Subgroups — D₇₃⋊#1503 #34016885

Order 18688.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₇₃⋊#328	C₂	1	4	yes	maximal
7	#533×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
10	#17989606	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989605	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989604	—	2	1	no	—
13	#17989603	—	2	1	no	—
14	#17989588	—	2	1	no	—
15	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#11924036	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
19	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989441	C₂²	1	8	yes	—
23	#17989440	C₂²	1	8	yes	—
24	#17989144	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17989143	—	2	1	no	—
26	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989141	—	2	1	no	—
29	#17989141	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989140	—	2	1	no	—
31	#17989139	—	2	1	no	—
32	#17989139	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#125×D₇₃	—	2	1	no	—
36	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
39	C₄×Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
40	#117×D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#533×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
51	#14556658	—	2	2	no	—
52	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
53	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
55	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
56	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#14556590	—	2	1	no	—
67	#14556590	—	2	1	no	—
68	#14556590	—	2	1	no	—
69	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#14556589	—	2	1	no	—
71	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#14556583	—	2	1	no	—
73	#14556582	—	2	1	no	—
74	#14556582	—	2	1	no	—
75	#14556581	—	2	2	no	—
76	#14556581	—	2	2	no	—
77	#14556571	—	2	1	no	—
78	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
79	#14556570	—	2	1	no	—
80	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14556569	—	2	2	no	—
82	#14556569	—	2	2	no	—
83	#14556568	—	2	2	no	—
84	#14556568	—	2	2	no	—
85	#14556567	—	2	1	no	—
86	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
87	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
88	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#14556556	—	2	2	no	—
94	#14556556	—	2	2	no	—
95	#14556556	—	2	1	no	—
96	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#14556550	—	2	1	no	—
98	#14556549	—	2	1	no	—
99	#14556549	—	2	1	no	—
100	#14556548	—	2	2	no	—
101	#14556547	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
132	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
133	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
134	#11924036	—	4	4	no	—
135	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
136	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
137	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
138	C₄×#64408	—	4	4	no	—
139	C₄×#64408	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
146	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#11924007	—	2	2	no	—
175	#11924007	—	2	2	no	—
176	#11924007	—	2	2	no	—
177	#11924007	—	2	2	no	—
178	#11924007	—	2	2	no	—
179	#11924007	—	2	2	no	—
180	#11924007	—	2	2	no	—
181	#11924007	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	#11924005	—	2	2	no	—
184	#11924005	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
223	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#64408	—	2	8	no	—
225	C₂×#64408	—	4	4	no	—
226	C₂×#64408	—	4	16	no	—
227	C₂×#64408	—	4	4	no	—
228	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
229	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	#103	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₇₃	#103	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
258	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
259	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
261	C₄×D₇₃	#103	1	4	yes	—
262	C₄×D₇₃	#103	1	4	yes	—
263	C₄×D₇₃	#104	1	4	yes	—
264	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
265	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
266	C₄×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
267	C₄×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
268	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
269	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
270	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
271	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
272	#10596833	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₇₃	#410	1	2	yes	—
282	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
283	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
284	C₂×D₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
286	#64408	—	4	8	no	—
287	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
293	C₄×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
294	C₄×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
295	Dic₇₃	—	2	1	no	—
296	Dic₇₃	—	2	1	no	—
297	Dic₇₃	—	2	1	no	—
298	Dic₇₃	—	4	2	no	—
299	Dic₇₃	—	4	2	no	—
300	Dic₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
301	Dic₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
302	Dic₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
303	C₂×#1503	—	73	1	no	maximal, Sylow
304	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
308	D₇₃	—	2	1	no	—
309	D₇₃	—	2	1	no	—
310	D₇₃	#1503	1	4	yes	complemented
311	C₂×#533	—	73	1	no	—
312	C₂×#431	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
314	#1503	—	73	4	no	—
315	#1503	—	73	2	no	—
316	#1503	—	73	2	no	—
317	C₂×#328	—	73	4	no	—
