Subgroups — D₇₃⋊#1508 #34016899

Order 18688.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₇₃⋊#328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
11	#17989559	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989558	—	2	1	no	—
13	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989557	—	2	1	no	—
15	#17989555	—	2	1	no	—
16	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
18	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989441	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17989440	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556570	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556568	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
35	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
46	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
54	#14556648	—	2	2	no	—
55	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
66	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14556571	—	2	1	no	—
85	#14556571	—	2	1	no	—
86	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
88	#14556570	—	2	1	no	—
89	#14556570	—	2	1	no	—
90	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#14556569	—	2	2	no	—
93	#14556569	—	2	2	no	—
94	#14556569	—	2	2	no	—
95	#14556569	—	2	2	no	—
96	#14556568	—	2	2	no	—
97	#14556568	—	2	2	no	—
98	#14556568	—	2	2	no	—
99	#14556568	—	2	2	no	—
100	#14556567	—	2	1	no	—
101	#14556567	—	2	1	no	—
102	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
107	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
108	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
119	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
135	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
136	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
137	#11924038	—	4	4	no	—
138	#11924037	—	4	4	no	—
139	#11924036	—	4	4	no	—
140	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
143	C₄×#64408	—	4	4	no	—
144	C₄×#64408	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
161	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
162	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
163	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	#11924007	—	2	2	no	—
212	#11924007	—	2	2	no	—
213	#11924007	—	2	2	no	—
214	#11924007	—	2	2	no	—
215	#11924007	—	2	2	no	—
216	#11924007	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	#11924005	—	2	2	no	—
220	#11924005	—	2	2	no	—
221	#11924005	—	2	2	no	—
222	#11924005	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
265	C₂²×D₇₃	#104	1	4	yes	—
266	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₇₃	#137	1	4	yes	—
270	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#64408	—	2	8	no	—
272	C₂×#64408	—	4	4	no	—
273	C₂×#64408	—	4	16	no	—
274	C₂×#64408	—	4	4	no	—
275	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
276	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
315	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
316	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
317	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
318	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
319	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
320	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
321	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
322	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
323	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
324	C₄×D₇₃	#99	1	4	yes	—
325	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
326	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
327	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
328	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
329	#10596833	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₇₃	#419	1	2	yes	—
339	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
340	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
346	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
347	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
354	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
355	C₂×D₇₃	#419	1	2	yes	—
356	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
357	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
358	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
359	#64408	—	4	8	no	—
360	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
361	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
362	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
364	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
365	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
366	Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	Dic₇₃	—	4	2	no	—
370	Dic₇₃	—	4	2	no	—
371	Dic₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
372	C₂×#1508	—	73	1	no	maximal, Sylow
373	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
379	D₇₃	—	2	2	no	—
380	D₇₃	—	2	2	no	—
381	D₇₃	—	4	1	no	—
382	D₇₃	#1508	1	4	yes	complemented
383	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
384	C₂×#407	—	73	1	no	—
385	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
386	#1508	—	73	4	no	—
387	#1508	—	73	2	no	—
388	#1508	—	73	2	no	—
389	C₂×#328	—	73	4	no	—
