Finite Group Databasebeta

← #34016936

Subgroups — #34016936

Order 18688.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C22⋊#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625330C212yesmaximal, complemented
4#22625328C212yesmaximal, complemented
5#22625319C214yesmaximal, complemented
6#22625308C214yesmaximal, complemented
7C2×#17989099C211yesmaximal, characteristic
8C2×D73⋊M16—21no—
9C22×C22⋊#64408—21no—
10C22×C4×#64408—21no—
11#17989559C2212yescomplemented
12#17989558—21no—
13#17989558C2212yes—
14#17989557—21no—
15#17989555—21no—
16#17989555C2212yescomplemented
17C4×C22⋊#64408—21no—
18C4×C22⋊#64408—21no—
19C4×C22⋊#64408C2212yes—
20C4×C22⋊#64408C2212yescomplemented
21C2×(C2×#64408)⋊C4C2212yescomplemented
22#17989440C2218yescomplemented
23#17989439C2218yescomplemented
24C22×#11924028C411yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D73C2211yescharacteristic
26#17989099—21no—
27#17989099—21no—
28#17989099—21no—
29#17989099—21no—
30#17989099C412yescomplemented
31#17989099C412yescomplemented
32#17989099C2212yes—
33#17989099C2212yes—
34C2×#14556575—21no—
35C2×#14556571C411yescharacteristic, complemented
36C2×#14556571C2211yescharacteristic
37C2×#14556566C411yescharacteristic, complemented
38C2×#14556566C2211yescharacteristic
39C2×#14556561—21no—
40C2×C4×D292—21no—
41C2×C4×D292—21no—
42C2×#117×C73C411yescharacteristic, complemented
43C23×#64408—22no—
44C2×#11924038—22no—
45D73⋊M16—44no—
46C2×#11924037—22no—
47C2×#11924036—22no—
48C2×C22⋊#64408—28no—
49C2×C22⋊#64408—22no—
50C2×C22⋊#64408—22no—
51C2×C4×#64408—22no—
52C2×C4×#64408—22no—
53C2×C4×#64408—44no—
54#14556648—22no—
55#14556648C2314yes—
56C22⋊#10596833—22no—
57C22⋊#10596833—22no—
58(C2×#64408)⋊C4—22no—
59(C2×#64408)⋊C4C2314yes—
60C24×D73D411yescharacteristic
61C2×#11924028—21no—
62C2×#11924028—21no—
63C2×#11924028—44no—
64C2×#11924028C2×C412yes—
65C2×#11924028C2×C412yescomplemented
66C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×D292—21no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D73—21no—
71C23×Dic73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—44no—
74C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73D411yescharacteristic
80C22×C4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86#14556575—22no—
87#14556575—22no—
88#14556575—22no—
89#14556575—22no—
90#14556571—21no—
91#14556571—21no—
92#14556571—21no—
93#14556571—21no—
94#14556571C2×C412yes—
95#14556571C2×C412yescomplemented
96#14556571C2×C412yescomplemented
97#14556571C2312yes—
98#14556566—21no—
99#14556566—21no—
100#14556566—21no—
101#14556566—21no—
102#14556566C2×C412yes—
103#14556566C2×C412yescomplemented
104#14556566C2×C412yescomplemented
105#14556566C2312yes—
106#14556561—22no—
107#14556561—22no—
108#14556561—22no—
109#14556561—22no—
110C4×D292—22no—
111C4×D292—22no—
112C4×D292—22no—
113C4×D292—22no—
114C4×D292—22no—
115C4×D292—22no—
116C4×D292—22no—
117C4×D292—22no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
125#117×C73—21no—
126#117×C73—21no—
127#117×C73C2×C412yes—
128#117×C73C2×C412yescomplemented
129C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C42×C73—21no—
133C22×#64408—28no—
134C22×#64408—24no—
135C22×#64408—44no—
136C22×#64408—44no—
137#11924038—44no—
138#11924037—44no—
139#11924036—44no—
140C2×#10596833—24no—
141C22⋊#64408—28no—
142C22⋊#64408—28no—
143C4×#64408—44no—
144C4×#64408—44no—
145C23×D73—24no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73—42no—
148C23×D73—42no—
149C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155#11924028—44no—
156#11924028—44no—
157#11924028—44no—
158#11924028—44no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—42no—
161C2×Dic146C22×C412yes—
162C2×D292—22no—
163C2×D292—22no—
164C2×D292—22no—
165C2×D292—22no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—44no—
