Finite Group Databasebeta

← #34016964

Subgroups — #34016964

Order 18688.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17989439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D73⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623956C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408—21no—
17#17989620—21no—
18#17989618—21no—
19#17989617—21no—
20#17989614—21no—
21#17989610C2211yescharacteristic, complemented
22#17989605C2211yescharacteristic, complemented
23#17989559C2211yescharacteristic, complemented
24#17989558C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
26#17989555C2211yescharacteristic, complemented
27C4⋊C4×#64408—21no—
28C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
29C22⋊C4×#64408—21no—
30C22⋊C4×#64408—21no—
31C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
33#17989523C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#17989440C2211yescharacteristic, complemented
37#17989440C2211yescharacteristic, complemented
38#17989440C2211yescharacteristic, complemented
39#17989440C2211yescharacteristic, complemented
40#17989439C2211yescharacteristic
41#17989439C2211yescharacteristic
42#17989439C2211yescharacteristic
43#17989439C2211yescharacteristic
44#17989439C2211yescharacteristic, complemented
45#17989439C2211yescharacteristic, complemented
46#17989439C2211yescharacteristic, complemented
47#17989439C2211yescharacteristic, complemented
48#17989438C2211yescharacteristic, complemented
49#17989438C2211yescharacteristic, complemented
50#17989438C2211yescharacteristic, complemented
51#17989438C2211yescharacteristic, complemented
52#17989300C411yescharacteristic, complemented
53#17989292C411yescharacteristic, complemented
54#17989290C411yescharacteristic, complemented
55#17989288—21no—
56#17989255C411yescharacteristic, complemented
57#17989233—21no—
58#17989233C411yescharacteristic, complemented
59#17989232C411yescharacteristic, complemented
60#17989229—21no—
61#17989221—21no—
62#17989221C411yescharacteristic, complemented
63#17989189—21no—
64#17989176—21no—
65#17989174—21no—
66#17989134C2211yescharacteristic
67#17989122C2211yescharacteristic
68#17989099C2211yescharacteristic
69#17989097C2211yescharacteristic
70C2×#14556566C2211yescharacteristic
71#121×D73C2211yescharacteristic
72#17989059—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#553×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C23×#64408—21no—
77C2×#11924038—21no—
78C2×#11924037—21no—
79C2×#11924036—21no—
80C22×#10596833—21no—
81D4×#64408—28no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88C2×C4×#64408—21no—
89#14556658—21no—
90#14556658—21no—
91#14556648—21no—
92#14556648—21no—
93#14556648C2311yescharacteristic
94#14556648C2311yescharacteristic
95#14556648C2311yescharacteristic
96#14556648C2311yescharacteristic
97C22⋊#10596833—21no—
98C22⋊#10596833—21no—
99#14556646—21no—
100C4×#10596833—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×#11924028—21no—
109C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
111C22×D292—21no—
112C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×D4×D73—21no—
114C2×D4×D73—21no—
115C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×D4×D73D411yescharacteristic
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118C22×C4×D73C2311yescharacteristic
119#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14556587—21no—
121#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14556586—21no—
123#14556586—21no—
124#14556581—21no—
125#14556579—21no—
126#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556577—21no—
128#14556577—21no—
129#14556576—21no—
130#14556576—21no—
131#14556576—21no—
132#14556575—21no—
133#14556575—21no—
134#14556573—21no—
135#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556571C2311yescharacteristic
137#14556570—21no—
138#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556569—21no—
140#14556566—21no—
141#14556566—21no—
142#14556566—21no—
143#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14556566C2311yescharacteristic
147#14556566C2311yescharacteristic
148#14556565—21no—
149#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14556564—21no—
151#14556564—21no—
152#14556564—21no—
153#14556564—21no—
154#14556564—21no—
