Finite Group Databasebeta

← #34016783

Subgroups — #34016783

Order 18688.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625269C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623492C211yesmaximal, characteristic
16#17989638—21no—
17#17989621—21no—
18#17989617—21no—
19#17989617—21no—
20#17989612—21no—
21#17989612—21no—
22#17989609C2211yescharacteristic
23#17989609C2211yescharacteristic, complemented
24#17989606C2211yescharacteristic
25#17989606C2211yescharacteristic, complemented
26#17989606C2211yescharacteristic, complemented
27#17989605C2211yescharacteristic
28#17989605C2211yescharacteristic, complemented
29#17989591C2211yescharacteristic, complemented
30#17989588C2211yescharacteristic, complemented
31#17989562—21no—
32#17989552—21no—
33C4×#11924038C2211yescharacteristic
34C4×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#11924036C2211yescharacteristic, complemented
36Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
37Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
38Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
39Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
40Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
41Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
42Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
43Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
44#17989435C2211yescharacteristic
45#17989435C2211yescharacteristic
46#17989435C2211yescharacteristic
47#17989435C2211yescharacteristic
48D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
49D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
50D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
51D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
52#17989302C411yescharacteristic
53#17989297C411yescharacteristic
54#17989281—21no—
55#17989278C411yescharacteristic
56#17989278C411yescharacteristic
57#17989271—21no—
58#17989262—21no—
59#17989262—21no—
60#17989240C411yescharacteristic
61#17989230C411yescharacteristic
62#17989230C411yescharacteristic
63#17989142C2211yescharacteristic
64#17989120—21no—
65#17989120—21no—
66#17989116C2211yescharacteristic
67#17989116C2211yescharacteristic
68#17989100—21no—
69C4×#11924029C2211yescharacteristic
70C4×#11924029C2211yescharacteristic
71C4×#11924029C2211yescharacteristic
72C4×D4×D73C2211yescharacteristic
73#117×D73—21no—
74#556×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924038—21no—
78C2×#11924036—21no—
79C2×#11924036—21no—
80#14556658—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83C4⋊#10596833—21no—
84C4⋊#10596833—21no—
85C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
86C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
87C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
88C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
89#14556648—21no—
90#14556648—21no—
91#14556648—21no—
92#14556648—21no—
93#14556648—21no—
94#14556648—21no—
95#14556648—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646—21no—
98#14556646—21no—
99#14556646—21no—
100C4×#10596833—21no—
101C4×#10596833—21no—
102C4×#10596833—21no—
103C4×#10596833C2311yescharacteristic
104C4×#10596833C2311yescharacteristic
105C4×#10596833C2311yescharacteristic
106C4×#10596833C2311yescharacteristic
107C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
108C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924029D411yescharacteristic
110C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
111C22×C4×D73—21no—
112#14556591C2×C411yescharacteristic
113#14556585—21no—
114#14556585—21no—
115#14556584—21no—
116#14556584—21no—
117#14556583C2×C411yescharacteristic
118#14556583C2×C411yescharacteristic
119#14556582—21no—
120#14556581—21no—
121#14556581—21no—
122#14556577—21no—
123#14556577—21no—
124#14556576—21no—
125#14556576—21no—
126#14556576—21no—
127#14556576—21no—
128#14556573—21no—
129#14556573—21no—
130#14556573—21no—
131#14556573—21no—
132#14556571—21no—
133#14556569—21no—
134#14556569—21no—
135#14556567—21no—
136#14556567C2×C411yescharacteristic
137#14556567C2×C411yescharacteristic
138#14556567C2×C411yescharacteristic
139#14556567C2×C411yescharacteristic
140#14556566—21no—
141#14556565—21no—
142#14556564—21no—
143#14556564—21no—
144#14556562C2×C411yescharacteristic
145#14556562C2×C411yescharacteristic
146#14556561—21no—
147#14556561—21no—
148Q8×Dic73D411yescharacteristic
149Q8×Dic73C2311yescharacteristic
150Q8×Dic73C2311yescharacteristic
151#14556556—21no—
152C4×D292—21no—
153C4×D292—21no—
154C4×D292C2×C411yescharacteristic
155C4×D292C2×C411yescharacteristic
156C4×D292C2×C411yescharacteristic
157C4×D292C2×C411yescharacteristic
158C4×D292C2×C411yescharacteristic
159C4×D292C2×C411yescharacteristic
160D4×Dic73C2311yescharacteristic
161#14556553—21no—
162#14556553—21no—
163#14556553D411yescharacteristic
164#14556553D411yescharacteristic
165#14556553D411yescharacteristic
166#14556553C2311yescharacteristic
167C4×C22⋊D73—21no—
168#14556551—21no—
169#14556551—21no—
170#14556551—21no—
171#14556550—21no—
172#14556549—21no—
173#14556549—21no—
174#14556549—21no—
175#14556549C2×C411yescharacteristic
176#14556549C2×C411yescharacteristic
177#14556549D411yescharacteristic
178#14556549D411yescharacteristic
