Finite Group Databasebeta

← #34016961

Subgroups — #34016961

Order 18688.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D73⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623960C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408—21no—
17#17989620—21no—
18#17989618—21no—
19#17989617—21no—
20#17989614—21no—
21#17989610C2211yescharacteristic, complemented
22#17989605C2211yescharacteristic, complemented
23#17989559C2211yescharacteristic, complemented
24#17989558C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
26#17989555C2211yescharacteristic, complemented
27C4⋊C4×#64408—21no—
28C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
29C22⋊C4×#64408—21no—
30C22⋊C4×#64408—21no—
31C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
33#17989523C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#17989441C2211yescharacteristic, complemented
37#17989441C2211yescharacteristic, complemented
38#17989441C2211yescharacteristic, complemented
39#17989441C2211yescharacteristic, complemented
40#17989439C2211yescharacteristic, complemented
41#17989439C2211yescharacteristic, complemented
42#17989439C2211yescharacteristic, complemented
43#17989439C2211yescharacteristic, complemented
44#17989438C2211yescharacteristic
45#17989438C2211yescharacteristic
46#17989438C2211yescharacteristic
47#17989438C2211yescharacteristic
48#17989438C2211yescharacteristic, complemented
49#17989438C2211yescharacteristic, complemented
50#17989438C2211yescharacteristic, complemented
51#17989438C2211yescharacteristic, complemented
52#17989301C411yescharacteristic, complemented
53#17989295C411yescharacteristic, complemented
54#17989287C411yescharacteristic, complemented
55#17989283C411yescharacteristic, complemented
56#17989282—21no—
57#17989256C411yescharacteristic, complemented
58#17989234—21no—
59#17989230C411yescharacteristic, complemented
60#17989227—21no—
61D4×C22⋊D73C411yescharacteristic, complemented
62#17989219—21no—
63#17989187—21no—
64#17989173—21no—
65#17989172—21no—
66#17989134C2211yescharacteristic
67#17989116C2211yescharacteristic
68#17989100C2211yescharacteristic
69#17989094C2211yescharacteristic
70C2×#14556562C2211yescharacteristic
71#121×D73C2211yescharacteristic
72#17989060—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#546×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C23×#64408—21no—
77C2×#11924038—21no—
78C2×#11924037—21no—
79C2×#11924036—21no—
80C22×#10596833—21no—
81D4×#64408—28no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88C2×C4×#64408—21no—
89#14556658—21no—
90#14556658—21no—
91#14556648—21no—
92#14556648—21no—
93#14556648C2311yescharacteristic
94#14556648C2311yescharacteristic
95#14556648C2311yescharacteristic
96#14556648C2311yescharacteristic
97C22⋊#10596833—21no—
98C22⋊#10596833—21no—
99#14556646—21no—
100C4×#10596833—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#11924028—21no—
110C22×C22⋊D73—21no—
111C22×C22⋊D73—21no—
112C2×D4×D73—21no—
113C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×D4×D73D411yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556587—21no—
119#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14556586—21no—
121#14556584—21no—
122#14556584—21no—
123#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14556581—21no—
125#14556578—21no—
126#14556577—21no—
127#14556577—21no—
128#14556576—21no—
129#14556574—21no—
130#14556573—21no—
131#14556573—21no—
132#14556573—21no—
133#14556572—21no—
134#14556571—21no—
135#14556568—21no—
136#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556567C2311yescharacteristic
138#14556566C2311yescharacteristic
139#14556565—21no—
140#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556564—21no—
143#14556564—21no—
144#14556564—21no—
145#14556564—21no—
146#14556563—21no—
147#14556563—21no—
148#14556563—21no—
149#14556563—21no—
150#14556562—21no—
151#14556562—21no—
152#14556562—21no—
153#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556562C2311yescharacteristic
157#14556562C2311yescharacteristic
158#14556561—21no—
159#14556561—21no—
160#14556560—21no—
161#14556559—21no—
162#14556559—21no—
163Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4×D292C2×C411yescharacteristic
