Subgroups — C₂×#22625322 #34016921

Order 18688.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625322	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
7	#17989609	—	2	2	no	—
8	#17989609	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
10	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556646	—	2	1	no	—
12	#17989523	—	2	2	no	—
13	#17989523	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989439	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#11924029	—	2	1	no	—
18	#17989138	—	2	2	no	—
19	#17989138	—	2	2	no	—
20	#17989138	C₄	1	4	yes	complemented
21	#17989138	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14556588	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556580	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556566	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556553	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
31	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
34	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
35	#14556648	—	2	2	no	—
36	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
37	#14556646	—	2	4	no	—
38	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
39	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
40	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924029	—	4	8	no	—
44	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556588	—	2	2	no	—
53	#14556588	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	#14556580	—	2	4	no	—
55	#14556580	—	2	4	no	—
56	#14556566	—	2	4	no	—
57	#14556566	—	2	2	no	—
58	#14556566	—	2	2	no	—
59	#14556566	—	2	4	no	—
60	#14556566	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
62	#14556553	—	2	4	no	—
63	#14556553	—	2	4	no	—
64	#14556553	—	2	4	no	—
65	#14556553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
83	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
84	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
85	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
86	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
87	C₄×#64408	—	2	16	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	#11924029	—	4	16	no	—
91	#11924029	—	4	16	no	—
92	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
93	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
94	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
101	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	#11924005	—	2	4	no	—
119	#11924005	—	2	8	no	—
120	#11924005	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
147	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#64408	—	2	8	no	—
149	C₂×#64408	—	4	4	no	—
150	C₂×#64408	—	4	16	no	—
151	C₂×#64408	—	4	4	no	—
152	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	#104	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₂₉₂	—	4	4	no	—
170	D₂₉₂	—	4	4	no	—
171	D₂₉₂	—	4	8	no	—
172	D₂₉₂	—	4	8	no	—
173	D₂₉₂	—	4	8	no	—
174	D₂₉₂	—	4	8	no	—
175	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
180	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
181	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
182	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
183	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
184	#10596833	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₃	#418	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
198	C₂×D₇₃	#418	1	2	yes	—
199	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	#64408	—	4	8	no	—
201	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
205	C₄×C₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
206	Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×#1505	—	73	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₃	#1505	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
215	D₇₃	—	2	2	no	—
216	D₇₃	—	2	2	no	—
217	D₇₃	—	8	4	no	—
218	C₂×#532	—	73	1	no	—
219	C₂×#432	—	73	1	no	—
220	C₂×#376	—	73	1	no	—
221	#1505	—	73	8	no	—
222	C₂×#327	—	73	4	no	—
223	C₇₃	C₂×#1505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂²×#41	—	146	1	no	—
225	#532	—	73	4	no	—
226	#532	—	73	4	no	—
227	#532	—	146	2	no	—
228	#532	—	146	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#127	—	73	1	no	—
231	C₂×#124	—	146	1	no	—
232	C₂×#121	—	73	2	no	—
