Finite Group Databasebeta

← #34016784

Subgroups — #34016784

Order 18688.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626741C211yesmaximal, characteristic
2#22626626C211yesmaximal, characteristic
3#22625294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊#10596833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×#11924027C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989620—21no—
18#17989618—21no—
19#17989616—21no—
20#17989612—21no—
21#17989611—21no—
22#17989609C2211yescharacteristic
23#17989608C2211yescharacteristic
24#17989606C2211yescharacteristic
25#17989605C2211yescharacteristic
26#17989604C2211yescharacteristic
27#17989603C2211yescharacteristic
28#17989603C2211yescharacteristic
29#17989590C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
31#17989560—21no—
32#17989551—21no—
33C4×#11924038C2211yescharacteristic
34C4×#11924037C2211yescharacteristic
35C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
36#17989437C2211yescharacteristic
37#17989437C2211yescharacteristic
38#17989437C2211yescharacteristic
39#17989437C2211yescharacteristic
40Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
41Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
42Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
43Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
44Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
45Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
46Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
47Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
48Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
49Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
50Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
51Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
52Q8×Dic146C411yescharacteristic
53#17989312—21no—
54#17989312C411yescharacteristic
55#17989295—21no—
56#17989295—21no—
57#17989295C411yescharacteristic
58#17989295C411yescharacteristic
59#17989294—21no—
60#17989294C411yescharacteristic
61Q8×C22⋊D73C411yescharacteristic
62Q8×C22⋊D73C411yescharacteristic
63#17989142—21no—
64#17989142C2211yescharacteristic
65#17989139—21no—
66#17989139—21no—
67#17989139C2211yescharacteristic
68#17989139C2211yescharacteristic
69C4×#11924027—21no—
70C4×#11924027C2211yescharacteristic
71C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
72C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
74D4×Q8×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C2×#11924037—21no—
78C22×#10596833—21no—
79C22×#10596833—21no—
80#14556658—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83C4⋊#10596833—21no—
84C4⋊#10596833—21no—
85C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
86C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
87C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
88C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
89#14556648—21no—
90#14556648—21no—
91#14556648—21no—
92C22⋊#10596833—21no—
93C22⋊#10596833—21no—
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646—21no—
98#14556646—21no—
99#14556646—21no—
100C4×#10596833—21no—
101C4×#10596833—21no—
102C4×#10596833—21no—
103C4×#10596833C2311yescharacteristic
104C4×#10596833C2311yescharacteristic
105C4×#10596833C2311yescharacteristic
106C4×#10596833C2311yescharacteristic
107C2×#11924027D411yescharacteristic
108C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
109#14556591—21no—
110#14556591C2×C411yescharacteristic
111#14556590—21no—
112#14556590—21no—
113#14556590C2×C411yescharacteristic
114#14556590C2×C411yescharacteristic
115#14556589—21no—
116#14556589—21no—
117#14556589C2×C411yescharacteristic
118#14556589C2×C411yescharacteristic
119#14556582—21no—
120#14556582—21no—
121#14556582—21no—
122#14556581—21no—
123#14556581—21no—
124#14556581—21no—
125#14556581—21no—
126#14556581—21no—
127#14556581—21no—
128#14556571—21no—
129#14556571—21no—
130#14556571—21no—
131#14556570—21no—
132#14556570—21no—
133#14556570C2×C411yescharacteristic
134#14556570C2×C411yescharacteristic
135#14556568—21no—
136#14556568—21no—
137#14556568—21no—
138#14556568—21no—
139#14556568—21no—
140#14556568—21no—
141#14556567—21no—
142#14556567—21no—
143#14556567C2×C411yescharacteristic
144#14556567C2×C411yescharacteristic
145Q8×Dic73—21no—
146Q8×Dic73—21no—
147Q8×Dic73—21no—
148Q8×Dic73—21no—
149Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
150Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
151Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
152Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
153Q8×Dic73C2311yescharacteristic
154Q8×Dic73C2311yescharacteristic
155Q8×Dic73C2311yescharacteristic
156C4×Dic146—21no—
157C4×Dic146—21no—
158C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
159C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
160#14556556—21no—
161#14556556—21no—
162#14556556—21no—
163#14556556—21no—
164#14556556—21no—
165#14556556D411yescharacteristic
166#14556556C2311yescharacteristic
167D4×Dic73—21no—
168D4×Dic73D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D73—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
173#14556551—21no—
174#14556551—21no—
175#14556551D411yescharacteristic
