Subgroups — #34016932

Order 18688.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
11	#17989559	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#17989558	—	2	1	no	—
13	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989557	—	2	1	no	—
15	#17989555	—	2	1	no	—
16	#17989555	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
18	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989441	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17989438	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989094	—	2	1	no	—
26	#17989094	—	2	1	no	—
27	#17989094	—	2	1	no	—
28	#17989094	—	2	1	no	—
29	#17989094	C₄	1	2	yes	complemented
30	#17989094	C₄	1	2	yes	complemented
31	#17989094	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989094	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556572	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556567	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556562	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556559	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#41×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
46	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
54	#14556648	—	2	2	no	—
55	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14556572	—	2	2	no	—
78	#14556572	—	2	2	no	—
79	#14556572	—	2	2	no	—
80	#14556572	—	2	2	no	—
81	#14556567	—	2	1	no	—
82	#14556567	—	2	1	no	—
83	#14556567	—	2	1	no	—
84	#14556567	—	2	1	no	—
85	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
89	#14556562	—	2	1	no	—
90	#14556562	—	2	1	no	—
91	#14556562	—	2	1	no	—
92	#14556562	—	2	1	no	—
93	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
97	#14556559	—	2	2	no	—
98	#14556559	—	2	2	no	—
99	#14556559	—	2	2	no	—
100	#14556559	—	2	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
109	#14556550	—	2	1	no	—
110	#14556550	—	2	1	no	—
111	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
116	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
121	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂×#41×C₇₃	—	4	4	no	—
126	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
135	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
136	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
137	#11924038	—	4	4	no	—
138	#11924037	—	4	4	no	—
139	#11924036	—	4	4	no	—
140	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
143	C₄×#64408	—	4	4	no	—
144	C₄×#64408	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	#11924007	—	2	2	no	—
202	#11924007	—	2	2	no	—
203	#11924007	—	2	2	no	—
204	#11924007	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	#11924005	—	2	2	no	—
212	#11924005	—	2	2	no	—
213	#11924005	—	2	2	no	—
214	#11924005	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
220	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
221	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
222	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
271	C₂²×D₇₃	#104	1	4	yes	—
272	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#64408	—	2	8	no	—
277	C₂×#64408	—	4	4	no	—
278	C₂×#64408	—	4	16	no	—
279	C₂×#64408	—	4	4	no	—
280	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
281	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
282	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
283	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
284	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
285	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	#99	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
327	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
328	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
329	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
330	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
331	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
332	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
333	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
334	#10596833	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
347	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
