Finite Group Databasebeta

← #34016818

Subgroups — #34016818

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17989437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623545C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556678—21no—
17#17989639—21no—
18#17989619—21no—
19#17989618—21no—
20#17989614—21no—
21#17989609C2211yescharacteristic
22#17989608C2211yescharacteristic
23#17989603C2211yescharacteristic
24#17989590C2211yescharacteristic
25#17989588C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
27#17989552—21no—
28#17989551—21no—
29#17989551—21no—
30C4×#11924038C2211yescharacteristic
31C4×#11924037C2211yescharacteristic
32C4×#11924037C2211yescharacteristic
33C4×#11924036C2211yescharacteristic
34C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
35C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
36#17989437C2211yescharacteristic
37#17989437C2211yescharacteristic
38#17989437C2211yescharacteristic
39#17989437C2211yescharacteristic
40#17989437C2211yescharacteristic
41#17989437C2211yescharacteristic
42#17989437C2211yescharacteristic
43#17989437C2211yescharacteristic
44Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
45Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
46Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
47Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
48#17989435C2211yescharacteristic
49#17989435C2211yescharacteristic
50#17989435C2211yescharacteristic
51#17989435C2211yescharacteristic
52#17989314C411yescharacteristic
53#17989309C411yescharacteristic
54#17989304—21no—
55#17989276C411yescharacteristic
56#17989270—21no—
57#17989269—21no—
58#17989250C411yescharacteristic
59#17989247C411yescharacteristic
60#17989246C411yescharacteristic
61#17989238C411yescharacteristic
62#17989235—21no—
63#17989143—21no—
64#17989139C2211yescharacteristic
65#17989123C2211yescharacteristic
66#17989122C2211yescharacteristic
67#17989120—21no—
68#17989114—21no—
69#17989055—21no—
70#17989055C2211yescharacteristic
71C4×#11924027C2211yescharacteristic
72C2×#14556556C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
74#552×C73C411yescharacteristic
75#14556678—28no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924037—21no—
78C2×#11924037—21no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×#11924036—21no—
81C2×#11924036—21no—
82C22×#10596833—21no—
83C22×#10596833—21no—
84C22×#10596833—21no—
85#14556658—21no—
86#14556658—21no—
87C4⋊#10596833—21no—
88C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
89C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
90C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
91C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
92#14556648—21no—
93C22⋊#10596833—21no—
94C22⋊#10596833—21no—
95#14556646—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646—21no—
98#14556646—21no—
99#14556646—21no—
100C4×#10596833—21no—
101C4×#10596833—21no—
102C4×#10596833—21no—
103C4×#10596833—21no—
104C4×#10596833C2311yescharacteristic
105C4×#10596833C2311yescharacteristic
106C4×#10596833C2311yescharacteristic
107C4×#10596833C2311yescharacteristic
108C2×#11924028—21no—
109C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
110C2×#11924027D411yescharacteristic
111C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
112C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
113#14556590—21no—
114#14556590—21no—
115#14556590C2×C411yescharacteristic
116#14556589C2×C411yescharacteristic
117#14556586—21no—
118#14556586—21no—
119#14556586—21no—
120#14556585—21no—
121#14556584—21no—
122#14556583—21no—
123#14556582C2×C411yescharacteristic
124#14556581—21no—
125#14556581—21no—
126#14556581—21no—
127#14556580C2×C411yescharacteristic
128#14556579C2×C411yescharacteristic
129#14556577—21no—
130#14556577—21no—
131#14556576—21no—
132#14556576—21no—
133#14556575—21no—
134#14556574—21no—
135#14556573—21no—
136#14556571C2×C411yescharacteristic
137#14556570C2×C411yescharacteristic
138#14556569—21no—
139#14556569—21no—
140#14556569—21no—
141#14556569—21no—
142#14556569—21no—
143#14556568—21no—
144#14556568—21no—
145#14556566C2×C411yescharacteristic
146#14556565C2×C411yescharacteristic
147#14556564—21no—
148#14556563—21no—
149Q8×Dic73C2311yescharacteristic
150C4×Dic146—21no—
151C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
152C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
153#14556556—21no—
154#14556556—21no—
155#14556556—21no—
156#14556556—21no—
157#14556556—21no—
158#14556556C2×C411yescharacteristic
159#14556556C2×C411yescharacteristic
160#14556556C2×C411yescharacteristic
161#14556556D411yescharacteristic
162#14556556C2311yescharacteristic
163#14556556C2311yescharacteristic
164D4×Dic73D411yescharacteristic
165#14556553—21no—
166#14556553—21no—
167#14556553C2×C411yescharacteristic
168#14556553C2311yescharacteristic
169C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
170C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
171#14556551—21no—
172#14556551—21no—
173#14556551—21no—
174#14556551—21no—
175#14556551—21no—
176#14556551D411yescharacteristic
177#14556551D411yescharacteristic
178#14556549—21no—
179#14556549—21no—
180#14556549D411yescharacteristic
