Finite Group Databasebeta

← #34016938

Subgroups — #34016938

Order 18688.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625335C212yesmaximal, complemented
4#22625333C212yesmaximal, complemented
5#22625324C212yesmaximal, complemented
6#22625321C212yesmaximal, complemented
7#22625308C212yesmaximal, complemented
8#22625306C212yesmaximal, complemented
9#22623224C211yesmaximal, characteristic
10C2×#14556670—21no—
11#17989610C2212yes—
12#17989609C2212yes—
13#17989608—21no—
14#17989607—21no—
15#17989588—21no—
16#17989555C2212yes—
17#17989546—21no—
18C4×C4⋊#64408—21no—
19C4×C4⋊#64408C2212yes—
20C4×C22⋊#64408—21no—
21C4×C22⋊#64408C2212yes—
22#17989523C2212yes—
23C42×#64408—21no—
24#17989441C2214yes—
25#17989440C2214yes—
26#17989439C2214yes—
27#17989438C2214yes—
28#17989141C411yescharacteristic, complemented
29#17989141C2211yescharacteristic
30#17989140C411yescharacteristic, complemented
31#17989134C411yescharacteristic, complemented
32#17989134C2211yescharacteristic
33#17989133C411yescharacteristic, complemented
34#17989124C411yescharacteristic, complemented
35#17989124C2211yescharacteristic
36#17989119C411yescharacteristic, complemented
37#17989119C2211yescharacteristic
38#17989117—21no—
39#17989117—21no—
40#17989115—21no—
41#17989115—21no—
42#17989099C2211yescharacteristic
43#17989096—21no—
44#17989096—21no—
45#17989094C2211yescharacteristic
46C4×#11924028—21no—
47C4×#11924028—21no—
48C4×#11924028C411yescharacteristic, complemented
49C2×C42×D73C2211yescharacteristic
50C4×#41×C73C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11924036—22no—
52#14556670—28no—
53C2×C4⋊#64408—22no—
54C2×C22⋊#64408—22no—
55C2×C4×#64408—22no—
56C2×C4×#64408—22no—
57C2×C4×#64408—22no—
58#14556658—22no—
59C4⋊#10596833—22no—
60#14556648C2314yes—
61C22⋊#10596833—22no—
62#14556646—22no—
63#14556646—22no—
64(C2×#64408)⋊C4—22no—
65(C2×#64408)⋊C4C2314yes—
66C2×#11924028—21no—
67C2×#11924028—21no—
68C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D73D411yescharacteristic
70C22×C4×D73D411yescharacteristic
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72#14556590C2×C411yescharacteristic
73#14556590C2×C411yescharacteristic
74#14556589C2×C411yescharacteristic
75#14556587C2×C411yescharacteristic
76#14556586—21no—
77#14556586—21no—
78#14556584—21no—
79#14556584—21no—
80#14556582C2×C411yescharacteristic
81#14556582C2×C411yescharacteristic
82#14556581—21no—
83#14556581—21no—
84#14556580C2×C411yescharacteristic
85#14556578C2×C411yescharacteristic
86#14556577—21no—
87#14556577—21no—
88#14556576—21no—
89#14556576—21no—
90#14556575—21no—
91#14556573—21no—
92#14556573—21no—
93#14556572—21no—
94#14556571C2×C411yescharacteristic
95#14556571C2311yescharacteristic
96#14556569—21no—
97#14556569—21no—
98#14556568—21no—
99#14556568—21no—
100#14556567C2×C411yescharacteristic
101#14556567C2311yescharacteristic
102#14556566C2×C411yescharacteristic
103#14556566C2311yescharacteristic
104#14556564—21no—
105#14556564—21no—
106#14556563—21no—
107#14556563—21no—
108#14556562C2×C411yescharacteristic
109#14556562C2311yescharacteristic
110#14556561—21no—
111#14556559—21no—
112C4×Dic146—21no—
113C4×Dic146—21no—
114C4×Dic146—21no—
115C4×Dic146—21no—
116C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
117C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
118C4×D292—21no—
119C4×D292—21no—
120C4×D292—21no—
121C4×D292—21no—
122C4×D292C2×C411yescharacteristic
123C4×D292C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D73—21no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134#14556550—21no—
135#14556550—21no—
136#14556550C2×C411yescharacteristic
137#14556548—21no—
138#14556548—21no—
139#14556548—21no—
140#14556548—21no—
141#14556548—21no—
142C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
145C42×D73—21no—
146C42×D73C2×C411yescharacteristic
147C42×D73C2×C411yescharacteristic
148C42×D73D411yescharacteristic
149C42×D73D411yescharacteristic
