Finite Group Databasebeta

← #34016929

Subgroups — #34016929

Order 18688.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625324C212yesmaximal, complemented
4#22625321C212yesmaximal, complemented
5#22625318C212yesmaximal, complemented
6#22625316C212yesmaximal, complemented
7#22625305C212yesmaximal, complemented
8#22625303C212yesmaximal, complemented
9#22623225C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4×#64408—21no—
11#17989610C2212yes—
12#17989607—21no—
13#17989605C2212yes—
14#17989604—21no—
15#17989592—21no—
16#17989558C2212yes—
17C4×#11924038—21no—
18#17989523—21no—
19#17989523—21no—
20#17989523C2212yes—
21#17989523C2212yes—
22C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
23C2×(C2×#64408)⋊C4C2212yes—
24#17989441C2214yes—
25#17989440C2214yes—
26#17989439C2214yes—
27#17989438C2214yes—
28#17989143C411yescharacteristic, complemented
29#17989141C2211yescharacteristic
30#17989139C411yescharacteristic, complemented
31#17989136C411yescharacteristic, complemented
32#17989134C2211yescharacteristic
33#17989132C411yescharacteristic, complemented
34#17989122C2211yescharacteristic
35#17989121C411yescharacteristic, complemented
36#17989120—21no—
37#17989120—21no—
38#17989116C2211yescharacteristic
39#17989115—21no—
40#17989114—21no—
41#17989100C2211yescharacteristic
42#17989097C2211yescharacteristic
43#17989096—21no—
44#17989095—21no—
45C4×#11924029C411yescharacteristic, complemented
46#17989055—21no—
47C4×#11924027—21no—
48C4×#11924027C411yescharacteristic, complemented
49C2×C42×D73C2211yescharacteristic
50#529×C73C411yescharacteristic, complemented
51C23×#64408—22no—
52C2×#11924038—22no—
53C2×C4×#64408—28no—
54C2×C4×#64408—22no—
55C2×C4×#64408—22no—
56#14556658—22no—
57#14556658—22no—
58#14556648C2314yes—
59C22⋊#10596833—22no—
60#14556646—22no—
61C4×#10596833—22no—
62(C2×#64408)⋊C4—22no—
63(C2×#64408)⋊C4—22no—
64(C2×#64408)⋊C4—22no—
65(C2×#64408)⋊C4C2314yes—
66C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
67C2×#11924028—21no—
68C2×#11924027—21no—
69C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D73D411yescharacteristic
71C22×C4×D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
74#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
75#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
77#14556586—21no—
78#14556585—21no—
79#14556584—21no—
80#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14556581—21no—
82#14556581—21no—
83#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14556577—21no—
85#14556577—21no—
86#14556576—21no—
87#14556576—21no—
88#14556574—21no—
89#14556573—21no—
90#14556573—21no—
91#14556571C2311yescharacteristic
92#14556570C2×C411yescharacteristic
93#14556569—21no—
94#14556569—21no—
95#14556569—21no—
96#14556568—21no—
97#14556567C2311yescharacteristic
98#14556566C2311yescharacteristic
99#14556565C2×C411yescharacteristic
100#14556564—21no—
101#14556564—21no—
102#14556564—21no—
103#14556563—21no—
104#14556562C2311yescharacteristic
105#14556561—21no—
106#14556559—21no—
107Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
108C4×Dic146—21no—
109C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14556556—21no—
111#14556556—21no—
112#14556556—21no—
113#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
114C4×D292—21no—
115C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
116D4×Dic73—21no—
117D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556553—21no—
119#14556553—21no—
120#14556553—21no—
121#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
122C4×C22⋊D73—21no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125#14556551—21no—
126#14556551—21no—
127#14556551—21no—
128#14556551—21no—
129#14556551—21no—
130#14556551—21no—
131#14556551—21no—
132#14556549—21no—
133#14556549—21no—
134#14556549C2×C411yescharacteristic
135#14556549C2×C411yescharacteristic
136#14556548—21no—
137#14556548—21no—
138#14556547—21no—
139#14556547—21no—
140#14556547—21no—
141C2×C4×Dic73—21no—
142C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
145C42×D73—21no—
146C42×D73C2×C411yescharacteristic
147C42×D73C2×C411yescharacteristic
148C42×D73D411yescharacteristic
149C42×D73D411yescharacteristic
