Subgroups — #34016937

Order 18688.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924038	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
11	#17989558	—	2	1	no	—
12	#17989558	—	2	1	no	—
13	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989558	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
17	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
18	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989441	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17989439	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#11924029	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989100	—	2	1	no	—
27	#17989100	—	2	1	no	—
28	#17989100	—	2	1	no	—
29	#17989100	—	2	1	no	—
30	#17989100	C₄	1	2	yes	complemented
31	#17989100	C₄	1	2	yes	complemented
32	#17989100	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989100	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556576	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556561	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
40	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556549	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924038	—	4	4	no	—
47	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
54	#14556648	—	2	2	no	—
55	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
63	C₂×#11924029	—	4	4	no	—
64	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14556576	—	2	2	no	—
86	#14556576	—	2	2	no	—
87	#14556576	—	2	2	no	—
88	#14556576	—	2	2	no	—
89	#14556567	—	2	1	no	—
90	#14556567	—	2	1	no	—
91	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
93	#14556566	—	2	1	no	—
94	#14556566	—	2	1	no	—
95	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
97	#14556565	—	2	1	no	—
98	#14556565	—	2	1	no	—
99	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#14556561	—	2	2	no	—
102	#14556561	—	2	2	no	—
103	#14556561	—	2	2	no	—
104	#14556561	—	2	2	no	—
105	#14556553	—	2	2	no	—
106	#14556553	—	2	2	no	—
107	#14556553	—	2	2	no	—
108	#14556553	—	2	2	no	—
109	#14556551	—	2	2	no	—
110	#14556551	—	2	2	no	—
111	#14556551	—	2	2	no	—
112	#14556551	—	2	2	no	—
113	#14556549	—	2	1	no	—
114	#14556549	—	2	1	no	—
115	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
119	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
120	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
121	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
122	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
135	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
136	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
137	#11924038	—	4	4	no	—
138	#11924038	—	4	4	no	—
139	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
140	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
143	C₄×#64408	—	4	4	no	—
144	C₄×#64408	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	#11924029	—	4	4	no	—
156	#11924029	—	4	4	no	—
157	#11924029	—	4	4	no	—
158	#11924029	—	4	4	no	—
159	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
165	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
166	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
167	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	#11924007	—	2	2	no	—
213	#11924007	—	2	2	no	—
214	#11924005	—	2	2	no	—
215	#11924005	—	2	2	no	—
216	#11924005	—	2	2	no	—
217	#11924005	—	2	2	no	—
218	#11924005	—	2	2	no	—
219	#11924005	—	2	2	no	—
220	#11924005	—	2	2	no	—
221	#11924005	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₇₃	#104	1	4	yes	—
246	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#64408	—	2	8	no	—
277	C₂×#64408	—	4	4	no	—
278	C₂×#64408	—	4	16	no	—
279	C₂×#64408	—	4	4	no	—
280	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
281	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	D₂₉₂	—	4	2	no	—
311	D₂₉₂	—	4	4	no	—
312	D₂₉₂	—	4	4	no	—
313	D₂₉₂	—	4	4	no	—
314	D₂₉₂	—	4	4	no	—
315	D₂₉₂	—	4	2	no	—
316	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
326	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
327	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
328	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
329	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
330	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
331	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
332	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₇₃	#99	1	4	yes	—
