Finite Group Databasebeta

← #34016910

Subgroups — #34016910

Order 18688.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625335C212yesmaximal, complemented
4#22625333C212yesmaximal, complemented
5#22625329C212yesmaximal, complemented
6#22625326C212yesmaximal
7#22625305C212yesmaximal, complemented
8#22625303C212yesmaximal, complemented
9#529×D73C211yesmaximal, characteristic
10C2×#14556670—21no—
11#17989610—21no—
12#17989609C2212yescomplemented
13#17989606—21no—
14#17989605C2212yescomplemented
15#17989590—21no—
16#17989559C2212yes—
17C4×#11924037—21no—
18C4×C4⋊#64408—21no—
19C4×C4⋊#64408C2212yescomplemented
20C4×C22⋊#64408—21no—
21C4×C22⋊#64408C2212yes—
22#17989523C2212yescomplemented
23C42×#64408—21no—
24#17989441C2214yescomplemented
25#17989440C2214yescomplemented
26#17989439C2214yes—
27#17989438C2214yes—
28#17989124C2211yescharacteristic
29#17989123C411yescharacteristic, complemented
30#17989122C2211yescharacteristic
31#17989121C411yescharacteristic, complemented
32#17989120—21no—
33#17989119C2211yescharacteristic
34#17989118C411yescharacteristic, complemented
35#17989117—21no—
36#17989116C2211yescharacteristic
37#17989115—21no—
38#17989114—21no—
39#126×D73—21no—
40#125×D73C411yescharacteristic, complemented
41#124×D73C411yescharacteristic, complemented
42#123×D73—21no—
43C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
44#121×D73C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
46C4×D4×D73—21no—
47C4×D4×D73C411yescharacteristic, complemented
48#117×D73—21no—
49C2×C42×D73C2211yescharacteristic
50#529×C73C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11924037—22no—
52#14556670—28no—
53C2×C4⋊#64408—22no—
54C2×C22⋊#64408—22no—
55C2×C4×#64408—22no—
56C2×C4×#64408—22no—
57C2×C4×#64408—22no—
58#14556658—22no—
59C4⋊#10596833—22no—
60#14556648—22no—
61#14556648C2314yes—
62#14556646—22no—
63C4×#10596833—22no—
64(C2×#64408)⋊C4—22no—
65(C2×#64408)⋊C4C2314yes—
66C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D73—21no—
68C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73D411yescharacteristic
71C22×C4×D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73#14556586—21no—
74#14556586—21no—
75#14556586—21no—
76#14556585—21no—
77#14556584—21no—
78#14556584—21no—
79#14556584—21no—
80#14556583C2×C411yescharacteristic
81#14556582C2×C411yescharacteristic
82#14556582C2×C411yescharacteristic
83#14556581—21no—
84#14556581—21no—
85#14556580C2×C411yescharacteristic
86#14556579C2×C411yescharacteristic
87#14556578C2×C411yescharacteristic
88#14556577—21no—
89#14556577—21no—
90#14556576—21no—
91#14556576—21no—
92#14556575—21no—
93#14556574—21no—
94#14556573—21no—
95#14556573—21no—
96#14556572—21no—
97#14556571C2311yescharacteristic
98#14556570C2×C411yescharacteristic
99#14556569—21no—
100#14556568—21no—
101#14556567C2311yescharacteristic
102#14556566C2311yescharacteristic
103#14556565C2×C411yescharacteristic
104#14556564—21no—
105#14556563—21no—
106#14556562C2311yescharacteristic
107Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
108C4×Dic146—21no—
109C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
110#14556556—21no—
111#14556556C2×C411yescharacteristic
112C4×D292—21no—
113C4×D292C2×C411yescharacteristic
114D4×Dic73—21no—
115D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
116#14556553—21no—
117#14556553C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D73—21no—
119C4×C22⋊D73—21no—
120C4×C22⋊D73—21no—
121#14556551—21no—
122#14556551—21no—
123#14556551—21no—
124#14556550—21no—
125#14556549—21no—
126#14556549—21no—
127#14556548—21no—
128#14556548—21no—
129#14556547—21no—
130#14556547—21no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73—21no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
136C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
137C22⋊C4×D73—21no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C22⋊C4×D73—21no—
140C22⋊C4×D73—21no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