150C42×D73D411yescharacteristic
151C42×D73D411yescharacteristic
152C42×D73C2311yescharacteristic
153C42×D73C2311yescharacteristic
154#126×C73—21no—
155#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
156#124×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
157#123×C73—21no—
158C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
159#121×C73C2×C411yescharacteristic
160C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×D4×C73—21no—
162C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163#117×C73—21no—
164C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
165C22×#64408—28no—
166C22×#64408—24no—
167C22×#64408—44no—
168C22×#64408—44no—
169#11924038—44no—
170C2×#10596833—24no—
171C4×#64408—28no—
172C4×#64408—28no—
173C23×D73C2×D411yescharacteristic
174#11924029—42no—
175#11924028—44no—
176#11924027—42no—
177#11924027—44no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292C22×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊D73—21no—
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D73—24no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2411yescharacteristic
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
215C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
216#11924007—21no—
217#11924007—21no—
218#11924007—21no—
219#11924007—21no—
220#11924007—21no—
221#11924007—21no—
222#11924007—21no—
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226C22⋊Dic73—21no—
227C22⋊Dic73—21no—
228C22⋊Dic73—21no—
229#11924005—21no—
230#11924005—21no—
231#11924005—21no—
232#11924005—21no—
233#11924005—21no—
234#11924005—21no—
235#11924005—21no—
236#11924005—21no—
237#11924005—21no—
238#11924005—21no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—21no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—21no—
243C4×Dic73—21no—
244C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
245C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
246C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
247C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
248C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
249C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
251C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
252C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
261C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
262C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
269C22⋊C4×C73—21no—
270C22⋊C4×C73—21no—
271C22⋊C4×C73—21no—
272C22⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
276C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
277C42×C73C22×C411yescharacteristic
278C42×C73C22×C411yescharacteristic
279C23×C73—21no—
280C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—22no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D73C22×D411yescharacteristic
287C2×#64408—28no—
288C2×#64408—416no—
289C2×#64408—44no—
290C2×#64408—44no—
291Q8×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—42no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—42no—
301C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
307C22⋊D73—42no—
308C22⋊D73—42no—
309C22⋊D73—42no—
310C22⋊D73—42no—
311C22⋊D73—42no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—42no—
318C2×Dic73—42no—
319C2×Dic73#10414yes—
320C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
326D292—41no—
327D292—42no—
328D292—42no—
329C4×D73—22no—
330C4×D73—22no—
331C4×D73—22no—
332C4×D73—22no—
333C4×D73—22no—
334C4×D73—22no—
335C4×D73—22no—
336C4×D73—22no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—42no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—42no—
344Dic146—42no—
345Dic146—42no—
346Dic146—41no—
347#10596833—44no—
348C22×C73—21no—
349C22×C73—21no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73C2×#10412yes—
354C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×D73—28no—
356C2×D73—21no—
357C2×D73—21no—
358C2×D73—21no—
359C2×D73—21no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73#41012yes—
364C2×D73#57512yes—
365#64408—48no—
366C4×C73—21no—
367C4×C73—21no—
368C4×C73—21no—
369C4×C73—21no—
370C4×C73—21no—
371C4×C73—21no—
372C4×C73—41no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73—41no—