334	#10596833	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
343	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
344	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
345	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
347	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
366	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
367	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
368	#64408	—	4	8	no	—
369	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
371	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
372	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
373	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
374	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
375	Dic₇₃	—	2	1	no	—
376	Dic₇₃	—	2	1	no	—
377	Dic₇₃	—	2	1	no	—
378	Dic₇₃	—	4	2	no	—
379	Dic₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
380	#17542	—	73	1	no	maximal, Sylow
381	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
387	D₇₃	—	2	2	no	—
388	D₇₃	—	2	2	no	—
389	D₇₃	—	4	1	no	—
390	D₇₃	—	4	1	no	—
391	D₇₃	—	8	2	no	—
392	C₂×#525	—	73	1	no	—
393	C₂×#407	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
395	#1508	—	73	2	no	—
396	#1507	—	73	2	no	—
397	#1504	—	73	4	no	—
398	#1501	—	73	4	no	—
399	C₇₃	#17542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂²×#41	—	73	1	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
403	#525	—	73	2	no	—
404	#525	—	73	2	no	—
405	#525	—	73	2	no	—
406	#525	—	73	2	no	—
407	#525	—	146	1	no	—
408	#525	—	146	1	no	—
409	#525	—	146	1	no	—
410	#525	—	146	1	no	—
411	C₂×#123	—	146	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×#121	—	73	1	no	—
415	C₂×#121	—	73	1	no	—
416	C₂×#120	—	146	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
419	C₂×#117	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
421	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
422	#407	—	73	2	no	—
423	#407	—	73	2	no	—
424	#407	—	146	1	no	—
425	#407	—	146	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
432	C₂×#95	—	73	2	no	—
433	#328	—	73	8	no	—
434	#327	—	73	8	no	—
435	C₂⁵	—	73	1	no	—
436	C₂×#41	—	292	4	no	—
437	C₂×#41	—	73	2	no	—
438	C₂×#41	—	73	2	no	—
439	C₂×#41	—	146	1	no	—
440	C₂×#41	—	146	1	no	—
441	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
467	#123	—	146	2	no	—
468	#123	—	146	2	no	—
469	#123	—	146	2	no	—
470	#123	—	146	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
477	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
478	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
479	#121	—	73	2	no	—
480	#121	—	73	2	no	—
481	#121	—	73	2	no	—
482	#121	—	73	2	no	—
483	#121	—	146	1	no	—
484	#121	—	146	1	no	—
485	#121	—	146	1	no	—
486	#121	—	146	1	no	—
487	#120	—	146	2	no	—
488	#120	—	146	2	no	—
489	#120	—	146	2	no	—
490	#120	—	146	2	no	—
491	C₄×D₄	—	146	2	no	—
492	C₄×D₄	—	146	2	no	—
493	C₄×D₄	—	146	2	no	—
494	C₄×D₄	—	146	2	no	—
495	C₄×D₄	—	146	2	no	—
496	C₄×D₄	—	146	2	no	—
497	C₄×D₄	—	146	2	no	—
498	C₄×D₄	—	146	2	no	—
499	#117	—	73	2	no	—
500	#117	—	73	2	no	—
501	#117	—	146	1	no	—
502	#117	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
523	#95	—	73	4	no	—
524	#95	—	146	2	no	—
525	C₂⁴	—	292	2	no	—
526	C₂⁴	—	292	2	no	—
527	C₂⁴	—	73	1	no	—
528	C₂⁴	—	73	1	no	—
529	C₂⁴	—	73	1	no	—
530	C₂⁴	—	73	1	no	—
531	C₂⁴	—	73	1	no	—
532	C₂⁴	—	73	1	no	—
533	C₂⁴	—	146	1	no	—
534	C₂⁴	—	146	4	no	—
535	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
536	#41	—	292	4	no	—
537	#41	—	292	4	no	—
538	#41	—	292	4	no	—
539	#41	—	292	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	—	292	2	no	—
544	C₂×D₄	—	292	4	no	—
545	C₂×D₄	—	292	4	no	—
546	C₂×D₄	—	292	4	no	—
547	C₂×D₄	—	73	2	no	—
548	C₂×D₄	—	146	2	no	—
549	C₂×D₄	—	146	2	no	—
550	C₂×D₄	—	146	2	no	—
551	C₂×D₄	—	146	2	no	—
552	C₂×D₄	—	146	2	no	—
553	C₂×D₄	—	146	2	no	—
554	C₂×D₄	—	146	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
601	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
607	M₁₆	—	292	4	no	—
608	M₁₆	—	292	4	no	—
609	C₂×C₈	—	292	4	no	—
610	C₂×C₈	—	146	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
618	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
631	C₄²	—	292	4	no	—
632	C₄²	—	292	4	no	—
633	C₄²	—	146	2	no	—
634	C₄²	—	146	2	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	292	1	no	—
638	C₂³	—	292	1	no	—