318	C₇₃	C₂×#1503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	#533	—	73	1	no	—
320	#533	—	73	1	no	—
321	#533	—	73	2	no	—
322	#533	—	73	2	no	—
323	#533	—	73	1	no	—
324	#533	—	146	1	no	—
325	#533	—	146	1	no	—
326	#533	—	146	1	no	—
327	#533	—	146	1	no	—
328	#533	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
330	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
331	C₂×#125	—	146	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
336	C₂×#117	—	146	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
338	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
340	#431	—	73	2	no	—
341	#431	—	73	2	no	—
342	#431	—	146	1	no	—
343	#431	—	146	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
351	C₂×#95	—	73	2	no	—
352	#328	—	73	8	no	—
353	#328	—	73	8	no	—
354	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
369	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#125	—	2	1	no	—
372	#125	—	146	2	no	—
373	#125	—	146	2	no	—
374	#125	—	146	1	no	—
375	#125	—	146	1	no	—
376	#125	—	146	1	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
388	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
389	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
400	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
401	#117	—	2	1	no	—
402	#117	—	146	2	no	—
403	#117	—	146	2	no	—
404	#117	—	146	1	no	—
405	#117	—	146	1	no	—
406	#117	—	146	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
437	C₄×C₈	—	146	2	no	—
438	C₄×C₈	—	146	2	no	—
439	#95	—	73	4	no	—
440	#95	—	146	2	no	—
441	C₂⁴	—	73	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
449	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
475	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈	—	292	4	no	—
479	C₂×C₈	—	146	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
506	C₄²	—	2	2	no	—
507	C₄²	—	292	4	no	—
508	C₄²	—	292	4	no	—
509	C₄²	—	73	1	no	—
510	C₄²	—	73	1	no	—
511	C₄²	—	73	1	no	—
512	C₄²	—	73	1	no	—
513	C₄²	—	73	1	no	—
514	C₄²	—	73	1	no	—
515	C₄²	—	73	1	no	—
516	C₄²	—	73	1	no	—
517	C₄²	—	73	1	no	—
518	C₄²	—	73	1	no	—
519	C₄²	—	73	1	no	—
520	C₄²	—	73	1	no	—
521	C₄²	—	146	2	no	—
522	C₄²	—	146	2	no	—
523	C₄²	—	146	2	no	—
524	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
526	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	—	73	1	no	—
529	C₂³	—	73	1	no	—
530	C₂³	—	73	2	no	—
531	C₂³	—	73	2	no	—
532	C₂³	—	146	2	no	—
533	C₂³	—	146	2	no	—
534	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	4	2	no	—
536	Q₈	—	4	2	no	—
537	Q₈	—	292	2	no	—
538	Q₈	—	292	4	no	—
539	Q₈	—	292	4	no	—
540	Q₈	—	292	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	292	1	no	—
546	C₂×C₄	—	292	1	no	—
547	C₂×C₄	—	292	4	no	—
548	C₂×C₄	—	292	4	no	—
549	C₂×C₄	—	292	4	no	—
550	C₂×C₄	—	292	16	no	—
551	C₂×C₄	—	292	4	no	—
552	C₂×C₄	—	292	1	no	—
553	C₂×C₄	—	73	1	no	—
554	C₂×C₄	—	73	1	no	—
555	C₂×C₄	—	73	1	no	—
556	C₂×C₄	—	73	4	no	—
557	C₂×C₄	—	73	2	no	—
558	C₂×C₄	—	73	2	no	—
559	C₂×C₄	—	73	4	no	—
560	C₂×C₄	—	73	4	no	—
561	C₂×C₄	—	73	2	no	—
562	C₂×C₄	—	73	2	no	—
563	C₂×C₄	—	73	4	no	—
564	C₂×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄	—	73	1	no	—
566	C₂×C₄	—	73	1	no	—
567	C₂×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂×C₄	—	146	8	no	—
572	C₂×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂×C₄	—	146	2	no	—
574	C₂×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂×C₄	#14556654	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	292	4	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	73	2	no	—
587	C₂²	—	73	2	no	—
588	C₂²	—	73	2	no	—
589	C₂²	—	73	1	no	—
590	C₂²	—	73	1	no	—
591	C₂²	—	146	4	no	—
592	C₂²	—	146	4	no	—
593	C₂²	—	146	1	no	—
594	C₂²	—	146	1	no	—
595	C₂²	C₂×#14556654	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	292	8	no	—
603	C₄	—	292	2	no	—
604	C₄	—	292	2	no	—
605	C₄	—	73	2	no	—
606	C₄	—	73	2	no	—
607	C₄	—	73	2	no	—
608	C₄	—	146	1	no	—
609	C₄	—	146	1	no	—
610	C₄	—	146	1	no	—
611	C₄	C₂×#14556654	1	2	yes	—
612	C₄	C₂×#14556654	1	2	yes	—
613	C₄	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
614	C₂	—	2	2	no	—
615	C₂	—	73	4	no	—
616	C₂	—	146	1	no	—
617	C₂	—	146	1	no	—
618	C₂	D₇₃⋊#410	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂²×#14556654	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×D₇₃⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#533×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#533	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1503
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625315	C₂	semidirect
4. #22625314	C₂	semidirect
5. #22625313	C₂	semidirect
24. #17989144	C₄	semidirect
32. #17989139	C₄	semidirect
33. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
34. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
39. C₄×Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
42. #533×C₇₃	C₄	semidirect
64. #14556591	C₂×C₄	semidirect
65. #14556591	C₂×C₄	semidirect
69. #14556590	C₂×C₄	semidirect
71. #14556589	C₂×C₄	semidirect
88. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
96. #14556556	C₂×C₄	semidirect
121. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
310. D₇₃	#1503	semidirect
318. C₇₃	C₂×#1503	semidirect
328. #533	#64408	semidirect
369. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
370. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
400. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626595	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#22625315	2
#22625314	2
#22625313	2
D₇₃⋊#328	2
#533×D₇₃	2
C₂×#1503	73

Subgroups — D73⋊#1503 #34016885

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1503 #34016885