145C42×D73—21no—
146C42×D73C2×C411yescharacteristic
147C42×D73C2×C411yescharacteristic
148C42×D73D411yescharacteristic
149C42×D73D411yescharacteristic
150C42×D73D411yescharacteristic
151C42×D73D411yescharacteristic
152C42×D73C2311yescharacteristic
153C42×D73C2311yescharacteristic
154#126×C73—21no—
155#125×C73C2×C411yescharacteristic
156#124×C73C2×C411yescharacteristic
157#123×C73—21no—
158C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
159#121×C73C2×C411yescharacteristic
160C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
161C4×D4×C73—21no—
162C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
163#117×C73—21no—
164C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
165C22×#64408—24no—
166#11924037—44no—
167C2×#10596833—24no—
168C4⋊#64408—28no—
169C22⋊#64408—28no—
170C4×#64408—28no—
171C4×#64408—44no—
172C4×#64408—44no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
177Q8×D73—42no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D73—21no—
181C2×C22⋊D73—21no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183D4×D73—42no—
184D4×D73—44no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—24no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—44no—
198C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73C2411yescharacteristic
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
215C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
216#11924007—21no—
217#11924007—21no—
218#11924007—21no—
219#11924007—21no—
220#11924007—21no—
221#11924007—21no—
222#11924007—21no—
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226C22⋊Dic73—21no—
227C22⋊Dic73—21no—
228C22⋊Dic73—21no—
229C22⋊Dic73—21no—
230C22⋊Dic73—21no—
231#11924005—21no—
232#11924005—21no—
233#11924005—21no—
234#11924005—21no—
235#11924005—21no—
236#11924005—21no—
237#11924005—21no—
238#11924005—21no—
239#11924005—21no—
240#11924005—21no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—21no—
243C4×Dic73—21no—
244C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
245C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
246C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
247C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
248C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
249C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
251C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
252C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
261C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
262C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
269C22⋊C4×C73—21no—
270C22⋊C4×C73—21no—
271C22⋊C4×C73—21no—
272C22⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
276C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
277C42×C73C22×C411yescharacteristic
278C42×C73C22×C411yescharacteristic
279C23×C73—21no—
280C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C22×D73C22×D411yescharacteristic
290C2×#64408—28no—
291C2×#64408—44no—
292C2×#64408—44no—
293Q8×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—42no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—42no—
303C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
309C22⋊D73—42no—
310C22⋊D73—42no—
311C22⋊D73—42no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—42no—
319C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
325D292—41no—
326D292—42no—
327C4×D73—22no—
328C4×D73—22no—
329C4×D73—22no—
330C4×D73—22no—
331C4×D73—22no—
332C4×D73—22no—
333C4×D73—22no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—42no—
339C4×D73—42no—
340C4×D73—42no—
341C4×D73—42no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73#10414yes—
344Dic146—42no—
345Dic146—41no—
346#10596833—44no—
347C22×C73—21no—
348C22×C73—21no—
349C22×C73—21no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×D73—21no—
355C2×D73—21no—
356C2×D73—21no—
357C2×D73—21no—
358C2×D73—44no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—84no—
363C2×D73C2×#10412yes—
364C2×D73#57512yes—
