Finite Group Databasebeta

← #34016935

Subgroups — #34016935

Order 18688.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C22⋊#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625329C212yesmaximal, complemented
4#22625326C212yesmaximal, complemented
5#22625319C212yesmaximal, complemented
6#22625317C212yesmaximal, complemented
7#22625309C212yesmaximal, complemented
8#22625307C212yesmaximal, complemented
9#525×D73C211yesmaximal, characteristic
10C22×#11924037—21no—
11C22×C22⋊#64408—21no—
12C22×C4×#64408—21no—
13#17989559—21no—
14#17989559—21no—
15#17989559C2212yes—
16#17989559C2212yescomplemented
17C2×#14556648—21no—
18C2×#14556648C2212yescomplemented
19C4×C22⋊#64408—21no—
20C4×C22⋊#64408—21no—
21C4×C22⋊#64408C2212yes—
22C4×C22⋊#64408C2212yescomplemented
23C2×(C2×#64408)⋊C4C2212yescomplemented
24#17989441C2214yescomplemented
25#17989440C2214yescomplemented
26#17989439C2214yescomplemented
27#17989438C2214yescomplemented
28C2×#41×D73C411yescharacteristic, complemented
29C23×C4×D73C2211yescharacteristic
30#17989100C411yescharacteristic, complemented
31#17989100C2211yescharacteristic
32#17989099C2211yescharacteristic
33#17989098C411yescharacteristic, complemented
34#17989097C411yescharacteristic, complemented
35#17989097C2211yescharacteristic
36#17989096—21no—
37#17989096—21no—
38#17989095—21no—
39#17989094C2211yescharacteristic
40#17989093—21no—
41#123×D73—21no—
42C22⋊Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
43C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
44#121×D73C411yescharacteristic, complemented
45#121×D73C2211yescharacteristic
46#120×D73—21no—
47C4×D4×D73—21no—
48C4×D4×D73—21no—
49#117×D73C411yescharacteristic, complemented
50#525×C73C411yescharacteristic, complemented
51C23×#64408—22no—
52C2×#11924037—22no—
53C2×#11924037—22no—
54C2×#11924037—44no—
55C22×#10596833—22no—
56C2×C22⋊#64408—28no—
57C2×C22⋊#64408—22no—
58C2×C22⋊#64408—22no—
59C2×C4×#64408—22no—
60C2×C4×#64408—22no—
61C2×C4×#64408—44no—
62#14556648—22no—
63#14556648—22no—
64#14556648—22no—
65#14556648C2314yes—
66(C2×#64408)⋊C4—22no—
67(C2×#64408)⋊C4C2314yes—
68C24×D73D411yescharacteristic
69C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×#11924028—21no—
71C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
72C2×#11924027—21no—
73C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
74#41×D73—44no—
75C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
80C23×Dic73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—44no—
83C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73D411yescharacteristic
88C22×C4×D73D411yescharacteristic
89C22×C4×D73D411yescharacteristic
90C22×C4×D73D411yescharacteristic
91C22×C4×D73D411yescharacteristic
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C22×C4×D73C2311yescharacteristic
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556575—21no—
98#14556574—21no—
99#14556573—21no—
100#14556573—21no—
101#14556572—21no—
102#14556571C2×C411yescharacteristic
103#14556571C2311yescharacteristic
104#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
105#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
106#14556569—21no—
107#14556569—21no—
108#14556568—21no—
109#14556568—21no—
110#14556567C2×C411yescharacteristic
111#14556567C2311yescharacteristic
112#14556566C2×C411yescharacteristic
113#14556566C2311yescharacteristic
114#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556564—21no—
117#14556564—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556562C2×C411yescharacteristic
121#14556562C2311yescharacteristic
122#14556561—21no—
123#14556561—21no—
124#14556561—21no—
125#14556560—21no—
126#14556559—21no—
127#14556559—21no—
128#14556559—21no—
129C4×D292—21no—
130C4×D292—21no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73—21no—
133#14556553—21no—
134#14556553—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556550C2×C411yescharacteristic
144#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14556548—21no—
147#14556547—21no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C4⋊C4×D73—21no—
150C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
152C22⋊C4×D73—21no—
153C22⋊C4×D73—21no—
154C22⋊C4×D73—21no—
155C22⋊C4×D73—21no—
156C22⋊C4×D73—21no—
157C42×D73—21no—
158C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
159C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
160#123×C73—21no—
161C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
162C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
165#120×C73—21no—
166C4×D4×C73—21no—
167C4×D4×C73—21no—
168#117×C73C2×C411yescharacteristic
169C22×#64408—28no—
170C22×#64408—24no—
171C22×#64408—44no—
172C22×#64408—44no—
173#11924037—44no—
174#11924037—44no—
175C2×#10596833—24no—
176C2×#10596833—44no—
177C22⋊#64408—28no—
178C22⋊#64408—28no—
179C4×#64408—44no—
180C4×#64408—44no—
181C23×D73—24no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
186C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190C23×D73C2×D411yescharacteristic
191#11924029—42no—
192#11924028—44no—
193#11924028—42no—
194#11924027—42no—
195#11924027—44no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
198Q8×D73—42no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292C22×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210D4×D73—42no—
211D4×D73—44no—
212D4×D73—44no—
213D4×D73—44no—
214C22×Dic73—24no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—24no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—44no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2411yescharacteristic