639	C₂³	—	292	1	no	—
640	C₂³	—	292	1	no	—
641	C₂³	—	292	1	no	—
642	C₂³	—	292	1	no	—
643	C₂³	—	292	2	no	—
644	C₂³	—	292	2	no	—
645	C₂³	—	292	16	no	—
646	C₂³	—	292	2	no	—
647	C₂³	—	73	1	no	—
648	C₂³	—	73	1	no	—
649	C₂³	—	73	1	no	—
650	C₂³	—	73	1	no	—
651	C₂³	—	146	2	no	—
652	C₂³	—	146	2	no	—
653	C₂³	—	146	2	no	—
654	C₂³	—	146	2	no	—
655	C₂³	—	146	2	no	—
656	C₂³	—	146	2	no	—
657	C₂³	—	146	2	no	—
658	C₂³	—	146	2	no	—
659	C₂³	—	146	2	no	—
660	C₂³	—	146	2	no	—
661	C₂³	—	146	2	no	—
662	C₂³	—	146	2	no	—
663	C₂³	—	146	2	no	—
664	C₂³	#14556656	1	4	yes	—
665	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	4	2	no	—
669	Q₈	—	4	2	no	—
670	D₄	—	292	2	no	—
671	D₄	—	292	4	no	—
672	D₄	—	292	4	no	—
673	D₄	—	292	4	no	—
674	D₄	—	292	4	no	—
675	D₄	—	292	4	no	—
676	D₄	—	292	4	no	—
677	D₄	—	292	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	292	1	no	—
689	C₂×C₄	—	292	1	no	—
690	C₂×C₄	—	292	1	no	—
691	C₂×C₄	—	292	1	no	—
692	C₂×C₄	—	292	1	no	—
693	C₂×C₄	—	292	1	no	—
694	C₂×C₄	—	292	4	no	—
695	C₂×C₄	—	292	4	no	—
696	C₂×C₄	—	292	4	no	—
697	C₂×C₄	—	292	4	no	—
698	C₂×C₄	—	292	16	no	—
699	C₂×C₄	—	292	2	no	—
700	C₂×C₄	—	292	1	no	—
701	C₂×C₄	—	292	1	no	—
702	C₂×C₄	—	292	1	no	—
703	C₂×C₄	—	73	1	no	—
704	C₂×C₄	—	73	4	no	—
705	C₂×C₄	—	73	1	no	—
706	C₂×C₄	—	73	1	no	—
707	C₂×C₄	—	73	1	no	—
708	C₂×C₄	—	146	2	no	—
709	C₂×C₄	—	146	2	no	—
710	C₂×C₄	—	146	2	no	—
711	C₂×C₄	—	146	2	no	—
712	C₂×C₄	—	146	2	no	—
713	C₂×C₄	—	146	2	no	—
714	C₂×C₄	—	146	8	no	—
715	C₂×C₄	—	146	2	no	—
716	C₂×C₄	—	146	2	no	—
717	C₂×C₄	—	146	2	no	—
718	C₂×C₄	—	146	2	no	—
719	C₂×C₄	—	146	2	no	—
720	C₂×C₄	—	146	2	no	—
721	C₂×C₄	—	146	2	no	—
722	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	292	4	no	—
727	C₂²	—	2	1	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	292	4	no	—
735	C₂²	—	292	4	no	—
736	C₂²	—	292	4	no	—
737	C₂²	—	292	4	no	—
738	C₂²	—	292	4	no	—
739	C₂²	—	292	2	no	—
740	C₂²	—	292	2	no	—
741	C₂²	—	292	2	no	—
742	C₂²	—	584	4	no	—
743	C₂²	—	73	2	no	—
744	C₂²	—	73	2	no	—
745	C₂²	—	146	8	no	—
746	C₂²	—	146	1	no	—
747	C₂²	—	146	1	no	—
748	C₂²	—	146	1	no	—
749	C₂²	—	146	1	no	—
750	C₂²	—	146	1	no	—
751	C₂²	—	146	1	no	—
752	C₂²	—	146	1	no	—
753	C₂²	—	146	1	no	—
754	C₂²	—	146	1	no	—
755	C₂²	—	146	1	no	—
756	C₂²	C₂×#14556656	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂×#14556656	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×#14556656	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	292	8	no	—
766	C₄	—	292	2	no	—
767	C₄	—	73	2	no	—
768	C₄	—	146	1	no	—
769	C₄	—	146	1	no	—
770	C₄	—	146	1	no	—
771	C₄	D₇₃⋊#99	1	2	yes	—
772	C₂	—	2	2	no	—
773	C₂	—	2	2	no	—
774	C₂	—	2	2	no	—
775	C₂	—	292	1	no	—
776	C₂	—	292	1	no	—
777	C₂	—	584	2	no	—
778	C₂	—	146	2	no	—
779	C₂	—	146	2	no	—
780	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#22626551	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂²×#14556656	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989100	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#17542
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989558	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
3. #22625331	C₂	semidirect
4. #22625328	C₂	semidirect
5. #22625318	C₂	semidirect
6. #22625309	C₂	semidirect
14. #17989558	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
20. C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
21. C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	semidirect
22. #17989441	C₂²	semidirect
23. #17989439	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11924029	C₄	semidirect
30. #17989100	C₄	semidirect
31. #17989100	C₄	semidirect
37. C₂×#14556565	C₄	semidirect
41. C₂×#14556549	C₄	semidirect
42. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
65. C₂×#11924029	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
91. #14556567	C₂×C₄	semidirect
95. #14556566	C₂×C₄	semidirect
100. #14556565	C₂×C₄	semidirect
116. #14556549	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
399. C₇₃	#17542	semidirect
413. C₂×C₂²⋊Q₈	#64408	semidirect
441. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
478. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
506. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989558	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
#22625331	2
#22625328	2
#22625318	2
#22625309	2
C₂×#17989100	2
#17542	73