179#14556549D411yescharacteristic
180#14556548—21no—
181#14556548—21no—
182#14556547—21no—
183#14556547—21no—
184C4⋊C4×D73—21no—
185C4⋊C4×D73—21no—
186C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
187C22⋊C4×D73—21no—
188C22⋊C4×D73—21no—
189C22⋊C4×D73—21no—
190C42×D73—21no—
191C42×D73—21no—
192C42×D73C2311yescharacteristic
193C42×D73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
196#126×C73—21no—
197#126×C73—21no—
198#124×C73C2×C411yescharacteristic
199#124×C73C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C73—21no—
201C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205#117×C73—21no—
206#11924038—42no—
207#11924038—42no—
208#11924038—42no—
209#11924036—42no—
210#11924036—42no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C23×D73—21no—
220#11924029—22no—
221#11924029—22no—
222#11924029—41no—
223#11924029—41no—
224#11924029—41no—
225#11924029—41no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
230C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D292C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236D4×D73—22no—
237D4×D73—41no—
238C22×Dic73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289#11924005C22⋊C411yescharacteristic
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005C22⋊C411yescharacteristic
292#11924005C22⋊C411yescharacteristic
293#11924005C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic73C2411yescharacteristic
305C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
307C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73C22×C411yescharacteristic
326C42×C73C22×C411yescharacteristic
327C42×C73C22×C411yescharacteristic
328C23×C73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—41no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—42no—
347C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—81no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
366C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
367D292—21no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—42no—
372D292—42no—
373D292#13112yes—
374C4×D73—21no—
375C4×D73—21no—
376C4×D73—21no—
377C4×D73—21no—
378C4×D73—21no—
379C4×D73—21no—
380C4×D73—21no—
381C4×D73—21no—
382C4×D73—21no—
383C4×D73—21no—
384C4×D73—21no—
385C4×D73—21no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—42no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—42no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—81no—
396C4×D73—81no—
397Dic146—81no—
398#10596833—22no—
399#10596833—41no—
400#10596833—41no—
401#10596833—41no—
402#10596833—41no—
403#10596833—41no—
404#10596833—41no—
405#10596833—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D73—21no—
411C2×D73—21no—
412C2×D73—21no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73—21no—
415C2×D73—21no—
416C2×D73—21no—
417C2×D73—21no—
418C2×D73—21no—
419C2×D73—21no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—84no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73C2×#13111yescharacteristic
433C4×C73#56811yescharacteristic
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73#57511yescharacteristic
442Dic73#57511yescharacteristic
443#17513—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—81no—
445C2×C73#288011yescharacteristic
446C2×C73#289611yescharacteristic
447C2×C73#290111yescharacteristic
448D73—41no—
449D73—41no—
450D73—41no—
451D73—42no—
452#3475—731no—
453#2965—731no—
454#2925—731no—
455#1497—731no—
456#1495—731no—
457#1494—731no—
458#1490—731no—
459#1489—731no—
460#1488—731no—
461#1485—731no—
462#1483—731no—
463#1482—731no—
464#1478—731no—
465#1477—731no—
466#1476—731no—
467C73#1751311yescharacteristic, complemented, Sylow
468#556#6440811yescharacteristic
469#555—731no—
470#554—731no—
471#553—1461no—
472#552—731no—
473#552—731no—
474#552—1461no—
475#551—1461no—
476#551—1461no—
477#547—731no—
478#546—731no—
479#546—731no—
480#533—731no—
481#529—731no—
482#529—731no—
483#529—1461no—
484#529—1461no—
485#525—1461no—
486C4×#41—731no—
487C4×#41—731no—
488C4×#41—731no—
489C2×C4×D4—731no—
490C2×#117—1461no—
491#446—1461no—
492#436—1461no—
493#435—1461no—
494#435—1461no—
495#433—1461no—
496#433—1461no—
497#432—731no—
498#432—731no—
499#431—731no—
500#431—731no—
501#431—731no—
502#431—731no—
503#431—731no—
504#423—731no—
505C2×C4⋊C8—731no—
506#408—1461no—
507#405—1461no—
508C4×M16—731no—
509C4×M16—731no—
510C2×C4×C8—731no—
511Q8⋊C8—731no—
512Q8⋊C8—731no—
513Q8⋊C8—731no—
514Q8⋊C8—731no—
515Q8⋊C8—731no—
516Q8⋊C8—731no—
517Q8⋊C8—731no—
518Q8⋊C8—731no—
519D4⋊C8—731no—
520D4⋊C8—731no—
521D4⋊C8—731no—
522D4⋊C8—731no—
523D4⋊C8—731no—
524D4⋊C8—731no—
525D4⋊C8—731no—
526D4⋊C8—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—731no—
530C22×D4—731no—
531C23×C4—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C2×M16—1461no—
534C2×M16—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C22×C8—1461no—
537C4⋊Q8—731no—
538C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#125—731no—
546#125—731no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#124—1461no—
551#124—1461no—
552#124C2×#6440811yescharacteristic
553#124C2×#6440811yescharacteristic
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—731no—
564C22⋊Q8—731no—
565C22⋊Q8—731no—
