Subgroups — C₂×#22625305 #34016874

Order 18688.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625305	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989439	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#17989122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
8	#17989605	—	2	2	no	—
9	#17989605	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
13	#17989523	—	2	2	no	—
14	#17989523	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989440	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17989439	C₂²	1	8	yes	—
19	#17989122	—	2	2	no	—
20	#17989122	—	2	2	no	—
21	#17989122	C₄	1	4	yes	complemented
22	#17989122	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556586	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556576	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#125×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
35	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
38	#14556658	—	2	4	no	—
39	#14556648	—	2	2	no	—
40	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
41	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
42	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556586	—	2	4	no	—
53	#14556586	—	2	4	no	—
54	#14556579	—	2	2	no	—
55	#14556579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	#14556576	—	2	4	no	—
57	#14556576	—	2	4	no	—
58	#14556571	—	2	1	no	—
59	#14556571	—	2	1	no	—
60	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556566	—	2	1	no	—
63	#14556566	—	2	1	no	—
64	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556556	—	2	2	no	—
67	#14556556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#14556553	—	2	4	no	—
69	#14556553	—	2	4	no	—
70	#14556553	—	2	2	no	—
71	#14556553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#14556549	—	2	4	no	—
73	#14556549	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
76	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
77	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
78	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
79	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
80	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
90	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
98	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
99	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
101	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
102	C₄×#64408	—	2	16	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
113	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	#11924007	—	2	4	no	—
134	#11924005	—	2	2	no	—
135	#11924005	—	2	2	no	—
136	#11924005	—	2	4	no	—
137	#11924005	—	2	4	no	—
138	#11924005	—	2	2	no	—
139	#11924005	—	2	4	no	—
140	#11924005	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	#135	1	4	yes	—
170	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#64408	—	2	8	no	—
172	C₂×#64408	—	4	4	no	—
173	C₂×#64408	—	4	16	no	—
174	C₂×#64408	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	#104	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	D₂₉₂	—	4	2	no	—
196	D₂₉₂	—	4	2	no	—
197	D₂₉₂	—	4	4	no	—
198	D₂₉₂	—	4	4	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
204	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
205	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
206	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
207	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
208	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
209	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
210	#10596833	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₃	#416	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
224	C₂×D₇₃	#416	1	2	yes	—
225	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
226	#64408	—	4	8	no	—
227	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	Dic₇₃	—	2	1	no	—
235	Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	Dic₇₃	—	4	2	no	—
237	Dic₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
238	C₂×#1500	—	73	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₇₃	#1500	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
243	D₇₃	—	2	2	no	—
244	D₇₃	—	2	2	no	—
245	D₇₃	—	8	2	no	—
246	C₂×#529	—	73	1	no	—
247	C₂×#431	—	73	1	no	—
248	C₂×#376	—	73	1	no	—
249	#1500	—	73	8	no	—
250	C₂×#328	—	73	2	no	—
251	C₂×#327	—	73	2	no	—
252	C₇₃	C₂×#1500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	#529	—	73	4	no	—
254	#529	—	73	4	no	—
255	#529	—	146	2	no	—
256	#529	—	146	2	no	—
257	C₂×#126	—	146	1	no	—
258	C₂×#125	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#124	—	73	1	no	—
260	C₂×#123	—	146	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
