Finite Group Databasebeta

← #34016808

Subgroups — #34016808

Order 18688.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17989435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623538C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556678—21no—
17#17989639—21no—
18#17989619—21no—
19#17989618—21no—
20#17989614—21no—
21#17989609C2211yescharacteristic, complemented
22#17989608C2211yescharacteristic, complemented
23#17989603C2211yescharacteristic, complemented
24#17989590C2211yescharacteristic, complemented
25#17989588C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
27#17989552—21no—
28#17989551—21no—
29#17989551—21no—
30C4×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#11924037C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11924037C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11924036C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic, complemented
36#17989437C2211yescharacteristic, complemented
37#17989437C2211yescharacteristic, complemented
38#17989437C2211yescharacteristic, complemented
39#17989437C2211yescharacteristic, complemented
40#17989435C2211yescharacteristic
41#17989435C2211yescharacteristic
42#17989435C2211yescharacteristic
43#17989435C2211yescharacteristic
44#17989435C2211yescharacteristic, complemented
45#17989435C2211yescharacteristic, complemented
46#17989435C2211yescharacteristic, complemented
47#17989435C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
52#17989320C411yescharacteristic
53#17989293C411yescharacteristic
54#17989292C411yescharacteristic
55#17989282—21no—
56#17989281C411yescharacteristic
57#17989266—21no—
58#17989262—21no—
59#17989234C411yescharacteristic
60#17989233C411yescharacteristic
61#17989226—21no—
62#17989221C411yescharacteristic
63#17989132C2211yescharacteristic
64#17989122C2211yescharacteristic
65#17989120—21no—
66#17989118C2211yescharacteristic
67#17989097—21no—
68#17989095—21no—
69#17989055C2211yescharacteristic
70C4×#11924027C2211yescharacteristic
71C2×#14556553C2211yescharacteristic
72C4×D4×D73—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#553×C73C411yescharacteristic
75#14556678—28no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924037—21no—
78C2×#11924037—21no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×#11924036—21no—
81C2×#11924036—21no—
82C22×#10596833—21no—
83C22×#10596833—21no—
84C22×#10596833—21no—
85#14556658—21no—
86#14556658—21no—
87C4⋊#10596833—21no—
88C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
89C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
90C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
91C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
92#14556648—21no—
93C22⋊#10596833—21no—
94C22⋊#10596833—21no—
95#14556646—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646—21no—
98#14556646—21no—
99#14556646—21no—
100C4×#10596833—21no—
101C4×#10596833—21no—
102C4×#10596833—21no—
103C4×#10596833—21no—
104C4×#10596833C2311yescharacteristic
105C4×#10596833C2311yescharacteristic
106C4×#10596833C2311yescharacteristic
107C4×#10596833C2311yescharacteristic
108C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924027—21no—
110C2×#11924027D411yescharacteristic
111C22×D292C2×C411yescharacteristic
112C2×D4×D73—21no—
113C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
114C22×C4×D73—21no—
115C22×C4×D73—21no—
116#14556590C2×C411yescharacteristic
117#14556587C2×C411yescharacteristic
118#14556586—21no—
119#14556585—21no—
120#14556584—21no—
121#14556582C2×C411yescharacteristic
122#14556581—21no—
123#14556579C2×C411yescharacteristic
124#14556578C2×C411yescharacteristic
125#14556577—21no—
126#14556577—21no—
127#14556576—21no—
128#14556576—21no—
129#14556574—21no—
130#14556573—21no—
131#14556573—21no—
132#14556573—21no—
133#14556572—21no—
134#14556571—21no—
135#14556571C2×C411yescharacteristic
136#14556570—21no—
137#14556570C2×C411yescharacteristic
138#14556569—21no—
139#14556569—21no—
140#14556569—21no—
141#14556566C2×C411yescharacteristic
142#14556565C2×C411yescharacteristic
143#14556564—21no—
144#14556564—21no—
145#14556564—21no—
146#14556563—21no—
147#14556562—21no—
148#14556561—21no—
149#14556559—21no—
150#14556559—21no—
151#14556559—21no—
152C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
153#14556556C2×C411yescharacteristic
