Subgroups — C₂×#22625324 #34016922

Order 18688.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625324	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989441	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#17989440	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#17989141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
8	#17989610	—	2	2	no	—
9	#17989610	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556646	—	2	1	no	—
13	#17989523	—	2	2	no	—
14	#17989523	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989441	C₂²	1	8	yes	—
18	#17989440	C₂²	1	8	yes	—
19	#17989141	—	2	2	no	—
20	#17989141	—	2	2	no	—
21	#17989141	C₄	1	4	yes	complemented
22	#17989141	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556589	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556581	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
35	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
38	#14556658	—	2	4	no	—
39	#14556648	—	2	2	no	—
40	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
41	#14556646	—	2	4	no	—
42	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14556590	—	2	2	no	—
51	#14556590	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	#14556589	—	2	2	no	—
53	#14556589	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	#14556581	—	2	4	no	—
55	#14556581	—	2	4	no	—
56	#14556571	—	2	1	no	—
57	#14556571	—	2	1	no	—
58	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556569	—	2	4	no	—
61	#14556569	—	2	4	no	—
62	#14556567	—	2	1	no	—
63	#14556567	—	2	1	no	—
64	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#14556548	—	2	4	no	—
71	#14556548	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
75	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
76	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
77	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
78	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
79	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
80	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
98	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
99	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
101	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
102	C₄×#64408	—	2	16	no	—
103	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	#11924007	—	2	4	no	—
130	#11924007	—	2	4	no	—
131	#11924007	—	2	4	no	—
132	#11924007	—	2	2	no	—
133	#11924007	—	2	4	no	—
134	#11924007	—	2	2	no	—
135	#11924005	—	2	2	no	—
136	#11924005	—	2	2	no	—
137	#11924005	—	2	2	no	—
138	#11924005	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	#137	1	4	yes	—
165	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#64408	—	2	8	no	—
167	C₂×#64408	—	4	4	no	—
168	C₂×#64408	—	4	16	no	—
169	C₂×#64408	—	4	4	no	—
170	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	#104	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
199	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
200	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
201	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
202	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
203	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
204	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
205	#10596833	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₃	#419	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂×D₇₃	#419	1	2	yes	—
216	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
217	#64408	—	4	8	no	—
218	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	Dic₇₃	—	4	2	no	—
228	Dic₇₃	—	4	2	no	—
229	Dic₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
230	C₂×#1506	—	73	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₃	#1506	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
235	D₇₃	—	2	2	no	—
236	D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×#533	—	73	1	no	—
238	C₂×#432	—	73	1	no	—
239	C₂×#376	—	73	1	no	—
240	#1506	—	73	8	no	—
241	C₂×#328	—	73	2	no	—
242	C₂×#328	—	73	2	no	—
243	C₇₃	C₂×#1506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	#533	—	73	4	no	—
245	#533	—	73	4	no	—
246	#533	—	146	2	no	—
247	#533	—	146	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
250	C₂×#125	—	146	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#117	—	146	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
260	#432	—	73	4	no	—
261	#432	—	146	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
264	C₂×#97	—	146	1	no	—
265	#376	—	73	4	no	—
266	#376	—	146	2	no	—
267	C₂×#95	—	73	2	no	—
268	C₂×#95	—	146	1	no	—
269	#328	—	73	8	no	—
270	#328	—	73	8	no	—
271	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
283	#125	—	146	4	no	—
284	#125	—	146	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
300	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
301	#117	—	146	4	no	—
302	#117	—	146	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
324	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
329	#97	—	146	4	no	—
330	#95	—	73	4	no	—
331	#95	—	146	2	no	—
332	#95	—	146	4	no	—
333	C₂⁴	—	73	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
341	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	292	4	no	—
368	C₂×C₈	—	146	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	73	2	no	—
388	C₄²	—	73	2	no	—
389	C₄²	—	73	2	no	—
390	C₄²	—	73	2	no	—
391	C₄²	—	73	2	no	—
392	C₄²	—	73	2	no	—
393	C₄²	—	146	16	no	—
394	C₄²	—	146	4	no	—
395	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
397	C₂³	—	73	1	no	—
398	C₂³	—	73	1	no	—
399	C₂³	—	73	4	no	—
400	C₂³	—	146	2	no	—
401	C₂³	—	146	2	no	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	292	2	no	—
406	Q₈	—	292	2	no	—
407	Q₈	—	292	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	292	1	no	—
416	C₂×C₄	—	292	1	no	—
417	C₂×C₄	—	292	1	no	—
418	C₂×C₄	—	292	1	no	—
419	C₂×C₄	—	292	4	no	—
420	C₂×C₄	—	292	16	no	—
421	C₂×C₄	—	292	4	no	—
422	C₂×C₄	—	292	2	no	—
423	C₂×C₄	—	292	2	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	4	no	—
426	C₂×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄	—	146	8	no	—
434	C₂×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	292	4	no	—
443	C₂²	—	73	2	no	—
444	C₂²	—	73	2	no	—
445	C₂²	—	146	8	no	—
446	C₂²	—	146	1	no	—
447	C₂²	—	146	1	no	—
448	C₂²	—	146	1	no	—
449	C₂²	—	146	1	no	—
450	C₂²	#17989566	1	2	yes	—
451	C₂²	#17989580	1	2	yes	—
452	C₂²	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	292	8	no	—
461	C₄	—	292	2	no	—
462	C₄	—	292	2	no	—
463	C₄	—	73	4	no	—
464	C₄	—	146	1	no	—
465	C₄	—	146	1	no	—
466	C₄	—	146	2	no	—
467	C₂	—	146	2	no	—
468	C₂	—	146	2	no	—
469	C₂	#22625324	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#17989566	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#17989580	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×D₇₃⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1506
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625324	C₂	direct (N × H)
21. #17989141	C₄	semidirect
23. C₂×#14556590	C₄	semidirect
24. C₂×#14556589	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
51. #14556590	C₂×C₄	semidirect
53. #14556589	C₂×C₄	semidirect
69. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
231. C₂×C₇₃	#1506	semidirect
243. C₇₃	C₂×#1506	semidirect
256. C₂×C₄×Q₈	#64408	semidirect
300. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
469. C₂	#22625324	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989610	2
C₂×#17989523	2
#22625324	2
C₂×#17989441	2
C₂×#17989440	2
C₂×#17989141	2
C₂×#1506	73

Subgroups — C2×#22625324 #34016922

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625324 #34016922