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C24×C73C22⋊C411yescharacteristic
285#41×C73—42no—
286C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—42no—
293C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
294C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
295C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
296C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—21no—
305C22⋊C4×C73—21no—
306C22⋊C4×C73—21no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C42×C73—21no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—416no—
335C22×D73—42no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73#10414yes—
339C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D73C22×D411yescharacteristic
343C2×#64408—28no—
344C2×#64408—44no—
345C2×#64408—416no—
346C2×#64408—44no—
347Q8×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—42no—
350D4×C73—42no—
351D4×C73—42no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—42no—
362C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—42no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—42no—
382C2×Dic73#9914yes—
383C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
387D292—41no—
388D292—42no—
389D292—42no—
390D292—42no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—42no—
409C4×D73—42no—
410C4×D73—42no—
411C4×D73—42no—
412Dic146—42no—
413Dic146—41no—
414#10596833—44no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—44no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73C2×#9912yes—
427C22×C73C2×#10412yes—
428C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×D73—28no—
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—44no—
440C2×D73—44no—
441C2×D73—44no—
442C2×D73—44no—
443C2×D73—44no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—84no—
448C2×D73C2×#10412yes—
449C2×D73C2×#10412yes—
450C2×D73#57512yes—
451#64408—48no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459Dic73—21no—
460Dic73—21no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73C2×#9912yes—
465Dic73C2×#9912yes—
466#17542—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—22no—
468C2×C73—22no—
469C2×C73—41no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73C22×#9911yescharacteristic
472C2×C73#289611yescharacteristic
473C2×C73C22×#10411yescharacteristic
474D73—22no—
475D73—22no—
476D73—22no—
477D73—41no—
478D73—81no—
479C2×#525—731no—
480C2×#407—731no—
481C2×C4×C22⋊C4—731no—
482#1508—732no—
483#1507—732no—
484#1504—732no—
485#1504—732no—
486#1501—732no—
487#1501—732no—
488C73#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×#41—731no—
490C24×C4—731no—
491C22×M16—1461no—
492#525—731no—
493#525—731no—
494#525—731no—
495#525—731no—
496#525—731no—
497#525—731no—
498#525—731no—
499#525—1461no—
500#525—1461no—
501#525—1461no—
502#525—1461no—
503#525#6440811yescharacteristic, complemented
504C2×#123—1461no—
505C2×C22⋊Q8—731no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#120—1461no—
510C2×C4×D4—1461no—
511C2×C4×D4—1461no—
512C2×#117—731no—
513C22×C22⋊C4—1461no—
514C22×C42—1461no—
515#407—732no—
516#407—732no—
517#407—1461no—
518#407—1461no—
519C2×C22⋊C8—732no—
520C2×C22⋊C8—1461no—
521C4×C22⋊C4—732no—
522C4×C22⋊C4—732no—
523C4×C22⋊C4—1461no—
524C4×C22⋊C4—1461no—
525C2×#95—732no—
526#328—734no—
527#328—734no—
528#327—734no—
529#327—734no—
530C25—731no—
531C2×#41—2924no—
532C2×#41—731no—
533C2×#41—731no—
534C2×#41—731no—
535C2×#41—1461no—
536C2×#41—1461no—
537C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
538C22×Q8—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C23×C4—2924no—
544C23×C4—731no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4—731no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—731no—
553C23×C4—731no—
554C23×C4—731no—
555C23×C4—731no—
556C23×C4—731no—
557C23×C4—1461no—
558C23×C4—1462no—
559C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
560C2×M16—2924no—
561C2×M16—1462no—
562C2×M16—1462no—
563C22×C8—1462no—
564#123—21no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572C22⋊Q8—731no—
573C22⋊Q8—731no—
574C22⋊Q8—731no—
575C22⋊Q8—731no—
576C22⋊Q8—731no—
577C22⋊Q8—731no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
583C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
584#121—731no—
585#121—731no—
586#121—731no—
587#121—731no—
588#121—731no—
589#121—731no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
595#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
596#120—21no—
597#120—1461no—
598#120—1461no—
599#120—1461no—
600#120—1461no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603#120—1461no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620#117—731no—
621#117—731no—
622#117—731no—
623#117—1461no—
624#117—1461no—
625#117C2×#6440811yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C4⋊C4—1461no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1462no—
636C2×C22⋊C4—1462no—
637C2×C22⋊C4—1468no—
638C2×C42—2924no—
639C2×C42—1461no—
640C2×C42—1462no—
641C2×C42—1462no—
642C22⋊C8—734no—
643C22⋊C8—1462no—
644C22⋊C8—1462no—
645C22⋊C8—1462no—
646#95—734no—
647#95—1462no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—731no—
651C24—731no—
652C24—731no—
653C24—731no—
654C24—731no—
655C24—731no—
656C24—1461no—
657C24—1464no—
658C24C22⋊#6440811yescharacteristic
659#41—42no—
660#41—2922no—
661#41—2924no—
662#41—2924no—
663#41—2922no—
664#41—2922no—
665C2×Q8—2922no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—2924no—
