Finite Group Databasebeta

← #34016824

Subgroups — #34016824

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#10596833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623532C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989619—21no—
18#17989618—21no—
19#17989614—21no—
20#17989612—21no—
21#17989611—21no—
22#17989609C2211yescharacteristic, complemented
23#17989608C2211yescharacteristic, complemented
24#17989606C2211yescharacteristic, complemented
25#17989605C2211yescharacteristic, complemented
26#17989604C2211yescharacteristic, complemented
27#17989603C2211yescharacteristic, complemented
28#17989603C2211yescharacteristic, complemented
29#17989593—21no—
30#17989590C2211yescharacteristic, complemented
31#17989588C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
33#17989560—21no—
34C4×#11924037C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic, complemented
36#17989437C2211yescharacteristic, complemented
37#17989437C2211yescharacteristic, complemented
38#17989437C2211yescharacteristic, complemented
39#17989437C2211yescharacteristic, complemented
40D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
41D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
42D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
43D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
44D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
45D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
46D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
47D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
52#17989323C411yescharacteristic
53#17989294C411yescharacteristic
54#17989294C411yescharacteristic
55#17989289—21no—
56#17989289C411yescharacteristic
57#17989289C411yescharacteristic
58#17989268—21no—
59#17989268—21no—
60#17989231—21no—
61#17989231C411yescharacteristic
62#17989231C411yescharacteristic
63#17989135C2211yescharacteristic
64#17989118—21no—
65#17989118C2211yescharacteristic
66#17989118C2211yescharacteristic
67#17989093—21no—
68#17989093—21no—
69C4×#11924027C2211yescharacteristic
70C4×#11924027C2211yescharacteristic
71C2×D4×Dic73—21no—
72C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
73C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
74D42×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924037—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C2×#11924036—21no—
78C22×#10596833—21no—
79C22×#10596833—21no—
80#14556658—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83#14556658—21no—
84C4⋊#10596833—21no—
85C4⋊#10596833—21no—
86C4⋊#10596833—21no—
87C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
88C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
89C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
90C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
91#14556648—21no—
92#14556648—21no—
93#14556648—21no—
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96C22⋊#10596833—21no—
97C22⋊#10596833—21no—
98#14556646—21no—
99#14556646—21no—
100#14556646—21no—
101C4×#10596833—21no—
102C4×#10596833—21no—
103C4×#10596833C2311yescharacteristic
104C4×#10596833C2311yescharacteristic
105C4×#10596833C2311yescharacteristic
106C4×#10596833C2311yescharacteristic
107C2×#11924027—21no—
108C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924027D411yescharacteristic
110C23×Dic73—21no—
111C23×Dic73—21no—
112#14556591C2×C411yescharacteristic
113#14556584—21no—
114#14556584—21no—
115#14556584—21no—
116#14556584—21no—
117#14556582—21no—
118#14556582C2×C411yescharacteristic
119#14556582C2×C411yescharacteristic
120#14556578—21no—
121#14556578—21no—
122#14556578C2×C411yescharacteristic
123#14556578C2×C411yescharacteristic
124#14556575—21no—
125#14556575—21no—
126#14556572—21no—
127#14556572—21no—
128#14556572—21no—
129#14556572—21no—
130#14556572—21no—
131#14556572—21no—
132#14556570—21no—
133#14556570C2×C411yescharacteristic
134#14556570C2×C411yescharacteristic
135#14556568—21no—
136#14556568—21no—
137#14556568—21no—
138#14556568—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556562—21no—
144#14556562C2×C411yescharacteristic
145#14556562C2×C411yescharacteristic
146#14556560—21no—
147#14556560—21no—
