Finite Group Databasebeta

← #34016798

Subgroups — #34016798

Order 18688.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625222C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623530C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989620—21no—
18#17989618—21no—
19#17989616—21no—
20#17989612—21no—
21#17989611—21no—
22#17989609C2211yescharacteristic
23#17989608C2211yescharacteristic
24#17989606C2211yescharacteristic
25#17989605C2211yescharacteristic
26#17989604C2211yescharacteristic
27#17989603C2211yescharacteristic
28#17989603C2211yescharacteristic
29#17989590C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
31#17989560—21no—
32#17989551—21no—
33C4×#11924038C2211yescharacteristic
34C4×#11924037C2211yescharacteristic
35C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
36#17989437C2211yescharacteristic
37#17989437C2211yescharacteristic
38#17989437C2211yescharacteristic
39#17989437C2211yescharacteristic
40Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
41Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
42Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
43Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
44D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
45D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
46D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
47D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
48D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
49D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
50D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
51D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
52#17989323—21no—
53#17989323C411yescharacteristic
54#17989316C411yescharacteristic
55#17989307—21no—
56#17989307C411yescharacteristic
57#17989284—21no—
58#17989284—21no—
59#17989284C411yescharacteristic
60#17989284C411yescharacteristic
61#17989244C411yescharacteristic
62#17989244C411yescharacteristic
63#17989135—21no—
64#17989135C2211yescharacteristic
65#17989118—21no—
66#17989118—21no—
67#17989118C2211yescharacteristic
68#17989118C2211yescharacteristic
69#41×Dic73C2211yescharacteristic
70#41×Dic73C2211yescharacteristic
71C4×#11924027—21no—
72C4×#11924027C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
74#550×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C2×#11924037—21no—
78C22×#10596833—21no—
79C22×#10596833—21no—
80#14556658—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83C4⋊#10596833—21no—
84C4⋊#10596833—21no—
85C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
86C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
87C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
88C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
89#14556648—21no—
90#14556648—21no—
91#14556648—21no—
92C22⋊#10596833—21no—
93C22⋊#10596833—21no—
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646—21no—
98#14556646—21no—
99#14556646—21no—
100C4×#10596833—21no—
101C4×#10596833—21no—
102C4×#10596833—21no—
103C4×#10596833C2311yescharacteristic
104C4×#10596833C2311yescharacteristic
105C4×#10596833C2311yescharacteristic
106C4×#10596833C2311yescharacteristic
107C2×#11924027—21no—
108C2×#11924027D411yescharacteristic
109C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
110#14556591—21no—
111#14556591C2×C411yescharacteristic
112#14556584—21no—
113#14556584—21no—
114#14556584—21no—
115#14556584—21no—
116#14556584—21no—
117#14556584—21no—
118#14556582—21no—
119#14556582—21no—
120#14556582C2×C411yescharacteristic
121#14556582C2×C411yescharacteristic
122#14556578—21no—
123#14556578—21no—
124#14556578—21no—
125#14556578—21no—
126#14556578—21no—
127#14556578C2×C411yescharacteristic
128#14556578C2×C411yescharacteristic
129#14556572—21no—
130#14556572—21no—
131#14556572—21no—
132#14556572—21no—
133#14556572—21no—
134#14556572—21no—
135#14556570—21no—
136#14556570—21no—
137#14556570C2×C411yescharacteristic
138#14556570C2×C411yescharacteristic
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556562—21no—
142#14556562—21no—
143#14556562—21no—
144#14556562C2×C411yescharacteristic
145#14556562C2×C411yescharacteristic
146Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
147Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
148Q8×Dic73C2311yescharacteristic
149C4×Dic146—21no—
150C4×Dic146—21no—
151C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
152C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
153#14556556—21no—
154#14556556—21no—
155#14556556D411yescharacteristic
156#14556556C2311yescharacteristic
157D4×Dic73—21no—
158D4×Dic73—21no—
159D4×Dic73—21no—
160D4×Dic73—21no—
161D4×Dic73—21no—
162D4×Dic73—21no—
163D4×Dic73—21no—
164D4×Dic73—21no—
165D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
167D4×Dic73D411yescharacteristic
168D4×Dic73C2311yescharacteristic
169D4×Dic73C2311yescharacteristic
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
173C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