154#14556556D411yescharacteristic
155#14556556C2311yescharacteristic
156C4×D292—21no—
157C4×D292C2×C411yescharacteristic
158D4×Dic73—21no—
159D4×Dic73D411yescharacteristic
160D4×Dic73C2311yescharacteristic
161#14556553—21no—
162#14556553—21no—
163#14556553—21no—
164#14556553C2×C411yescharacteristic
165#14556553C2×C411yescharacteristic
166#14556553C2×C411yescharacteristic
167#14556553C2311yescharacteristic
168#14556553C2311yescharacteristic
169C4×C22⋊D73—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
173C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
174#14556551—21no—
175#14556551—21no—
176#14556551—21no—
177#14556551—21no—
178#14556551D411yescharacteristic
179#14556551D411yescharacteristic
180#14556549—21no—
181#14556549D411yescharacteristic
182#14556548—21no—
183#14556547—21no—
184#14556547D411yescharacteristic
185#14556547D411yescharacteristic
186C4⋊C4×D73—21no—
187C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
188C2×#11924005—21no—
189C22⋊C4×D73—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
194C42×D73—21no—
195C42×D73C2311yescharacteristic
196#126×C73—21no—
197#125×C73C2×C411yescharacteristic
198#123×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73C2×C411yescharacteristic
201#121×C73C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C73—21no—
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205#117×C73C2×C411yescharacteristic
206C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
207#11924038—24no—
208#11924037—24no—
209#11924037—24no—
210#11924037—81no—
211#11924036—24no—
212#11924036—81no—
213C2×#10596833—24no—
214C2×#10596833—24no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—21no—
221C2×#10596833—21no—
222C2×#10596833—21no—
223C2×#10596833—81no—
224C23×D73—21no—
225C23×D73—21no—
226#11924028—22no—
227#11924028—41no—
228#11924027—24no—
229#11924027—81no—
230#11924027—81no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
233C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
234C2×D292—22no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—41no—
238C2×D292C22×C411yescharacteristic
239C2×D292C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
247D4×D73—22no—
248D4×D73—41no—
249D4×D73—44no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—81no—
264C2×C4×D73—81no—
265C2×C4×D73—81no—
266C2×C4×D73—81no—
267C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007C22⋊C411yescharacteristic
281#11924007C22⋊C411yescharacteristic
282#11924007C22⋊C411yescharacteristic
283#11924007C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005C22⋊C411yescharacteristic
302#11924005C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic73C2411yescharacteristic
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
317C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
334C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
335C42×C73—21no—
336C42×C73C22×C411yescharacteristic
337C23×C73—21no—
338C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—42no—
345C22×D73—42no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349D4×C73—22no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—21no—
352D4×C73—42no—
353D4×C73—81no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—81no—
362C2×C4×C73—81no—
363C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
368C22⋊D73—22no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—81no—
373C22⋊D73—81no—
374C22⋊D73#10414yes—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
391C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
392D292—21no—
393D292—21no—
394D292—21no—
395D292—42no—
396D292—42no—
397D292#13112yescomplemented
398C4×D73—22no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—21no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—42no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—42no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413Dic146—22no—
414Dic146—21no—
415Dic146—21no—
416Dic146—81no—
417#10596833—22no—
418#10596833—22no—
419#10596833—22no—
420#10596833—22no—
421#10596833—41no—
422#10596833—41no—
423#10596833—41no—
424#10596833—41no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73C2×#10412yes—
434C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—84no—
444C2×D73—84no—
445C2×D73C2×#10412yes—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73C2×#13111yescharacteristic