365#64408—48no—
366C4×C73—21no—
367C4×C73—21no—
368C4×C73—21no—
369C4×C73—21no—
370C4×C73—21no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—41no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73C2×#10412yes—
375Dic73—21no—
376Dic73—21no—
377Dic73—21no—
378Dic73—21no—
379Dic73—41no—
380Dic73—41no—
381Dic73—41no—
382Dic73#41012yes—
383Dic73C2×#10412yes—
384#17537—731nomaximal, Sylow
385C2×C73—41no—
386C2×C73—81no—
387C2×C73C2×#41011yescharacteristic
388C2×C73#289611yescharacteristic
389C2×C73C22×#10411yescharacteristic
390D73—22no—
391D73—22no—
392D73—81no—
393C2×#529—731no—
394#2920—731no—
395C4×#117—731no—
396#1509—732no—
397#1509—732no—
398#1508—732no—
399#1507—732no—
400#1500—732no—
401#1500—732no—
402C73#1753711yescharacteristic, complemented, Sylow
403#529—731no—
404#529—731no—
405#529—731no—
406#529—731no—
407#529—731no—
408#529—731no—
409#529—731no—
410#529—1461no—
411#529—1461no—
412#529—1461no—
413#529—1461no—
414#529#6440811yescharacteristic, complemented
415C2×#126—1461no—
416C2×#125—731no—
417C2×#124—731no—
418C2×#123—1461no—
419C2×C22⋊Q8—731no—
420C2×#121—731no—
421C2×C4×Q8—731no—
422C2×C4×D4—731no—
423C2×C4×D4—1461no—
424C2×#117—1461no—
425C2×#117—1461no—
426C22×C42—731no—
427#432—732no—
428#432—1461no—
429#431—732no—
430#431—1461no—
431#423—1461no—
432#407—732no—
433C4×M16—1461no—
434C4×C4⋊C4—732no—
435C4×C4⋊C4—1461no—
436C4×C22⋊C4—732no—
437C4×C22⋊C4—1461no—
438#376—732no—
439C43—1461no—
440#328—734no—
441#328—734no—
442#327—734no—
443#327—734no—
444C22×Q8—731no—
445C22×D4—731no—
446C22×D4—1461no—
447C23×C4—731no—
448C23×C4—731no—
449C23×C4—731no—
450C23×C4—1461no—
451C2×M16—1462no—
452#126—21no—
453#126—1461no—
454#126—1461no—
455#126—1461no—
456#126—1461no—
457#126—1461no—
458#126—1461no—
459#126—1461no—
460#125—731no—
461#125—731no—
462#125—731no—
463#125—1461no—
464#125—1461no—
465#125C2×#6440811yescharacteristic
466#124—731no—
467#124—731no—
468#124—731no—
469#124—1461no—
470#124—1461no—
471#124C2×#6440811yescharacteristic
472#123—21no—
473#123—1461no—
474#123—1461no—
475#123—1461no—
476#123—1461no—
477#123—1461no—
478#123—1461no—
479#123—1461no—
480C22⋊Q8—731no—
481C22⋊Q8—731no—
482C22⋊Q8—731no—
483C22⋊Q8—1461no—
484C22⋊Q8—1461no—
485C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
486#121—731no—
487#121—731no—
488#121—731no—
489#121—1461no—
490#121—1461no—
491#121C2×#6440811yescharacteristic
492C4×Q8—731no—
493C4×Q8—731no—
494C4×Q8—731no—
495C4×Q8—1461no—
496C4×Q8—1461no—
497C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
498C4×D4—21no—
499C4×D4—731no—
500C4×D4—731no—
501C4×D4—731no—
502C4×D4—1461no—
503C4×D4—1461no—
504C4×D4—1461no—
505C4×D4—1461no—
506C4×D4—1461no—
507C4×D4—1461no—
508C4×D4—1461no—
509C4×D4—1461no—
510C4×D4—1461no—
511C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
512#117—21no—
513#117—1461no—
514#117—1461no—
515#117—1461no—
516#117—1461no—
517#117—1461no—
518#117—1461no—
519#117—1468no—
520#117—1461no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1462no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1462no—
534C2×C42—731no—
535C2×C42—731no—
536C2×C42—731no—
537C2×C42—731no—
538C2×C42—731no—
539C2×C42—731no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—731no—
542C2×C42—731no—
543C2×C42—731no—
544C2×C42—731no—
545C2×C42—1461no—
546C2×C42—1462no—
547C2×C42—1462no—
548C2×C42—1462no—
549C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
550C4⋊C8—1462no—
551C4⋊C8—1462no—
552C22⋊C8—734no—
553C22⋊C8—1462no—
554#97—1462no—
555C4×C8—1462no—
556#95—734no—
557#95—1462no—
558C24—731no—
559C24—1461no—
560C2×Q8—2922no—
561C2×Q8—731no—
562C2×Q8—1461no—
563C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—2924no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—731no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
573C22×C4—21no—
574C22×C4—2924no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1464no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1464no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