155#14556564—21no—
156#14556563—21no—
157#14556563—21no—
158#14556562C2311yescharacteristic
159#14556561—21no—
160#14556561—21no—
161#14556561—21no—
162#14556559—21no—
163#14556559—21no—
164#14556559—21no—
165#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4×D292—21no—
167C4×D292—21no—
168C4×D292C2×C411yescharacteristic
169C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
170D4×Dic73—21no—
171D4×Dic73D411yescharacteristic
172#14556553—21no—
173#14556553—21no—
174#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
175#14556553D411yescharacteristic
176C4×C22⋊D73—21no—
177C4×C22⋊D73—21no—
178C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
179C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
180#14556551—21no—
181#14556551—21no—
182#14556551D411yescharacteristic
183#14556551D411yescharacteristic
184#14556549—21no—
185#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
186#14556548—21no—
187C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
189C2×#11924005—21no—
190C2×#11924005—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73—21no—
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
195C42×D73C2311yescharacteristic
196#126×C73—21no—
197#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
198#123×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×D4×C73—21no—
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
205#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
206C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—24no—
212C22×#64408—24no—
213C22×#64408—81no—
214C22×#64408—81no—
215C22×#64408—81no—
216C22×#64408—81no—
217#11924038—81no—
218#11924037—81no—
219#11924036—81no—
220C2×#10596833—21no—
221C2×#10596833—21no—
222C2×#10596833—21no—
223C2×#10596833—21no—
224C2×#10596833—81no—
225C4⋊#64408—24no—
226C22⋊#64408—24no—
227C22⋊#64408—24no—
228C4×#64408—24no—
229C4×#64408—81no—
230C4×#64408—81no—
231C4×#64408—81no—
232C23×D73—21no—
233C23×D73—21no—
234C23×D73C2×D411yescharacteristic
235C23×D73C2×D411yescharacteristic
236#11924028—81no—
237#11924028—81no—
238#11924028—81no—
239#11924027—81no—
240C2×Dic146—21no—
241C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—81no—
249C2×D292—81no—
250C2×D292—81no—
251C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D292C22×C411yescharacteristic
253C2×D292C22×C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
263D4×D73—24no—
264D4×D73—44no—
265D4×D73—81no—
266D4×D73—81no—
267D4×D73—81no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—81no—
276C2×C4×D73—81no—
277C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D73C2411yescharacteristic
286C4⋊Dic73—21no—
287C4⋊Dic73—21no—
288C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007—21no—
293#11924007—21no—
294#11924007C22⋊C411yescharacteristic
295#11924007C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005C22⋊C411yescharacteristic
314#11924005C22⋊C411yescharacteristic
315#11924005C22⋊C411yescharacteristic
316#11924005C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic73—21no—
318C4×Dic73—21no—
319C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
329C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
334C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
335C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
336C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
337C22⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73—21no—
339C22⋊C4×C73—21no—
340C22⋊C4×C73—21no—
341C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
342C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
343C42×C73—21no—
344C42×C73C22×C411yescharacteristic
345C23×C73—21no—
346C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D73—22no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—81no—
361C22×D73—81no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73—81no—
364C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D73C22×D411yescharacteristic
367C2×#64408—22no—
368C2×#64408—22no—
369C2×#64408—22no—
370C2×#64408—22no—
371C2×#64408—41no—
372C2×#64408—41no—
373C2×#64408—41no—
374C2×#64408—41no—
375C2×#64408—41no—
376C2×#64408—41no—
377C2×#64408—41no—
378C2×#64408—41no—
379C2×#64408—84no—
380C2×#64408—84no—
381D4×C73—22no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—42no—
