Finite Group Databasebeta

← #34016956

Subgroups — #34016956

Order 18688.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C4⋊#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625334C212yesmaximal, complemented
4#22625332C212yesmaximal, complemented
5#22625318C212yesmaximal, complemented
6#22625316C212yesmaximal, complemented
7#22625313C212yesmaximal, complemented
8#22625310C212yesmaximal, complemented
9#22623225C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4⋊#64408—21no—
11C22×C4×#64408—21no—
12#17989610C2212yes—
13#17989607—21no—
14#17989605C2212yes—
15#17989604—21no—
16#17989592—21no—
17#17989558C2212yes—
18C4×#11924038—21no—
19C4×C4⋊#64408—21no—
20C4×C4⋊#64408—21no—
21C4×C4⋊#64408C2212yes—
22C4×C4⋊#64408C2212yes—
23C2×(C2×#64408)⋊C4C2212yes—
24#17989441C2214yes—
25#17989440C2214yes—
26#17989439C2214yes—
27#17989438C2214yes—
28#17989143C411yescharacteristic, complemented
29#17989141C2211yescharacteristic
30#17989139C411yescharacteristic, complemented
31#17989136C411yescharacteristic, complemented
32#17989134C2211yescharacteristic
33#17989132C411yescharacteristic, complemented
34#17989122C2211yescharacteristic
35#17989121C411yescharacteristic, complemented
36#17989120—21no—
37#17989120—21no—
38#17989116C2211yescharacteristic
39#17989115—21no—
40#17989114—21no—
41#17989100C2211yescharacteristic
42#17989097C2211yescharacteristic
43#17989096—21no—
44#17989095—21no—
45C4×#11924029C411yescharacteristic, complemented
46#17989055—21no—
47C4×#11924027—21no—
48C4×#11924027C411yescharacteristic, complemented
49C2×C42×D73C2211yescharacteristic
50#529×C73C411yescharacteristic, complemented
51C23×#64408—22no—
52C2×#11924038—22no—
53C2×C4⋊#64408—28no—
54C2×C4⋊#64408—22no—
55C2×C4⋊#64408—22no—
56C2×C4×#64408—22no—
57C2×C4×#64408—22no—
58C2×C4×#64408—44no—
59#14556658—22no—
60#14556658—22no—
61#14556648C2314yes—
62C22⋊#10596833—22no—
63#14556646—22no—
64C4×#10596833—22no—
65(C2×#64408)⋊C4—22no—
66(C2×#64408)⋊C4C2314yes—
67C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
68C2×#11924028—21no—
69C2×#11924027—21no—
70C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73D411yescharacteristic
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
75#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
77#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
78#14556586—21no—
79#14556585—21no—
80#14556584—21no—
81#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14556581—21no—
83#14556581—21no—
84#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14556577—21no—
86#14556577—21no—
87#14556576—21no—
88#14556576—21no—
89#14556574—21no—
90#14556573—21no—
91#14556573—21no—
92#14556571C2311yescharacteristic
93#14556570C2×C411yescharacteristic
94#14556569—21no—
95#14556569—21no—
96#14556569—21no—
97#14556568—21no—
98#14556567C2311yescharacteristic
99#14556566C2311yescharacteristic
100#14556565C2×C411yescharacteristic
101#14556564—21no—
102#14556564—21no—
103#14556564—21no—
104#14556563—21no—
105#14556562C2311yescharacteristic
106#14556561—21no—
107#14556559—21no—
108Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
109C4×Dic146—21no—
110C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556556—21no—
112#14556556—21no—
113#14556556—21no—
114#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
115C4×D292—21no—
116C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
117D4×Dic73—21no—
118D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14556553—21no—
120#14556553—21no—
121#14556553—21no—
122#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
123C4×C22⋊D73—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126#14556551—21no—
127#14556551—21no—
128#14556551—21no—
129#14556551—21no—
130#14556551—21no—
131#14556551—21no—
132#14556551—21no—
133#14556549—21no—
134#14556549—21no—
135#14556549C2×C411yescharacteristic
136#14556549C2×C411yescharacteristic
137#14556548—21no—
138#14556548—21no—
