Subgroups — #34016944

Order 18688.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
9	#17989610	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#17989607	—	2	1	no	—
11	#17989605	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#17989604	—	2	1	no	—
13	#17989592	—	2	1	no	—
14	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989523	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₄²×#64408	—	2	1	no	—
22	#17989439	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17989438	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#11924028	—	2	1	no	—
25	#17989134	—	2	1	no	—
26	#17989134	—	2	1	no	—
27	#17989134	—	2	1	no	—
28	#17989134	—	2	1	no	—
29	#17989134	C₄	1	2	yes	complemented
30	#17989134	C₄	1	2	yes	complemented
31	#17989134	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989134	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
44	#14556670	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
50	#14556658	—	2	2	no	—
51	#14556658	—	2	2	no	—
52	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
54	#14556646	—	2	2	no	—
55	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
56	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924028	—	4	8	no	—
63	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14556590	—	2	1	no	—
74	#14556590	—	2	1	no	—
75	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14556587	—	2	1	no	—
78	#14556587	—	2	1	no	—
79	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14556577	—	2	2	no	—
82	#14556577	—	2	2	no	—
83	#14556577	—	2	2	no	—
84	#14556577	—	2	2	no	—
85	#14556566	—	2	1	no	—
86	#14556566	—	2	1	no	—
87	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
89	#14556564	—	2	2	no	—
90	#14556564	—	2	2	no	—
91	#14556564	—	2	2	no	—
92	#14556564	—	2	2	no	—
93	#14556562	—	2	1	no	—
94	#14556562	—	2	1	no	—
95	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
98	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
99	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
109	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
131	#11924038	—	4	4	no	—
132	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
133	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
135	C₄×#64408	—	2	8	no	—
136	C₄×#64408	—	4	4	no	—
137	C₄×#64408	—	4	4	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	#11924028	—	4	8	no	—
141	#11924028	—	4	8	no	—
142	#11924028	—	4	8	no	—
143	#11924028	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
147	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#11924007	—	2	2	no	—
187	#11924007	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	#11924005	—	2	2	no	—
191	#11924005	—	2	2	no	—
192	#11924005	—	2	2	no	—
193	#11924005	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#64408	—	2	8	no	—
240	C₂×#64408	—	4	4	no	—
241	C₂×#64408	—	4	4	no	—
242	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₇₃	#104	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	D₂₉₂	—	4	2	no	—
275	D₂₉₂	—	4	4	no	—
276	D₂₉₂	—	4	4	no	—
277	D₂₉₂	—	4	2	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
288	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
289	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
290	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
291	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
292	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
293	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
294	#10596833	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
313	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
314	#64408	—	4	8	no	—
315	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₇₃	#410	1	2	yes	—
