Finite Group Databasebeta

← D73⋊#1509 #34016903

Subgroups — D73⋊#1509 #34016903

Order 18688.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C4⋊#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625335C212yesmaximal, complemented
4#22625334C212yesmaximal, complemented
5#22625333C212yesmaximal, complemented
6#22625332C212yesmaximal, complemented
7D73⋊#328C212yesmaximal, complemented
8D73⋊#327C212yesmaximal
9#529×D73C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4⋊#64408—21no—
11C22×C4×#64408—21no—
12#17989610C2212yescomplemented
13#17989609C2212yescomplemented
14#17989608—21no—
15#17989607—21no—
16#17989588—21no—
17#17989555C2212yes—
18#17989546—21no—
19C4×C4⋊#64408—21no—
20C4×C4⋊#64408—21no—
21C4×C4⋊#64408C2212yescomplemented
22C4×C4⋊#64408C2212yescomplemented
23C2×(C2×#64408)⋊C4C2212yes—
24#17989441C2214yescomplemented
25#17989440C2214yescomplemented
26#17989439C2214yes—
27#17989438C2214yes—
28#17989124C2211yescharacteristic
29#17989123C411yescharacteristic, complemented
30#17989122C2211yescharacteristic
31#17989121C411yescharacteristic, complemented
32#17989120—21no—
33#17989119C2211yescharacteristic
34#17989118C411yescharacteristic, complemented
35#17989117—21no—
36#17989116C2211yescharacteristic
37#17989115—21no—
38#17989114—21no—
39#126×D73—21no—
40#125×D73C411yescharacteristic, complemented
41#124×D73C411yescharacteristic, complemented
42#123×D73—21no—
43C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
44#121×D73C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
46C4×D4×D73—21no—
47C4×D4×D73C411yescharacteristic, complemented
48#117×D73—21no—
49C2×C42×D73C2211yescharacteristic
50#529×C73C411yescharacteristic, complemented
51C23×#64408—22no—
52C2×#11924036—22no—
53C2×C4⋊#64408—28no—
54C2×C4⋊#64408—22no—
55C2×C4⋊#64408—22no—
56C2×C4×#64408—22no—
57C2×C4×#64408—22no—
58C2×C4×#64408—44no—
59#14556658—22no—
60C4⋊#10596833—22no—
61#14556648C2314yes—
62C22⋊#10596833—22no—
63#14556646—22no—
64#14556646—22no—
65(C2×#64408)⋊C4—22no—
66(C2×#64408)⋊C4C2314yes—
67C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
68C2×D4×D73—21no—
69C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73D411yescharacteristic
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74#14556586—21no—
75#14556586—21no—
76#14556586—21no—
77#14556585—21no—
78#14556584—21no—
79#14556584—21no—
80#14556584—21no—
81#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14556581—21no—
85#14556581—21no—
86#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
89#14556577—21no—
90#14556577—21no—
91#14556576—21no—
92#14556576—21no—
93#14556575—21no—
94#14556574—21no—
95#14556573—21no—
96#14556573—21no—
97#14556572—21no—
98#14556571C2311yescharacteristic
99#14556570C2×C411yescharacteristic
100#14556569—21no—
101#14556568—21no—
102#14556567C2311yescharacteristic
103#14556566C2311yescharacteristic
104#14556565C2×C411yescharacteristic
105#14556564—21no—
106#14556563—21no—
107#14556562C2311yescharacteristic
108Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
109C4×Dic146—21no—
110C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556556—21no—
112#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
113C4×D292—21no—
114C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
115D4×Dic73—21no—
116D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556553—21no—
118#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
119C4×C22⋊D73—21no—
120C4×C22⋊D73—21no—
121C4×C22⋊D73—21no—
122#14556551—21no—
123#14556551—21no—
124#14556551—21no—
125#14556550—21no—
126#14556549—21no—
127#14556549—21no—
128#14556548—21no—
129#14556548—21no—
130#14556547—21no—
131#14556547—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73—21no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C4⋊C4×D73—21no—
136C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
137C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
138C22⋊C4×D73—21no—
139C22⋊C4×D73—21no—
140C22⋊C4×D73—21no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C22⋊C4×D73—21no—