384D4×C73—81no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—81no—
391C2×C4×C73—81no—
392C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
397C22⋊D73—22no—
398C22⋊D73—41no—
399C22⋊D73—41no—
400C22⋊D73—42no—
401C22⋊D73—81no—
402C22⋊D73—81no—
403C22⋊D73—81no—
404C22⋊D73—81no—
405C22⋊D73—81no—
406C22⋊D73#10414yes—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—81no—
412C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
417D292—22no—
418D292—41no—
419D292—41no—
420D292—41no—
421D292—41no—
422D292—41no—
423D292—41no—
424D292—42no—
425D292—81no—
426D292—81no—
427D292—81no—
428C4×D73—21no—
429C4×D73—21no—
430C4×D73—22no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—41no—
437C4×D73—41no—
438C4×D73—42no—
439C4×D73—81no—
440C4×D73—81no—
441C4×D73—81no—
442Dic146—41no—
443Dic146—81no—
444#10596833—41no—
445#10596833—41no—
446#10596833—41no—
447#10596833—41no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—21no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73C2×#10412yes—
457C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×D73—21no—
459C2×D73—21no—
460C2×D73—21no—
461C2×D73—21no—
462C2×D73—21no—
463C2×D73—21no—
464C2×D73—21no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—42no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—162no—
476C2×D73—162no—
477C2×D73C2×#10412yes—
478C2×D73#57611yescharacteristic
479C2×D73#57711yescharacteristic
480#64408—42no—
481#64408—42no—
482#64408—42no—
483#64408—42no—
484C4×C73—21no—
485C4×C73—21no—
486C4×C73—21no—
487C4×C73—21no—
488C4×C73—21no—
489C4×C73—41no—
490C4×C73—41no—
491C4×C73—41no—
492Dic73—21no—
493Dic73—21no—
494Dic73—21no—
495Dic73—21no—
496Dic73—41no—
497Dic73—41no—
498Dic73C2×#10412yes—
499#17547—731nomaximal, Sylow
500C2×C73—22no—
501C2×C73—41no—
502C2×C73—81no—
503C2×C73#288311yescharacteristic
504C2×C73#289711yescharacteristic
505C2×C73C22×#10411yescharacteristic
506D73—21no—
507D73—21no—
508D73—22no—
509D73—41no—
510D73—81no—
511D73—81no—
512#3519—731no—
513#2974—731no—
514#2275—731no—
515#1509—731no—
516#1507—731no—
517#1507—731no—
518#1505—731no—
519#1504—731no—
520#1504—731no—
521#1502—731no—
522#1501—731no—
523#1501—731no—
524#1500—731no—
525C2×#327—731no—
526C2×#327—731no—
527C73#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
528#555—731no—
529#554—731no—
530#553—731no—
531#553—1461no—
532#553#6440811yescharacteristic, complemented
533#550—731no—
534#546—731no—
535#546—731no—
536#546—1461no—
537#546—1461no—
538D42—731no—
539D42—1461no—
540#540—1461no—
541#538—1461no—
542#538—1461no—
543#532—731no—
544#529—731no—
545#525—731no—
546#525—731no—
547C2×#121—731no—
548C2×#121—731no—
549#518—1461no—
550C2×C4×D4—731no—
551C2×C4×D4—1461no—
552#436—1461no—
553#435—1461no—
554#435—1461no—
555C8×D4—1461no—
556#432—731no—
557#431—731no—
558#407—731no—
559#407—731no—
560C2×C22⋊C8—731no—
561C2×C22⋊C8—731no—
562C4×C4⋊C4—731no—
563C4×C4⋊C4—1461no—
564C4×C22⋊C4—731no—
565C4×C22⋊C4—731no—
566C4×C22⋊C4—1461no—
567C4×C22⋊C4—1461no—
568#376—731no—
569C2×#95—731no—
570C2×#95—731no—
571#328—731no—
572#328—731no—
573#328—731no—
574#328—731no—
575#327—731no—
576#327—731no—
577#327—731no—
578#327—731no—
579#327—731no—
580#327—731no—
581#327—731no—
582#327—731no—
583#327—731no—
584#327—731no—
585#327—731no—
586#327—731no—
587C2×#41—731no—
588C2×#41—731no—
589C2×#41—1461no—
590C22×D4—731no—
591C22×D4—731no—
592C22×D4—731no—
593C22×D4—1461no—
594C22×D4—1461no—
595C22×D4—1461no—
596C23×C4—731no—
597C23×C4—731no—
598C23×C4—1461no—
599C23×C4—1461no—
600C2×M16—1461no—
601C2×M16—1461no—
602C22×C8—1461no—
603C22×C8—1461no—
604C4⋊Q8—731no—
605#127—731no—
606#127—1461no—
607#126—21no—
608#126—1461no—
609#126—1461no—
610#125—1461no—
611#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
612#124—731no—
613#124—1461no—
614#124—1461no—
615#124—1461no—
616#123—21no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619#123—1461no—
620#123—1461no—
621#123—1461no—
622#123—1461no—
623C22⋊Q8—731no—
624C22⋊Q8—731no—
625C22⋊Q8—731no—
626C22⋊Q8—1461no—
627C22⋊Q8—1461no—
628#121—21no—
629#121—731no—
630#121—731no—
631#121—731no—
632#121—731no—
633#121—731no—
634#121—731no—
635#121—731no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