174#14556551—21no—
175#14556551—21no—
176#14556551D411yescharacteristic
177#14556551D411yescharacteristic
178#14556550—21no—
179#14556550—21no—
180#14556550C2×C411yescharacteristic
181#14556550C2×C411yescharacteristic
182#14556549D411yescharacteristic
183#14556547—21no—
184#14556547—21no—
185#14556547D411yescharacteristic
186#14556547D411yescharacteristic
187C4⋊C4×D73—21no—
188C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×Dic73—21no—
190C2×C4×Dic73—21no—
191C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C42×D73—21no—
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
196C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
197#127×C73—21no—
198#127×C73C2×C411yescharacteristic
199#121×C73—21no—
200#121×C73—21no—
201#121×C73C2×C411yescharacteristic
202#121×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73—21no—
205C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
206#11924038—42no—
207#11924037—42no—
208#11924037—42no—
209C2×#10596833—21no—
210C2×#10596833—21no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—42no—
218C2×#10596833—42no—
219#11924027—41no—
220#11924027—41no—
221#11924027—42no—
222#11924027—42no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
226C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
227Q8×D73—22no—
228Q8×D73—41no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007C22⋊C411yescharacteristic
264#11924007C22⋊C411yescharacteristic
265#11924007C22⋊C411yescharacteristic
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
283#11924005C22⋊C411yescharacteristic
284#11924005C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2411yescharacteristic
301#41×C73—22no—
302#41×C73—22no—
303#41×C73—41no—
304#41×C73—41no—
305C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
313C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
314C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
326C42×C73—21no—
327C42×C73C22×C411yescharacteristic
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73#13112yes—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73—21no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—42no—
341D4×C73—42no—
342D4×C73—42no—
343D4×C73—81no—
344D4×C73—81no—
345D4×C73—81no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—42no—
353C2×C4×C73—42no—
354C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
359C22⋊D73—41no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—42no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—81no—
378C2×Dic73—81no—
379C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
385C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
386C4×D73—21no—
387C4×D73—21no—
388C4×D73—21no—
389C4×D73—21no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—81no—
393Dic146—21no—
394Dic146—21no—
395Dic146—41no—
396Dic146—42no—
397Dic146—42no—
398#10596833—22no—
399#10596833—41no—
400#10596833—41no—
401#10596833—41no—
402#10596833—41no—
403#10596833—41no—
404#10596833—41no—
405#10596833—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—21no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×D73—21no—
420C2×D73—21no—
421C2×D73—21no—
422C4×C73—22no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73C2×#13111yescharacteristic
429C4×C73#56811yescharacteristic
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—21no—
433Dic73—21no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73#57511yescharacteristic
441Dic73#57511yescharacteristic
442#17516—731nomaximal, Sylow
443C2×C73—41no—
444C2×C73—41no—
445C2×C73—81no—
446C2×C73—81no—
447C2×C73#288011yescharacteristic
448C2×C73#289611yescharacteristic
449C2×C73#290111yescharacteristic
450D73—41no—
451#3480—731no—
452#2965—731no—
453#2925—731no—
454#1496—731no—
455#1495—731no—
456#1494—731no—
457#1491—731no—
458#1489—731no—
459#1488—731no—
460#1484—731no—
461#1483—731no—
462#1482—731no—
463#1479—731no—
464#1477—731no—
465#1476—731no—
466C73#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
467#559—731no—
468#559—1461no—
469#557—731no—
470#556—731no—
471#556—1461no—
472#553—731no—
473#553—731no—
474#553—1461no—
475#553—1461no—
476#550#6440811yescharacteristic
477#548—731no—
478#548—731no—
479#532—731no—
480#532—1461no—
481#529—731no—
482#529—731no—
483#529—1461no—
484#529—1461no—
485C4×#41—731no—
486C4×#41—731no—
487C4×#41—731no—
488C4×#41—1461no—
489C2×C4×Q8—731no—
490#446—1461no—
491#436—1461no—
492#435—1461no—
493#435—1461no—
494#433—1461no—
495#433—1461no—
496#432—731no—
497#432—731no—
498#431—731no—
499#431—731no—
500#431—731no—
501#431—731no—
502#431—731no—
503#423—731no—
504C2×C4⋊C8—731no—
505#408—1461no—
506#405—1461no—
507C4×M16—731no—
508C4×M16—731no—
509C2×C4×C8—731no—
510Q8⋊C8—731no—
511Q8⋊C8—731no—
512Q8⋊C8—731no—
513Q8⋊C8—731no—
514Q8⋊C8—731no—
515Q8⋊C8—731no—
516Q8⋊C8—731no—
517Q8⋊C8—731no—
518D4⋊C8—731no—
519D4⋊C8—731no—
520D4⋊C8—731no—
521D4⋊C8—731no—
522D4⋊C8—731no—
523D4⋊C8—731no—
524D4⋊C8—731no—
525D4⋊C8—731no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—1461no—
