Finite Group Databasebeta

← #34016793

Subgroups — #34016793

Order 18688.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623525C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556678—21no—
17#17989639—21no—
18#17989620—21no—
19#17989618—21no—
20#17989616—21no—
21#17989605C2211yescharacteristic
22#17989604C2211yescharacteristic
23#17989603C2211yescharacteristic
24#17989594—21no—
25#17989593—21no—
26#17989593—21no—
27#17989591C2211yescharacteristic
28#17989590C2211yescharacteristic
29#17989590C2211yescharacteristic
30#17989588C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
33C4×#11924038C2211yescharacteristic
34C4×#11924037C2211yescharacteristic
35C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
36#17989437C2211yescharacteristic
37#17989437C2211yescharacteristic
38#17989437C2211yescharacteristic
39#17989437C2211yescharacteristic
40#17989437C2211yescharacteristic
41#17989437C2211yescharacteristic
42#17989437C2211yescharacteristic
43#17989437C2211yescharacteristic
44#17989435C2211yescharacteristic
45#17989435C2211yescharacteristic
46#17989435C2211yescharacteristic
47#17989435C2211yescharacteristic
48D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
49D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
50D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
51D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
52#17989321—21no—
53#17989320C411yescharacteristic
54#17989314C411yescharacteristic
55#17989305C411yescharacteristic
56#17989304—21no—
57#17989286—21no—
58#17989285C411yescharacteristic
59#17989280—21no—
60#17989255C411yescharacteristic
61#17989246C411yescharacteristic
62#17989243C411yescharacteristic
63#17989132—21no—
64#17989132C2211yescharacteristic
65#17989122C2211yescharacteristic
66#17989120—21no—
67#17989118C2211yescharacteristic
68#17989114—21no—
69#17989055C2211yescharacteristic
70C4×#11924027—21no—
71C4×#11924027C2211yescharacteristic
72C4×#11924027C2211yescharacteristic
73C2×#14556556C2211yescharacteristic
74#553×C73C411yescharacteristic
75#14556678—44no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924038—21no—
78C2×#11924037—21no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×#11924037—21no—
81C2×#11924036—21no—
82C22×#10596833—21no—
83C22×#10596833—21no—
84C22×#10596833—21no—
85#14556658—21no—
86#14556658—21no—
87#14556658—21no—
88#14556658—21no—
89#14556658—21no—
90C4⋊#10596833—21no—
91C4⋊#10596833—21no—
92C4⋊#10596833—21no—
93C4⋊#10596833—21no—
94C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
95C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
96C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
97C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
98#14556648—21no—
99C22⋊#10596833—21no—
100C22⋊#10596833—21no—
101#14556646—21no—
102#14556646—21no—
103C4×#10596833—21no—
104C4×#10596833C2311yescharacteristic
105C4×#10596833C2311yescharacteristic
106C4×#10596833C2311yescharacteristic
107C4×#10596833C2311yescharacteristic
108C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924027—21no—
110C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
111C2×#11924027D411yescharacteristic
112C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
113#14556590—21no—
114#14556590C2×C411yescharacteristic
115#14556587—21no—
116#14556587C2×C411yescharacteristic
117#14556586—21no—
118#14556586—21no—
119#14556585—21no—
120#14556584—21no—
121#14556584—21no—
122#14556582C2×C411yescharacteristic
123#14556581—21no—
124#14556581—21no—
125#14556579C2×C411yescharacteristic
126#14556578C2×C411yescharacteristic
127#14556577—21no—
128#14556577—21no—
129#14556577—21no—
130#14556577—21no—
131#14556577—21no—
132#14556576—21no—
133#14556576—21no—
134#14556574—21no—
135#14556573—21no—
136#14556572—21no—
137#14556571C2×C411yescharacteristic
138#14556570C2×C411yescharacteristic
139#14556569—21no—
140#14556568—21no—
141#14556566C2×C411yescharacteristic
142#14556565—21no—
143#14556565C2×C411yescharacteristic
144#14556564—21no—
