Subgroups — D₇₃⋊#1502 #34016881

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₇₃⋊#327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#532×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
10	#17989606	C₂²	1	2	yes	complemented
11	#17989605	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#17989604	—	2	1	no	—
13	#17989603	—	2	1	no	—
14	#17989588	—	2	1	no	—
15	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#11924036	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
19	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989439	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17989438	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#41×D₇₃	—	2	1	no	—
25	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989136	—	2	1	no	—
28	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989134	—	2	1	no	—
30	#17989134	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989133	—	2	1	no	—
32	#17989132	—	2	1	no	—
33	#17989132	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#127×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
37	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
38	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#532×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
51	#14556658	—	2	2	no	—
52	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
53	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
55	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
56	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
60	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
64	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
65	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
66	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#14556590	—	2	1	no	—
77	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#14556589	—	2	1	no	—
79	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#14556587	—	2	1	no	—
81	#14556587	—	2	1	no	—
82	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#14556580	—	2	1	no	—
84	#14556579	—	2	1	no	—
85	#14556578	—	2	1	no	—
86	#14556577	—	2	2	no	—
87	#14556577	—	2	2	no	—
88	#14556566	—	2	1	no	—
89	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
90	#14556565	—	2	1	no	—
91	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14556564	—	2	2	no	—
93	#14556564	—	2	2	no	—
94	#14556563	—	2	2	no	—
95	#14556563	—	2	2	no	—
96	#14556562	—	2	1	no	—
97	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
99	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
101	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#14556553	—	2	1	no	—
103	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
106	#14556551	—	2	2	no	—
107	#14556551	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
127	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
128	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
134	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
135	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
136	#11924036	—	4	4	no	—
137	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
138	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
139	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
140	C₄×#64408	—	4	4	no	—
141	C₄×#64408	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	#11924029	—	4	2	no	—
145	#11924029	—	4	2	no	—
146	#11924028	—	4	4	no	—
147	#11924028	—	4	4	no	—
148	#11924028	—	4	4	no	—
149	#11924027	—	4	8	no	—
150	#11924027	—	4	2	no	—
151	#11924027	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
154	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
164	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
165	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
166	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
167	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
168	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#11924007	—	2	2	no	—
196	#11924007	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	#11924005	—	2	2	no	—
200	#11924005	—	2	2	no	—
201	#11924005	—	2	2	no	—
202	#11924005	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
243	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
244	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#64408	—	2	8	no	—
246	C₂×#64408	—	4	4	no	—
247	C₂×#64408	—	4	16	no	—
248	C₂×#64408	—	4	4	no	—
249	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
250	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
252	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
253	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₇₃	#102	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	D₂₉₂	—	4	2	no	—
283	D₂₉₂	—	4	2	no	—
284	D₂₉₂	—	4	2	no	—
285	D₂₉₂	—	4	2	no	—
286	D₂₉₂	—	4	2	no	—
287	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
293	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