165C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
166D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
167D4×Dic73D411yescharacteristic
168#14556553—21no—
169#14556553D411yescharacteristic
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73—21no—
174C4×C22⋊D73—21no—
175C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
177#14556551—21no—
178#14556551—21no—
179#14556551—21no—
180#14556551—21no—
181#14556551D411yescharacteristic
182#14556551D411yescharacteristic
183#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
184#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
185#14556547—21no—
186#14556547—21no—
187C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
189C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
190C2×C22⋊Dic73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73—21no—
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
195C42×D73C2311yescharacteristic
196C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
197C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
198#124×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
199#123×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201#121×C73—21no—
202#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
203#120×C73—21no—
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊C4×C73—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—24no—
212C22×#64408—24no—
213C22×#64408—81no—
214C22×#64408—81no—
215C22×#64408—81no—
216C22×#64408—81no—
217#11924038—81no—
218#11924037—81no—
219#11924036—81no—
220C2×#10596833—21no—
221C2×#10596833—21no—
222C2×#10596833—21no—
223C2×#10596833—21no—
224C2×#10596833—81no—
225C4⋊#64408—24no—
226C22⋊#64408—24no—
227C22⋊#64408—24no—
228C4×#64408—24no—
229C4×#64408—81no—
230C4×#64408—81no—
231C4×#64408—81no—
232C23×D73—21no—
233C23×D73C2×D411yescharacteristic
234C23×D73C2×D411yescharacteristic
235#11924029—81no—
236#11924028—81no—
237#11924028—81no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D292C22×C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—44no—
254C2×C22⋊D73—81no—
255C2×C22⋊D73—81no—
256C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
258D4×D73—24no—
259D4×D73—81no—
260D4×D73—81no—
261D4×D73—81no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—81no—
270C2×C4×D73—81no—
271C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2411yescharacteristic
280C4⋊Dic73—21no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007C22⋊C411yescharacteristic
293#11924007C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005C22⋊C411yescharacteristic
311#11924005C22⋊C411yescharacteristic
312#11924005C22⋊C411yescharacteristic
313#11924005C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic73—21no—
315C4×Dic73—21no—
316C4×Dic73—21no—
317C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
320C24×C73—21no—
321#41×C73—81no—
322C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—81no—
327C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
328C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
329C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
333C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
336C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
337C22⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73—21no—
339C22⋊C4×C73—21no—
340C22⋊C4×C73—21no—
341C22⋊C4×C73—21no—
342C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
343C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
344C42×C73C22×C411yescharacteristic
345C23×C73—21no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—42no—
348C23×C73—81no—
349C23×C73—81no—
350C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D73—22no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—42no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73—81no—
364C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D73C22×D411yescharacteristic
367C2×#64408—22no—
368C2×#64408—22no—
369C2×#64408—22no—
370C2×#64408—22no—
371C2×#64408—41no—
372C2×#64408—41no—
373C2×#64408—41no—
374C2×#64408—41no—
375C2×#64408—41no—
376C2×#64408—41no—
377C2×#64408—41no—
378C2×#64408—41no—
379C2×#64408—84no—
380C2×#64408—84no—