181#14556548—21no—
182#14556548—21no—
183#14556548—21no—
184#14556547—21no—
185#14556547D411yescharacteristic
186#14556547D411yescharacteristic
187C2×#11924007—21no—
188C4⋊C4×D73—21no—
189C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×Dic73—21no—
191C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C42×D73—21no—
194C42×D73—21no—
195C42×D73C2311yescharacteristic
196#126×C73—21no—
197#125×C73—21no—
198#125×C73C2×C411yescharacteristic
199#123×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204#117×C73—21no—
205#117×C73C2×C411yescharacteristic
206C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
207#11924038—24no—
208#11924037—24no—
209#11924037—24no—
210#11924037—81no—
211#11924036—24no—
212#11924036—81no—
213C2×#10596833—24no—
214C2×#10596833—24no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—21no—
221C2×#10596833—21no—
222C2×#10596833—21no—
223C2×#10596833—81no—
224#11924028—22no—
225#11924028—41no—
226#11924028—44no—
227#11924027—24no—
228C2×Dic146—22no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—41no—
233C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
234C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
235C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
236Q8×D73—22no—
237Q8×D73—41no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007C22⋊C411yescharacteristic
275#11924007C22⋊C411yescharacteristic
276#11924007C22⋊C411yescharacteristic
277#11924007C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic73C2411yescharacteristic
308C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
309C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
328C42×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C42×C73C22×C411yescharacteristic
331C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73—21no—
337D4×C73—22no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—42no—
347C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
352C22⋊D73—22no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73#10414yes—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
372C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
373D292—21no—
374D292—21no—
375D292—42no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—21no—
378C4×D73—21no—
379C4×D73—21no—
380C4×D73—21no—
381C4×D73—42no—
382C4×D73—42no—
383C4×D73—42no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—42no—
387Dic146—21no—
388Dic146—22no—
389Dic146—21no—
390Dic146—21no—
391Dic146—42no—
392Dic146—42no—
393Dic146—42no—
394Dic146#13112yescomplemented
395#10596833—22no—
396#10596833—22no—
397#10596833—22no—
398#10596833—22no—
399#10596833—41no—
400#10596833—41no—
401#10596833—41no—
402#10596833—41no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73C2×#10412yes—
409C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D73—21no—
411C2×D73—21no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73C2×#10412yes—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73C2×#13111yescharacteristic
425C4×C73#56811yescharacteristic
426Dic73—22no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73C2×#10412yes—
435Dic73#57711yescharacteristic
436Dic73#57811yescharacteristic
437#17519—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—22no—
439C2×C73—41no—
440C2×C73#288011yescharacteristic
441C2×C73#289811yescharacteristic
442C2×C73C22×#10411yescharacteristic
443D73—22no—
444D73—81no—
445#3482—731no—
446#2990—731no—
447C4×#131—731no—
448#1494—731no—
449#1494—731no—
450#1493—731no—
451#1491—731no—
452#1491—731no—
453#1489—731no—
454#1485—731no—
455#1483—731no—
456#1483—731no—
457#1476—731no—
458C2×Q8⋊C8—731no—
459C2×Q8⋊C8—731no—
460C73#1751911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#131—1461no—
462#557—731no—
463#556—731no—
464#556—1461no—
465#552—731no—
466#552—1461no—
467#552—1461no—
468#552#6440811yescharacteristic
469D4×Q8—731no—
470#548—731no—
471#548—731no—
472#547—731no—
473#547—1461no—
474#533—731no—
475#533—1461no—
476#529—731no—
477#529—731no—
478#529—1461no—
479#529—1461no—
480C4×#41—731no—
481C4×#41—731no—
482C4×#41—1461no—
483C2×C4×Q8—731no—
484C2×C4×Q8—731no—
485#446—1461no—
486#435—1461no—
487#435—1461no—
488C8×D4—1461no—
489#432—731no—
490#432—731no—
491#431—731no—
492#423—731no—
493C2×C4⋊C8—731no—
494C2×C4⋊C8—731no—
495#405—1461no—
496#405—1461no—
497#405—1461no—
498C4×M16—731no—
499C4×M16—731no—
500C4×M16—731no—
501C2×C4×C8—731no—
502C2×C4×C8—731no—
503C2×C4×C8—731no—
504Q8⋊C8—731no—
505Q8⋊C8—731no—
506Q8⋊C8—731no—
507Q8⋊C8—731no—
508Q8⋊C8—731no—
509Q8⋊C8—731no—
510Q8⋊C8—731no—
511Q8⋊C8—731no—
512Q8⋊C8—731no—
513Q8⋊C8—731no—
514Q8⋊C8—731no—
515Q8⋊C8—731no—
516D4⋊C8—731no—
517D4⋊C8—731no—
518D4⋊C8—731no—
519D4⋊C8—731no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—1461no—
523C22×Q8—731no—
524C22×Q8—731no—
525#131—1468no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16—1461no—
528C2×M16—1461no—
529C2×M16—1461no—
530C22×C8—1461no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8—1461no—
533C22×C8—1461no—
534C22×C8—1461no—
535C4⋊Q8—731no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1461no—
539#126—21no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#125—21no—