145#14556563—21no—
146#14556563—21no—
147#14556563—21no—
148#14556563—21no—
149C4×Dic146—21no—
150C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
151C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
152#14556556—21no—
153#14556556—21no—
154#14556556—21no—
155#14556556C2×C411yescharacteristic
156#14556556C2×C411yescharacteristic
157#14556556C2×C411yescharacteristic
158#14556556D411yescharacteristic
159#14556556C2311yescharacteristic
160#14556556C2311yescharacteristic
161D4×Dic73—21no—
162D4×Dic73—21no—
163D4×Dic73D411yescharacteristic
164D4×Dic73C2311yescharacteristic
165#14556553—21no—
166#14556553C2×C411yescharacteristic
167#14556553C2311yescharacteristic
168C4×C22⋊D73—21no—
169C4×C22⋊D73—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
173#14556551—21no—
174#14556551—21no—
175#14556551—21no—
176#14556551—21no—
177#14556551—21no—
178#14556551—21no—
179#14556551D411yescharacteristic
180#14556551D411yescharacteristic
181#14556549—21no—
182#14556549C2×C411yescharacteristic
183#14556549D411yescharacteristic
184#14556548—21no—
185#14556547—21no—
186#14556547—21no—
187#14556547D411yescharacteristic
188#14556547D411yescharacteristic
189C2×#11924007—21no—
190C2×C4×Dic73—21no—
191C2×C4×Dic73—21no—
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
194C42×D73—21no—
195C42×D73C2311yescharacteristic
196#126×C73—21no—
197#125×C73C2×C411yescharacteristic
198#123×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73C2×C411yescharacteristic
201#121×C73C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C73—21no—
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205#117×C73C2×C411yescharacteristic
206C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
207#11924038—42no—
208#11924038—42no—
209#11924037—42no—
210#11924037—42no—
211#11924037—42no—
212#11924036—42no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—21no—
221C2×#10596833—42no—
222C2×#10596833—42no—
223C2×#10596833—42no—
224#11924028—22no—
225#11924028—41no—
226#11924027—22no—
227#11924027—22no—
228#11924027—22no—
229#11924027—41no—
230#11924027—42no—
231#11924027—42no—
232C2×Dic146—22no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—41no—
236C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
237C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
238C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
239C2×D292—21no—
240C2×D292C22×C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007C22⋊C411yescharacteristic
275#11924007C22⋊C411yescharacteristic
276#11924007C22⋊C411yescharacteristic
277#11924007C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005C22⋊C411yescharacteristic
293#11924005C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic73C2411yescharacteristic
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
313C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
331C42×C73—21no—
332C42×C73C22×C411yescharacteristic
333C23×C73—21no—
334C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D73—21no—
337C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338D4×C73—22no—
339D4×C73—21no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—42no—
342D4×C73—81no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—81no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—22no—
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—81no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
381C2×Dic73#13712yes—
382C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
383C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
384D292—21no—
385D292—21no—
386D292—81no—
387C4×D73—21no—
388C4×D73—21no—
389C4×D73—21no—
390C4×D73—21no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—42no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—81no—
396Dic146—21no—
397Dic146—22no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400Dic146—42no—
401Dic146—42no—
402Dic146#13112yescomplemented
403#10596833—22no—
404#10596833—41no—
405#10596833—41no—
406#10596833—41no—
407#10596833—41no—
408#10596833—41no—