168C2×D292—44no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292C22×C412yes—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—44no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—42no—
176C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D73—24no—
183C2×C4×D73—24no—
184C2×C4×D73—22no—
185C2×C4×D73—22no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—44no—
197C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73C2411yescharacteristic
213C4⋊Dic73—22no—
214C4⋊Dic73—22no—
215C4⋊Dic73—22no—
216C4⋊Dic73—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225C24×C73C22⋊C411yescharacteristic
226C22×C4×C73—24no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
230C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
231C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
232C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73C22×C412yes—
238C4⋊C4×C73C22×C412yes—
239C22⋊C4×C73—22no—
240C22⋊C4×C73—22no—
241C42×C73—22no—
242C42×C73—22no—
243C23×C73—22no—
244C23×C73—22no—
245C23×C73—41no—
246C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C22×D73—22no—
250C22×D73—22no—
251C22×D73—22no—
252C22×D73—22no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—22no—
255C22×D73—22no—
256C22×D73—22no—
257C22×D73—22no—
258C22×D73—22no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—416no—
268C22×D73—42no—
269C22×D73—42no—
270C22×D73—42no—
271C22×D73#10414yes—
272C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D73C22×D411yescharacteristic
276C2×#64408—28no—
277C2×#64408—44no—
278C2×#64408—416no—
279C2×#64408—44no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—42no—
288C2×C4×C73—42no—
289C2×C4×C73#9914yes—
290C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
294C22⋊D73—44no—
295C22⋊D73—44no—
296C2×Dic73—22no—
297C2×Dic73—22no—
298C2×Dic73—22no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—42no—
304C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
308D292—42no—
309D292—44no—
310D292—44no—
311D292—44no—
312D292—44no—
313D292—42no—
314C4×D73—22no—
315C4×D73—22no—
316C4×D73—22no—
317C4×D73—22no—
318C4×D73—22no—
319C4×D73—22no—
320C4×D73—22no—
321C4×D73—22no—
322C4×D73—41no—
323C4×D73—41no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—44no—
331C4×D73—44no—
332Dic146—42no—
333Dic146—42no—
334#10596833—44no—
335C22×C73—21no—
336C22×C73—21no—
337C22×C73—21no—
338C22×C73—21no—
339C22×C73—21no—
340C22×C73—21no—
341C22×C73—21no—
342C22×C73—44no—
343C22×C73C2×#9912yes—
344C22×C73C2×#10412yes—
345C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×D73—28no—
347C2×D73—21no—
348C2×D73—21no—
349C2×D73—21no—
350C2×D73—21no—
351C2×D73—21no—
352C2×D73—21no—
353C2×D73—21no—
354C2×D73—21no—
355C2×D73—21no—
356C2×D73—44no—
357C2×D73—44no—
358C2×D73—44no—
359C2×D73—44no—
360C2×D73—44no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—42no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—84no—
365C2×D73C2×#10412yes—
366C2×D73C2×#10412yes—
367C2×D73#57512yes—
368#64408—48no—
369C4×C73—21no—
370C4×C73—21no—
371C4×C73—42no—
372C4×C73—42no—
373C4×C73C2×#9912yes—
374C4×C73C2×#9912yes—
375Dic73—21no—
376Dic73—21no—
377Dic73—21no—
378Dic73—21no—
379Dic73—42no—
380#17542—731nomaximal, Sylow
381C2×C73—22no—
382C2×C73—22no—
383C2×C73—41no—
384C2×C73C22×#9911yescharacteristic
385C2×C73#289611yescharacteristic
386C2×C73C22×#10411yescharacteristic
387D73—22no—
388D73—22no—
389D73—22no—
390D73—41no—
391D73—82no—
392C2×#525—731no—
393C2×#407—731no—
394C2×C4×C22⋊C4—731no—
395#1508—732no—
396#1507—732no—
397#1504—734no—
398#1501—734no—
399C73#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
400C22×#41—731no—
401C24×C4—731no—
402C22×M16—1461no—
403#525—732no—
404#525—732no—
405#525—732no—
406#525—732no—
407#525—1461no—
408#525—1461no—
409#525—1461no—
410#525—1461no—
411C2×#123—1461no—
412C2×C22⋊Q8—731no—