139#14556547—21no—
140#14556547—21no—
141#14556547—21no—
142C2×C4×Dic73—21no—
143C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
146C42×D73—21no—
147C42×D73C2×C411yescharacteristic
148C42×D73C2×C411yescharacteristic
149C42×D73D411yescharacteristic
150C42×D73D411yescharacteristic
151C42×D73D411yescharacteristic
152C42×D73D411yescharacteristic
153C42×D73C2311yescharacteristic
154C42×D73C2311yescharacteristic
155#126×C73—21no—
156#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
157#124×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
158#123×C73—21no—
159C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
160#121×C73C2×C411yescharacteristic
161C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4×D4×C73—21no—
163C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164#117×C73—21no—
165C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
166C22×#64408—28no—
167C22×#64408—24no—
168C22×#64408—44no—
169C22×#64408—44no—
170#11924038—44no—
171C2×#10596833—24no—
172C4⋊#64408—28no—
173C4⋊#64408—28no—
174C4×#64408—44no—
175C4×#64408—44no—
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177#11924029—42no—
178#11924028—42no—
179#11924028—42no—
180#11924027—42no—
181#11924027—44no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D73—24no—
199C2×C4×D73—22no—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73C2411yescharacteristic
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
220C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
221#11924007—21no—
222#11924007—21no—
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231C22⋊Dic73—21no—
232C22⋊Dic73—21no—
233C22⋊Dic73—21no—
234#11924005—21no—
235#11924005—21no—
236#11924005—21no—
237#11924005—21no—
238#11924005—21no—
239#11924005—21no—
240#11924005—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
256C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
266C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
267C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C42×C73—21no—
280C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
281C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
282C42×C73C22×C411yescharacteristic
283C42×C73C22×C411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D73—22no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D73C22×D411yescharacteristic
293C2×#64408—28no—
294C2×#64408—416no—
295C2×#64408—44no—
296C2×#64408—44no—
297Q8×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—42no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
313C22⋊D73—42no—
314C22⋊D73—41no—
315C22⋊D73—41no—
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—42no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—42no—
325C2×Dic73—42no—
326C2×Dic73#10414yes—
327C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—42no—
337C4×D73—21no—
338C4×D73—21no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C4×D73#13712yes—
354Dic146—42no—
355Dic146—42no—
356Dic146—41no—
357#10596833—44no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73C2×#10412yes—
364C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×D73—24no—
366C2×D73—24no—
367C2×D73—21no—
368C2×D73—21no—
369C2×D73—21no—
370C2×D73—21no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73#41012yes—
375C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C2×D73C2×#13711yescharacteristic
377#64408—48no—
378C4×C73—21no—
379C4×C73—21no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73#41712yes—
387Dic73—21no—
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73#41712yes—
394Dic73C2×#10412yes—
395Dic73C2×#10412yes—
396#17546—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—22no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73C2×#41011yescharacteristic
400C2×C73C2×#41711yescharacteristic
401C2×C73C22×#10411yescharacteristic
402D73—21no—
403D73—21no—
404D73—22no—
405D73—81no—
406#3444—731no—
407#2920—731no—