150C42×D73D411yescharacteristic
151C42×D73D411yescharacteristic
152C42×D73C2311yescharacteristic
153C42×D73C2311yescharacteristic
154C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
155C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
156C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
157C4×D4×C73—21no—
158C4×D4×C73—21no—
159C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
160C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
161#117×C73—21no—
162#117×C73C2×C411yescharacteristic
163C2×C42×C73—21no—
164C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
165C22×#64408—24no—
166#11924036—44no—
167C2×#10596833—24no—
168C4⋊#64408—28no—
169C22⋊#64408—28no—
170C4×#64408—28no—
171C4×#64408—44no—
172C4×#64408—44no—
173C23×D73C2×D411yescharacteristic
174#11924028—44no—
175#11924028—44no—
176#11924028—42no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292C22×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—21no—
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D73—24no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D73C2411yescharacteristic
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
214C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
215#11924007—21no—
216#11924007—21no—
217#11924007—21no—
218#11924007—21no—
219#11924007—21no—
220#11924007—21no—
221#11924007—21no—
222#11924007—21no—
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225C22⋊Dic73—21no—
226C22⋊Dic73—21no—
227C22⋊Dic73—21no—
228C22⋊Dic73—21no—
229C22⋊Dic73—21no—
230#11924005—21no—
231#11924005—21no—
232#11924005—21no—
233#11924005—21no—
234#11924005—21no—
235#11924005—21no—
236#11924005—21no—
237#11924005—21no—
238#11924005—21no—
239#11924005—21no—
240C4×Dic73—21no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—21no—
243C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
244C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
245C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
246C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
247C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
248C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
249C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
250C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
251C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255#41×C73—42no—
256C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
263C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
264C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
269C22⋊C4×C73—21no—
270C22⋊C4×C73—21no—
271C22⋊C4×C73—21no—
272C42×C73—21no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
276C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
277C42×C73C22×C411yescharacteristic
278C42×C73C22×C411yescharacteristic
279C23×C73—21no—
280C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D73C22×D411yescharacteristic
287C2×#64408—28no—
288C2×#64408—44no—
289C2×#64408—44no—
290Q8×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—42no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—42no—
300C2×C4×C73—42no—
301C2×C4×C73—42no—
302C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
308C22⋊D73—42no—
309C22⋊D73—42no—
310C22⋊D73—42no—
311C22⋊D73—42no—
312C22⋊D73—42no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
325D292—41no—
326D292—42no—
327D292—42no—
328C4×D73—22no—
329C4×D73—22no—
330C4×D73—22no—
331C4×D73—22no—
332C4×D73—22no—
333C4×D73—22no—
334C4×D73—22no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—42no—
340C4×D73—42no—
341C4×D73—42no—
342C4×D73#10414yes—
343Dic146—42no—
344Dic146—42no—
345Dic146—41no—
346#10596833—44no—
347C22×C73—21no—
348C22×C73—21no—
349C22×C73—21no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×D73—21no—
355C2×D73—21no—
356C2×D73—21no—
357C2×D73—21no—
358C2×D73—44no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73C2×#10412yes—
363C2×D73#57512yes—
364#64408—48no—
365C4×C73—21no—