601C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
602C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
603M16—2924no—
604C2×C8—1464no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—731no—
610C4⋊C4—731no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1468no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
627C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—1461no—
634C22⋊C4—1461no—
635C22⋊C4—1461no—
636C22⋊C4—1461no—
637C22⋊C4—1461no—
638C22⋊C4—1461no—
639C22⋊C4—1461no—
640C22⋊C4—1461no—
641C22⋊C4—1461no—
642C22⋊C4—1461no—
643C22⋊C4—1468no—
644C22⋊C4—1461no—
645C22⋊C4—1461no—
646C22⋊C4—1461no—
647C22⋊C4—1461no—
648C22⋊C4—1461no—
649C42—21no—
650C42—2924no—
651C42—2924no—
652C42—731no—
653C42—731no—
654C42—731no—
655C42—731no—
656C42—731no—
657C42—731no—
658C42—731no—
659C42—731no—
660C42—731no—
661C42—731no—
662C42—731no—
663C42—731no—
664C42—1461no—
665C42—1461no—
666C42—1468no—
667C42—1461no—
668C42C22⋊#6440811yescharacteristic
669C42C22⋊#6440811yescharacteristic
670C42C22×#6440811yescharacteristic
671C42C22×#6440811yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—2921no—
674C23—2922no—
675C23—2922no—
676C23—2922no—
677C23—731no—
678C23—731no—
679C23—1462no—
680C23—1462no—
681C23—1461no—
682C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—2921no—
685Q8—2922no—
686D4—41no—
687D4—42no—
688D4—2921no—
689D4—2922no—
690D4—2922no—
691D4—2922no—
692D4—2922no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2922no—
705C2×C4—2922no—
706C2×C4—2922no—
707C2×C4—2922no—
708C2×C4—2924no—
709C2×C4—2924no—
710C2×C4—2922no—
711C2×C4—2922no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—731no—
714C2×C4—731no—
715C2×C4—734no—
716C2×C4—731no—
717C2×C4—731no—
718C2×C4—731no—
719C2×C4—731no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4—1462no—
723C2×C4—1462no—
724C2×C4—1462no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1468no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1462no—
731C2×C4—1462no—
732C2×C4—1462no—
733C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
734C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
735C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
736C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
738C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
739C8—2924no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—2924no—
747C22—2921no—
748C22—2921no—
749C22—2921no—
750C22—5844no—
751C22—732no—
752C22—732no—
753C22—1461no—
754C22—1461no—
755C22—1461no—
756C22—1461no—
757C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—2928no—
767C4—2921no—
768C4—2921no—
769C4—2921no—
770C4—732no—
771C4—732no—
772C4—1461no—
773C4—1461no—
774C4—1461no—
775C4—1461no—
776C4D73⋊#10412yes—
777C2—41no—
778C2—81no—
779C2—5841no—
780C2—1462no—
781C2—1462no—
782C2D73⋊#41011yescharacteristic
783C2#2262655111yescharacteristic
784C2C2×D73⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#529×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#121×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#529#64408
hypocenterC73#17537
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626609C2semidirect
2. C4×#14556670C2semidirect
3. #22625335C2semidirect
4. #22625333C2semidirect
5. #22625329C2semidirect
7. #22625305C2semidirect
8. #22625303C2semidirect
12. #17989609C22semidirect
14. #17989605C22semidirect
19. C4×C4⋊#64408C22semidirect
22. #17989523C22semidirect
24. #17989441C22semidirect
25. #17989440C22semidirect
29. #17989123C4semidirect
31. #17989121C4semidirect
34. #17989118C4semidirect
40. #125×D73C4semidirect
41. #124×D73C4semidirect
45. C4×Q8×D73C4semidirect
47. C4×D4×D73C4semidirect
50. #529×C73C4semidirect
402. C73#17537semidirect
414. #529#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266092
C4×#145566702
#226253352
#226253332
#226253292
#226253262
#226253052
#226253032
#529×D732
#1753773