148C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
149C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
150#14556556D411yescharacteristic
151#14556556C2311yescharacteristic
152D4×Dic73—21no—
153D4×Dic73—21no—
154D4×Dic73—21no—
155D4×Dic73—21no—
156D4×Dic73—21no—
157D4×Dic73—21no—
158D4×Dic73—21no—
159D4×Dic73—21no—
160D4×Dic73—21no—
161D4×Dic73—21no—
162D4×Dic73—21no—
163D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
164D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
165D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
167D4×Dic73D411yescharacteristic
168D4×Dic73C2311yescharacteristic
169D4×Dic73C2311yescharacteristic
170D4×Dic73C2311yescharacteristic
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
173C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
174#14556551—21no—
175#14556551D411yescharacteristic
176#14556551D411yescharacteristic
177#14556549C2×C411yescharacteristic
178#14556549D411yescharacteristic
179#14556547—21no—
180#14556547—21no—
181#14556547—21no—
182#14556547D411yescharacteristic
183#14556547D411yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic73—21no—
185C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic73—21no—
188C2×C22⋊Dic73—21no—
189C2×C22⋊Dic73—21no—
190C2×C22⋊Dic73—21no—
191C2×C4×Dic73—21no—
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C22×D4×C73—21no—
196C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
197C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
198#127×C73C2×C411yescharacteristic
199#121×C73—21no—
200#121×C73C2×C411yescharacteristic
201#121×C73C2×C411yescharacteristic
202#120×C73—21no—
203#120×C73—21no—
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
206#11924037—42no—
207#11924037—81no—
208#11924036—81no—
209C2×#10596833—21no—
210C2×#10596833—21no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—42no—
218C2×#10596833—81no—
219#11924027—22no—
220#11924027—41no—
221#11924027—42no—
222#11924027—81no—
223#11924027—81no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
226C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—81no—
243C22×Dic73—81no—
244C22×Dic73—81no—
245C22×Dic73—81no—
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
289#11924005—21no—
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2411yescharacteristic
304C24×C73—21no—
305C24×C73—21no—
306C2×D4×C73—22no—
307C2×D4×C73—22no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—41no—
315C2×D4×C73—41no—
316C2×D4×C73—44no—
317C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
318C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
319C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
320C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
331C42×C73C22×C411yescharacteristic
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—42no—
336C23×C73—42no—
337C23×C73—42no—
338C23×C73—42no—
339C23×C73—81no—
340C23×C73—81no—
341C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
344D4×C73—22no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—21no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—42no—
351D4×C73—42no—
352D4×C73—42no—
353D4×C73—42no—
354D4×C73—42no—
355D4×C73—81no—
356D4×C73#13112yes—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—42no—
363C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
368C22⋊D73—22no—
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—81no—
372C22⋊D73—81no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—81no—
391C2×Dic73—81no—
392C2×Dic73—81no—
393C2×Dic73—81no—
394C2×Dic73—81no—
395C2×Dic73—81no—
396C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
402C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—41no—
408Dic146—21no—
409Dic146—21no—
410Dic146—41no—
411Dic146—81no—
412#10596833—41no—
413#10596833—41no—
414#10596833—41no—
415#10596833—41no—
416#10596833—41no—
417#10596833—41no—
418#10596833—41no—
419#10596833—41no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—22no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—84no—
435C22×C73—84no—
436C22×C73#42112yes—
437C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C4×C73—21no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73C2×#13111yescharacteristic