390	C₇₃	C₂×#1508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
392	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
413	#407	—	73	2	no	—
414	#407	—	73	2	no	—
415	#407	—	146	1	no	—
416	#407	—	146	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
423	C₂×#95	—	73	2	no	—
424	#328	—	73	8	no	—
425	#328	—	73	8	no	—
426	C₂⁵	—	73	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
434	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
479	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
480	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
514	#95	—	73	4	no	—
515	#95	—	146	2	no	—
516	C₂⁴	—	292	2	no	—
517	C₂⁴	—	73	1	no	—
518	C₂⁴	—	73	1	no	—
519	C₂⁴	—	73	1	no	—
520	C₂⁴	—	73	1	no	—
521	C₂⁴	—	73	1	no	—
522	C₂⁴	—	73	1	no	—
523	C₂⁴	—	146	4	no	—
524	C₂⁴	—	146	4	no	—
525	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
538	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
589	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
595	M₁₆	—	292	4	no	—
596	M₁₆	—	292	4	no	—
597	C₂×C₈	—	292	4	no	—
598	C₂×C₈	—	146	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
612	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
623	C₄²	—	292	4	no	—
624	C₄²	—	292	4	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	4	1	no	—
628	C₂³	—	292	1	no	—
629	C₂³	—	292	1	no	—
630	C₂³	—	292	1	no	—
631	C₂³	—	292	16	no	—
632	C₂³	—	73	1	no	—
633	C₂³	—	73	1	no	—
634	C₂³	—	73	1	no	—
635	C₂³	—	73	4	no	—
636	C₂³	—	73	4	no	—
637	C₂³	—	73	1	no	—
638	C₂³	—	146	2	no	—
639	C₂³	—	146	2	no	—
640	C₂³	—	146	2	no	—
641	C₂³	—	146	2	no	—
642	C₂³	—	146	2	no	—
643	C₂³	—	146	2	no	—
644	C₂³	—	146	2	no	—
645	C₂³	—	146	2	no	—
646	C₂³	—	146	2	no	—
647	C₂³	—	146	2	no	—
648	C₂³	—	146	2	no	—
649	C₂³	—	146	2	no	—
650	C₂³	—	146	2	no	—
651	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
654	Q₈	—	4	2	no	—
655	Q₈	—	4	2	no	—
656	Q₈	—	292	2	no	—
657	Q₈	—	292	4	no	—
658	Q₈	—	292	4	no	—
659	Q₈	—	292	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	292	1	no	—
671	C₂×C₄	—	292	1	no	—
672	C₂×C₄	—	292	1	no	—
673	C₂×C₄	—	292	1	no	—
674	C₂×C₄	—	292	1	no	—
675	C₂×C₄	—	292	1	no	—
676	C₂×C₄	—	292	4	no	—
677	C₂×C₄	—	292	4	no	—
678	C₂×C₄	—	292	4	no	—
679	C₂×C₄	—	292	4	no	—
680	C₂×C₄	—	292	2	no	—
681	C₂×C₄	—	292	4	no	—
682	C₂×C₄	—	292	4	no	—
683	C₂×C₄	—	292	16	no	—
684	C₂×C₄	—	292	2	no	—
685	C₂×C₄	—	292	1	no	—
686	C₂×C₄	—	292	1	no	—
687	C₂×C₄	—	292	1	no	—
688	C₂×C₄	—	73	1	no	—
689	C₂×C₄	—	73	4	no	—
690	C₂×C₄	—	73	1	no	—
691	C₂×C₄	—	73	1	no	—
692	C₂×C₄	—	73	1	no	—
693	C₂×C₄	—	146	2	no	—
694	C₂×C₄	—	146	2	no	—
695	C₂×C₄	—	146	2	no	—
696	C₂×C₄	—	146	2	no	—
697	C₂×C₄	—	146	2	no	—
698	C₂×C₄	—	146	2	no	—
699	C₂×C₄	—	146	8	no	—
700	C₂×C₄	—	146	2	no	—
701	C₂×C₄	—	146	2	no	—
702	C₂×C₄	—	146	2	no	—
703	C₂×C₄	—	146	2	no	—
704	C₂×C₄	—	146	2	no	—
705	C₂×C₄	—	146	2	no	—
706	C₂×C₄	—	146	2	no	—
707	C₂×C₄	—	146	2	no	—
708	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	292	4	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	292	4	no	—
722	C₂²	—	292	4	no	—
723	C₂²	—	292	4	no	—
724	C₂²	—	292	4	no	—
725	C₂²	—	73	2	no	—
726	C₂²	—	73	2	no	—
727	C₂²	—	73	2	no	—
728	C₂²	—	73	2	no	—
729	C₂²	—	73	2	no	—
730	C₂²	—	146	8	no	—
731	C₂²	—	146	8	no	—
732	C₂²	—	146	1	no	—
733	C₂²	—	146	1	no	—
734	C₂²	—	146	1	no	—
735	C₂²	—	146	1	no	—
736	C₂²	—	146	1	no	—
737	C₂²	—	146	1	no	—
738	C₂²	—	146	1	no	—
739	C₂²	#17989580	1	2	yes	—
740	C₂²	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
742	C₄	—	2	1	no	—
743	C₄	—	2	1	no	—
744	C₄	—	2	1	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	292	8	no	—
748	C₄	—	292	2	no	—
749	C₄	—	292	2	no	—
750	C₄	—	73	2	no	—
751	C₄	—	146	1	no	—
752	C₄	—	146	1	no	—
753	C₄	—	146	1	no	—
754	C₄	D₇₃⋊#99	1	2	yes	—
755	C₂	—	2	2	no	—
756	C₂	—	2	2	no	—
757	C₂	—	4	1	no	—
758	C₂	—	292	1	no	—
759	C₂	—	73	4	no	—
760	C₂	—	146	2	no	—
761	C₂	—	146	2	no	—
762	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
763	C₂	C₂×#17989580	1	1	yes	characteristic
764	C₂	C₂×D₇₃⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1508
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625331	C₂	semidirect
4. #22625330	C₂	semidirect
5. #22625329	C₂	semidirect
6. D₇₃⋊#328	C₂	semidirect
22. #17989441	C₂²	semidirect
23. #17989440	C₂²	semidirect
24. C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
27. C₂×#14556570	C₄	semidirect
35. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
36. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
42. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
62. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
86. #14556571	C₂×C₄	semidirect
91. #14556570	C₂×C₄	semidirect
102. #14556567	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
382. D₇₃	#1508	semidirect
390. C₇₃	C₂×#1508	semidirect
407. C₂×C₂²⋊Q₈	#64408	semidirect
434. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
480. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
495. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#407	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
#22625331	2
#22625330	2
#22625329	2
D₇₃⋊#328	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	2
C₂×#1508	73

Subgroups — D73⋊#1508 #34016899

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1508 #34016899