454C4×C73#56811yescharacteristic
455Dic73—21no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—21no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73C2×#10412yes—
463Dic73#57611yescharacteristic
464Dic73#57711yescharacteristic
465#17517—731nomaximal, Sylow
466C2×C73—22no—
467C2×C73—41no—
468C2×C73—81no—
469C2×C73#288011yescharacteristic
470C2×C73#289711yescharacteristic
471C2×C73C22×#10411yescharacteristic
472D73—22no—
473D73—42no—
474D73—81no—
475#3481—731no—
476#2990—731no—
477C4×#131—731no—
478#1494—731no—
479#1494—731no—
480#1492—731no—
481#1490—731no—
482#1490—731no—
483#1489—731no—
484#1484—731no—
485#1483—731no—
486#1483—731no—
487#1476—731no—
488C2×D4⋊C8—731no—
489C2×D4⋊C8—731no—
490C73#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#131—1461no—
492#559—731no—
493#554—731no—
494#554—731no—
495#553—731no—
496#553—1461no—
497#553#6440811yescharacteristic
498#551—1461no—
499#551—1461no—
500#546—731no—
501#546—731no—
502#546—1461no—
503D42—731no—
504#532—731no—
505#529—731no—
506#529—731no—
507#529—1461no—
508#525—1461no—
509#525—1461no—
510C4×#41—731no—
511C4×#41—731no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×C4×D4—1461no—
515#446—1461no—
516#435—1461no—
517#435—1461no—
518C8×D4—1461no—
519#432—731no—
520#432—731no—
521#431—731no—
522#423—731no—
523C2×C4⋊C8—731no—
524C2×C4⋊C8—731no—
525#405—1461no—
526#405—1461no—
527#405—1461no—
528C4×M16—731no—
529C4×M16—731no—
530C4×M16—731no—
531C2×C4×C8—731no—
532C2×C4×C8—731no—
533C2×C4×C8—731no—
534Q8⋊C8—731no—
535Q8⋊C8—731no—
536Q8⋊C8—731no—
537Q8⋊C8—731no—
538D4⋊C8—731no—
539D4⋊C8—731no—
540D4⋊C8—731no—
541D4⋊C8—731no—
542D4⋊C8—731no—
543D4⋊C8—731no—
544D4⋊C8—731no—
545D4⋊C8—731no—
546D4⋊C8—731no—
547D4⋊C8—731no—
548D4⋊C8—731no—
549D4⋊C8—731no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—1461no—
553C22×D4—731no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C23×C4—1461no—
557C23×C4—1461no—
558#131—1468no—
559C2×M16—1461no—
560C2×M16—1461no—
561C2×M16—1461no—
562C2×M16—1461no—
563C22×C8—1461no—
564C22×C8—1461no—
565C22×C8—1461no—
566C22×C8—1461no—
567C22×C8—1461no—
568C4⋊Q8—731no—
569#127—731no—
570#126—21no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#126—1461no—
574#125—731no—
575#125—1461no—
576#125C2×#6440811yescharacteristic
577#124—731no—
578#124—731no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#123—21no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589C22⋊Q8—731no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596#121—21no—
597#121—731no—
598#121—731no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121C2×#6440811yescharacteristic
605#121C2×#6440811yescharacteristic
606#120—1461no—
607#120—1461no—
608#120—1461no—
609#120—1461no—
610C4×Q8—731no—
611C4×Q8—731no—
612C4×Q8—731no—
613C4×Q8—731no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—731no—
616C4×D4—731no—
617C4×D4—731no—
618C4×D4—731no—
619C4×D4—731no—
620C4×D4—731no—
621C4×D4—731no—
622C4×D4—731no—
623C4×D4—731no—
624C4×D4—731no—
625C4×D4—731no—
626C4×D4—731no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
640C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
641#117—731no—
642#117—731no—
643#117—731no—
644#117—1461no—
645#117—1461no—
646#117—1461no—
647#117C2×#6440811yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—1461no—
650C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C42—731no—
656C2×C42—731no—
657C2×C42—731no—
658C2×C42—1461no—
659C4⋊C8—731no—
660C4⋊C8—731no—
661C4⋊C8—731no—
662C4⋊C8—731no—
663C4⋊C8—1461no—
664C4⋊C8—1461no—
665C4⋊C8—1461no—
666C22⋊C8—1461no—
667C22⋊C8—1461no—
668C22⋊C8—1461no—
669#97—1461no—
670#97—1461no—
671#97—1461no—
672#97—1461no—
673#97—1461no—
674C4×C8—731no—
675C4×C8—731no—
676C4×C8—731no—
677C4×C8—731no—
678C4×C8—1461no—
679C4×C8—1461no—
680C4×C8—1461no—
681C4×C8—1461no—
682C24—1461no—
683C24—1461no—
684#41—2921no—
685#41—5841no—
686#41—5841no—
687#41—1462no—
688#41—1464no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—731no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—2924no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—731no—
698C2×D4—731no—
699C2×D4—731no—
700C2×D4—731no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
711C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—5841no—