176#14556551D411yescharacteristic
177#14556549—21no—
178#14556549D411yescharacteristic
179#14556547—21no—
180#14556547—21no—
181#14556547D411yescharacteristic
182#14556547D411yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic73—21no—
184C2×C4⋊Dic73—21no—
185C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
187C4⋊C4×D73—21no—
188C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×Dic73—21no—
190C2×C4×Dic73—21no—
191C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C42×D73—21no—
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
196C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
197C4⋊Q8×C73—21no—
198C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
199C22⋊Q8×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73—21no—
201C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
202C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73—21no—
205C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
206#11924038—42no—
207#11924037—42no—
208#11924037—42no—
209C2×#10596833—21no—
210C2×#10596833—21no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—42no—
218C2×#10596833—42no—
219#11924027—22no—
220#11924027—22no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
226C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
227Q8×D73—22no—
228Q8×D73—41no—
229C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272#11924007C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005C22⋊C411yescharacteristic
280#11924005C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2411yescharacteristic
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—22no—
302C2×Q8×C73—22no—
303C2×Q8×C73—41no—
304C2×Q8×C73—41no—
305C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
306C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
307C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
324C42×C73—21no—
325C42×C73C22×C411yescharacteristic
326C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73—21no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73—42no—
335Q8×C73—42no—
336Q8×C73#13112yes—
337D4×C73—22no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—42no—
347C2×C4×C73—42no—
348C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—81no—
364C2×Dic73—81no—
365C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic73#13712yes—
371C2×Dic73#13712yes—
372C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
373C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
374C4×D73—21no—
375C4×D73—21no—
376C4×D73—21no—
377C4×D73—21no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—42no—
380C4×D73—81no—
381Dic146—22no—
382Dic146—21no—
383Dic146—21no—
384Dic146—42no—
385Dic146—81no—
386Dic146—81no—
387Dic146—81no—
388#10596833—22no—
389#10596833—41no—
390#10596833—41no—
391#10596833—41no—
392#10596833—41no—
393#10596833—41no—
394#10596833—41no—
395#10596833—41no—
396C22×C73—21no—
397C22×C73—21no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73#41912yes—
402C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×D73—21no—
404C2×D73—21no—
405C2×D73—21no—
406C4×C73—22no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73C2×#13111yescharacteristic
415C4×C73#56811yescharacteristic
416Dic73—21no—
417Dic73—21no—
418Dic73—21no—
419Dic73—21no—
420Dic73—21no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73#41912yes—
426Dic73C2×#13711yescharacteristic
427Dic73C2×#13711yescharacteristic
428#17514—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—22no—
430C2×C73—41no—
431C2×C73#288011yescharacteristic
432C2×C73C2×#41911yescharacteristic
433C2×C73#290111yescharacteristic
434D73—41no—
435Q8×#41—731no—
436#2965—731no—
437#2925—731no—
438#1497—731no—
439#1497—731no—
440#1493—731no—
441#1491—731no—
442#1491—731no—
443#1487—731no—
444#1485—731no—
445#1485—731no—
446#1481—731no—
447#1479—731no—
448#1479—731no—
449C2×Q8⋊C8—731no—
450C73#1751411yescharacteristic, complemented, Sylow
451Q82—731no—
452#557—731no—
453#557—1461no—
454#554—731no—
455#554—731no—
456#554—731no—
457#554—1461no—
458#554—1461no—
459#554—1461no—
460D4×Q8—731no—
461D4×Q8—731no—
462D4×Q8#6440811yescharacteristic
463#533—731no—
464#533—731no—
465#533—731no—
466#533—1461no—
467#533—1461no—
468#533—1461no—
469C4×#41—731no—
470C4×#41—1461no—
471C2×C4×Q8—731no—
472C2×C4×Q8—731no—
473C2×C4×Q8—731no—
474#446—1461no—
475#436—1461no—
476#435—1461no—
477#435—1461no—
478#433—1461no—
479#433—1461no—
480#432—731no—
481#432—731no—
482#431—731no—
483#431—731no—
484#431—731no—
485#431—731no—
486#431—731no—
487#423—731no—
488C2×C4⋊C8—731no—
489#408—1461no—
490#405—1461no—
491C4×M16—731no—
492C4×M16—731no—
493C2×C4×C8—731no—
494Q8⋊C8—731no—
495Q8⋊C8—731no—
496Q8⋊C8—731no—
497Q8⋊C8—731no—
498Q8⋊C8—731no—
499Q8⋊C8—731no—
500Q8⋊C8—731no—
501Q8⋊C8—731no—
502Q8⋊C8—731no—
503Q8⋊C8—731no—
504Q8⋊C8—731no—
505Q8⋊C8—731no—
506Q8⋊C8—731no—
507Q8⋊C8—731no—
508Q8⋊C8—731no—
509Q8⋊C8—731no—
510C2×#41—731no—
511C22×Q8—731no—
512C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
513C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
514C2×M16—1461no—
515C2×M16—1461no—
516C2×M16—1461no—
517C22×C8—1461no—
518C22×C8—1461no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—731no—
522C4⋊Q8—731no—