143C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
146C42×D73—21no—
147C42×D73C2×C411yescharacteristic
148C42×D73C2×C411yescharacteristic
149C42×D73D411yescharacteristic
150C42×D73D411yescharacteristic
151C42×D73D411yescharacteristic
152C42×D73D411yescharacteristic
153C42×D73C2311yescharacteristic
154C42×D73C2311yescharacteristic
155#126×C73—21no—
156#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
157#124×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
158#123×C73—21no—
159C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
160#121×C73C2×C411yescharacteristic
161C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4×D4×C73—21no—
163C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164#117×C73—21no—
165C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
166C22×#64408—28no—
167C22×#64408—24no—
168C22×#64408—44no—
169C22×#64408—44no—
170#11924036—44no—
171C2×#10596833—24no—
172C4⋊#64408—28no—
173C4⋊#64408—28no—
174C4×#64408—44no—
175C4×#64408—44no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
180Q8×D73—42no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292C22×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—21no—
185C2×C22⋊D73—21no—
186D4×D73—42no—
187D4×D73—42no—
188D4×D73—42no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D73—22no—
194C2×C4×D73—22no—
195C2×C4×D73—24no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—44no—
203C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2411yescharacteristic
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
220C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
221#11924007—21no—
222#11924007—21no—
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231C22⋊Dic73—21no—
232C22⋊Dic73—21no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236#11924005—21no—
237#11924005—21no—
238#11924005—21no—
239#11924005—21no—
240#11924005—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
256C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
266C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
267C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C42×C73—21no—
280C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
281C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
282C42×C73C22×C411yescharacteristic
283C42×C73C22×C411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D73—22no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—42no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C22×D73#13712yes—
295C22×D73C22×D411yescharacteristic
296C2×#64408—28no—
297C2×#64408—44no—
298C2×#64408—416no—
299C2×#64408—44no—
300Q8×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—42no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—41no—
319C22⋊D73—41no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—42no—
327C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336C4×D73—21no—
337C4×D73—21no—
338C4×D73—21no—
339C4×D73—21no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73—42no—
353C4×D73—42no—
354C4×D73#10414yes—
355Dic146—42no—
356Dic146—41no—
357#10596833—44no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73#41712yes—
364C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×D73—21no—
366C2×D73—21no—
367C2×D73—24no—
368C2×D73—24no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—84no—
373C2×D73#41012yes—
374C2×D73#41712yes—
375C2×D73C2×#10412yes—
376C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×D73C2×#13711yescharacteristic
378#64408—48no—
379C4×C73—21no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73C2×#10412yes—
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—21no—
392Dic73—21no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73C2×#10412yes—
397C2×#1509—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—22no—
399C2×C73—81no—
400C2×C73C2×#41011yescharacteristic
401C2×C73C2×#41711yescharacteristic
402C2×C73C22×#10411yescharacteristic
403D73—21no—
404D73—21no—
405D73—81no—
406D73#150914yescomplemented