715C22×C4—5841no—
716C22×C4—5841no—
717C22×C4—5841no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
735C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
736M16—5841no—
737M16—1464no—
738M16—1464no—
739M16—1464no—
740C2×C8—5841no—
741C2×C8—5841no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1464no—
751C2×C8—1464no—
752C2×C8—1464no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—731no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
771C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
772C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
773C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—731no—
779C22⋊C4—731no—
780C22⋊C4—731no—
781C22⋊C4—731no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
798C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
799C42—21no—
800C42—731no—
801C42—731no—
802C42—731no—
803C42—731no—
804C42—731no—
805C42—731no—
806C42—731no—
807C42—731no—
808C42—731no—
809C42—1461no—
810C42—1461no—
811C42C22×#6440811yescharacteristic
812C23—21no—
813C23—2922no—
814C23—2922no—
815C23—2922no—
816C23—2922no—
817C23—5841no—
818C23—5841no—
819C23—731no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
823C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
824Q8—5841no—
825Q8—1462no—
826Q8—1461no—
827Q8—1461no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—2922no—
834D4—2922no—
835D4—2922no—
836D4—2922no—
837D4—2922no—
838D4—5841no—
839D4—5841no—
840D4—734no—
841D4—732no—
842D4—1462no—
843D4—1461no—
844D4—1461no—
845D4—1461no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—2922no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2922no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—5841no—
864C2×C4—5841no—
865C2×C4—5841no—
866C2×C4—5841no—
867C2×C4—731no—
868C2×C4—731no—
869C2×C4—731no—
870C2×C4—731no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—731no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
891C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
892C8—2921no—
893C8—2921no—
894C8—2921no—
895C8—2921no—
896C8—1462no—
897C8—1462no—
898C8—1462no—
899C8—1462no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—5844no—
914C22—5844no—
915C22—732no—
916C22—1462no—
917C22—1461no—
918C22—1461no—
919C22D73⋊#10412yes—
920C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—2921no—
929C4—2921no—
930C4—731no—
931C4—731no—
932C4—732no—
933C4—1461no—
934C4—1461no—
935C4—1461no—
936C4—1461no—
937C4—1461no—
938C4D73⋊#13111yescharacteristic
939C4#1798966611yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—41no—
942C2—81no—
943C2—2922no—
944C2—5841no—
945C2—1462no—
946C2#2262652111yescharacteristic
947C2#2262655211yescharacteristic
948C2C2×D73⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#553×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623538C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#553#64408
hypocenterC73#17517
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626856C2semidirect
2. C4×#14556678C2semidirect
3. #22625285C2semidirect
4. #22625282C2semidirect
5. #22625276C2semidirect
6. #22625272C2semidirect
7. #22625271C2semidirect
8. #22625268C2semidirect
9. #22625250C2semidirect
10. #22625249C2semidirect
11. #22625246C2semidirect
12. #22625224C2semidirect
13. C2×#17989435C2semidirect
14. #22625217C2semidirect
21. #17989609C22semidirect
22. #17989608C22semidirect
23. #17989603C22semidirect
24. #17989590C22semidirect
25. #17989588C22semidirect
26. C2×C4⋊#10596833C22semidirect
30. C4×#11924038C22semidirect
31. C4×#11924037C22semidirect
32. C4×#11924037C22semidirect
33. C4×#11924036C22semidirect
34. C2×C4×#10596833C22semidirect
35. C2×C4×#10596833C22semidirect
36. #17989437C22semidirect
37. #17989437C22semidirect
38. #17989437C22semidirect
39. #17989437C22semidirect
44. #17989435C22semidirect
45. #17989435C22semidirect
46. #17989435C22semidirect
47. #17989435C22semidirect
48. D4⋊#10596833C22semidirect
49. D4⋊#10596833C22semidirect
50. D4⋊#10596833C22semidirect
51. D4⋊#10596833C22semidirect
397. D292#131semidirect
490. C73#17517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226268562
C4×#145566782
#226252852
#226252822
#226252762
#226252722
#226252712
#226252682
#226252502
#226252492
#226252462
#226252242
C2×#179894352
#226252172
#226235382
#1751773