375Dic73—21no—
376Dic73—21no—
377Dic73—21no—
378Dic73—21no—
379Dic73—41no—
380Dic73—41no—
381Dic73—41no—
382Dic73C2×#10412yes—
383Dic73C2×#10412yes—
384#17541—731nomaximal, Sylow
385C2×C73—22no—
386C2×C73—81no—
387C2×C73C2×#41011yescharacteristic
388C2×C73#289611yescharacteristic
389C2×C73C22×#10411yescharacteristic
390D73—22no—
391D73—22no—
392D73—81no—
393#3444—731no—
394#2920—731no—
395C2×#376—731no—
396#1506—732no—
397#1505—732no—
398#1504—732no—
399#1504—732no—
400#1500—732no—
401#1500—732no—
402C73#1754111yescharacteristic, complemented, Sylow
403#533—731no—
404#533—731no—
405#533—731no—
406#532—731no—
407#532—731no—
408#532—731no—
409#529—731no—
410#529—731no—
411#529—731no—
412#529—1461no—
413#529—1461no—
414#529—1461no—
415#529—1461no—
416#529#6440811yescharacteristic, complemented
417#525—731no—
418#525—731no—
419#525—1461no—
420#525—1461no—
421C4×#41—731no—
422C4×#41—731no—
423C4×#41—1461no—
424C4×#41—1461no—
425C22×C42—731no—
426C22×C42—1461no—
427#432—732no—
428#432—1461no—
429#431—732no—
430#431—1461no—
431#423—1461no—
432#407—732no—
433C4×M16—1461no—
434#376—732no—
435#376—732no—
436#376—1461no—
437#376—1461no—
438C2×#95—732no—
439C2×#95—1461no—
440#328—734no—
441#328—734no—
442#327—734no—
443#327—734no—
444C2×#41—731no—
445C2×#41—731no—
446C2×#41—1461no—
447C2×#41—1461no—
448C23×C4—731no—
449C23×C4—731no—
450C23×C4—731no—
451C23×C4—1462no—
452C2×M16—1462no—
453C4⋊Q8—731no—
454C4⋊Q8—731no—
455C4⋊Q8—731no—
456#127—731no—
457#126—21no—
458#126—1461no—
459#126—1461no—
460#126—1461no—
461#125—731no—
462#125—1461no—
463#125—1461no—
464#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
465#124—731no—
466#124—1461no—
467#124—1461no—
468#124C2×#6440811yescharacteristic, complemented
469#123—21no—
470#123—1461no—
471#123—1461no—
472#123—1461no—
473#123—1461no—
474#123—1461no—
475C22⋊Q8—731no—
476C22⋊Q8—731no—
477C22⋊Q8—731no—
478C22⋊Q8—1461no—
479C22⋊Q8—1461no—
480C22⋊Q8—1461no—
481C22⋊Q8—1461no—
482C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
483#121—731no—
484#121—731no—
485#121—731no—
486#121—1461no—
487#121—1461no—
488#121—1461no—
489#121—1461no—
490#121C2×#6440811yescharacteristic
491#120—1461no—
492#120—1461no—
493C4×Q8—731no—
494C4×Q8—731no—
495C4×Q8—731no—
496C4×Q8—1461no—
497C4×Q8—1461no—
498C4×Q8—1461no—
499C4×Q8—1461no—
500C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
501C4×D4—21no—
502C4×D4—731no—
503C4×D4—731no—
504C4×D4—731no—
505C4×D4—1461no—
506C4×D4—1461no—
507C4×D4—1461no—
508C4×D4—1461no—
509C4×D4—1461no—
510C4×D4—1461no—
511C4×D4—1461no—
512C4×D4—1461no—
513C4×D4—1461no—
514C4×D4—1461no—
515C4×D4—1461no—
516C4×D4—1461no—
517C4×D4—1461no—
518C4×D4—1461no—
519C4×D4—1461no—
520C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
521#117—21no—
522#117—731no—
523#117—731no—
524#117—1461no—
525#117—1461no—
526#117—1461no—
527#117—1461no—
528#117—1461no—
529#117—1461no—
530#117—1461no—
531C2×C42—731no—
532C2×C42—731no—
533C2×C42—731no—
534C2×C42—731no—
535C2×C42—731no—
536C2×C42—731no—
537C2×C42—731no—
538C2×C42—731no—
539C2×C42—731no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—731no—
542C2×C42—1461no—
543C2×C42—1461no—
544C2×C42—1462no—
545C2×C42—1462no—
546C2×C42—1468no—
547C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
548C4⋊C8—1462no—
549C4⋊C8—1462no—
550C22⋊C8—734no—
551C22⋊C8—1462no—
552#97—1462no—
553C4×C8—1462no—
554#95—734no—
555#95—1462no—
556#95—1462no—
557#95—1462no—
558C24—731no—
559#41—2924no—
560#41—2924no—
561#41—2922no—
562#41—2922no—
563C2×Q8—731no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
567C2×D4—21no—
568C2×D4—731no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
577C22×C4—21no—
578C22×C4—2922no—
579C22×C4—2922no—
580C22×C4—2924no—
581C22×C4—2924no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1464no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1464no—
603C22×C4—1468no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
606C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
607C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
608M16—2924no—
609C2×C8—1464no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—731no—