294	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
295	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
296	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
297	C₄×D₇₃	#102	1	4	yes	—
298	C₄×D₇₃	#102	1	4	yes	—
299	C₄×D₇₃	#104	1	4	yes	—
300	C₄×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
301	C₄×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
302	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
303	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
304	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
305	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
306	#10596833	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
313	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
322	C₂×D₇₃	#410	1	2	yes	—
323	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
324	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
325	C₂×D₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
327	#64408	—	4	8	no	—
328	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
333	C₄×C₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
334	C₄×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
335	Dic₇₃	—	2	1	no	—
336	Dic₇₃	—	2	1	no	—
337	Dic₇₃	—	2	1	no	—
338	Dic₇₃	—	4	2	no	—
339	Dic₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
340	Dic₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
341	Dic₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
342	C₂×#1502	—	73	1	no	maximal, Sylow
343	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
345	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
348	D₇₃	—	2	1	no	—
349	D₇₃	—	2	1	no	—
350	D₇₃	—	8	2	no	—
351	D₇₃	#1502	1	4	yes	complemented
352	C₂×#532	—	73	1	no	—
353	C₂×#431	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
355	#1502	—	73	4	no	—
356	#1502	—	73	2	no	—
357	#1502	—	73	2	no	—
358	C₂×#327	—	73	4	no	—
359	C₇₃	C₂×#1502	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂²×#41	—	146	1	no	—
361	#532	—	73	1	no	—
362	#532	—	73	1	no	—
363	#532	—	73	2	no	—
364	#532	—	73	2	no	—
365	#532	—	73	1	no	—
366	#532	—	146	1	no	—
367	#532	—	146	1	no	—
368	#532	—	146	1	no	—
369	#532	—	146	1	no	—
370	#532	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
372	C₂×#127	—	73	1	no	—
373	C₂×#124	—	146	1	no	—
374	C₂×#121	—	73	2	no	—
375	C₂×#121	—	146	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
379	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
381	#431	—	73	2	no	—
382	#431	—	73	2	no	—
383	#431	—	146	1	no	—
384	#431	—	146	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
392	C₂×#95	—	73	2	no	—
393	#327	—	73	8	no	—
394	#327	—	73	8	no	—
395	C₂×#41	—	2	1	no	—
396	C₂×#41	—	292	4	no	—
397	C₂×#41	—	292	4	no	—
398	C₂×#41	—	146	2	no	—
399	C₂×#41	—	146	2	no	—
400	C₂×#41	—	146	1	no	—
401	C₂×#41	—	146	1	no	—
402	C₂×#41	—	146	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
418	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#127	—	73	2	no	—
420	#127	—	73	1	no	—
421	#127	—	146	1	no	—
422	#127	—	146	1	no	—
423	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#124	—	2	1	no	—
425	#124	—	146	2	no	—
426	#124	—	146	2	no	—
427	#124	—	146	1	no	—
428	#124	—	146	1	no	—
429	#124	—	146	1	no	—
430	#121	—	2	1	no	—
431	#121	—	73	2	no	—
432	#121	—	73	2	no	—
433	#121	—	73	2	no	—
434	#121	—	146	2	no	—
435	#121	—	146	2	no	—
436	#121	—	146	1	no	—
437	#121	—	146	2	no	—
438	#121	—	146	1	no	—
439	#121	—	146	2	no	—
440	#121	—	146	1	no	—
441	#121	C₂×#64408	1	2	yes	—
442	C₄×D₄	—	2	1	no	—
443	C₄×D₄	—	73	2	no	—
444	C₄×D₄	—	73	2	no	—
445	C₄×D₄	—	73	2	no	—
446	C₄×D₄	—	146	2	no	—
447	C₄×D₄	—	146	2	no	—
448	C₄×D₄	—	146	1	no	—
449	C₄×D₄	—	146	2	no	—
450	C₄×D₄	—	146	2	no	—
451	C₄×D₄	—	146	1	no	—
452	C₄×D₄	—	146	1	no	—
453	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
454	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
462	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
477	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
480	C₄×C₈	—	146	2	no	—
481	C₄×C₈	—	146	2	no	—
482	#95	—	73	4	no	—
483	#95	—	146	2	no	—
484	C₂⁴	—	73	1	no	—
485	C₂⁴	—	146	2	no	—
486	#41	—	4	4	no	—
487	#41	—	292	4	no	—
488	#41	—	292	4	no	—
489	#41	—	292	8	no	—
490	#41	—	292	2	no	—
491	#41	—	292	2	no	—
492	#41	—	292	2	no	—
493	#41	—	292	2	no	—
494	#41	—	292	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	292	4	no	—
503	C₂×D₄	—	292	4	no	—
504	C₂×D₄	—	292	4	no	—
505	C₂×D₄	—	292	4	no	—
506	C₂×D₄	—	292	4	no	—
507	C₂×D₄	—	73	2	no	—
508	C₂×D₄	—	146	2	no	—
509	C₂×D₄	—	146	2	no	—
510	C₂×D₄	—	146	2	no	—
511	C₂×D₄	—	146	2	no	—
512	C₂×D₄	—	146	2	no	—
513	C₂×D₄	—	146	2	no	—
514	C₂×D₄	—	146	1	no	—
515	C₂×D₄	—	146	1	no	—
516	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈	—	292	4	no	—
550	C₂×C₈	—	146	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
558	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
