Subgroups — C₂×#22625310 #34016880

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625310	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
9	#17989605	—	2	2	no	—
10	#17989605	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
15	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989439	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17989438	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#11924028	—	2	1	no	—
20	#17989134	—	2	2	no	—
21	#17989134	—	2	2	no	—
22	#17989134	C₄	1	4	yes	complemented
23	#17989134	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
35	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
40	#14556658	—	2	4	no	—
41	#14556648	—	2	2	no	—
42	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
43	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924028	—	4	4	no	—
49	C₂×#11924028	—	4	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556590	—	2	2	no	—
61	#14556590	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#14556587	—	2	2	no	—
63	#14556587	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#14556577	—	2	4	no	—
65	#14556577	—	2	4	no	—
66	#14556566	—	2	1	no	—
67	#14556566	—	2	1	no	—
68	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
70	#14556564	—	2	4	no	—
71	#14556564	—	2	4	no	—
72	#14556562	—	2	1	no	—
73	#14556562	—	2	1	no	—
74	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
84	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
101	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
102	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
104	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
105	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
106	C₄×#64408	—	4	8	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	#11924028	—	4	16	no	—
110	#11924028	—	4	8	no	—
111	#11924028	—	4	8	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#11924007	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	#11924005	—	2	4	no	—
153	#11924005	—	2	2	no	—
154	#11924005	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
189	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#64408	—	2	8	no	—
192	C₂×#64408	—	4	4	no	—
193	C₂×#64408	—	4	16	no	—
194	C₂×#64408	—	4	4	no	—
195	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
211	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇₃	#102	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₇₃	#104	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	D₂₉₂	—	4	2	no	—
222	D₂₉₂	—	4	2	no	—
223	D₂₉₂	—	4	2	no	—
224	D₂₉₂	—	4	2	no	—
225	D₂₉₂	—	4	4	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
229	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
230	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
231	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
232	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
233	C₄×D₇₃	#102	1	8	yes	—
234	C₄×D₇₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
235	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
236	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
237	#10596833	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
244	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
256	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
257	C₂×D₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
259	#64408	—	4	8	no	—
260	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₇₃	C₂×#102	1	4	yes	—
265	Dic₇₃	—	2	1	no	—
266	Dic₇₃	—	2	1	no	—
267	Dic₇₃	—	4	2	no	—
268	Dic₇₃	C₂×#102	1	4	yes	—
269	Dic₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
270	C₂×#1502	—	73	1	no	maximal, Sylow
271	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
272	C₂×C₇₃	#1502	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
276	D₇₃	—	2	1	no	—
277	D₇₃	—	2	1	no	—
278	D₇₃	—	2	2	no	—
279	D₇₃	—	8	2	no	—
280	C₂×#532	—	73	1	no	—
281	C₂×#431	—	73	1	no	—
282	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
283	#1502	—	73	8	no	—
284	C₂×#327	—	73	2	no	—
285	C₂×#327	—	73	2	no	—
286	C₇₃	C₂×#1502	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂²×#41	—	146	1	no	—
288	#532	—	73	4	no	—
289	#532	—	73	4	no	—
290	#532	—	146	2	no	—
291	#532	—	146	2	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
293	C₂×#127	—	73	1	no	—
294	C₂×#124	—	146	1	no	—
295	C₂×#121	—	73	1	no	—
296	C₂×#121	—	73	1	no	—
297	C₂×#121	—	146	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
302	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
304	#431	—	73	4	no	—
305	#431	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×#95	—	73	2	no	—
312	#327	—	73	8	no	—
313	#327	—	73	8	no	—
314	C₂×#41	—	292	4	no	—
315	C₂×#41	—	292	4	no	—
316	C₂×#41	—	146	4	no	—
317	C₂×#41	—	146	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
334	#127	—	73	4	no	—
335	#127	—	146	2	no	—
336	#124	—	146	4	no	—
