Subgroups — C₂×#22625313 #34016884

Order 18688.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625313	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989441	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#17989440	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#17989141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
9	#17989605	—	2	2	no	—
10	#17989605	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
15	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989441	C₂²	1	8	yes	—
18	#17989440	C₂²	1	8	yes	—
19	#17989141	—	2	2	no	—
20	#17989141	—	2	2	no	—
21	#17989141	C₄	1	4	yes	complemented
22	#17989141	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556589	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556581	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
35	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
40	#14556658	—	2	4	no	—
41	#14556648	—	2	2	no	—
42	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
43	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14556590	—	2	2	no	—
52	#14556590	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	#14556589	—	2	2	no	—
54	#14556589	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#14556581	—	2	4	no	—
56	#14556581	—	2	4	no	—
57	#14556571	—	2	1	no	—
58	#14556571	—	2	1	no	—
59	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556569	—	2	4	no	—
62	#14556569	—	2	4	no	—
63	#14556567	—	2	1	no	—
64	#14556567	—	2	1	no	—
65	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#14556548	—	2	4	no	—
72	#14556548	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
76	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
77	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
78	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
79	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
80	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
81	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
99	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
100	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
102	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
103	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
104	C₄×#64408	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	#11924007	—	2	4	no	—
133	#11924007	—	2	4	no	—
134	#11924007	—	2	4	no	—
135	#11924007	—	2	2	no	—
136	#11924007	—	2	4	no	—
137	#11924007	—	2	2	no	—
138	#11924005	—	2	2	no	—
139	#11924005	—	2	2	no	—
140	#11924005	—	2	2	no	—
141	#11924005	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
168	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
169	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#64408	—	2	8	no	—
171	C₂×#64408	—	4	4	no	—
172	C₂×#64408	—	4	16	no	—
173	C₂×#64408	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	#103	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	#103	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₇₃	#104	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
201	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
203	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
204	C₄×D₇₃	#103	1	8	yes	—
205	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
206	C₄×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
207	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
208	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
209	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
210	#10596833	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
222	C₂×D₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
224	#64408	—	4	8	no	—
225	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
231	Dic₇₃	—	2	1	no	—
232	Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	Dic₇₃	—	4	2	no	—
234	Dic₇₃	—	4	2	no	—
235	Dic₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
236	Dic₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
237	C₂×#1503	—	73	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₃	#1503	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
242	D₇₃	—	2	1	no	—
243	D₇₃	—	2	1	no	—
244	D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×#533	—	73	1	no	—
246	C₂×#431	—	73	1	no	—
247	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
248	#1503	—	73	8	no	—
249	C₂×#328	—	73	2	no	—
250	C₂×#328	—	73	2	no	—
251	C₇₃	C₂×#1503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	#533	—	73	4	no	—
253	#533	—	73	4	no	—
254	#533	—	146	2	no	—
255	#533	—	146	2	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
258	C₂×#125	—	146	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#117	—	146	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
269	#431	—	73	4	no	—
270	#431	—	146	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
276	C₂×#95	—	73	2	no	—
277	#328	—	73	8	no	—
278	#328	—	73	8	no	—
279	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
291	#125	—	146	4	no	—
292	#125	—	146	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
308	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
309	#117	—	146	4	no	—
310	#117	—	146	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
339	C₄×C₈	—	146	4	no	—
340	#95	—	73	4	no	—
341	#95	—	146	2	no	—
342	C₂⁴	—	73	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
350	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
374	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	292	4	no	—
378	C₂×C₈	—	146	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
390	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	292	8	no	—
399	C₄²	—	73	2	no	—
400	C₄²	—	73	2	no	—
401	C₄²	—	73	2	no	—
402	C₄²	—	73	2	no	—
403	C₄²	—	73	2	no	—
404	C₄²	—	73	2	no	—
405	C₄²	—	146	4	no	—
406	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
408	C₂³	—	73	1	no	—
409	C₂³	—	73	1	no	—
410	C₂³	—	73	2	no	—
411	C₂³	—	73	2	no	—
412	C₂³	—	146	2	no	—
413	C₂³	—	146	2	no	—
414	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	292	2	no	—
418	Q₈	—	292	2	no	—
419	Q₈	—	292	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	292	1	no	—
427	C₂×C₄	—	292	1	no	—
428	C₂×C₄	—	292	1	no	—
429	C₂×C₄	—	292	1	no	—
430	C₂×C₄	—	292	4	no	—
431	C₂×C₄	—	292	16	no	—
432	C₂×C₄	—	292	4	no	—
433	C₂×C₄	—	292	2	no	—
434	C₂×C₄	—	292	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄	—	73	4	no	—
438	C₂×C₄	—	73	4	no	—
439	C₂×C₄	—	73	4	no	—
440	C₂×C₄	—	73	8	no	—
441	C₂×C₄	—	73	4	no	—
442	C₂×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂×C₄	—	146	4	no	—
446	C₂×C₄	—	146	8	no	—
447	C₂×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂×C₄	#14556654	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	292	4	no	—
456	C₂²	—	73	1	no	—
457	C₂²	—	73	1	no	—
458	C₂²	—	73	2	no	—
459	C₂²	—	146	4	no	—
460	C₂²	—	146	4	no	—
461	C₂²	—	146	1	no	—
462	C₂²	—	146	1	no	—
463	C₂²	—	146	1	no	—
464	C₂²	—	146	1	no	—
465	C₂²	#17989566	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#14556654	1	2	yes	—
467	C₂²	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	292	8	no	—
475	C₄	—	292	2	no	—
476	C₄	—	292	2	no	—
477	C₄	—	73	4	no	—
478	C₄	—	73	4	no	—
479	C₄	—	146	1	no	—
480	C₄	—	146	1	no	—
481	C₄	C₂×#14556654	1	4	yes	—
482	C₂	—	146	1	no	—
483	C₂	—	146	1	no	—
484	C₂	—	146	2	no	—
485	C₂	#22625313	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#17989566	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂²×#14556654	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×D₇₃⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1503
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625313	C₂	direct (N × H)
21. #17989141	C₄	semidirect
23. C₂×#14556590	C₄	semidirect
24. C₂×#14556589	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
52. #14556590	C₂×C₄	semidirect
54. #14556589	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
238. C₂×C₇₃	#1503	semidirect
251. C₇₃	C₂×#1503	semidirect
264. C₂×C₄×Q₈	#64408	semidirect
308. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
485. C₂	#22625313	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989605	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#22625313	2
C₂×#17989441	2
C₂×#17989440	2
C₂×#17989141	2
C₂×#1503	73

Subgroups — C2×#22625313 #34016884

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625313 #34016884