731no—
525D4⋊C8—731no—
526D4⋊C8—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—731no—
530C22×D4—731no—
531C23×C4—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C2×M16—1461no—
534C2×M16—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C22×C8—1461no—
537C4⋊Q8—731no—
538C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#125—731no—
546#125—731no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—731no—
553#124—731no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562C22⋊Q8—731no—
563C22⋊Q8—731no—
564C22⋊Q8—731no—
565C22⋊Q8—731no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571#121—21no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121C2×#6440811yescharacteristic
576#121C2×#6440811yescharacteristic
577#120—1461no—
578#120—1461no—
579C4×Q8—731no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—731no—
584C4×Q8—731no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×D4—731no—
587C4×D4—731no—
588C4×D4—731no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—731no—
591C4×D4—731no—
592C4×D4—731no—
593C4×D4—731no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
605C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—731no—
608#117—731no—
609#117—731no—
610#117—1461no—
611#117—1461no—
612#117—1461no—
613#117—1461no—
614#117—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117C2×#6440811yescharacteristic
619#117C2×#6440811yescharacteristic
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C42—731no—
627C2×C42—731no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630C2×C42—1461no—
631C4⋊C8—731no—
632C4⋊C8—731no—
633C4⋊C8—731no—
634C4⋊C8—731no—
635C4⋊C8—1461no—
636C4⋊C8—1461no—
637C4⋊C8—1461no—
638C4⋊C8—1461no—
639C4⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643C22⋊C8—1461no—
644C22⋊C8—1461no—
645C22⋊C8—1461no—
646C22⋊C8—1461no—
647#97—1461no—
648#97—1461no—
649#97—1461no—
650#97—1461no—
651C4×C8—731no—
652C4×C8—731no—
653C4×C8—731no—
654C4×C8—731no—
655C4×C8—1461no—
656C4×C8—1461no—
657C4×C8—1461no—
658C24—1461no—
659#41—2921no—
660#41—2921no—
661#41—2921no—
662#41—2921no—
663#41—1462no—
664#41—1462no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—731no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—2921no—
672C2×D4—731no—
673C2×D4—731no—
674C2×D4—731no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
680C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—2922no—
683C22×C4—2922no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
700C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
701M16—2922no—
702M16—2922no—
703M16—2922no—
704C2×C8—2922no—
705C2×C8—2922no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
737C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
738C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
739C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—731no—
746C22⋊C4—731no—
747C22⋊C4—731no—
748C22⋊C4—731no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
763C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—731no—
771C42—731no—
772C42—731no—
773C42—731no—
774C42—731no—
775C42—1461no—
776C42—1461no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C42C22×#6440811yescharacteristic
780C23—21no—
781C23—2922no—
782C23—2922no—
783C23—5841no—
784C23—731no—
785C23—1461no—
786C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
787C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
788Q8—81no—
789Q8—2921no—
790Q8—1461no—
791Q8—1461no—
792Q8—1461no—
793Q8—1461no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—2922no—
800D4—2922no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2922no—
804D4—732no—
805D4—1461no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—2922no—
815C2×C4—2922no—
816C2×C4—2922no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2922no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—731no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
848C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
849C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
850C8—2921no—
851C8—2921no—
852C8—2921no—
853C8—2921no—
854C8—2921no—
855C8—2921no—
856C8—2921no—
857C8—1462no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—5844no—
870C22—1461no—
871C22—1462no—
872C22—1461no—
873C22—1461no—
874C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—2921no—
885C4—731no—
886C4—731no—
887C4—1461no—
888C4—1461no—
889C4—1461no—
890C4—1461no—
891C4—1461no—
892C4—1461no—
893C4D73⋊#13111yescharacteristic
894C4#1798966611yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—41no—
897C2—81no—
898C2—2922no—
899C2—2921no—
900C2#2262652111yescharacteristic
901C2#2262655111yescharacteristic
902C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#555×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623488C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#555#64408
hypocenterC73#17513
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626741C2semidirect
2. #22626626C2semidirect
3. #22625295C2semidirect
4. #22625286C2semidirect
5. #22625282C2semidirect
6. #22625271C2semidirect
7. #22625268C2semidirect
8. #22625264C2semidirect
9. #22625255C2semidirect
10. #22625246C2semidirect
11. #22625242C2semidirect
12. #22625231C2semidirect
13. #22625228C2semidirect
14. #22625224C2semidirect
23. #17989608C22semidirect
26. #17989604C22semidirect
27. #17989603C22semidirect
28. #17989603C22semidirect
29. #17989590C22semidirect
30. C2×C4⋊#10596833C22semidirect
34. C4×#11924037C22semidirect
35. C2×C4×#10596833C22semidirect
36. #17989437C22semidirect
37. #17989437C22semidirect
38. #17989437C22semidirect
39. #17989437C22semidirect
40. #17989437C22semidirect
41. #17989437C22semidirect
42. #17989437C22semidirect
43. #17989437C22semidirect
467. C73#17513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267412
#226266262
#226252952
#226252862
#226252822
#226252712
#226252682
#226252642
#226252552
#226252462
#226252422
#226252312
#226252282
#226252242
#226234882
#1751373