649#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
650#120—1461no—
651#120—1461no—
652#120—1461no—
653#120—1461no—
654#120—1461no—
655#120—1461no—
656C4×Q8—731no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—731no—
659C4×D4—731no—
660C4×D4—731no—
661C4×D4—731no—
662C4×D4—731no—
663C4×D4—731no—
664C4×D4—731no—
665C4×D4—731no—
666C4×D4—731no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4—1461no—
670C4×D4—1461no—
671C4×D4—1461no—
672C4×D4—1461no—
673C4×D4—1461no—
674C4×D4—1461no—
675C4×D4—1461no—
676C4×D4—1468no—
677C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
678C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
679#117—731no—
680#117—1461no—
681#117—1461no—
682#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
683C2×C4⋊C4—731no—
684C2×C4⋊C4—731no—
685C2×C4⋊C4—1461no—
686C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
687C2×C22⋊C4—731no—
688C2×C22⋊C4—731no—
689C2×C22⋊C4—1461no—
690C2×C22⋊C4—1461no—
691C2×C22⋊C4—1461no—
692C2×C22⋊C4—1461no—
693C2×C22⋊C4—1461no—
694C2×C22⋊C4—1461no—
695C2×C42—731no—
696C2×C42—1461no—
697C2×C42—1461no—
698C2×C42—1461no—
699C2×C42—1461no—
700C4⋊C8—1461no—
701C4⋊C8—1461no—
702C22⋊C8—731no—
703C22⋊C8—731no—
704C22⋊C8—731no—
705C22⋊C8—731no—
706C22⋊C8—1461no—
707C22⋊C8—1461no—
708C22⋊C8—1461no—
709C22⋊C8—1461no—
710#97—1461no—
711C4×C8—1461no—
712#95—731no—
713#95—731no—
714#95—731no—
715#95—731no—
716#95—1461no—
717#95—1461no—
718#95—1461no—
719C24—731no—
720C24—731no—
721C24—1461no—
722C24—1461no—
723#41—5841no—
724#41—5841no—
725#41—5841no—
726#41—5841no—
727C2×Q8—731no—
728C2×Q8—1461no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—2924no—
732C2×D4—5841no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—731no—
739C2×D4—731no—
740C2×D4—731no—
741C2×D4—731no—
742C2×D4—731no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1464no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
758C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—5841no—
762C22×C4—5841no—
763C22×C4—5841no—
764C22×C4—5841no—
765C22×C4—5841no—
766C22×C4—5841no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1464no—
786C22×C4—1464no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
790C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
791M16—5841no—
792M16—5841no—
793C2×C8—5841no—
794C2×C8—5841no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—731no—
803C4⋊C4—731no—
804C4⋊C4—731no—
805C4⋊C4—731no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1461no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4—1464no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
814C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
815C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
816C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—731no—
822C22⋊C4—731no—
823C22⋊C4—731no—
824C22⋊C4—731no—
825C22⋊C4—731no—
826C22⋊C4—731no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1464no—
838C22⋊C4—1464no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
845C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
846C42—21no—
847C42—5841no—
848C42—5841no—
849C42—5841no—
850C42—731no—
851C42—731no—
852C42—731no—
853C42—1461no—
854C42—1461no—
855C42—1464no—
856C42C22×#6440811yescharacteristic
857C23—21no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2922no—
861C23—2922no—
862C23—5841no—
863C23—5841no—
864C23—5841no—
865C23—5841no—
866C23—731no—
867C23—731no—
868C23—731no—
869C23—1462no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23—1461no—
876C23—1462no—
877C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
878C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
879Q8—2921no—
880Q8—5841no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—42no—
884D4—81no—
885D4—2921no—
886D4—2921no—
887D4—2922no—
888D4—2921no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—2921no—
892D4—2921no—
893D4—2921no—
894D4—2922no—
895D4—5841no—
896D4—5841no—
897D4—5841no—
898D4—5841no—
899D4—5841no—
900D4—5841no—
901D4—5841no—
902D4—5841no—
903D4—734no—
904D4—1462no—
905D4—1462no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2922no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—5841no—
932C2×C4—5841no—
933C2×C4—5841no—
934C2×C4—5844no—
935C2×C4—5844no—