337	#124	—	146	4	no	—
338	#121	—	73	2	no	—
339	#121	—	73	2	no	—
340	#121	—	73	2	no	—
341	#121	—	73	2	no	—
342	#121	—	146	4	no	—
343	#121	—	146	4	no	—
344	#121	—	146	1	no	—
345	#121	—	146	1	no	—
346	#121	—	146	1	no	—
347	#121	—	146	1	no	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	73	4	no	—
350	C₄×D₄	—	146	4	no	—
351	C₄×D₄	—	146	4	no	—
352	C₄×D₄	—	146	2	no	—
353	C₄×D₄	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
372	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
376	C₄×C₈	—	146	4	no	—
377	#95	—	73	4	no	—
378	#95	—	146	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	—	73	1	no	—
381	C₂⁴	—	146	1	no	—
382	#41	—	292	8	no	—
383	#41	—	292	16	no	—
384	#41	—	292	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	292	2	no	—
390	C₂×D₄	—	292	2	no	—
391	C₂×D₄	—	292	2	no	—
392	C₂×D₄	—	292	2	no	—
393	C₂×D₄	—	292	2	no	—
394	C₂×D₄	—	292	4	no	—
395	C₂×D₄	—	292	4	no	—
396	C₂×D₄	—	73	2	no	—
397	C₂×D₄	—	146	2	no	—
398	C₂×D₄	—	146	2	no	—
399	C₂×D₄	—	146	4	no	—
400	C₂×D₄	—	146	4	no	—
401	C₂×D₄	—	146	2	no	—
402	C₂×D₄	—	146	2	no	—
403	C₂×D₄	—	146	1	no	—
404	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	—	292	4	no	—
434	C₂×C₈	—	146	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
439	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
447	C₄²	—	292	8	no	—
448	C₄²	—	73	2	no	—
449	C₄²	—	73	2	no	—
450	C₄²	—	73	2	no	—
451	C₄²	—	73	2	no	—
452	C₄²	—	73	2	no	—
453	C₄²	—	73	2	no	—
454	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	292	2	no	—
461	C₂³	—	292	2	no	—
462	C₂³	—	292	2	no	—
463	C₂³	—	73	1	no	—
464	C₂³	—	73	1	no	—
465	C₂³	—	73	2	no	—
466	C₂³	—	73	2	no	—
467	C₂³	—	146	2	no	—
468	C₂³	—	146	2	no	—
469	C₂³	—	146	2	no	—
470	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	292	8	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	292	2	no	—
475	D₄	—	292	2	no	—
476	D₄	—	292	2	no	—
477	D₄	—	292	2	no	—
478	D₄	—	292	4	no	—
479	D₄	—	292	2	no	—
480	D₄	—	292	2	no	—
481	D₄	—	292	4	no	—
482	D₄	—	292	8	no	—
483	D₄	—	292	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	292	1	no	—
490	C₂×C₄	—	292	1	no	—
491	C₂×C₄	—	292	1	no	—
492	C₂×C₄	—	292	1	no	—
493	C₂×C₄	—	292	4	no	—
494	C₂×C₄	—	292	16	no	—
495	C₂×C₄	—	292	4	no	—
496	C₂×C₄	—	292	2	no	—
497	C₂×C₄	—	292	8	no	—
498	C₂×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄	—	73	4	no	—
501	C₂×C₄	—	73	4	no	—
502	C₂×C₄	—	73	4	no	—
503	C₂×C₄	—	73	8	no	—
504	C₂×C₄	—	73	4	no	—
505	C₂×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₄	—	146	4	no	—
508	C₂×C₄	—	146	4	no	—
509	C₂×C₄	—	146	8	no	—
510	C₂×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₄	#14556653	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	292	4	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	292	2	no	—
523	C₂²	—	292	2	no	—
524	C₂²	—	292	2	no	—
525	C₂²	—	584	4	no	—
526	C₂²	—	73	1	no	—
527	C₂²	—	73	1	no	—
528	C₂²	—	73	2	no	—
529	C₂²	—	146	4	no	—
530	C₂²	—	146	4	no	—
531	C₂²	—	146	1	no	—
532	C₂²	—	146	1	no	—
533	C₂²	—	146	1	no	—
534	C₂²	—	146	1	no	—
535	C₂²	#17989566	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂×#14556653	1	2	yes	—
537	C₂²	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	292	8	no	—
544	C₄	—	292	2	no	—
545	C₄	—	73	4	no	—
546	C₄	—	73	4	no	—
547	C₄	—	146	1	no	—
548	C₄	—	146	1	no	—
549	C₄	C₂×#14556653	1	4	yes	—
550	C₂	—	8	2	no	—
551	C₂	—	584	2	no	—
552	C₂	—	146	1	no	—
553	C₂	—	146	1	no	—
554	C₂	—	146	2	no	—
555	C₂	#22625310	1	4	yes	direct product factor
556	C₂	C₂×#17989566	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂²×#14556653	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×D₇₃⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989134	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1502
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989605	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
3. #22625310	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989439	C₂	semidirect
5. C₂×#17989438	C₂	semidirect
10. #17989605	C₂²	semidirect
15. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
17. #17989439	C₂²	semidirect
18. #17989438	C₂²	semidirect
22. #17989134	C₄	semidirect
24. C₂×#14556590	C₄	semidirect
25. C₂×#14556587	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
61. #14556590	C₂×C₄	semidirect
63. #14556587	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
272. C₂×C₇₃	#1502	semidirect
286. C₇₃	C₂×#1502	semidirect
300. C₂×C₄×D₄	#64408	semidirect
353. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
555. C₂	#22625310	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989605	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#22625310	2
C₂×#17989439	2
C₂×#17989438	2
C₂×#17989134	2
C₂×#1502	73

Subgroups — C2×#22625310 #34016880

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625310 #34016880