348	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
349	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
351	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
366	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
367	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
368	#64408	—	4	8	no	—
369	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
371	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
372	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
373	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
374	Dic₇₃	—	2	1	no	—
375	Dic₇₃	—	2	1	no	—
376	Dic₇₃	—	2	1	no	—
377	Dic₇₃	—	2	1	no	—
378	Dic₇₃	—	4	2	no	—
379	Dic₇₃	—	4	2	no	—
380	#17542	—	73	1	no	maximal, Sylow
381	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
385	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
388	D₇₃	—	2	2	no	—
389	D₇₃	—	2	2	no	—
390	D₇₃	—	2	2	no	—
391	D₇₃	—	4	1	no	—
392	C₂×#525	—	73	1	no	—
393	C₂×#407	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
395	#1508	—	73	2	no	—
396	#1507	—	73	2	no	—
397	#1504	—	73	4	no	—
398	#1501	—	73	4	no	—
399	C₇₃	#17542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂²×#41	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
403	#525	—	73	2	no	—
404	#525	—	73	2	no	—
405	#525	—	73	2	no	—
406	#525	—	73	2	no	—
407	#525	—	146	1	no	—
408	#525	—	146	1	no	—
409	#525	—	146	1	no	—
410	#525	—	146	1	no	—
411	C₂×#123	—	146	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
414	C₂×#121	—	73	1	no	—
415	C₂×#121	—	73	1	no	—
416	C₂×#120	—	146	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
419	C₂×#117	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
421	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
422	#407	—	73	2	no	—
423	#407	—	73	2	no	—
424	#407	—	146	1	no	—
425	#407	—	146	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
432	C₂×#95	—	73	2	no	—
433	#328	—	73	8	no	—
434	#327	—	73	8	no	—
435	C₂⁵	—	73	1	no	—
436	C₂×#41	—	2	1	no	—
437	C₂×#41	—	2	1	no	—
438	C₂×#41	—	4	4	no	—
439	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	—
440	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
441	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
445	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
467	#123	—	146	2	no	—
468	#123	—	146	2	no	—
469	#123	—	146	2	no	—
470	#123	—	146	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
479	#121	—	73	2	no	—
480	#121	—	73	2	no	—
481	#121	—	73	2	no	—
482	#121	—	73	2	no	—
483	#121	—	146	1	no	—
484	#121	—	146	1	no	—
485	#121	—	146	1	no	—
486	#121	—	146	1	no	—
487	#120	—	146	2	no	—
488	#120	—	146	2	no	—
489	#120	—	146	2	no	—
490	#120	—	146	2	no	—
491	C₄×D₄	—	146	2	no	—
492	C₄×D₄	—	146	2	no	—
493	C₄×D₄	—	146	2	no	—
494	C₄×D₄	—	146	2	no	—
495	C₄×D₄	—	146	2	no	—
496	C₄×D₄	—	146	2	no	—
497	C₄×D₄	—	146	2	no	—
498	C₄×D₄	—	146	2	no	—
499	#117	—	73	2	no	—
500	#117	—	73	2	no	—
501	#117	—	146	1	no	—
502	#117	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
523	#95	—	73	4	no	—
524	#95	—	146	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	1	no	—
526	C₂⁴	—	292	2	no	—
527	C₂⁴	—	292	2	no	—
528	C₂⁴	—	73	1	no	—
529	C₂⁴	—	73	1	no	—
530	C₂⁴	—	73	1	no	—
531	C₂⁴	—	73	1	no	—
532	C₂⁴	—	73	1	no	—
533	C₂⁴	—	73	1	no	—
534	C₂⁴	—	146	4	no	—
535	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
536	#41	—	4	4	no	—
537	#41	—	4	4	no	—
538	#41	—	4	4	no	—
539	#41	—	4	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	292	4	no	—
549	C₂×D₄	—	292	4	no	—
550	C₂×D₄	—	146	2	no	—
551	C₂×D₄	—	146	2	no	—
552	C₂×D₄	—	146	2	no	—
553	C₂×D₄	—	146	2	no	—
554	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
601	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
607	M₁₆	—	292	4	no	—
608	M₁₆	—	292	4	no	—
609	C₂×C₈	—	292	4	no	—
610	C₂×C₈	—	146	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
631	C₄²	—	292	4	no	—
632	C₄²	—	292	4	no	—
633	C₄²	—	146	2	no	—
634	C₄²	—	146	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	292	1	no	—
643	C₂³	—	292	1	no	—
644	C₂³	—	292	1	no	—
645	C₂³	—	292	1	no	—