566C22⋊Q8—731no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571#121—731no—
572#121—731no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#120—1461no—
578#120—1461no—
579C4×Q8—731no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—1461no—
583C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
584C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
585C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
586C4×D4—731no—
587C4×D4—731no—
588C4×D4—731no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—731no—
591C4×D4—731no—
592C4×D4—731no—
593C4×D4—731no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—731no—
608#117—731no—
609#117—731no—
610#117—731no—
611#117—731no—
612#117—1461no—
613#117—1461no—
614#117—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C42—731no—
627C2×C42—731no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630C2×C42—1461no—
631C4⋊C8—731no—
632C4⋊C8—731no—
633C4⋊C8—731no—
634C4⋊C8—731no—
635C4⋊C8—1461no—
636C4⋊C8—1461no—
637C4⋊C8—1461no—
638C4⋊C8—1461no—
639C4⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643C22⋊C8—1461no—
644C22⋊C8—1461no—
645C22⋊C8—1461no—
646C22⋊C8—1461no—
647#97—1461no—
648#97—1461no—
649#97—1461no—
650#97—1461no—
651C4×C8—731no—
652C4×C8—731no—
653C4×C8—731no—
654C4×C8—731no—
655C4×C8—1461no—
656C4×C8—1461no—
657C4×C8—1461no—
658C24—1461no—
659#41—2921no—
660#41—2921no—
661#41—2921no—
662#41—2921no—
663#41—1462no—
664#41—1462no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
667C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
668C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
669C2×D4—2921no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—731no—
673C2×D4—731no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—2922no—
683C22×C4—2922no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701M16—2922no—
702M16—2922no—
703M16—2922no—
704C2×C8—2922no—
705C2×C8—2922no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
737C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
738C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
739C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—731no—
746C22⋊C4—731no—
747C22⋊C4—731no—
748C22⋊C4—731no—
749C22⋊C4—731no—
750C22⋊C4—731no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—731no—
771C42—731no—
772C42—731no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C42—1461no—
777C42C22×#6440811yescharacteristic
778C42C22×#6440811yescharacteristic
779C42C22×#6440811yescharacteristic
780C23—21no—
781C23—2922no—
782C23—2922no—
783C23—5841no—
784C23—731no—
785C23—731no—
786C23—731no—
787C23—1461no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—41no—
793Q8—5841no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2922no—
800D4—2922no—
801D4—2922no—
802D4—5841no—
803D4—5841no—
804D4—732no—
805D4—1461no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2922no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—2922no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—731no—
824C2×C4—731no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
848C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
849C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
850C8—2921no—
851C8—2921no—
852C8—2921no—
853C8—2921no—
854C8—2921no—
855C8—2921no—
856C8—2921no—
857C8—1462no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—5844no—
864C22—1461no—
865C22—1461no—
866C22—1461no—
867C22—1462no—
868C22—1461no—
869C22—1461no—
870C22—1461no—
871C22—1461no—
872C22—1461no—
873C22—1461no—
874C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—2921no—
885C4—2921no—
886C4—2921no—
887C4—731no—
888C4—731no—
889C4—1461no—
890C4—1461no—
891C4—1461no—
892C4—1461no—
893C4D73⋊#13111yescharacteristic
894C4#1798966611yescharacteristic
895C2—81no—
896C2—2922no—
897C2—2921no—
898C2—2921no—
899C2—2921no—
900C2#2262652211yescharacteristic
901C2#2262655111yescharacteristic
902C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#556×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623492C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#556#64408
hypocenterC73#17513
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626739C2semidirect
2. #22626631C2semidirect
3. #22625294C2semidirect
4. #22625287C2semidirect
5. #22625283C2semidirect
6. #22625271C2semidirect
7. #22625269C2semidirect
8. #22625265C2semidirect
9. #22625254C2semidirect
10. #22625247C2semidirect
11. #22625243C2semidirect
12. #22625231C2semidirect
13. #22625229C2semidirect
14. #22625225C2semidirect
23. #17989609C22semidirect
25. #17989606C22semidirect
26. #17989606C22semidirect
28. #17989605C22semidirect
29. #17989591C22semidirect
30. #17989588C22semidirect
34. C4×#11924038C22semidirect
35. C4×#11924036C22semidirect
36. Q8⋊#10596833C22semidirect
37. Q8⋊#10596833C22semidirect
38. Q8⋊#10596833C22semidirect
39. Q8⋊#10596833C22semidirect
40. Q8⋊#10596833C22semidirect
41. Q8⋊#10596833C22semidirect
42. Q8⋊#10596833C22semidirect
43. Q8⋊#10596833C22semidirect
467. C73#17513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267392
#226266312
#226252942
#226252872
#226252832
#226252712
#226252692
#226252652
#226252542
#226252472
#226252432
#226252312
#226252292
#226252252
#226234922
#1751373