546#125—731no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125C2×#6440811yescharacteristic
552#124—731no—
553#124—731no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#123—21no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562C22⋊Q8—731no—
563C22⋊Q8—731no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
572C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
573#121—731no—
574#121—731no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577C4×Q8—731no—
578C4×Q8—731no—
579C4×Q8—731no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—731no—
584C4×Q8—731no—
585C4×Q8—731no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×Q8—1461no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
593C4×D4—731no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
608#117—21no—
609#117—731no—
610#117—731no—
611#117—731no—
612#117—1461no—
613#117—1461no—
614#117—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117C2×#6440811yescharacteristic
619C2×C4⋊C4—731no—
620C2×C4⋊C4—1461no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
623C2×C42—731no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42—1461no—
627C2×C42—1461no—
628C2×C42—1461no—
629C4⋊C8—731no—
630C4⋊C8—731no—
631C4⋊C8—731no—
632C4⋊C8—731no—
633C4⋊C8—1461no—
634C4⋊C8—1461no—
635C4⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637C22⋊C8—1461no—
638C22⋊C8—1461no—
639#97—1461no—
640#97—1461no—
641#97—1461no—
642#97—1461no—
643#97—1461no—
644C4×C8—731no—
645C4×C8—731no—
646C4×C8—731no—
647C4×C8—731no—
648C4×C8—1461no—
649C4×C8—1461no—
650C4×C8—1461no—
651C4×C8—1461no—
652#41—2921no—
653#41—2924no—
654#41—1462no—
655#41—1464no—
656C2×Q8—2921no—
657C2×Q8—2921no—
658C2×Q8—731no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—731no—
661C2×Q8—1462no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1462no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
667C2×D4—731no—
668C2×D4—731no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
689C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
690M16—5841no—
691M16—1464no—
692M16—1464no—
693M16—1464no—
694C2×C8—5841no—
695C2×C8—5841no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C2×C8—1461no—
701C2×C8—1461no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1464no—
705C2×C8—1464no—
706C2×C8—1464no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—731no—
714C4⋊C4—731no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
735C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
736C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
737C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—731no—
742C22⋊C4—731no—
743C22⋊C4—731no—
744C22⋊C4—731no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
756C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42—1461no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42C22×#6440811yescharacteristic
776C23—731no—
777C23—1461no—
778C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
779C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—2922no—
783Q8—2922no—
784Q8—2922no—
785Q8—732no—
786Q8—1462no—
787Q8—1461no—
788Q8—1461no—
789Q8—1461no—
790D4—22no—
791D4—2922no—
792D4—2922no—
793D4—2922no—
794D4—734no—
795D4—1462no—
796D4—1461no—
797D4—1461no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2922no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2922no—
813C2×C4—2922no—
814C2×C4—731no—
815C2×C4—731no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—731no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1462no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
839C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
840C8—2921no—
841C8—2921no—
842C8—2921no—
843C8—2921no—
844C8—1462no—
845C8—1462no—
846C8—1462no—
847C8—1462no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—732no—
857C22—1461no—
858C22—1461no—
859C22D73⋊#10412yes—
860C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—2921no—
870C4—2921no—
871C4—731no—
872C4—731no—
873C4—732no—
874C4—1462no—
875C4—1461no—
876C4—1461no—
877C4—1461no—
878C4—1461no—
879C4—1461no—
880C4D73⋊#13111yescharacteristic
881C4#1798966611yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—41no—
884C2—5841no—
885C2—1462no—
886C2#2262652111yescharacteristic
887C2#2262655311yescharacteristic
888C2C2×D73⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#552×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623545C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#552#64408
hypocenterC73#17519
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626856C2semidirect
2. C4×#14556678C2semidirect
3. #22625285C2semidirect
4. #22625284C2semidirect
5. #22625279C2semidirect
6. #22625275C2semidirect
7. #22625274C2semidirect
8. #22625268C2semidirect
9. #22625253C2semidirect
10. #22625249C2semidirect
11. #22625248C2semidirect
12. #22625224C2semidirect
13. C2×#17989437C2semidirect
14. #22625220C2semidirect
394. Dic146#131semidirect
460. C73#17519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226268562
C4×#145566782
#226252852
#226252842
#226252792
#226252752
#226252742
#226252682
#226252532
#226252492
#226252482
#226252242
C2×#179894372
#226252202
#226235452
#1751973