528C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
529C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
530C22×Q8—731no—
531C2×M16—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C2×M16—1461no—
534C22×C8—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8—1461no—
538#127—21no—
539#127C2×#6440811yescharacteristic
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#125—731no—
547#125—731no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#124—731no—
551#124—731no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563C22⋊Q8—731no—
564C22⋊Q8—731no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—731no—
570#121—731no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121C2×#6440811yescharacteristic
577#121C2×#6440811yescharacteristic
578C4×Q8—731no—
579C4×Q8—731no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—731no—
584C4×Q8—731no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×Q8—1461no—
589C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—731no—
592C4×D4—731no—
593C4×D4—731no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
613#117—731no—
614#117—731no—
615#117—731no—
616#117—731no—
617#117—731no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621#117—1461no—
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42—731no—
627C2×C42—1461no—
628C2×C42—1461no—
629C2×C42—1461no—
630C4⋊C8—731no—
631C4⋊C8—731no—
632C4⋊C8—731no—
633C4⋊C8—731no—
634C4⋊C8—1461no—
635C4⋊C8—1461no—
636C4⋊C8—1461no—
637C4⋊C8—1461no—
638C4⋊C8—1461no—
639C22⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643C22⋊C8—1461no—
644C22⋊C8—1461no—
645C22⋊C8—1461no—
646#97—1461no—
647#97—1461no—
648#97—1461no—
649#97—1461no—
650C4×C8—731no—
651C4×C8—731no—
652C4×C8—731no—
653C4×C8—731no—
654C4×C8—1461no—
655C4×C8—1461no—
656C4×C8—1461no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—2922no—
662#41—2922no—
663#41—2921no—
664#41—2921no—
665C2×Q8—2921no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1462no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—731no—
679C2×D4—731no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
683C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
684C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
701C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
702M16—2922no—
703M16—2922no—
704M16—2922no—
705C2×C8—2922no—
706C2×C8—2922no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
738C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—731no—
742C22⋊C4—731no—
743C22⋊C4—731no—
744C22⋊C4—731no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
760C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
761C42—21no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—731no—
771C42—1461no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C42—1461no—
777C42—1461no—
778C42C22×#6440811yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—731no—
782C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
783C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—2922no—
786Q8—2922no—
787Q8—2921no—
788Q8—1461no—
789Q8—1461no—
790Q8#1455667812yes—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—2922no—
803D4—2922no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—2922no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
848C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
849C8—2921no—
850C8—2921no—
851C8—2921no—
852C8—2921no—
853C8—2921no—
854C8—2921no—
855C8—2921no—
856C8—1462no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—1461no—
870C22—1461no—
871C22—1461no—
872C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—22no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—2921no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—731no—
884C4—731no—
885C4—1461no—
886C4—1461no—
887C4—1461no—
888C4—1461no—
889C4—1461no—
890C4—1461no—
891C4C2×#1455667811yescharacteristic
892C4#1798966511yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—41no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—2921no—
898C2#2262651911yescharacteristic
899C2#2262655111yescharacteristic
900C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#550×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623530C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#550#64408
hypocenterC73#17516
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626741C2semidirect
2. #22626626C2semidirect
3. #22625291C2semidirect
4. #22625286C2semidirect
5. #22625282C2semidirect
6. #22625274C2semidirect
7. #22625266C2semidirect
8. #22625262C2semidirect
9. #22625251C2semidirect
10. #22625246C2semidirect
11. #22625242C2semidirect
12. #22625234C2semidirect
13. #22625226C2semidirect
14. #22625222C2semidirect
466. C73#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267412
#226266262
#226252912
#226252862
#226252822
#226252742
#226252662
#226252622
#226252512
#226252462
#226252422
#226252342
#226252262
#226252222
#226235302
#1751673