233	C₂×#121	—	146	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
238	#432	—	73	4	no	—
239	#432	—	146	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
242	C₂×#97	—	146	1	no	—
243	#376	—	73	4	no	—
244	#376	—	146	2	no	—
245	C₂×#95	—	73	2	no	—
246	C₂×#95	—	146	1	no	—
247	#327	—	73	16	no	—
248	C₂×#41	—	292	8	no	—
249	C₂×#41	—	146	4	no	—
250	C₂×#41	—	146	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
264	#127	—	73	4	no	—
265	#127	—	146	2	no	—
266	#124	—	146	4	no	—
267	#124	—	146	4	no	—
268	#121	—	73	4	no	—
269	#121	—	73	4	no	—
270	#121	—	146	2	no	—
271	#121	—	146	2	no	—
272	#121	—	146	4	no	—
273	#121	—	146	4	no	—
274	C₄×D₄	—	73	8	no	—
275	C₄×D₄	—	146	4	no	—
276	C₄×D₄	—	146	4	no	—
277	C₄×D₄	—	146	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
291	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
295	#97	—	146	4	no	—
296	#95	—	73	4	no	—
297	#95	—	146	2	no	—
298	#95	—	146	4	no	—
299	C₂⁴	—	73	1	no	—
300	C₂⁴	—	146	2	no	—
301	#41	—	292	16	no	—
302	#41	—	292	16	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	292	4	no	—
306	C₂×D₄	—	292	4	no	—
307	C₂×D₄	—	292	8	no	—
308	C₂×D₄	—	292	4	no	—
309	C₂×D₄	—	73	4	no	—
310	C₂×D₄	—	146	4	no	—
311	C₂×D₄	—	146	4	no	—
312	C₂×D₄	—	146	4	no	—
313	C₂×D₄	—	146	2	no	—
314	C₂×D₄	—	146	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	292	4	no	—
340	C₂×C₈	—	146	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
347	C₄²	—	73	2	no	—
348	C₄²	—	73	2	no	—
349	C₄²	—	73	2	no	—
350	C₄²	—	73	2	no	—
351	C₄²	—	73	2	no	—
352	C₄²	—	73	2	no	—
353	C₄²	—	146	16	no	—
354	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
356	C₂³	—	292	4	no	—
357	C₂³	—	292	4	no	—
358	C₂³	—	292	4	no	—
359	C₂³	—	73	1	no	—
360	C₂³	—	73	1	no	—
361	C₂³	—	73	4	no	—
362	C₂³	—	146	4	no	—
363	C₂³	—	146	2	no	—
364	C₂³	—	146	2	no	—
365	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	4	8	no	—
367	D₄	—	292	4	no	—
368	D₄	—	292	8	no	—
369	D₄	—	292	4	no	—
370	D₄	—	292	8	no	—
371	D₄	—	292	8	no	—
372	D₄	—	292	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	292	1	no	—
378	C₂×C₄	—	292	1	no	—
379	C₂×C₄	—	292	1	no	—
380	C₂×C₄	—	292	1	no	—
381	C₂×C₄	—	292	16	no	—
382	C₂×C₄	—	292	4	no	—
383	C₂×C₄	—	292	16	no	—
384	C₂×C₄	—	292	4	no	—
385	C₂×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂×C₄	—	146	4	no	—
391	C₂×C₄	—	146	8	no	—
392	C₂×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂×C₄	#14556656	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	292	4	no	—
403	C₂²	—	292	4	no	—
404	C₂²	—	292	4	no	—
405	C₂²	—	292	4	no	—
406	C₂²	—	584	8	no	—
407	C₂²	—	73	2	no	—
408	C₂²	—	73	2	no	—
409	C₂²	—	146	8	no	—
410	C₂²	—	146	1	no	—
411	C₂²	—	146	1	no	—
412	C₂²	—	146	1	no	—
413	C₂²	—	146	1	no	—
414	C₂²	#17989568	1	2	yes	—
415	C₂²	#17989579	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#14556656	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	292	8	no	—
423	C₄	—	146	1	no	—
424	C₄	—	146	1	no	—
425	C₄	—	146	2	no	—
426	C₄	—	146	2	no	—
427	C₄	C₂×#14556656	1	4	yes	—
428	C₂	—	584	4	no	—
429	C₂	—	146	2	no	—
430	C₂	—	146	2	no	—
431	C₂	#22625322	1	4	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#17989568	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂²×#14556656	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989138	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1505
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989609	C₂	semidirect
2. C₂×#17989523	C₂	semidirect
3. #22625322	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989439	C₂	semidirect
8. #17989609	C₂²	semidirect
13. #17989523	C₂²	semidirect
16. #17989439	C₂²	semidirect
20. #17989138	C₄	semidirect
22. C₂×#14556588	C₄	semidirect
27. C₂×#14556553	C₄	semidirect
29. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
53. #14556588	C₂×C₄	semidirect
65. #14556553	C₂×C₄	semidirect
77. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
211. C₂×C₇₃	#1505	semidirect
223. C₇₃	C₂×#1505	semidirect
229. C₂×C₄⋊Q₈	#64408	semidirect
263. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
431. C₂	#22625322	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989609	2
C₂×#17989523	2
#22625322	2
C₂×#17989439	2
C₂×#17989138	2
C₂×#1505	73

Subgroups — C2×#22625322 #34016921

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625322 #34016921