413C2×C22⋊Q8—731no—
414C2×#121—731no—
415C2×#121—731no—
416C2×#120—1461no—
417C2×C4×D4—1461no—
418C2×C4×D4—1461no—
419C2×#117#6440811yescharacteristic, complemented
420C22×C22⋊C4—1461no—
421C22×C42—1461no—
422#407—732no—
423#407—732no—
424#407—1461no—
425#407—1461no—
426C2×C22⋊C8—732no—
427C2×C22⋊C8—1461no—
428C4×C22⋊C4—732no—
429C4×C22⋊C4—732no—
430C4×C22⋊C4—1461no—
431C4×C22⋊C4—1461no—
432C2×#95—732no—
433#328—738no—
434#327—738no—
435C25—731no—
436C2×#41—2924no—
437C2×#41—732no—
438C2×#41—732no—
439C2×#41—1461no—
440C2×#41—1461no—
441C22×Q8—731no—
442C22×D4—731no—
443C22×D4—1461no—
444C22×D4—1461no—
445C22×D4—1461no—
446C23×C4—2924no—
447C23×C4—731no—
448C23×C4—731no—
449C23×C4—731no—
450C23×C4—731no—
451C23×C4—731no—
452C23×C4—731no—
453C23×C4—731no—
454C23×C4—731no—
455C23×C4—731no—
456C23×C4—731no—
457C23×C4—731no—
458C23×C4—731no—
459C23×C4—731no—
460C23×C4—1462no—
461C23×C4—1461no—
462C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
463C2×M16—2924no—
464C2×M16—1462no—
465C2×M16—1462no—
466C22×C8—1462no—
467#123—1462no—
468#123—1462no—
469#123—1462no—
470#123—1462no—
471C22⋊Q8—732no—
472C22⋊Q8—732no—
473C22⋊Q8—732no—
474C22⋊Q8—732no—
475C22⋊Q8—1461no—
476C22⋊Q8—1461no—
477C22⋊Q8—1461no—
478C22⋊Q8—1461no—
479#121—732no—
480#121—732no—
481#121—732no—
482#121—732no—
483#121—1461no—
484#121—1461no—
485#121—1461no—
486#121—1461no—
487#120—1462no—
488#120—1462no—
489#120—1462no—
490#120—1462no—
491C4×D4—1462no—
492C4×D4—1462no—
493C4×D4—1462no—
494C4×D4—1462no—
495C4×D4—1462no—
496C4×D4—1462no—
497C4×D4—1462no—
498C4×D4—1462no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117C2×#6440812yes—
502#117C2×#6440812yescomplemented
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
506C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1462no—
513C2×C22⋊C4—1462no—
514C2×C22⋊C4—1468no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—2924no—
517C2×C42—1462no—
518C2×C42—1462no—
519C22⋊C8—734no—
520C22⋊C8—1462no—
521C22⋊C8—1462no—
522C22⋊C8—1462no—
523#95—734no—
524#95—1462no—
525C24—2922no—
526C24—2922no—
527C24—731no—
528C24—731no—
529C24—731no—
530C24—731no—
531C24—731no—
532C24—731no—
533C24—1464no—
534C24—1461no—
535C24C22⋊#6440811yescharacteristic
536#41—2924no—
537#41—2924no—
538#41—2924no—
539#41—2924no—
540C2×Q8—2922no—
541C2×Q8—732no—
542C2×Q8—1461no—
543C2×D4—2922no—
544C2×D4—2924no—
545C2×D4—2924no—
546C2×D4—2924no—
547C2×D4—732no—
548C2×D4—1462no—
549C2×D4—1462no—
550C2×D4—1462no—
551C2×D4—1462no—
552C2×D4—1462no—
553C2×D4—1462no—
554C2×D4—1461no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—2924no—
559C22×C4—2922no—
560C22×C4—2922no—
561C22×C4—2922no—
562C22×C4—2922no—
563C22×C4—2922no—
564C22×C4—2922no—
565C22×C4—2922no—
566C22×C4—2922no—
567C22×C4—2922no—
568C22×C4—2922no—
569C22×C4—2924no—
570C22×C4—2924no—
571C22×C4—2922no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—1464no—
595C22×C4—1468no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1462no—
598C22×C4—1462no—
599C22×C4—1464no—
600C22×C4—1464no—
601C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
602C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
603C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
604C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
605C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
606C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
607M16—2924no—
608M16—2924no—
609C2×C8—2924no—
610C2×C8—1464no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—1462no—
614C4⋊C4—1462no—
615C4⋊C4—1462no—
616C4⋊C4—1462no—
617C4⋊C4C22×#6440812yes—
618C4⋊C4C22×#6440812yes—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—1462no—
622C22⋊C4—1462no—
623C22⋊C4—1462no—
624C22⋊C4—1462no—
625C22⋊C4—1462no—
626C22⋊C4—1462no—
627C22⋊C4—1462no—
628C22⋊C4—1462no—
629C22⋊C4—1468no—