523C4⋊Q8—731no—
524C4⋊Q8—731no—
525C4⋊Q8—1461no—
526C4⋊Q8—1461no—
527C4⋊Q8—1461no—
528C4⋊Q8—1461no—
529C4⋊Q8—1461no—
530C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#125—1461no—
537#125—1461no—
538#125—1461no—
539#125—1461no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—731no—
543C22⋊Q8—731no—
544C22⋊Q8—731no—
545C22⋊Q8—731no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
560C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
561C4×Q8—731no—
562C4×Q8—731no—
563C4×Q8—731no—
564C4×Q8—731no—
565C4×Q8—731no—
566C4×Q8—731no—
567C4×Q8—731no—
568C4×Q8—731no—
569C4×Q8—731no—
570C4×Q8—731no—
571C4×Q8—731no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×Q8—1461no—
574C4×Q8—1461no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×Q8—1461no—
579C4×Q8—1461no—
580C4×Q8—1461no—
581C4×Q8—1461no—
582C4×Q8—1461no—
583C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
584C4×D4—21no—
585C4×D4—731no—
586C4×D4—731no—
587C4×D4—731no—
588C4×D4—731no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
596#117—731no—
597#117—731no—
598#117—731no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—731no—
605C2×C4⋊C4—1461no—
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C42—731no—
609C2×C42—731no—
610C2×C42—731no—
611C2×C42—1461no—
612C2×C42—1461no—
613C2×C42—1461no—
614C4⋊C8—731no—
615C4⋊C8—731no—
616C4⋊C8—731no—
617C4⋊C8—731no—
618C4⋊C8—1461no—
619C4⋊C8—1461no—
620C4⋊C8—1461no—
621C4⋊C8—1461no—
622C4⋊C8—1461no—
623C22⋊C8—1461no—
624C22⋊C8—1461no—
625C22⋊C8—1461no—
626C22⋊C8—1461no—
627C22⋊C8—1461no—
628C22⋊C8—1461no—
629C22⋊C8—1461no—
630#97—1461no—
631#97—1461no—
632#97—1461no—
633#97—1461no—
634C4×C8—731no—
635C4×C8—731no—
636C4×C8—731no—
637C4×C8—731no—
638C4×C8—1461no—
639C4×C8—1461no—
640C4×C8—1461no—
641#41—1462no—
642#41—1462no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—2921no—
650C2×Q8—731no—
651C2×Q8—731no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1462no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
658C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
659C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
660C2×D4—731no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
677C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
678M16—2922no—
679M16—2922no—
680M16—2922no—
681C2×C8—2922no—
682C2×C8—2922no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8—1461no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
728C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—731no—
732C22⋊C4—731no—
733C22⋊C4—731no—
734C22⋊C4—731no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
740C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
741C42—21no—
742C42—731no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—731no—
747C42—731no—
748C42—731no—
749C42—731no—
750C42—731no—
751C42—1461no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C42—1461no—
756C42—1461no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C42—1461no—
760C42C22×#6440811yescharacteristic
761C23—731no—
762C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
763C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—2922no—
772Q8—5841no—
773Q8—5841no—
774Q8—5841no—
775Q8—1462no—
776Q8—1461no—
777Q8—1461no—
778Q8#1455667812yes—
779D4—22no—
780D4—1462no—
781D4—1462no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—5841no—
797C2×C4—5841no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—731no—
800C2×C4—731no—
801C2×C4—732no—
802C2×C4—732no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—731no—
806C2×C4—731no—
807C2×C4—731no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
821C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
822C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
823C8—2921no—
824C8—2921no—
825C8—2921no—
826C8—2921no—
827C8—2921no—
828C8—2921no—
829C8—2921no—
830C8—1462no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—1461no—
837C22—1461no—
838C22—1461no—
839C22#1798958012yes—
840C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—2921no—
850C4—2921no—
851C4—2921no—
852C4—2921no—
853C4—731no—
854C4—731no—
855C4—732no—
856C4—1461no—
857C4—1461no—
858C4—1461no—
859C4—1461no—
860C4—1461no—
861C4C2×#1455667811yescharacteristic
862C4#1798966511yescharacteristic
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—2921no—
866C2#2262651911yescharacteristic
867C2C2×#1798958011yescharacteristic
868C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingD4×Q8×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11924027D4
cosocleC4×Dic73C24
hypercenterD4×Q8#64408
hypocenterC73#17514
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22625294C2semidirect
4. #22625293C2semidirect
5. #22625279C2semidirect
6. #22625274C2semidirect
7. #22625273C2semidirect
8. #22625259C2semidirect
9. #22625254C2semidirect
10. #22625253C2semidirect
11. #22625239C2semidirect
12. #22625234C2semidirect
13. #22625233C2semidirect
14. C2×Q8⋊#10596833C2semidirect
450. C73#17514semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267412
#226266262
#226252942
#226252932
#226252792
#226252742
#226252732
#226252592
#226252542
#226252532
#226252392
#226252342
#226252332
C2×Q8⋊#105968332
Q8×#119240272
#1751473