646	C₂³	—	292	1	no	—
647	C₂³	—	292	1	no	—
648	C₂³	—	292	1	no	—
649	C₂³	—	292	16	no	—
650	C₂³	—	73	4	no	—
651	C₂³	—	73	1	no	—
652	C₂³	—	73	1	no	—
653	C₂³	—	73	1	no	—
654	C₂³	—	73	1	no	—
655	C₂³	—	146	2	no	—
656	C₂³	—	146	2	no	—
657	C₂³	—	146	2	no	—
658	C₂³	—	146	2	no	—
659	C₂³	—	146	2	no	—
660	C₂³	—	146	2	no	—
661	C₂³	—	146	2	no	—
662	C₂³	—	146	2	no	—
663	C₂³	—	146	2	no	—
664	C₂³	—	146	2	no	—
665	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	4	2	no	—
669	Q₈	—	4	2	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	4	4	no	—
672	D₄	—	4	4	no	—
673	D₄	—	4	2	no	—
674	D₄	—	292	4	no	—
675	D₄	—	292	4	no	—
676	D₄	—	292	4	no	—
677	D₄	—	292	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	292	1	no	—
688	C₂×C₄	—	292	1	no	—
689	C₂×C₄	—	292	1	no	—
690	C₂×C₄	—	292	1	no	—
691	C₂×C₄	—	292	1	no	—
692	C₂×C₄	—	292	1	no	—
693	C₂×C₄	—	292	1	no	—
694	C₂×C₄	—	292	1	no	—
695	C₂×C₄	—	292	2	no	—
696	C₂×C₄	—	292	4	no	—
697	C₂×C₄	—	292	4	no	—
698	C₂×C₄	—	292	16	no	—
699	C₂×C₄	—	292	2	no	—
700	C₂×C₄	—	292	1	no	—
701	C₂×C₄	—	292	1	no	—
702	C₂×C₄	—	292	1	no	—
703	C₂×C₄	—	292	1	no	—
704	C₂×C₄	—	73	1	no	—
705	C₂×C₄	—	73	1	no	—
706	C₂×C₄	—	73	1	no	—
707	C₂×C₄	—	73	1	no	—
708	C₂×C₄	—	146	8	no	—
709	C₂×C₄	—	146	2	no	—
710	C₂×C₄	—	146	2	no	—
711	C₂×C₄	—	146	2	no	—
712	C₂×C₄	—	146	2	no	—
713	C₂×C₄	—	146	2	no	—
714	C₂×C₄	—	146	2	no	—
715	C₂×C₄	—	146	2	no	—
716	C₂×C₄	—	146	2	no	—
717	C₂×C₄	—	146	2	no	—
718	C₂×C₄	—	146	2	no	—
719	C₂×C₄	—	146	2	no	—
720	C₂×C₄	—	146	2	no	—
721	C₂×C₄	#14556649	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	292	4	no	—
727	C₂²	—	2	1	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	8	4	no	—
739	C₂²	—	292	4	no	—
740	C₂²	—	292	4	no	—
741	C₂²	—	292	4	no	—
742	C₂²	—	292	4	no	—
743	C₂²	—	292	4	no	—
744	C₂²	—	73	2	no	—
745	C₂²	—	73	2	no	—
746	C₂²	—	73	2	no	—
747	C₂²	—	146	8	no	—
748	C₂²	—	146	1	no	—
749	C₂²	—	146	1	no	—
750	C₂²	—	146	1	no	—
751	C₂²	—	146	1	no	—
752	C₂²	—	146	1	no	—
753	C₂²	—	146	1	no	—
754	C₂²	—	146	1	no	—
755	C₂²	—	146	1	no	—
756	C₂²	—	146	1	no	—
757	C₂²	C₂×#14556649	1	2	yes	—
758	C₂²	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	292	8	no	—
764	C₄	—	292	2	no	—
765	C₄	—	292	2	no	—
766	C₄	—	146	1	no	—
767	C₄	—	146	1	no	—
768	C₄	—	146	1	no	—
769	C₄	—	146	1	no	—
770	C₄	C₂×#14556649	1	2	yes	—
771	C₄	C₂×#14556649	1	2	yes	—
772	C₂	—	2	2	no	—
773	C₂	—	2	2	no	—
774	C₂	—	4	1	no	—
775	C₂	—	8	2	no	—
776	C₂	—	292	1	no	—
777	C₂	—	146	2	no	—
778	C₂	—	146	2	no	—
779	C₂	—	146	2	no	—
780	C₂	C₂²×#14556649	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#22626551	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂×D₇₃⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×#41×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989094	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#64408
hypocenter	C₇₃	#17542
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#407	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
3. #22625331	C₂	semidirect
4. #22625327	C₂	semidirect
5. #22625317	C₂	semidirect
6. #22625306	C₂	semidirect
11. #17989559	C₂²	semidirect
16. #17989555	C₂²	semidirect
20. C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
21. C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	semidirect
22. #17989441	C₂²	semidirect
23. #17989438	C₂²	semidirect
29. #17989094	C₄	semidirect
30. #17989094	C₄	semidirect
34. C₂×#14556567	C₄	semidirect
36. C₂×#14556562	C₄	semidirect
41. C₂×#14556550	C₄	semidirect
42. C₂²×#41×C₇₃	C₄	semidirect
86. #14556567	C₂×C₄	semidirect
87. #14556567	C₂×C₄	semidirect
94. #14556562	C₂×C₄	semidirect
95. #14556562	C₂×C₄	semidirect
112. #14556550	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
399. C₇₃	#17542	semidirect
400. C₂²×#41	#64408	semidirect
440. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
441. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
445. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#407	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
#22625331	2
#22625327	2
#22625317	2
#22625306	2
C₂×#17989094	2
#17542	73