321	C₄×C₇₃	#418	1	2	yes	—
322	Dic₇₃	—	2	1	no	—
323	Dic₇₃	—	2	1	no	—
324	Dic₇₃	—	2	1	no	—
325	Dic₇₃	—	4	2	no	—
326	Dic₇₃	#418	1	2	yes	—
327	Dic₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
328	Dic₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
329	#17544	—	73	1	no	maximal, Sylow
330	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
332	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
335	D₇₃	—	2	2	no	—
336	D₇₃	—	4	1	no	—
337	D₇₃	—	8	2	no	—
338	C₂×#532	—	73	1	no	—
339	#2920	—	73	1	no	—
340	C₄×#117	—	73	1	no	—
341	#1507	—	73	2	no	—
342	#1507	—	73	2	no	—
343	#1505	—	73	4	no	—
344	#1502	—	73	4	no	—
345	C₇₃	#17544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂²×#41	—	146	1	no	—
347	#532	—	73	2	no	—
348	#532	—	73	2	no	—
349	#532	—	73	2	no	—
350	#532	—	73	2	no	—
351	#532	—	146	1	no	—
352	#532	—	146	1	no	—
353	#532	—	146	1	no	—
354	#532	—	146	1	no	—
355	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
356	C₂×#127	—	73	1	no	—
357	C₂×#124	—	146	1	no	—
358	C₂×#121	—	73	1	no	—
359	C₂×#121	—	73	1	no	—
360	C₂×#121	—	146	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×#117	—	146	1	no	—
365	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
366	#432	—	73	2	no	—
367	#432	—	146	1	no	—
368	#431	—	73	2	no	—
369	#431	—	146	1	no	—
370	#423	—	146	1	no	—
371	#407	—	73	2	no	—
372	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
377	#376	—	73	2	no	—
378	C₄³	—	146	1	no	—
379	#327	—	73	8	no	—
380	#327	—	73	8	no	—
381	C₂×#41	—	292	8	no	—
382	C₂×#41	—	146	2	no	—
383	C₂×#41	—	146	2	no	—
384	C₂×#41	—	146	2	no	—
385	C₂×#41	—	146	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
392	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
403	#127	—	73	2	no	—
404	#127	—	73	2	no	—
405	#127	—	146	1	no	—
406	#127	—	146	1	no	—
407	#124	—	146	2	no	—
408	#124	—	146	2	no	—
409	#124	—	146	2	no	—
410	#124	—	146	2	no	—
411	#121	—	73	2	no	—
412	#121	—	73	2	no	—
413	#121	—	73	2	no	—
414	#121	—	73	2	no	—
415	#121	—	146	2	no	—
416	#121	—	146	2	no	—
417	#121	—	146	2	no	—
418	#121	—	146	2	no	—
419	#121	—	146	1	no	—
420	#121	—	146	1	no	—
421	#121	—	146	1	no	—
422	#121	—	146	1	no	—
423	C₄×D₄	—	2	1	no	—
424	C₄×D₄	—	2	1	no	—
425	C₄×D₄	—	73	2	no	—
426	C₄×D₄	—	73	2	no	—
427	C₄×D₄	—	146	2	no	—
428	C₄×D₄	—	146	2	no	—
429	C₄×D₄	—	146	2	no	—
430	C₄×D₄	—	146	2	no	—
431	C₄×D₄	—	146	1	no	—
432	C₄×D₄	—	146	1	no	—
433	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
434	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
435	#117	—	146	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
464	#97	—	146	2	no	—
465	C₄×C₈	—	146	2	no	—
466	#95	—	73	4	no	—
467	#95	—	146	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	1	no	—
469	C₂⁴	—	73	1	no	—
470	C₂⁴	—	146	1	no	—
471	#41	—	292	8	no	—
472	#41	—	292	8	no	—
473	#41	—	292	8	no	—
474	#41	—	292	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	4	2	no	—
480	C₂×D₄	—	292	2	no	—
481	C₂×D₄	—	292	4	no	—
482	C₂×D₄	—	292	4	no	—
483	C₂×D₄	—	292	4	no	—
484	C₂×D₄	—	292	4	no	—
485	C₂×D₄	—	73	2	no	—
486	C₂×D₄	—	146	2	no	—
487	C₂×D₄	—	146	2	no	—
488	C₂×D₄	—	146	2	no	—
489	C₂×D₄	—	146	2	no	—
490	C₂×D₄	—	146	2	no	—
491	C₂×D₄	—	146	2	no	—
492	C₂×D₄	—	146	2	no	—
493	C₂×D₄	—	146	2	no	—
494	C₂×D₄	—	146	1	no	—
495	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
523	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
526	M₁₆	—	292	4	no	—
527	C₂×C₈	—	146	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
534	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
544	C₄²	—	292	4	no	—
545	C₄²	—	292	4	no	—
546	C₄²	—	73	1	no	—
547	C₄²	—	73	1	no	—
548	C₄²	—	73	1	no	—
549	C₄²	—	73	1	no	—