447C4×C73#56811yescharacteristic
448Dic73—21no—
449Dic73—21no—
450Dic73—21no—
451Dic73—21no—
452Dic73—21no—
453Dic73—21no—
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73#57611yescharacteristic
459Dic73#57711yescharacteristic
460#17521—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—22no—
462C2×C73—41no—
463C2×C73—42no—
464C2×C73—81no—
465C2×C73—81no—
466C2×C73#288011yescharacteristic
467C2×C73#289711yescharacteristic
468C2×C73C2×#42111yescharacteristic
469D73—41no—
470#3481—731no—
471#2990—731no—
472#2922—731no—
473#1496—731no—
474#1495—731no—
475#1494—731no—
476#1490—731no—
477#1488—731no—
478#1486—731no—
479#1483—731no—
480#1482—731no—
481#1480—731no—
482#1478—731no—
483#1477—731no—
484C2×D4⋊C8—731no—
485C73#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#559—731no—
487#554—731no—
488#554—731no—
489#553—731no—
490#553—731no—
491#553—1461no—
492#551—1461no—
493#551—1461no—
494#546—731no—
495#546—731no—
496#546—1461no—
497D42#6440811yescharacteristic
498#532—731no—
499#529—731no—
500#529—731no—
501#529—1461no—
502#525—1461no—
503#525—1461no—
504C4×#41—731no—
505C4×#41—731no—
506C2×C4×D4—731no—
507C2×C4×D4—731no—
508C2×C4×D4—1461no—
509#446—1461no—
510#435—1461no—
511#435—1461no—
512C8×D4—1461no—
513#433—1461no—
514#433—1461no—
515#432—731no—
516#432—731no—
517#431—731no—
518#431—731no—
519#431—731no—
520#431—731no—
521#431—731no—
522#424—1461no—
523#423—731no—
524C2×C4⋊C8—731no—
525C2×C4⋊C8—731no—
526#408—1461no—
527C4×M16—731no—
528C2×C4×C8—731no—
529Q8⋊C8—731no—
530Q8⋊C8—731no—
531Q8⋊C8—731no—
532Q8⋊C8—731no—
533D4⋊C8—731no—
534D4⋊C8—731no—
535D4⋊C8—731no—
536D4⋊C8—731no—
537D4⋊C8—731no—
538D4⋊C8—731no—
539D4⋊C8—731no—
540D4⋊C8—731no—
541D4⋊C8—731no—
542D4⋊C8—731no—
543D4⋊C8—731no—
544D4⋊C8—731no—
545C2×#41—731no—
546C2×#41—731no—
547C2×#41—1461no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
550C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
551C23×C4—1461no—
552C23×C4—1461no—
553C2×M16—1461no—
554C2×M16—1461no—
555C22×C8—1461no—
556C22×C8—1461no—
557C22×C8—1461no—
558C4⋊Q8—731no—
559#127C2×#6440811yescharacteristic
560#126—1461no—
561#126—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#125—731no—
565#125—731no—
566#125—1461no—
567#124—731no—
568#124—731no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579C22⋊Q8—731no—
580C22⋊Q8—731no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586#121—21no—
587#121—731no—
588#121—731no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121C2×#6440811yescharacteristic
595#121C2×#6440811yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—21no—
598#120—1461no—
599#120—1461no—
600C4×Q8—731no—
601C4×Q8—731no—
602C4×Q8—731no—
603C4×Q8—731no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—731no—
611C4×D4—731no—
612C4×D4—731no—
613C4×D4—731no—
614C4×D4—731no—
615C4×D4—731no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
630C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
631#117—731no—
632#117—731no—
633#117—731no—
634#117—731no—
635#117—1461no—
636#117—1461no—
637#117—1461no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C42—731no—
646C2×C42—731no—
647C2×C42—731no—
648C2×C42—1461no—
649C4⋊C8—731no—
650C4⋊C8—731no—
651C4⋊C8—731no—
652C4⋊C8—731no—
653C4⋊C8—1461no—
654C4⋊C8—1461no—
655C4⋊C8—1461no—
656C4⋊C8—1461no—
657C4⋊C8—1461no—
658C4⋊C8—1461no—
659C4⋊C8—1461no—
660C22⋊C8—1461no—
661C22⋊C8—1461no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—1461no—
664C22⋊C8—1461no—
665C22⋊C8—1461no—
666C22⋊C8—1461no—
667#97—1461no—
668#97—1461no—
669#97—1461no—
670C4×C8—731no—
671C4×C8—731no—
672C4×C8—731no—
673C4×C8—731no—
674C4×C8—1461no—
675C4×C8—1461no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678#41—2921no—
679#41—2922no—
680#41—5841no—
681#41—5841no—
682#41—1462no—
683C2×Q8—731no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—731no—
698C2×D4—731no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
703C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
704C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
705C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—5841no—
708C22×C4—5841no—