673C2×D4—2924no—
674C2×D4—2924no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2924no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—2922no—
698C22×C4—2922no—
699C22×C4—2922no—
700C22×C4—2922no—
701C22×C4—2924no—
702C22×C4—2924no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—731no—
707C22×C4—731no—
708C22×C4—731no—
709C22×C4—731no—
710C22×C4—731no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1464no—
730C22×C4—1464no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1464no—
733C22×C4—1468no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1464no—
736C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
737C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
738C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
739C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
740C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
741C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
742M16—2924no—
743M16—2924no—
744C2×C8—2924no—
745C2×C8—1464no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—731no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
759C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1468no—
776C22⋊C4—1468no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C42—21no—
783C42—2924no—
784C42—2924no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—29216no—
800C23—2922no—
801C23—2922no—
802C23—2922no—
803C23—734no—
804C23—731no—
805C23—731no—
806C23—731no—
807C23—731no—
808C23—1462no—
809C23—1462no—
810C23—1462no—
811C23—1462no—
812C23—1462no—
813C23—1462no—
814C23—1462no—
815C23—1461no—
816C23—1462no—
817C23—1462no—
818C23—1462no—
819C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
820C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
821C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—2921no—
824Q8—2922no—
825D4—41no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—2921no—
830D4—2922no—
831D4—2922no—
832D4—2922no—
833D4—2922no—
834D4—2922no—
835D4—2922no—
836D4—2922no—
837D4—2922no—
838D4—2922no—
839D4—2922no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—2922no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2922no—
860C2×C4—2922no—
861C2×C4—2922no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2924no—
864C2×C4—2924no—
865C2×C4—29216no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—731no—
868C2×C4—731no—
869C2×C4—734no—
870C2×C4—731no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1468no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
891C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
892C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
893C8—2924no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—44no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—2924no—
906C22—2924no—
907C22—2924no—
908C22—2924no—
909C22—2924no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—5844no—
914C22—732no—
915C22—732no—
916C22—732no—
917C22—1468no—
918C22—1461no—
919C22—1461no—
920C22—1461no—
921C22—1461no—
922C22—1461no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22—1461no—
926C22—1461no—
927C22D73⋊#9912yes—
928C22D73⋊#10412yes—
929C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—2928no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C4—732no—
942C4—732no—
943C4—1461no—
944C4—1461no—
945C2—22no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—2921no—
950C2—5841no—
951C2—1462no—
952C2—1462no—
953C2—1462no—
954C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
955C2#2262655111yescharacteristic
956C2C2×D73⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#525×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#525×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#525#64408
hypocenterC73#17542
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989559C2semidirect
2. C2×C4×C22⋊#64408C2semidirect
3. #22625329C2semidirect
4. #22625326C2semidirect
5. #22625319C2semidirect
6. #22625317C2semidirect
7. #22625309C2semidirect
8. #22625307C2semidirect
16. #17989559C22semidirect
18. C2×#14556648C22semidirect
22. C4×C22⋊#64408C22semidirect
23. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
24. #17989441C22semidirect
25. #17989440C22semidirect
26. #17989439C22semidirect
27. #17989438C22semidirect
28. C2×#41×D73C4semidirect
30. #17989100C4semidirect
33. #17989098C4semidirect
34. #17989097C4semidirect
42. C22⋊Q8×D73C4semidirect
44. #121×D73C4semidirect
49. #117×D73C4semidirect
50. #525×C73C4semidirect
69. C2×#11924029C2×C4semidirect
73. C2×#11924027C2×C4semidirect
75. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
79. C2×D4×D73C2×C4semidirect
104. #14556570C2×C4semidirect
105. #14556570C2×C4semidirect
114. #14556565C2×C4semidirect
115. #14556565C2×C4semidirect
144. #14556549C2×C4semidirect
145. #14556549C2×C4semidirect
150. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
151. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
161. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
162. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
163. #121×C73C2×C4semidirect
164. #121×C73C2×C4semidirect
488. C73#17542semidirect
503. #525#64408semidirect
582. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
583. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
594. #121C2×#64408semidirect
595. #121C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895592
C2×C4×C22⋊#644082
#226253292
#226253262
#226253192
#226253172
#226253092
#226253072
#525×D732
#1754273