381Q8×C73—41no—
382D4×C73—22no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—81no—
386D4×C73—81no—
387D4×C73—81no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—81no—
393C2×C4×C73—81no—
394C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
399C22⋊D73—22no—
400C22⋊D73—42no—
401C22⋊D73—41no—
402C22⋊D73—41no—
403C22⋊D73—41no—
404C22⋊D73—41no—
405C22⋊D73—42no—
406C22⋊D73—42no—
407C22⋊D73—81no—
408C22⋊D73—81no—
409C22⋊D73—81no—
410C22⋊D73—81no—
411C22⋊D73—81no—
412C22⋊D73#10414yes—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—42no—
419C2×Dic73—81no—
420C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
425D292—22no—
426D292—41no—
427D292—41no—
428D292—41no—
429D292—81no—
430C4×D73—21no—
431C4×D73—21no—
432C4×D73—22no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—41no—
437C4×D73—41no—
438C4×D73—41no—
439C4×D73—41no—
440C4×D73—81no—
441C4×D73—81no—
442C4×D73—81no—
443Dic146—81no—
444#10596833—41no—
445#10596833—41no—
446#10596833—41no—
447#10596833—41no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—21no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—162no—
460C22×C73C2×#10412yes—
461C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×D73—21no—
463C2×D73—21no—
464C2×D73—21no—
465C2×D73—21no—
466C2×D73—21no—
467C2×D73—21no—
468C2×D73—21no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—162no—
477C2×D73C2×#10412yes—
478C2×D73#57611yescharacteristic
479C2×D73#57711yescharacteristic
480#64408—42no—
481#64408—42no—
482#64408—42no—
483#64408—42no—
484C4×C73—21no—
485C4×C73—21no—
486C4×C73—21no—
487C4×C73—21no—
488C4×C73—21no—
489C4×C73—41no—
490C4×C73—41no—
491Dic73—21no—
492Dic73—21no—
493Dic73—21no—
494Dic73—21no—
495Dic73—41no—
496Dic73—41no—
497Dic73—41no—
498Dic73C2×#10412yes—
499#17547—731nomaximal, Sylow
500C2×C73—22no—
501C2×C73—41no—
502C2×C73—81no—
503C2×C73—81no—
504C2×C73#288311yescharacteristic
505C2×C73#289711yescharacteristic
506C2×C73C22×#10411yescharacteristic
507D73—21no—
508D73—21no—
509D73—22no—
510D73—41no—
511D73—81no—
512#3519—731no—
513#2974—731no—
514#2275—731no—
515#1509—731no—
516#1507—731no—
517#1507—731no—
518#1505—731no—
519#1504—731no—
520#1504—731no—
521#1502—731no—
522#1501—731no—
523#1501—731no—
524#1500—731no—
525C2×#327—731no—
526C2×#327—731no—
527C73#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
528#555—731no—
529#554—731no—
530#553—731no—
531#553—731no—
532#553—1461no—
533#550—731no—
534#546—731no—
535#546—1461no—
536#546—1461no—
537#546#6440811yescharacteristic, complemented
538D42—731no—
539D42—1461no—
540#540—1461no—
541#538—1461no—
542#538—1461no—
543#532—731no—
544#529—731no—
545#525—731no—
546#525—731no—
547C2×#121—731no—
548C2×#121—731no—
549#518—1461no—
550C2×C4×D4—731no—
551C2×C4×D4—1461no—
552#436—1461no—
553#435—1461no—
554#435—1461no—
555C8×D4—1461no—
556#432—731no—
557#431—731no—
558#407—731no—
559#407—731no—
560C2×C22⋊C8—731no—
561C2×C22⋊C8—731no—
562C4×C4⋊C4—731no—
563C4×C4⋊C4—1461no—
564C4×C22⋊C4—731no—
565C4×C22⋊C4—731no—
566C4×C22⋊C4—1461no—
567C4×C22⋊C4—1461no—
568#376—731no—
569C2×#95—731no—
570C2×#95—731no—
571#328—731no—
572#328—731no—
573#328—731no—
574#328—731no—
575#327—731no—
576#327—731no—
577#327—731no—
578#327—731no—
579#327—731no—
580#327—731no—
581#327—731no—
582#327—731no—
583#327—731no—
584#327—731no—
585#327—731no—
586#327—731no—
587C2×#41—731no—
588C2×#41—1461no—
589C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
590C22×D4—731no—
591C22×D4—731no—
592C22×D4—1461no—
593C22×D4—1461no—
594C22×D4—1461no—
595C22×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
596C23×C4—731no—
597C23×C4—731no—
598C23×C4—1461no—
599C23×C4—1461no—
600C2×M16—1461no—
601C2×M16—1461no—
602C22×C8—1461no—
603C22×C8—1461no—
604C4⋊Q8—731no—
605#127—731no—
606#127—1461no—
607#126—1461no—
608#126—1461no—
609#126—1461no—
610#125—731no—
611#125—1461no—
612#124—1461no—
613#124—1461no—
614#124—1461no—
615#124C2×#6440811yescharacteristic, complemented
616#123—21no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619#123—1461no—
620#123—1461no—
621#123—1461no—
622#123—1461no—
623C22⋊Q8—731no—
624C22⋊Q8—731no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C22⋊Q8—1461no—