408C2×C4×C4⋊C4—731no—
409#1509—732no—
410#1509—732no—
411#1504—732no—
412#1504—732no—
413#1503—732no—
414#1502—732no—
415C73#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
416#533—731no—
417#533—731no—
418#533—731no—
419#532—731no—
420#532—731no—
421#532—731no—
422#529—731no—
423#529—731no—
424#529—731no—
425#529—1461no—
426#529—1461no—
427#529—1461no—
428#529—1461no—
429#529#6440811yescharacteristic, complemented
430#525—731no—
431#525—731no—
432#525—1461no—
433#525—1461no—
434C4×#41—731no—
435C4×#41—731no—
436C4×#41—1461no—
437C4×#41—1461no—
438C22×C4⋊C4—1461no—
439C22×C42—731no—
440C22×C42—1461no—
441#432—732no—
442#432—1461no—
443#431—732no—
444#431—1461no—
445#423—1461no—
446#407—732no—
447C4×M16—1461no—
448C4×C4⋊C4—732no—
449C4×C4⋊C4—732no—
450C4×C4⋊C4—1461no—
451C4×C4⋊C4—1461no—
452C2×#95—732no—
453#328—734no—
454#328—734no—
455#327—734no—
456#327—734no—
457C2×#41—731no—
458C2×#41—731no—
459C2×#41—1461no—
460C2×#41—1461no—
461C23×C4—731no—
462C23×C4—731no—
463C23×C4—731no—
464C23×C4—1462no—
465C2×M16—1462no—
466C4⋊Q8—731no—
467C4⋊Q8—731no—
468C4⋊Q8—731no—
469#127—731no—
470#126—21no—
471#126—1461no—
472#126—1461no—
473#126—1461no—
474#125—731no—
475#125—1461no—
476#125—1461no—
477#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
478#124—731no—
479#124—1461no—
480#124—1461no—
481#124C2×#6440811yescharacteristic, complemented
482#123—21no—
483#123—1461no—
484#123—1461no—
485#123—1461no—
486#123—1461no—
487#123—1461no—
488C22⋊Q8—731no—
489C22⋊Q8—731no—
490C22⋊Q8—731no—
491C22⋊Q8—1461no—
492C22⋊Q8—1461no—
493C22⋊Q8—1461no—
494C22⋊Q8—1461no—
495C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
496#121—731no—
497#121—731no—
498#121—731no—
499#121—1461no—
500#121—1461no—
501#121—1461no—
502#121—1461no—
503#121C2×#6440811yescharacteristic
504#120—1461no—
505#120—1461no—
506C4×Q8—731no—
507C4×Q8—731no—
508C4×Q8—731no—
509C4×Q8—1461no—
510C4×Q8—1461no—
511C4×Q8—1461no—
512C4×Q8—1461no—
513C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
514C4×D4—21no—
515C4×D4—731no—
516C4×D4—731no—
517C4×D4—731no—
518C4×D4—1461no—
519C4×D4—1461no—
520C4×D4—1461no—
521C4×D4—1461no—
522C4×D4—1461no—
523C4×D4—1461no—
524C4×D4—1461no—
525C4×D4—1461no—
526C4×D4—1461no—
527C4×D4—1461no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
534#117—21no—
535#117—731no—
536#117—731no—
537#117—1461no—
538#117—1461no—
539#117—1461no—
540#117—1461no—
541#117—1461no—
542#117—1461no—
543#117—1461no—
544C2×C4⋊C4—1462no—
545C2×C4⋊C4—1462no—
546C2×C4⋊C4—1468no—
547C2×C42—2924no—
548C2×C42—731no—
549C2×C42—731no—
550C2×C42—731no—
551C2×C42—731no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—731no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—1461no—
560C2×C42—1462no—
561C2×C42—1462no—
562C2×C42—1461no—
563C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
564C4⋊C8—1462no—
565C4⋊C8—1462no—
566C22⋊C8—734no—
567C22⋊C8—1462no—
568#97—1462no—
569C4×C8—1462no—
570#95—734no—
571#95—1462no—
572C24—731no—
573#41—2922no—
574#41—2922no—
575#41—2924no—
576#41—2922no—
577#41—2922no—
578C2×Q8—731no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
582C2×D4—21no—
583C2×D4—731no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—2924no—
595C22×C4—2924no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1462no—
614C22×C4—1464no—
615C22×C4—1462no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1464no—
619C22×C4—1468no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
622C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
623C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
624M16—2924no—
625C2×C8—1464no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—731no—
631C4⋊C4—731no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1468no—
641C4⋊C4—1468no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
647C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1461no—
654C22⋊C4—1461no—
655C22⋊C4—1461no—