366C4×C73—21no—
367C4×C73—21no—
368C4×C73—21no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—41no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73#41012yes—
373C4×C73C2×#10412yes—
374Dic73—21no—
375Dic73—21no—
376Dic73—21no—
377Dic73—21no—
378Dic73—21no—
379Dic73—41no—
380Dic73—41no—
381Dic73—41no—
382Dic73C2×#10412yes—
383#17543—731nomaximal, Sylow
384C2×C73—41no—
385C2×C73—81no—
386C2×C73C2×#41011yescharacteristic
387C2×C73#289611yescharacteristic
388C2×C73C22×#10411yescharacteristic
389D73—22no—
390D73—22no—
391D73—81no—
392#3444—731no—
393C2×#432—731no—
394C4×#117—731no—
395#1509—732no—
396#1509—732no—
397#1506—732no—
398#1505—732no—
399#1501—732no—
400#1501—732no—
401C73#1754311yescharacteristic, complemented, Sylow
402#533—731no—
403#533—731no—
404#533—731no—
405#532—731no—
406#532—731no—
407#532—731no—
408#529—731no—
409#529—731no—
410#529—731no—
411#529—731no—
412#529—1461no—
413#529—1461no—
414#529—1461no—
415#529—1461no—
416#525—731no—
417#525—731no—
418#525—1461no—
419#525—1461no—
420C4×#41—731no—
421C4×#41—1461no—
422C4×#41—1461no—
423C4×#41#6440811yescharacteristic, complemented
424C2×#117—1461no—
425C22×C42—731no—
426#432—732no—
427#432—732no—
428#432—1461no—
429#432—1461no—
430C2×C4⋊C8—1461no—
431C2×C22⋊C8—732no—
432C2×#97—1461no—
433C4×C4⋊C4—732no—
434C4×C4⋊C4—1461no—
435C4×C22⋊C4—732no—
436C4×C22⋊C4—1461no—
437#376—732no—
438C43—1461no—
439#328—734no—
440#328—734no—
441#327—734no—
442#327—734no—
443C2×#41—731no—
444C2×#41—1461no—
445C2×#41—1461no—
446C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
447C23×C4—731no—
448C23×C4—731no—
449C23×C4—731no—
450C22×C8—1462no—
451C4⋊Q8—731no—
452C4⋊Q8—731no—
453C4⋊Q8—731no—
454#127—731no—
455#126—1461no—
456#126—1461no—
457#126—1461no—
458#126—1461no—
459#125—731no—
460#125—731no—
461#125—1461no—
462#125—1461no—
463#124—731no—
464#124—731no—
465#124—1461no—
466#124—1461no—
467#123—1461no—
468#123—1461no—
469#123—1461no—
470#123—1461no—
471#123—1461no—
472#123—1461no—
473C22⋊Q8—731no—
474C22⋊Q8—731no—
475C22⋊Q8—731no—
476C22⋊Q8—731no—
477C22⋊Q8—1461no—
478C22⋊Q8—1461no—
479C22⋊Q8—1461no—
480C22⋊Q8—1461no—
481#121—731no—
482#121—731no—
483#121—731no—
484#121—731no—
485#121—1461no—
486#121—1461no—
487#121—1461no—
488#121—1461no—
489#120—1461no—
490#120—1461no—
491C4×Q8—731no—
492C4×Q8—731no—
493C4×Q8—1461no—
494C4×Q8—1461no—
495C4×Q8—1461no—
496C4×Q8—1461no—
497C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
498C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—731no—
502C4×D4—731no—
503C4×D4—1461no—
504C4×D4—1461no—
505C4×D4—1461no—
506C4×D4—1461no—
507C4×D4—1461no—
508C4×D4—1461no—
509C4×D4—1461no—
510C4×D4—1461no—
511C4×D4—1461no—
512C4×D4—1461no—
513C4×D4—1461no—
514C4×D4—1461no—
515C4×D4—1461no—
516C4×D4—1461no—
517C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
518C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
519#117—21no—
520#117—731no—
521#117—1461no—
522#117—1461no—
523#117—1461no—
524#117—1461no—
525#117—1461no—
526#117—1461no—
527#117—1468no—
528#117—1461no—
529#117C2×#6440811yescharacteristic
530C2×C4⋊C4—1462no—
531C2×C22⋊C4—1462no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—731no—
534C2×C42—731no—
535C2×C42—731no—
536C2×C42—731no—
537C2×C42—731no—
538C2×C42—731no—
539C2×C42—731no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—731no—
542C2×C42—731no—
543C2×C42—731no—
544C2×C42—1462no—
545C2×C42—1462no—
546C2×C42—1462no—
547C2×C42—1461no—
548C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
549C4⋊C8—1462no—
550C4⋊C8—1462no—
551C22⋊C8—734no—
552C22⋊C8—1462no—
553#97—1462no—
554#97—1462no—
555#95—734no—
556#95—1462no—
557C24—731no—
558#41—42no—
559#41—2922no—
560#41—2924no—
561#41—2924no—
562C2×Q8—731no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
566C2×D4—21no—
567C2×D4—731no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—2922no—
580C22×C4—2922no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—1464no—