567	C₄²	—	292	4	no	—
568	C₄²	—	292	4	no	—
569	C₄²	—	73	1	no	—
570	C₄²	—	73	1	no	—
571	C₄²	—	73	1	no	—
572	C₄²	—	73	1	no	—
573	C₄²	—	73	1	no	—
574	C₄²	—	73	1	no	—
575	C₄²	—	73	1	no	—
576	C₄²	—	73	1	no	—
577	C₄²	—	73	1	no	—
578	C₄²	—	73	1	no	—
579	C₄²	—	73	1	no	—
580	C₄²	—	73	1	no	—
581	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
582	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
583	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
584	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	292	4	no	—
587	C₂³	—	292	4	no	—
588	C₂³	—	292	4	no	—
589	C₂³	—	73	1	no	—
590	C₂³	—	73	1	no	—
591	C₂³	—	73	2	no	—
592	C₂³	—	73	2	no	—
593	C₂³	—	146	2	no	—
594	C₂³	—	146	2	no	—
595	C₂³	—	146	2	no	—
596	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
597	Q₈	—	4	2	no	—
598	Q₈	—	292	4	no	—
599	Q₈	—	292	2	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	4	4	no	—
602	D₄	—	4	2	no	—
603	D₄	—	4	2	no	—
604	D₄	—	292	2	no	—
605	D₄	—	292	2	no	—
606	D₄	—	292	2	no	—
607	D₄	—	292	2	no	—
608	D₄	—	292	2	no	—
609	D₄	—	292	4	no	—
610	D₄	—	292	4	no	—
611	D₄	—	292	4	no	—
612	D₄	—	292	4	no	—
613	D₄	—	292	2	no	—
614	D₄	—	292	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	292	1	no	—
620	C₂×C₄	—	292	1	no	—
621	C₂×C₄	—	292	4	no	—
622	C₂×C₄	—	292	4	no	—
623	C₂×C₄	—	292	4	no	—
624	C₂×C₄	—	292	16	no	—
625	C₂×C₄	—	292	4	no	—
626	C₂×C₄	—	292	4	no	—
627	C₂×C₄	—	292	4	no	—
628	C₂×C₄	—	292	1	no	—
629	C₂×C₄	—	73	1	no	—
630	C₂×C₄	—	73	1	no	—
631	C₂×C₄	—	73	1	no	—
632	C₂×C₄	—	73	4	no	—
633	C₂×C₄	—	73	2	no	—
634	C₂×C₄	—	73	2	no	—
635	C₂×C₄	—	73	4	no	—
636	C₂×C₄	—	73	4	no	—
637	C₂×C₄	—	73	2	no	—
638	C₂×C₄	—	73	2	no	—
639	C₂×C₄	—	73	4	no	—
640	C₂×C₄	—	73	1	no	—
641	C₂×C₄	—	73	1	no	—
642	C₂×C₄	—	73	1	no	—
643	C₂×C₄	—	146	2	no	—
644	C₂×C₄	—	146	2	no	—
645	C₂×C₄	—	146	2	no	—
646	C₂×C₄	—	146	2	no	—
647	C₂×C₄	—	146	8	no	—
648	C₂×C₄	—	146	2	no	—
649	C₂×C₄	—	146	2	no	—
650	C₂×C₄	—	146	2	no	—
651	C₂×C₄	#14556653	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
658	C₈	—	292	4	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	4	2	no	—
664	C₂²	—	292	2	no	—
665	C₂²	—	292	2	no	—
666	C₂²	—	292	2	no	—
667	C₂²	—	584	8	no	—
668	C₂²	—	73	2	no	—
669	C₂²	—	73	2	no	—
670	C₂²	—	73	2	no	—
671	C₂²	—	73	1	no	—
672	C₂²	—	73	1	no	—
673	C₂²	—	146	4	no	—
674	C₂²	—	146	4	no	—
675	C₂²	—	146	1	no	—
676	C₂²	—	146	1	no	—
677	C₂²	C₂×#14556653	1	2	yes	—
678	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
679	C₄	—	2	1	no	—
680	C₄	—	2	1	no	—
681	C₄	—	2	1	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	292	8	no	—
684	C₄	—	292	2	no	—
685	C₄	—	73	2	no	—
686	C₄	—	73	2	no	—
687	C₄	—	73	2	no	—
688	C₄	—	146	1	no	—
689	C₄	—	146	1	no	—
690	C₄	—	146	1	no	—
691	C₄	C₂×#14556653	1	2	yes	—
692	C₄	C₂×#14556653	1	2	yes	—
693	C₄	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
694	C₂	—	2	2	no	—
695	C₂	—	8	2	no	—
696	C₂	—	584	2	no	—
697	C₂	—	73	4	no	—
698	C₂	—	146	1	no	—
699	C₂	—	146	1	no	—
700	C₂	D₇₃⋊#410	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂²×#14556653	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₂×D₇₃⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#532×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#532×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#532	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1502
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626595	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
3. #22625312	C₂	semidirect
4. #22625311	C₂	semidirect
5. #22625310	C₂	semidirect
6. D₇₃⋊#327	C₂	semidirect
10. #17989606	C₂²	semidirect
11. #17989605	C₂²	semidirect
19. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
20. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
22. #17989439	C₂²	semidirect
23. #17989438	C₂²	semidirect
26. #17989137	C₄	semidirect
33. #17989132	C₄	semidirect
34. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
35. #127×D₇₃	C₄	semidirect
40. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
42. #532×C₇₃	C₄	semidirect
75. #14556591	C₂×C₄	semidirect
77. #14556590	C₂×C₄	semidirect
79. #14556588	C₂×C₄	semidirect
82. #14556587	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
101. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
103. #14556553	C₂×C₄	semidirect
124. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
125. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
351. D₇₃	#1502	semidirect
359. C₇₃	C₂×#1502	semidirect
370. #532	#64408	semidirect
418. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
423. #127	C₂×#64408	semidirect
453. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626595	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#22625312	2
#22625311	2
#22625310	2
D₇₃⋊#327	2
#532×D₇₃	2
C₂×#1502	73

Subgroups — D73⋊#1502 #34016881

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1502 #34016881