656C22⋊C4—1461no—
657C22⋊C4—1461no—
658C22⋊C4—1461no—
659C22⋊C4—1461no—
660C22⋊C4—1461no—
661C22⋊C4—1461no—
662C22⋊C4—1461no—
663C22⋊C4—1461no—
664C22⋊C4—1461no—
665C22⋊C4—1461no—
666C42—21no—
667C42—2924no—
668C42—2924no—
669C42—731no—
670C42—731no—
671C42—731no—
672C42—731no—
673C42—731no—
674C42—731no—
675C42—731no—
676C42—731no—
677C42—731no—
678C42—731no—
679C42—731no—
680C42—731no—
681C42—1461no—
682C42—1461no—
683C42—1461no—
684C42—1461no—
685C42—1461no—
686C42C22⋊#6440811yescharacteristic
687C42C22⋊#6440811yescharacteristic
688C42C22×#6440811yescharacteristic
689C42C22×#6440811yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—731no—
692C23—731no—
693C23—1461no—
694C23—1462no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1462no—
698C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
699Q8—41no—
700Q8—2921no—
701Q8—2922no—
702Q8—2922no—
703D4—41no—
704D4—42no—
705D4—2921no—
706D4—2921no—
707D4—2921no—
708D4—2922no—
709D4—2921no—
710D4—2921no—
711D4—2922no—
712D4—2922no—
713D4—2922no—
714D4—2922no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2922no—
725C2×C4—2922no—
726C2×C4—2924no—
727C2×C4—29216no—
728C2×C4—2924no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—731no—
734C2×C4—731no—
735C2×C4—731no—
736C2×C4—734no—
737C2×C4—732no—
738C2×C4—732no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—731no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1462no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1468no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
758C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
759C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
760C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
761C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
762C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
763C8—2924no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—732no—
773C22—731no—
774C22—731no—
775C22—1464no—
776C22—1464no—
777C22—1461no—
778C22—1461no—
779C22—1461no—
780C22—1461no—
781C22D73⋊#10412yes—
782C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—2928no—
792C4—2921no—
793C4—2921no—
794C4—2921no—
795C4—732no—
796C4—732no—
797C4—732no—
798C4—1461no—
799C4—1461no—
800C4—1461no—
801C4#1798957812yes—
802C2—22no—
803C2—81no—
804C2—5841no—
805C2—1461no—
806C2—1462no—
807C2—1461no—
808C2D73⋊#41011yescharacteristic
809C2C2×#1798957811yescharacteristic
810C2C2×D73⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#529×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623225C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#529#64408
hypocenterC73#17546
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626610C2semidirect
2. C2×C4×C4⋊#64408C2semidirect
3. #22625334C2semidirect
4. #22625332C2semidirect
5. #22625318C2semidirect
6. #22625316C2semidirect
7. #22625313C2semidirect
8. #22625310C2semidirect
28. #17989143C4semidirect
30. #17989139C4semidirect
31. #17989136C4semidirect
33. #17989132C4semidirect
35. #17989121C4semidirect
45. C4×#11924029C4semidirect
48. C4×#11924027C4semidirect
50. #529×C73C4semidirect
74. #14556590C2×C4semidirect
75. #14556590C2×C4semidirect
76. #14556589C2×C4semidirect
77. #14556587C2×C4semidirect
81. #14556583C2×C4semidirect
84. #14556579C2×C4semidirect
108. Q8×Dic73C2×C4semidirect
110. C4×Dic146C2×C4semidirect
114. #14556556C2×C4semidirect
116. C4×D292C2×C4semidirect
118. D4×Dic73C2×C4semidirect
122. #14556553C2×C4semidirect
156. #125×C73C2×C4semidirect
157. #124×C73C2×C4semidirect
161. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
163. C4×D4×C73C2×C4semidirect
415. C73#17546semidirect
429. #529#64408semidirect
477. #125C2×#64408semidirect
481. #124C2×#64408semidirect
513. C4×Q8C2×#64408semidirect
533. C4×D4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266102
C2×C4×C4⋊#644082
#226253342
#226253322
#226253182
#226253162
#226253132
#226253102
#226232252
#1754673