262	C₂×#121	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
266	C₂×#117	—	146	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
269	#431	—	73	4	no	—
270	#431	—	146	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
274	#376	—	73	4	no	—
275	#376	—	146	2	no	—
276	C₂×#95	—	73	2	no	—
277	C₂×#95	—	146	1	no	—
278	#328	—	73	8	no	—
279	#327	—	73	8	no	—
280	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
289	#126	—	146	4	no	—
290	#126	—	146	4	no	—
291	#125	—	2	2	no	—
292	#125	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
293	#124	—	73	4	no	—
294	#124	—	146	2	no	—
295	#123	—	146	4	no	—
296	#123	—	146	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
301	#121	—	73	2	no	—
302	#121	—	73	2	no	—
303	#121	—	146	1	no	—
304	#121	—	146	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
307	C₄×D₄	—	73	4	no	—
308	C₄×D₄	—	146	2	no	—
309	C₄×D₄	—	146	4	no	—
310	C₄×D₄	—	146	4	no	—
311	#117	—	146	4	no	—
312	#117	—	146	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
334	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
338	C₄×C₈	—	146	4	no	—
339	#95	—	73	4	no	—
340	#95	—	146	2	no	—
341	#95	—	146	4	no	—
342	C₂⁴	—	73	1	no	—
343	C₂⁴	—	146	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
347	C₂×D₄	—	292	2	no	—
348	C₂×D₄	—	292	4	no	—
349	C₂×D₄	—	73	2	no	—
350	C₂×D₄	—	146	2	no	—
351	C₂×D₄	—	146	2	no	—
352	C₂×D₄	—	146	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	292	4	no	—
380	C₂×C₈	—	146	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
397	C₄²	—	73	2	no	—
398	C₄²	—	73	2	no	—
399	C₄²	—	73	2	no	—
400	C₄²	—	73	2	no	—
401	C₄²	—	73	2	no	—
402	C₄²	—	73	2	no	—
403	C₄²	—	146	4	no	—
404	C₄²	—	146	16	no	—
405	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
407	C₂³	—	292	2	no	—
408	C₂³	—	292	2	no	—
409	C₂³	—	292	2	no	—
410	C₂³	—	73	1	no	—
411	C₂³	—	73	1	no	—
412	C₂³	—	73	4	no	—
413	C₂³	—	146	2	no	—
414	C₂³	—	146	2	no	—
415	C₂³	—	146	2	no	—
416	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	292	2	no	—
418	Q₈	—	292	2	no	—
419	D₄	—	292	2	no	—
420	D₄	—	292	2	no	—
421	D₄	—	292	4	no	—
422	D₄	—	292	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	292	1	no	—
431	C₂×C₄	—	292	1	no	—
432	C₂×C₄	—	292	1	no	—
433	C₂×C₄	—	292	1	no	—
434	C₂×C₄	—	292	8	no	—
435	C₂×C₄	—	292	4	no	—
436	C₂×C₄	—	292	16	no	—
437	C₂×C₄	—	292	4	no	—
438	C₂×C₄	—	292	2	no	—
439	C₂×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂×C₄	—	73	4	no	—
441	C₂×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂×C₄	—	146	4	no	—
446	C₂×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₄	—	146	4	no	—
448	C₂×C₄	—	146	8	no	—
449	C₂×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	292	4	no	—
457	C₂²	—	292	2	no	—
458	C₂²	—	292	2	no	—
459	C₂²	—	292	2	no	—
460	C₂²	—	584	4	no	—
461	C₂²	—	73	2	no	—
462	C₂²	—	73	2	no	—
463	C₂²	—	146	8	no	—
464	C₂²	—	146	1	no	—
465	C₂²	—	146	1	no	—
466	C₂²	—	146	1	no	—
467	C₂²	—	146	1	no	—
468	C₂²	#17989568	1	2	yes	—
469	C₂²	#17989577	1	2	yes	—
470	C₂²	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	292	8	no	—
479	C₄	—	292	2	no	—
480	C₄	—	73	4	no	—
481	C₄	—	146	1	no	—
482	C₄	—	146	1	no	—
483	C₄	—	146	2	no	—
484	C₂	—	584	2	no	—
485	C₂	—	146	2	no	—
486	C₂	—	146	2	no	—
487	C₂	#22625305	1	4	yes	direct product factor
488	C₂	C₂×#17989568	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#17989577	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×D₇₃⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#125×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14556566	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#125	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1500
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989605	C₂	semidirect
2. C₂×#17989523	C₂	semidirect
3. #22625305	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989440	C₂	semidirect
9. #17989605	C₂²	semidirect
14. #17989523	C₂²	semidirect
17. #17989440	C₂²	semidirect
21. #17989122	C₄	semidirect
24. C₂×#14556579	C₄	semidirect
28. C₂×#14556556	C₄	semidirect
30. C₂×#14556553	C₄	semidirect
33. C₂×#125×C₇₃	C₄	semidirect
55. #14556579	C₂×C₄	semidirect
67. #14556556	C₂×C₄	semidirect
71. #14556553	C₂×C₄	semidirect
90. #125×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
239. C₂×C₇₃	#1500	semidirect
252. C₇₃	C₂×#1500	semidirect
258. C₂×#125	#64408	semidirect
292. #125	C₂×#64408	semidirect
487. C₂	#22625305	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989605	2
C₂×#17989523	2
#22625305	2
C₂×#17989440	2
C₂×#17989439	2
C₂×#17989122	2
C₂×#1500	73

Subgroups — C2×#22625305 #34016874

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625305 #34016874