597C22×C4—1464no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
602C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
603C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
604C2×C8—2924no—
605C2×C8—1464no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—731no—
609C4⋊C4—731no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1468no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
626C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—1461no—
631C22⋊C4—1461no—
632C22⋊C4—1461no—
633C22⋊C4—1461no—
634C22⋊C4—1461no—
635C22⋊C4—1461no—
636C22⋊C4—1461no—
637C22⋊C4—1461no—
638C22⋊C4—1461no—
639C22⋊C4—1461no—
640C22⋊C4—1461no—
641C22⋊C4—1461no—
642C22⋊C4—1468no—
643C22⋊C4—1461no—
644C22⋊C4—1461no—
645C22⋊C4—1461no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2924no—
650C42—2924no—
651C42—731no—
652C42—731no—
653C42—731no—
654C42—731no—
655C42—731no—
656C42—731no—
657C42—731no—
658C42—731no—
659C42—731no—
660C42—731no—
661C42—731no—
662C42—731no—
663C42—1468no—
664C42—1461no—
665C42—1461no—
666C42—1461no—
667C42C22⋊#6440811yescharacteristic
668C42C22⋊#6440811yescharacteristic
669C42C22×#6440811yescharacteristic
670C42C22×#6440811yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—2921no—
673C23—731no—
674C23—731no—
675C23—1462no—
676C23—1462no—
677C23—1461no—
678C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—2921no—
681Q8—2922no—
682Q8—2922no—
683D4—41no—
684D4—42no—
685D4—2921no—
686D4—2922no—
687D4—2922no—
688D4—2922no—
689D4—2922no—
690D4—2922no—
691D4—2922no—
692D4—2922no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—2922no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2924no—
708C2×C4—2924no—
709C2×C4—2922no—
710C2×C4—2922no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—731no—
714C2×C4—734no—
715C2×C4—731no—
716C2×C4—731no—
717C2×C4—731no—
718C2×C4—731no—
719C2×C4—731no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4—1462no—
723C2×C4—1462no—
724C2×C4—1468no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1462no—
729C2×C4—1462no—
730C2×C4—1462no—
731C2×C4—1462no—
732C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
733C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
734C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
735C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
736C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
737C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
738C8—2924no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—2924no—
746C22—2921no—
747C22—2921no—
748C22—2921no—
749C22—732no—
750C22—732no—
751C22—1461no—
752C22—1461no—
753C22—1461no—
754C22—1461no—
755C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—2928no—
764C4—2921no—
765C4—2921no—
766C4—2921no—
767C4—732no—
768C4—1461no—
769C4—1461no—
770C4—1461no—
771C4—1461no—
772C4—1461no—
773C4#1798956612yes—
774C4D73⋊#10412yes—
775C2—41no—
776C2—81no—
777C2—5841no—
778C2—1462no—
779C2—1462no—
780C2C2×#1798956611yescharacteristic
781C2#2262655111yescharacteristic
782C2C2×D73⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingC4×#41×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623224C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterC4×#41#64408
hypocenterC73#17543
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#432C2semidirect
2. C4×#14556670C2semidirect
3. #22625335C2semidirect
4. #22625333C2semidirect
5. #22625324C2semidirect
6. #22625321C2semidirect
7. #22625308C2semidirect
8. #22625306C2semidirect
28. #17989141C4semidirect
30. #17989140C4semidirect
31. #17989134C4semidirect
33. #17989133C4semidirect
34. #17989124C4semidirect
36. #17989119C4semidirect
48. C4×#11924028C4semidirect
50. C4×#41×C73C4semidirect
401. C73#17543semidirect
423. C4×#41#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4322
C4×#145566702
#226253352
#226253332
#226253242
#226253212
#226253082
#226253062
#226232242
#1754373