409#10596833—41no—
410#10596833—41no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—21no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73#41712yes—
420C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×D73—21no—
422C2×D73—21no—
423C2×D73—21no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73C2×#13111yescharacteristic
435C4×C73#56811yescharacteristic
436Dic73—22no—
437Dic73—21no—
438Dic73—21no—
439Dic73—21no—
440Dic73—21no—
441Dic73—21no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73#41712yes—
445Dic73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446Dic73C2×#13711yescharacteristic
447#17515—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—22no—
449C2×C73—41no—
450C2×C73—81no—
451C2×C73#288011yescharacteristic
452C2×C73C2×#41711yescharacteristic
453C2×C73#290111yescharacteristic
454D73—41no—
455D73—81no—
456#3480—731no—
457#2965—731no—
458#2906—731no—
459#1495—731no—
460#1495—731no—
461#1492—731no—
462#1489—731no—
463#1489—731no—
464#1487—731no—
465#1483—731no—
466#1483—731no—
467#1480—731no—
468#1477—731no—
469#1477—731no—
470C2×Q8⋊C8—731no—
471C73#1751511yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#131—1461no—
473#559—731no—
474#559—1461no—
475#557—731no—
476#556—731no—
477#556—1461no—
478#553—731no—
479#553—1461no—
480#553—1461no—
481#553#6440811yescharacteristic
482#550—731no—
483#548—731no—
484#548—731no—
485#532—731no—
486#532—1461no—
487#529—731no—
488#529—731no—
489#529—1461no—
490#529—1461no—
491C4×#41—731no—
492C4×#41—731no—
493C4×#41—731no—
494C4×#41—1461no—
495C2×C4×Q8—731no—
496#446—1461no—
497#436—1461no—
498#435—1461no—
499#435—1461no—
500#431—731no—
501#431—731no—
502#431—731no—
503#424—1461no—
504#424—1461no—
505#424—1461no—
506#423—731no—
507#423—731no—
508#423—731no—
509C2×C4⋊C8—731no—
510C2×C4⋊C8—731no—
511C2×C4⋊C8—731no—
512C4×M16—731no—
513C4×M16—731no—
514C2×C4×C8—731no—
515Q8⋊C8—731no—
516Q8⋊C8—731no—
517Q8⋊C8—731no—
518Q8⋊C8—731no—
519Q8⋊C8—731no—
520Q8⋊C8—731no—
521Q8⋊C8—731no—
522Q8⋊C8—731no—
523D4⋊C8—731no—
524D4⋊C8—731no—
525D4⋊C8—731no—
526D4⋊C8—731no—
527D4⋊C8—731no—
528D4⋊C8—731no—
529D4⋊C8—731no—
530D4⋊C8—731no—
531C2×#41—731no—
532C2×#41—731no—
533C2×#41—731no—
534C2×#41—1461no—
535C22×Q8—731no—
536#131—2924no—
537C2×M16—1461no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16—1461no—
540C2×M16—1461no—
541C2×M16—1461no—
542C22×C8—1461no—
543C22×C8—1461no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C4⋊Q8—731no—
547C4⋊Q8—1461no—
548#127—731no—
549#127—1461no—
550#126—21no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#126—1461no—
554#126—1461no—
555#126—1461no—
556#125—731no—
557#125—1461no—
558#125—1461no—
559#125C2×#6440811yescharacteristic
560#124—731no—
561#124—731no—
562#124—1461no—
563#124—1461no—
564#124—1461no—
565#124—1461no—
566#124—1461no—
567#123—21no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573C22⋊Q8—731no—
574C22⋊Q8—731no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577#121—21no—
578#121—731no—
579#121—731no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121C2×#6440811yescharacteristic
587#121C2×#6440811yescharacteristic
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—731no—
593C4×Q8—731no—
594C4×Q8—731no—
595C4×Q8—731no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×Q8—1461no—
598C4×Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—731no—
602C4×D4—731no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
622C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
623#117—731no—
624#117—731no—
625#117—731no—
626#117—731no—
627#117—1461no—
628#117—1461no—
629#117—1461no—
630#117—1461no—
631#117C2×#6440811yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
634C2×C42—731no—
635C2×C42—731no—
636C2×C42—731no—
637C2×C42—1461no—
638C2×C42—1461no—
639C2×C42—1461no—
640C4⋊C8—731no—
641C4⋊C8—731no—
642C4⋊C8—731no—
643C4⋊C8—731no—
644C4⋊C8—1461no—
645C4⋊C8—1461no—
646C4⋊C8—1461no—
647C4⋊C8—1461no—
648C4⋊C8—1461no—
649C4⋊C8—1461no—