550	C₄²	—	73	1	no	—
551	C₄²	—	73	1	no	—
552	C₄²	—	73	1	no	—
553	C₄²	—	73	1	no	—
554	C₄²	—	73	1	no	—
555	C₄²	—	73	1	no	—
556	C₄²	—	73	1	no	—
557	C₄²	—	73	1	no	—
558	C₄²	—	146	8	no	—
559	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
560	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
561	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
562	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	292	1	no	—
568	C₂³	—	292	2	no	—
569	C₂³	—	292	2	no	—
570	C₂³	—	292	2	no	—
571	C₂³	—	73	1	no	—
572	C₂³	—	73	1	no	—
573	C₂³	—	146	2	no	—
574	C₂³	—	146	2	no	—
575	C₂³	—	146	2	no	—
576	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	292	4	no	—
578	Q₈	—	292	4	no	—
579	D₄	—	4	2	no	—
580	D₄	—	4	2	no	—
581	D₄	—	292	2	no	—
582	D₄	—	292	4	no	—
583	D₄	—	292	4	no	—
584	D₄	—	292	4	no	—
585	D₄	—	292	4	no	—
586	D₄	—	292	4	no	—
587	D₄	—	292	4	no	—
588	D₄	—	292	4	no	—
589	D₄	—	292	4	no	—
590	D₄	—	292	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	292	4	no	—
599	C₂×C₄	—	292	1	no	—
600	C₂×C₄	—	292	1	no	—
601	C₂×C₄	—	292	2	no	—
602	C₂×C₄	—	292	4	no	—
603	C₂×C₄	—	292	4	no	—
604	C₂×C₄	—	292	4	no	—
605	C₂×C₄	—	292	1	no	—
606	C₂×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂×C₄	—	73	1	no	—
608	C₂×C₄	—	73	1	no	—
609	C₂×C₄	—	73	4	no	—
610	C₂×C₄	—	73	4	no	—
611	C₂×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂×C₄	—	73	1	no	—
613	C₂×C₄	—	73	1	no	—
614	C₂×C₄	—	146	2	no	—
615	C₂×C₄	—	146	2	no	—
616	C₂×C₄	—	146	2	no	—
617	C₂×C₄	—	146	2	no	—
618	C₂×C₄	—	146	2	no	—
619	C₂×C₄	—	146	2	no	—
620	C₂×C₄	—	146	8	no	—
621	C₂×C₄	—	146	2	no	—
622	C₂×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂×C₄	—	146	2	no	—
625	C₂×C₄	—	146	2	no	—
626	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
632	C₈	—	292	4	no	—
633	C₂²	—	2	1	no	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	8	4	no	—
639	C₂²	—	292	4	no	—
640	C₂²	—	292	2	no	—
641	C₂²	—	292	2	no	—
642	C₂²	—	292	2	no	—
643	C₂²	—	584	4	no	—
644	C₂²	—	73	2	no	—
645	C₂²	—	146	1	no	—
646	C₂²	—	146	1	no	—
647	C₂²	—	146	1	no	—
648	C₂²	—	146	1	no	—
649	C₂²	—	146	1	no	—
650	C₂²	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	2	1	no	—
654	C₄	—	2	1	no	—
655	C₄	—	2	1	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	292	8	no	—
658	C₄	—	292	2	no	—
659	C₄	—	73	2	no	—
660	C₄	—	73	2	no	—
661	C₄	—	73	2	no	—
662	C₄	—	146	1	no	—
663	C₄	—	146	1	no	—
664	C₄	—	146	1	no	—
665	C₄	#17989566	1	2	yes	—
666	C₄	#17989579	1	2	yes	—
667	C₂	—	2	2	no	—
668	C₂	—	8	2	no	—
669	C₂	—	292	1	no	—
670	C₂	—	584	2	no	—
671	C₂	—	146	2	no	—
672	C₂	C₂×#17989566	1	1	yes	characteristic
673	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic
674	C₂	C₂×D₇₃⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989134	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#17544
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626610	C₂	semidirect
2. C₄×#14556670	C₂	semidirect
3. #22625328	C₂	semidirect
4. #22625327	C₂	semidirect
5. #22625321	C₂	semidirect
6. #22625310	C₂	semidirect
9. #17989610	C₂²	semidirect
11. #17989605	C₂²	semidirect
17. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
20. #17989523	C₂²	semidirect
22. #17989439	C₂²	semidirect
23. #17989438	C₂²	semidirect
29. #17989134	C₄	semidirect
30. #17989134	C₄	semidirect
33. C₂×#14556590	C₄	semidirect
34. C₂×#14556587	C₄	semidirect
39. C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
42. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
345. C₇₃	#17544	semidirect
363. C₂×C₄×D₄	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626610	2
C₄×#14556670	2
#22625328	2
#22625327	2
#22625321	2
#22625310	2
C₂×#17989134	2
#17544	73