407C2×#529—731no—
408C2×#432—731no—
409C2×C4×C4⋊C4—731no—
410#1509—732no—
411#1509—732no—
412#1509—732no—
413#1509—732no—
414C2×#328—732no—
415C2×#327—732no—
416C73C2×#150911yescharacteristic, complemented, Sylow
417#529—731no—
418#529—731no—
419#529—731no—
420#529—731no—
421#529—731no—
422#529—731no—
423#529—731no—
424#529—1461no—
425#529—1461no—
426#529—1461no—
427#529—1461no—
428#529#6440811yescharacteristic, complemented
429C2×#126—1461no—
430C2×#125—731no—
431C2×#124—731no—
432C2×#123—1461no—
433C2×C22⋊Q8—731no—
434C2×#121—731no—
435C2×C4×Q8—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×C4×D4—1461no—
438C2×#117—1461no—
439C22×C4⋊C4—1461no—
440C22×C42—731no—
441C22×C42—1461no—
442#432—732no—
443#432—732no—
444#432—1461no—
445#432—1461no—
446C2×C4⋊C8—1461no—
447C2×C22⋊C8—732no—
448C2×#97—1461no—
449C4×C4⋊C4—732no—
450C4×C4⋊C4—732no—
451C4×C4⋊C4—1461no—
452C4×C4⋊C4—1461no—
453C2×#95—732no—
454#328—734no—
455#328—734no—
456#327—734no—
457#327—734no—
458C22×Q8—731no—
459C22×D4—731no—
460C22×D4—1461no—
461C23×C4—731no—
462C23×C4—731no—
463C23×C4—731no—
464C23×C4—1461no—
465C23×C4—1462no—
466C22×C8—1462no—
467#126—21no—
468#126—1461no—
469#126—1461no—
470#126—1461no—
471#126—1461no—
472#126—1461no—
473#126—1461no—
474#126—1461no—
475#125—731no—
476#125—731no—
477#125—731no—
478#125—1461no—
479#125—1461no—
480#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
481#124—731no—
482#124—731no—
483#124—731no—
484#124—1461no—
485#124—1461no—
486#124C2×#6440811yescharacteristic, complemented
487#123—21no—
488#123—1461no—
489#123—1461no—
490#123—1461no—
491#123—1461no—
492#123—1461no—
493#123—1461no—
494#123—1461no—
495C22⋊Q8—731no—
496C22⋊Q8—731no—
497C22⋊Q8—731no—
498C22⋊Q8—1461no—
499C22⋊Q8—1461no—
500C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
501#121—731no—
502#121—731no—
503#121—731no—
504#121—1461no—
505#121—1461no—
506#121C2×#6440811yescharacteristic
507C4×Q8—731no—
508C4×Q8—731no—
509C4×Q8—731no—
510C4×Q8—1461no—
511C4×Q8—1461no—
512C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
513C4×D4—21no—
514C4×D4—731no—
515C4×D4—731no—
516C4×D4—731no—
517C4×D4—1461no—
518C4×D4—1461no—
519C4×D4—1461no—
520C4×D4—1461no—
521C4×D4—1461no—
522C4×D4—1461no—
523C4×D4—1461no—
524C4×D4—1461no—
525C4×D4—1461no—
526C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
527#117—21no—
528#117—1461no—
529#117—1461no—
530#117—1461no—
531#117—1461no—
532#117—1461no—
533#117—1461no—
534#117—1461no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1462no—
542C2×C4⋊C4—1462no—
543C2×C4⋊C4—1468no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C42—2924no—
550C2×C42—731no—
551C2×C42—731no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—731no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42—731no—
561C2×C42—1461no—
562C2×C42—1462no—
563C2×C42—1462no—
564C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
565C4⋊C8—1462no—
566C4⋊C8—1462no—
567C22⋊C8—734no—
568C22⋊C8—1462no—
569#97—1462no—
570#97—1462no—
571#95—734no—
572#95—1462no—
573C24—731no—
574C24—1461no—
575C2×Q8—2922no—
576C2×Q8—731no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—731no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2924no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—2924no—
593C22×C4—2924no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1464no—
614C22×C4—1462no—
615C22×C4—1462no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1464no—
618C22×C4—1468no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
621C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
622C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
623C2×C8—2924no—
624C2×C8—1464no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—731no—
630C4⋊C4—731no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1468no—
642C4⋊C4—1468no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
648C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1461no—
655C22⋊C4—1461no—
656C22⋊C4—1461no—
657C22⋊C4—1461no—
658C22⋊C4—1461no—