630C22⋊C4—1468no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—2924no—
634C42—2924no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—2921no—
639C23—2921no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—2921no—
644C23—2921no—
645C23—2922no—
646C23—2922no—
647C23—29216no—
648C23—2922no—
649C23—734no—
650C23—731no—
651C23—731no—
652C23—731no—
653C23—731no—
654C23—1462no—
655C23—1462no—
656C23—1462no—
657C23—1462no—
658C23—1462no—
659C23—1462no—
660C23—1462no—
661C23—1462no—
662C23—1462no—
663C23—1462no—
664C23—1462no—
665C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
666C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
667C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
668Q8—2922no—
669Q8—2922no—
670D4—2922no—
671D4—2924no—
672D4—2924no—
673D4—2924no—
674D4—2924no—
675D4—2924no—
676D4—2924no—
677D4—2922no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—2924no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2922no—
697C2×C4—2924no—
698C2×C4—2924no—
699C2×C4—29216no—
700C2×C4—2924no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—731no—
706C2×C4—731no—
707C2×C4—731no—
708C2×C4—731no—
709C2×C4—1468no—
710C2×C4—1462no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4—1462no—
714C2×C4—1462no—
715C2×C4—1462no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4#1455665014yes—
722C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
723C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
724C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
725C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
726C8—2924no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—44no—
735C22—2924no—
736C22—2924no—
737C22—2924no—
738C22—2924no—
739C22—2924no—
740C22—2922no—
741C22—2922no—
742C22—2922no—
743C22—5844no—
744C22—732no—
745C22—732no—
746C22—732no—
747C22—1468no—
748C22—1461no—
749C22—1461no—
750C22—1461no—
751C22—1461no—
752C22—1461no—
753C22—1461no—
754C22—1461no—
755C22—1461no—
756C22—1461no—
757C22C2×#1455665012yes—
758C22D73⋊#10412yes—
759C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—2928no—
765C4—2922no—
766C4—1461no—
767C4—1461no—
768C4—1461no—
769C4—1461no—
770C4C2×#1455665012yes—
771C4C2×#1455665012yes—
772C2—22no—
773C2—22no—
774C2—41no—
775C2—2921no—
776C2—5842no—
777C2—1462no—
778C2—1462no—
779C2—1462no—
780C2C22×#1455665011yescharacteristic
781C2#2262655111yescharacteristic
782C2C2×D73⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingC2×#117×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989099C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterC2×#117#64408
hypocenterC73#17542
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#407C2semidirect
2. C2×C4×C22⋊#64408C2semidirect
3. #22625330C2semidirect
4. #22625328C2semidirect
5. #22625319C2semidirect
6. #22625308C2semidirect
11. #17989559C22semidirect
16. #17989555C22semidirect
20. C4×C22⋊#64408C22semidirect
21. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
22. #17989440C22semidirect
23. #17989439C22semidirect
24. C22×#11924028C4semidirect
30. #17989099C4semidirect
31. #17989099C4semidirect
35. C2×#14556571C4semidirect
37. C2×#14556566C4semidirect
42. C2×#117×C73C4semidirect
65. C2×#11924028C2×C4semidirect
66. C22×Dic146C2×C4semidirect
69. C22×D292C2×C4semidirect
95. #14556571C2×C4semidirect
96. #14556571C2×C4semidirect
103. #14556566C2×C4semidirect
104. #14556566C2×C4semidirect
128. #117×C73C2×C4semidirect
129. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
130. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
399. C73#17542semidirect
419. C2×#117#64408semidirect
502. #117C2×#64408semidirect
505. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
506. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4072
C2×C4×C22⋊#644082
#226253302
#226253282
#226253192
#226253082
C2×#179890992
#1754273