709C22×C4—5841no—
710C22×C4—5841no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
729C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
730M16—2922no—
731M16—5841no—
732C2×C8—2922no—
733C2×C8—5841no—
734C2×C8—5841no—
735C2×C8—1461no—
736C2×C8—1461no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—731no—
744C4⋊C4—731no—
745C4⋊C4—731no—
746C4⋊C4—731no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—731no—
750C4⋊C4—731no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
763C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—731no—
768C22⋊C4—731no—
769C22⋊C4—731no—
770C22⋊C4—731no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
788C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
789C42—731no—
790C42—731no—
791C42—731no—
792C42—731no—
793C42—731no—
794C42—731no—
795C42—731no—
796C42—731no—
797C42—731no—
798C42—1461no—
799C42—1461no—
800C42—1461no—
801C42C22×#6440811yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—731no—
812C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
813C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
814Q8—2921no—
815Q8—5841no—
816Q8—1461no—
817Q8—1461no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—81no—
830D4—2922no—
831D4—2921no—
832D4—5841no—
833D4—5841no—
834D4—1462no—
835D4#1455667812yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2922no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—5841no—
852C2×C4—5841no—
853C2×C4—5841no—
854C2×C4—5841no—
855C2×C4—5841no—
856C2×C4—5841no—
857C2×C4—731no—
858C2×C4—731no—
859C2×C4—731no—
860C2×C4—731no—
861C2×C4—731no—
862C2×C4—731no—
863C2×C4—731no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
879C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
880C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
881C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
882C8—2921no—
883C8—2921no—
884C8—2921no—
885C8—2921no—
886C8—2921no—
887C8—2921no—
888C8—2921no—
889C8—2921no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—22no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22—1461no—
907C22—1461no—
908C22—1461no—
909C22#1798958512yes—
910C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—2921no—
917C4—2921no—
918C4—2921no—
919C4—2921no—
920C4—731no—
921C4—731no—
922C4—1461no—
923C4—1461no—
924C4—1461no—
925C4—1461no—
926C4—1461no—
927C4—1461no—
928C4C2×#1455667811yescharacteristic
929C4#1798966511yescharacteristic
930C2—22no—
931C2—41no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—2921no—
936C2#2262651911yescharacteristic
937C2#2262655211yescharacteristic
938C2C2×#1798958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingD42×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623532C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenterD42#64408
hypocenterC73#17521
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626856C2semidirect
2. #22626614C2semidirect
3. #22625291C2semidirect
4. #22625286C2semidirect
5. #22625282C2semidirect
6. #22625270C2semidirect
7. #22625263C2semidirect
8. #22625256C2semidirect
9. #22625246C2semidirect
10. #22625242C2semidirect
11. #22625237C2semidirect
12. #22625230C2semidirect
13. #22625227C2semidirect
14. C2×D4⋊#10596833C2semidirect
22. #17989609C22semidirect
23. #17989608C22semidirect
24. #17989606C22semidirect
25. #17989605C22semidirect
26. #17989604C22semidirect
27. #17989603C22semidirect
28. #17989603C22semidirect
30. #17989590C22semidirect
31. #17989588C22semidirect
32. C2×C4⋊#10596833C22semidirect
34. C4×#11924037C22semidirect
35. C2×C4×#10596833C22semidirect
36. #17989437C22semidirect
37. #17989437C22semidirect
38. #17989437C22semidirect
39. #17989437C22semidirect
44. D4⋊#10596833C22semidirect
45. D4⋊#10596833C22semidirect
46. D4⋊#10596833C22semidirect
47. D4⋊#10596833C22semidirect
48. D4⋊#10596833C22semidirect
49. D4⋊#10596833C22semidirect
50. D4⋊#10596833C22semidirect
51. D4⋊#10596833C22semidirect
485. C73#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226268562
#226266142
#226252912
#226252862
#226252822
#226252702
#226252632
#226252562
#226252462
#226252422
#226252372
#226252302
#226252272
C2×D4⋊#105968332
#226235322
#1752173