627C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
628#121—21no—
629#121—731no—
630#121—731no—
631#121—731no—
632#121—731no—
633#121—731no—
634#121—731no—
635#121—731no—
636#121—731no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
650#120—21no—
651#120—1461no—
652#120—1461no—
653#120—1461no—
654#120—1461no—
655#120—1461no—
656C4×Q8—731no—
657C4×D4—731no—
658C4×D4—731no—
659C4×D4—731no—
660C4×D4—731no—
661C4×D4—731no—
662C4×D4—731no—
663C4×D4—731no—
664C4×D4—731no—
665C4×D4—731no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4—1461no—
670C4×D4—1461no—
671C4×D4—1461no—
672C4×D4—1461no—
673C4×D4—1461no—
674C4×D4—1461no—
675C4×D4—1468no—
676C4×D4—1461no—
677C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
678C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
679#117—731no—
680#117—731no—
681#117—1461no—
682#117—1461no—
683C2×C4⋊C4—731no—
684C2×C4⋊C4—731no—
685C2×C4⋊C4—731no—
686C2×C4⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—731no—
689C2×C22⋊C4—731no—
690C2×C22⋊C4—1461no—
691C2×C22⋊C4—1461no—
692C2×C22⋊C4—1461no—
693C2×C22⋊C4—1461no—
694C2×C22⋊C4—1461no—
695C2×C42—731no—
696C2×C42—1461no—
697C2×C42—1461no—
698C2×C42—1461no—
699C2×C42—1461no—
700C4⋊C8—1461no—
701C4⋊C8—1461no—
702C22⋊C8—731no—
703C22⋊C8—731no—
704C22⋊C8—731no—
705C22⋊C8—731no—
706C22⋊C8—1461no—
707C22⋊C8—1461no—
708C22⋊C8—1461no—
709C22⋊C8—1461no—
710#97—1461no—
711C4×C8—1461no—
712#95—731no—
713#95—731no—
714#95—731no—
715#95—731no—
716#95—1461no—
717#95—1461no—
718#95—1461no—
719C24—21no—
720C24—731no—
721C24—731no—
722C24—1461no—
723#41—81no—
724#41—5841no—
725#41—5841no—
726#41—5841no—
727C2×Q8—1461no—
728C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—2924no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—731no—
740C2×D4—731no—
741C2×D4—731no—
742C2×D4—731no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1464no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
757C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
758C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—5841no—
762C22×C4—5841no—
763C22×C4—5841no—
764C22×C4—5841no—
765C22×C4—5841no—
766C22×C4—5841no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1464no—
786C22×C4—1464no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
790C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
791M16—5841no—
792M16—5841no—
793C2×C8—5841no—
794C2×C8—5841no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—731no—
801C4⋊C4—731no—
802C4⋊C4—731no—
803C4⋊C4—731no—
804C4⋊C4—731no—
805C4⋊C4—731no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1461no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4—1464no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
816C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—731no—
823C22⋊C4—731no—
824C22⋊C4—731no—
825C22⋊C4—731no—
826C22⋊C4—731no—
827C22⋊C4—731no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1464no—
839C22⋊C4—1464no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
845C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
846C42—5841no—
847C42—5841no—
848C42—5841no—
849C42—731no—
850C42—731no—
851C42—731no—
852C42—1461no—
853C42—1461no—
854C42—1464no—
855C42—1461no—
856C42C22×#6440811yescharacteristic
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2922no—
865C23—5841no—
866C23—5841no—
867C23—731no—
868C23—731no—
869C23—731no—
870C23—1462no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23—1461no—
876C23—1462no—
877C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
878C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
879Q8—41no—
880Q8—5841no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—2921no—
888D4—2921no—
889D4—2921no—
890D4—2922no—
891D4—2921no—
892D4—2921no—
893D4—2921no—
894D4—2921no—
895D4—2922no—
896D4—2922no—
897D4—5841no—
898D4—5841no—
899D4—5841no—
900D4—5841no—
901D4—5841no—
902D4—5841no—
903D4—734no—
904D4—1462no—
905D4—1462no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2922no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—5841no—
931C2×C4—5841no—
932C2×C4—5841no—
933C2×C4—5841no—
934C2×C4—5844no—
935C2×C4—5844no—
936C2×C4—731no—
937C2×C4—731no—