936C2×C4—5841no—
937C2×C4—731no—
938C2×C4—731no—
939C2×C4—731no—
940C2×C4—731no—
941C2×C4—731no—
942C2×C4—1462no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1461no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4—1462no—
948C2×C4—1462no—
949C2×C4—1461no—
950C2×C4—1461no—
951C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
952C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
953C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
954C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
955C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
956C8—2921no—
957C8—2921no—
958C8—2921no—
959C8—2921no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—2922no—
969C22—2922no—
970C22—2922no—
971C22—2922no—
972C22—2921no—
973C22—2921no—
974C22—2921no—
975C22—2921no—
976C22—2921no—
977C22—2921no—
978C22—731no—
979C22—731no—
980C22—732no—
981C22—11682no—
982C22—11682no—
983C22—1461no—
984C22—1461no—
985C22—1461no—
986C22—1461no—
987C22—1461no—
988C22—1461no—
989C22—1461no—
990C22D73⋊#10412yes—
991C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—2922no—
1001C4—2922no—
1002C4—2922no—
1003C4—2922no—
1004C4—2921no—
1005C4—2921no—
1006C4—732no—
1007C4—1461no—
1008C4—1461no—
1009C4—1461no—
1010C4—1461no—
1011C2—22no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—2921no—
1015C2—5841no—
1016C2—5841no—
1017C2—1461no—
1018C2—1461no—
1019C2—1462no—
1020C2#2262653111yescharacteristic
1021C2#2262655211yescharacteristic
1022C2C2×D73⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#553×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623956C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#553#64408
hypocenterC73#17547
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626788C2semidirect
2. #22626370C2semidirect
3. #22625334C2semidirect
4. #22625328C2semidirect
5. #22625326C2semidirect
6. #22625321C2semidirect
7. #22625319C2semidirect
8. #22625316C2semidirect
9. #22625310C2semidirect
10. #22625308C2semidirect
11. #22625307C2semidirect
12. #22625305C2semidirect
13. C2×#17989439C2semidirect
14. D73⋊#327C2semidirect
21. #17989610C22semidirect
22. #17989605C22semidirect
23. #17989559C22semidirect
24. #17989558C22semidirect
25. C2×#14556648C22semidirect
26. #17989555C22semidirect
28. C4×C4⋊#64408C22semidirect
31. C4×C22⋊#64408C22semidirect
32. C4×C22⋊#64408C22semidirect
33. #17989523C22semidirect
34. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
35. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
36. #17989440C22semidirect
37. #17989440C22semidirect
38. #17989440C22semidirect
39. #17989440C22semidirect
44. #17989439C22semidirect
45. #17989439C22semidirect
46. #17989439C22semidirect
47. #17989439C22semidirect
48. #17989438C22semidirect
49. #17989438C22semidirect
50. #17989438C22semidirect
51. #17989438C22semidirect
52. #17989300C4semidirect
53. #17989292C4semidirect
54. #17989290C4semidirect
56. #17989255C4semidirect
58. #17989233C4semidirect
59. #17989232C4semidirect
62. #17989221C4semidirect
74. #553×C73C4semidirect
109. C2×#11924028C2×C4semidirect
110. C2×#11924027C2×C4semidirect
112. C22×D292C2×C4semidirect
115. C2×D4×D73C2×C4semidirect
119. #14556590C2×C4semidirect
121. #14556587C2×C4semidirect
126. #14556579C2×C4semidirect
135. #14556571C2×C4semidirect
138. #14556570C2×C4semidirect
143. #14556566C2×C4semidirect
144. #14556566C2×C4semidirect
145. #14556566C2×C4semidirect
149. #14556565C2×C4semidirect
165. #14556556C2×C4semidirect
169. C4×D292C2×C4semidirect
174. #14556553C2×C4semidirect
185. #14556549C2×C4semidirect
187. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
197. #125×C73C2×C4semidirect
200. #121×C73C2×C4semidirect
201. #121×C73C2×C4semidirect
204. C4×D4×C73C2×C4semidirect
205. #117×C73C2×C4semidirect
206. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
527. C73#17547semidirect
532. #553#64408semidirect
611. #125C2×#64408semidirect
648. #121C2×#64408semidirect
649. #121C2×#64408semidirect
678. C4×D4C2×#64408semidirect
682. #117C2×#64408semidirect
686. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267882
#226263702
#226253342
#226253282
#226253262
#226253212
#226253192
#226253162
#226253102
#226253082
#226253072
#226253052
C2×#179894392
D73⋊#3272
#226239562
#1754773