650C4⋊C8—1461no—
651C4⋊C8—1461no—
652C4⋊C8—1461no—
653C22⋊C8—1461no—
654C22⋊C8—1461no—
655C22⋊C8—1461no—
656#97—1461no—
657#97—1461no—
658C4×C8—731no—
659C4×C8—731no—
660C4×C8—731no—
661C4×C8—731no—
662C4×C8—1461no—
663#41—2921no—
664#41—2922no—
665#41—2922no—
666#41—2921no—
667#41—1462no—
668#41—1462no—
669#41—1462no—
670#41—1462no—
671C2×Q8—2921no—
672C2×Q8—731no—
673C2×Q8—731no—
674C2×Q8—731no—
675C2×Q8—1462no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—731no—
681C2×D4—731no—
682C2×D4—731no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
690C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
707C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
708M16—2922no—
709M16—2922no—
710M16—2922no—
711M16—2922no—
712M16—2922no—
713C2×C8—2922no—
714C2×C8—2922no—
715C2×C8—2922no—
716C2×C8—2922no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
746C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
747C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
748C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—731no—
754C22⋊C4—731no—
755C22⋊C4—731no—
756C22⋊C4—731no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
770C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
771C42—21no—
772C42—731no—
773C42—731no—
774C42—731no—
775C42—731no—
776C42—731no—
777C42—731no—
778C42—731no—
779C42—731no—
780C42—731no—
781C42—1461no—
782C42—1461no—
783C42—1461no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C42C22×#6440811yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—731no—
791C23—1461no—
792C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
793C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
794Q8—2922no—
795Q8—2922no—
796Q8—732no—
797Q8—1462no—
798Q8—1461no—
799Q8—1461no—
800Q8—1461no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—42no—
805D4—81no—
806D4—2922no—
807D4—2922no—
808D4—2922no—
809D4—2922no—
810D4—5841no—
811D4—5841no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1461no—
815D4—1461no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—2922no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2922no—
835C2×C4—5841no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—732no—
839C2×C4—732no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—731no—
844C2×C4—731no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
855C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
858C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
859C8—2921no—
860C8—2921no—
861C8—2921no—
862C8—2921no—
863C8—2921no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C8—1462no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—1461no—
879C22—1461no—
880C22—1461no—
881C22#1798957812yes—
882C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—2921no—
891C4—2921no—
892C4—731no—
893C4—731no—
894C4—732no—
895C4—1461no—
896C4—1461no—
897C4—1461no—
898C4—1462no—
899C4—1461no—
900C4—1461no—
901C4D73⋊#13111yescharacteristic
902C4#1798966611yescharacteristic
903C2—22no—
904C2—41no—
905C2—81no—
906C2—2921no—
907C2—5841no—
908C2#2262652111yescharacteristic
909C2C2×#1798957811yescharacteristic
910C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#553×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623525C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#553#64408
hypocenterC73#17515
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626741C2semidirect
2. #22626576C2semidirect
3. #22625289C2semidirect
4. #22625286C2semidirect
5. #22625276C2semidirect
6. #22625268C2semidirect
7. #22625267C2semidirect
8. #22625261C2semidirect
9. #22625249C2semidirect
10. #22625246C2semidirect
11. #22625236C2semidirect
12. #22625228C2semidirect
13. #22625227C2semidirect
14. C2×#17989437C2semidirect
402. Dic146#131semidirect
471. C73#17515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267412
#226265762
#226252892
#226252862
#226252762
#226252682
#226252672
#226252612
#226252492
#226252462
#226252362
#226252282
#226252272
C2×#179894372
#226235252
#1751573