938C2×C4—731no—
939C2×C4—731no—
940C2×C4—731no—
941C2×C4—1462no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4—1462no—
948C2×C4—1461no—
949C2×C4—1461no—
950C2×C4—1461no—
951C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
952C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
953C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
954C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
955C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
956C8—2921no—
957C8—2921no—
958C8—2921no—
959C8—2921no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—162no—
972C22—2922no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—2922no—
976C22—2921no—
977C22—2921no—
978C22—2921no—
979C22—731no—
980C22—731no—
981C22—732no—
982C22—11682no—
983C22—1461no—
984C22—1461no—
985C22—1461no—
986C22—1461no—
987C22—1461no—
988C22—1461no—
989C22—1461no—
990C22D73⋊#10412yes—
991C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—2922no—
1000C4—2922no—
1001C4—2922no—
1002C4—2922no—
1003C4—2921no—
1004C4—2921no—
1005C4—2921no—
1006C4—732no—
1007C4—1461no—
1008C4—1461no—
1009C4—1461no—
1010C4—1461no—
1011C2—22no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—81no—
1015C2—2921no—
1016C2—5841no—
1017C2—1461no—
1018C2—1461no—
1019C2—1462no—
1020C2#2262653011yescharacteristic
1021C2#2262655211yescharacteristic
1022C2C2×D73⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#546×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623960C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#546#64408
hypocenterC73#17547
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626788C2semidirect
2. #22626370C2semidirect
3. #22625332C2semidirect
4. #22625327C2semidirect
5. #22625326C2semidirect
6. #22625321C2semidirect
7. #22625318C2semidirect
8. #22625317C2semidirect
9. #22625310C2semidirect
10. #22625309C2semidirect
11. #22625306C2semidirect
12. #22625303C2semidirect
13. D73⋊#327C2semidirect
14. C2×#17989438C2semidirect
21. #17989610C22semidirect
22. #17989605C22semidirect
23. #17989559C22semidirect
24. #17989558C22semidirect
25. C2×#14556648C22semidirect
26. #17989555C22semidirect
28. C4×C4⋊#64408C22semidirect
31. C4×C22⋊#64408C22semidirect
32. C4×C22⋊#64408C22semidirect
33. #17989523C22semidirect
34. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
35. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
36. #17989441C22semidirect
37. #17989441C22semidirect
38. #17989441C22semidirect
39. #17989441C22semidirect
40. #17989439C22semidirect
41. #17989439C22semidirect
42. #17989439C22semidirect
43. #17989439C22semidirect
48. #17989438C22semidirect
49. #17989438C22semidirect
50. #17989438C22semidirect
51. #17989438C22semidirect
52. #17989301C4semidirect
53. #17989295C4semidirect
54. #17989287C4semidirect
55. #17989283C4semidirect
57. #17989256C4semidirect
59. #17989230C4semidirect
61. D4×C22⋊D73C4semidirect
74. #546×C73C4semidirect
108. C2×#11924029C2×C4semidirect
113. C2×D4×D73C2×C4semidirect
117. #14556590C2×C4semidirect
119. #14556587C2×C4semidirect
123. #14556583C2×C4semidirect
136. #14556567C2×C4semidirect
140. #14556565C2×C4semidirect
141. #14556565C2×C4semidirect
153. #14556562C2×C4semidirect
154. #14556562C2×C4semidirect
155. #14556562C2×C4semidirect
163. Q8×Dic73C2×C4semidirect
165. C4×D292C2×C4semidirect
166. D4×Dic73C2×C4semidirect
183. #14556550C2×C4semidirect
184. #14556549C2×C4semidirect
187. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
188. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
196. C2×#41×C73C2×C4semidirect
197. C22×D4×C73C2×C4semidirect
198. #124×C73C2×C4semidirect
200. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
202. #121×C73C2×C4semidirect
205. C4×D4×C73C2×C4semidirect
527. C73#17547semidirect
537. #546#64408semidirect
589. C2×#41C2×#64408semidirect
595. C22×D4C2×#64408semidirect
615. #124C2×#64408semidirect
627. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
649. #121C2×#64408semidirect
678. C4×D4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267882
#226263702
#226253322
#226253272
#226253262
#226253212
#226253182
#226253172
#226253102
#226253092
#226253062
#226253032
D73⋊#3272
C2×#179894382
#226239602
#1754773