615C4⋊C4—731no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4—1461no—
628C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
629C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—1461no—
636C22⋊C4—1461no—
637C22⋊C4—1461no—
638C22⋊C4—1461no—
639C22⋊C4—1461no—
640C22⋊C4—1461no—
641C22⋊C4—1461no—
642C22⋊C4—1461no—
643C22⋊C4—1461no—
644C22⋊C4—1461no—
645C22⋊C4—1461no—
646C22⋊C4—1461no—
647C22⋊C4—1461no—
648C42—21no—
649C42—731no—
650C42—731no—
651C42—731no—
652C42—731no—
653C42—731no—
654C42—731no—
655C42—731no—
656C42—731no—
657C42—731no—
658C42—731no—
659C42—731no—
660C42—731no—
661C42—1461no—
662C42—1461no—
663C42—1461no—
664C42—1461no—
665C42—1468no—
666C42—1468no—
667C42—1461no—
668C42C22⋊#6440811yescharacteristic
669C42C22⋊#6440811yescharacteristic
670C42C22×#6440811yescharacteristic
671C42C22×#6440811yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—731no—
674C23—731no—
675C23—1462no—
676C23—1462no—
677C23—1461no—
678C23—1462no—
679C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—2921no—
682Q8—2922no—
683Q8—2922no—
684D4—41no—
685D4—42no—
686D4—2921no—
687D4—2922no—
688D4—2922no—
689D4—2922no—
690D4—2922no—
691D4—2922no—
692D4—2922no—
693D4—2922no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—2922no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2922no—
707C2×C4—2922no—
708C2×C4—2924no—
709C2×C4—29216no—
710C2×C4—2924no—
711C2×C4—2922no—
712C2×C4—2922no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—731no—
716C2×C4—731no—
717C2×C4—734no—
718C2×C4—731no—
719C2×C4—731no—
720C2×C4—731no—
721C2×C4—731no—
722C2×C4—1462no—
723C2×C4—1462no—
724C2×C4—1462no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1462no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4—1462no—
729C2×C4—1462no—
730C2×C4—1468no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
735C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
736C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
738C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
739C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
740C8—2924no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—2921no—
747C22—2921no—
748C22—2921no—
749C22—732no—
750C22—732no—
751C22—1468no—
752C22—1461no—
753C22—1461no—
754C22—1461no—
755C22—1461no—
756C22D73⋊#10412yes—
757C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—2928no—
768C4—2921no—
769C4—2921no—
770C4—2921no—
771C4—732no—
772C4—732no—
773C4—1461no—
774C4—1461no—
775C4—1461no—
776C4—1461no—
777C2—22no—
778C2—81no—
779C2—5841no—
780C2—1462no—
781C2—1462no—
782C2D73⋊#41011yescharacteristic
783C2#2262655111yescharacteristic
784C2C2×D73⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#529×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623225C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#529#64408
hypocenterC73#17541
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626610C2semidirect
2. C2×#17989523C2semidirect
3. #22625324C2semidirect
4. #22625321C2semidirect
5. #22625318C2semidirect
6. #22625316C2semidirect
7. #22625305C2semidirect
8. #22625303C2semidirect
28. #17989143C4semidirect
30. #17989139C4semidirect
31. #17989136C4semidirect
33. #17989132C4semidirect
35. #17989121C4semidirect
45. C4×#11924029C4semidirect
48. C4×#11924027C4semidirect
50. #529×C73C4semidirect
73. #14556590C2×C4semidirect
74. #14556590C2×C4semidirect
75. #14556589C2×C4semidirect
76. #14556587C2×C4semidirect
80. #14556583C2×C4semidirect
83. #14556579C2×C4semidirect
107. Q8×Dic73C2×C4semidirect
109. C4×Dic146C2×C4semidirect
113. #14556556C2×C4semidirect
115. C4×D292C2×C4semidirect
117. D4×Dic73C2×C4semidirect
121. #14556553C2×C4semidirect
155. #125×C73C2×C4semidirect
156. #124×C73C2×C4semidirect
160. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
162. C4×D4×C73C2×C4semidirect
402. C73#17541semidirect
416. #529#64408semidirect
464. #125C2×#64408semidirect
468. #124C2×#64408semidirect
500. C4×Q8C2×#64408semidirect
520. C4×D4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266102
C2×#179895232
#226253242
#226253212
#226253182
#226253162
#226253052
#226253032
#226232252
#1754173