659C22⋊C4—1461no—
660C22⋊C4—1461no—
661C22⋊C4—1461no—
662C22⋊C4—1461no—
663C22⋊C4—1461no—
664C22⋊C4—1461no—
665C22⋊C4—1461no—
666C22⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1461no—
669C42—21no—
670C42—2924no—
671C42—2924no—
672C42—731no—
673C42—731no—
674C42—731no—
675C42—731no—
676C42—731no—
677C42—731no—
678C42—731no—
679C42—731no—
680C42—731no—
681C42—731no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—1461no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C42C22⋊#6440811yescharacteristic
688C42C22⋊#6440811yescharacteristic
689C42C22×#6440811yescharacteristic
690C42C22×#6440811yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—2922no—
693C23—2922no—
694C23—2922no—
695C23—731no—
696C23—731no—
697C23—732no—
698C23—732no—
699C23—1462no—
700C23—1462no—
701C23—1461no—
702C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—2921no—
705Q8—2922no—
706D4—41no—
707D4—42no—
708D4—2921no—
709D4—2921no—
710D4—2921no—
711D4—2921no—
712D4—2921no—
713D4—2922no—
714D4—2922no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2922no—
725C2×C4—2922no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2924no—
729C2×C4—29216no—
730C2×C4—2924no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—731no—
735C2×C4—734no—
736C2×C4—731no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1462no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1468no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
759C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
760C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
761C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
762C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
763C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
764C8—2924no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—5844no—
774C22—732no—
775C22—732no—
776C22—732no—
777C22—731no—
778C22—731no—
779C22—1464no—
780C22—1464no—
781C22—1461no—
782C22—1461no—
783C22#1798957812yes—
784C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—2928no—
794C4—2921no—
795C4—2921no—
796C4—2921no—
797C4—732no—
798C4—1461no—
799C4—1461no—
800C4—1461no—
801C4—1461no—
802C4—1461no—
803C4D73⋊#10412yes—
804C2—22no—
805C2—81no—
806C2—5841no—
807C2—734no—
808C2—1461no—
809C2—1461no—
810C2D73⋊#41011yescharacteristic
811C2C2×#1798957811yescharacteristic
812C2C2×D73⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#529×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#121×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#529#64408
hypocenterC73C2×#1509
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#432C2semidirect
2. C2×C4×C4⋊#64408C2semidirect
3. #22625335C2semidirect
4. #22625334C2semidirect
5. #22625333C2semidirect
6. #22625332C2semidirect
7. D73⋊#328C2semidirect
12. #17989610C22semidirect
13. #17989609C22semidirect
21. C4×C4⋊#64408C22semidirect
22. C4×C4⋊#64408C22semidirect
24. #17989441C22semidirect
25. #17989440C22semidirect
29. #17989123C4semidirect
31. #17989121C4semidirect
34. #17989118C4semidirect
40. #125×D73C4semidirect
41. #124×D73C4semidirect
45. C4×Q8×D73C4semidirect
47. C4×D4×D73C4semidirect
50. #529×C73C4semidirect
81. #14556583C2×C4semidirect
82. #14556582C2×C4semidirect
83. #14556582C2×C4semidirect
86. #14556580C2×C4semidirect
87. #14556579C2×C4semidirect
88. #14556578C2×C4semidirect
108. Q8×Dic73C2×C4semidirect
110. C4×Dic146C2×C4semidirect
112. #14556556C2×C4semidirect
114. C4×D292C2×C4semidirect
116. D4×Dic73C2×C4semidirect
118. #14556553C2×C4semidirect
156. #125×C73C2×C4semidirect
157. #124×C73C2×C4semidirect
161. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
163. C4×D4×C73C2×C4semidirect
406. D73#1509semidirect
416. C73C2×#1509semidirect
428. #529#64408semidirect
480. #125C2×#64408semidirect
486. #124C2×#64408semidirect
512. C4×Q8C2×#64408semidirect
526. C4×D4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4322
C2×C4×C4⋊#644082
#226253352
#226253342
#226253332
#226253322
D73⋊#3282
D73⋊#3272
#529×D732
C2×#150973