Finite Group Databasebeta

← #34016967

Subgroups — #34016967

Order 18688.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D73⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623977C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408—21no—
17#17989620—21no—
18#17989618—21no—
19#17989617—21no—
20#17989614—21no—
21#17989610C2211yescharacteristic
22#17989605C2211yescharacteristic
23#17989559C2211yescharacteristic
24#17989558C2211yescharacteristic
25C2×#14556648C2211yescharacteristic
26#17989555C2211yescharacteristic
27C4⋊C4×#64408—21no—
28C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
29C22⋊C4×#64408—21no—
30C22⋊C4×#64408—21no—
31C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
33#17989523C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36#17989441C2211yescharacteristic
37#17989441C2211yescharacteristic
38#17989441C2211yescharacteristic
39#17989441C2211yescharacteristic
40#17989440C2211yescharacteristic
41#17989440C2211yescharacteristic
42#17989440C2211yescharacteristic
43#17989440C2211yescharacteristic
44#17989440C2211yescharacteristic
45#17989440C2211yescharacteristic
46#17989440C2211yescharacteristic
47#17989440C2211yescharacteristic
48#17989439C2211yescharacteristic
49#17989439C2211yescharacteristic
50#17989439C2211yescharacteristic
51#17989439C2211yescharacteristic
52#17989305C411yescharacteristic, complemented
53#17989293—21no—
54#17989275C411yescharacteristic, complemented
55#17989262—21no—
56#17989261—21no—
57#17989250C411yescharacteristic, complemented
58#17989249C411yescharacteristic, complemented
59#17989246C411yescharacteristic, complemented
60#17989239C411yescharacteristic, complemented
61#17989238C411yescharacteristic, complemented
62#17989229—21no—
63#17989203—21no—
64#17989185—21no—
65#17989181—21no—
66#17989141C2211yescharacteristic
67#17989122C2211yescharacteristic
68#17989100C2211yescharacteristic
69#17989099C2211yescharacteristic
70C2×#14556571C2211yescharacteristic
71C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
72#17989067—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#552×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C23×#64408—21no—
77C2×#11924038—21no—
78C2×#11924037—21no—
79C2×#11924036—21no—
80C22×#10596833—21no—
81D4×#64408—28no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88C2×C4×#64408—21no—
89#14556658—21no—
90#14556658—21no—
91#14556648—21no—
92#14556648—21no—
93#14556648C2311yescharacteristic
94#14556648C2311yescharacteristic
95#14556648C2311yescharacteristic
96#14556648C2311yescharacteristic
97C22⋊#10596833—21no—
98C22⋊#10596833—21no—
99#14556646—21no—
100C4×#10596833—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#11924028—21no—
110C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
111C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×D4×D73D411yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116#14556590—21no—
117#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14556586—21no—
120#14556586—21no—
121#14556585—21no—
122#14556584—21no—
123#14556582—21no—
124#14556581—21no—
125#14556579—21no—
126#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556577—21no—
128#14556577—21no—
129#14556576—21no—
130#14556576—21no—
131#14556576—21no—
132#14556576—21no—
133#14556576—21no—
134#14556575—21no—
135#14556574—21no—
136#14556573—21no—
137#14556571—21no—
138#14556571—21no—
139#14556571—21no—
140#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14556571C2311yescharacteristic
144#14556571C2311yescharacteristic
145#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14556569—21no—
147#14556569—21no—
148#14556569—21no—
149#14556569—21no—
150#14556569—21no—
151#14556568—21no—
152#14556568—21no—
153#14556567C2311yescharacteristic
154#14556566—21no—
155#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556566C2311yescharacteristic
157#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556564—21no—
159#14556563—21no—
160#14556561—21no—
161#14556561—21no—
162C4×Dic146—21no—
163C4×Dic146—21no—
164C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
165#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4×D292—21no—
167C4×D292—21no—
168C4×D292—21no—
169C4×D292C2×C411yescharacteristic
170D4×Dic73D411yescharacteristic
171#14556553—21no—
172#14556553—21no—
173#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
174#14556553D411yescharacteristic
175C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
177#14556551—21no—
178#14556551—21no—
179#14556551—21no—
180#14556551D411yescharacteristic
181#14556551D411yescharacteristic
182#14556549—21no—
183#14556549—21no—
184#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
185#14556548—21no—
186C2×C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊C4×D73—21no—
188C4⋊C4×D73—21no—
189C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
190C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
191C2×#11924005—21no—
192C22⋊C4×D73—21no—
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
195C42×D73C2311yescharacteristic
196#126×C73—21no—
197#125×C73—21no—
198#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
199#123×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204#117×C73—21no—
205#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
206C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—24no—
212C22×#64408—24no—
213C22×#64408—81no—
214C22×#64408—81no—
215C22×#64408—81no—
216C22×#64408—81no—
217#11924038—81no—
218#11924037—81no—
219#11924036—81no—
220C2×#10596833—21no—
221C2×#10596833—21no—
222C2×#10596833—21no—
223C2×#10596833—21no—
224C2×#10596833—81no—
225C4⋊#64408—24no—
226C22⋊#64408—24no—
227C22⋊#64408—24no—
228C4×#64408—24no—
229C4×#64408—81no—
230C4×#64408—81no—
231C4×#64408—81no—
232C23×D73C2×D411yescharacteristic
233C23×D73C2×D411yescharacteristic
234#11924029—81no—
235#11924028—44no—
236#11924028—81no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×Dic146—21no—
240C2×Dic146—81no—
241C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
242C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
243Q8×D73—81no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
248C2×D292C22×C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
253D4×D73—24no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—81no—
263C2×C4×D73—81no—
264C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73C2411yescharacteristic
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007C22⋊C411yescharacteristic
289#11924007C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005C22⋊C411yescharacteristic
307#11924005C22⋊C411yescharacteristic
308#11924005C22⋊C411yescharacteristic
309#11924005C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73—21no—
313C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
317C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
320C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
335C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
336C42×C73—21no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73C22×C411yescharacteristic
339C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D73—22no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D73C22×D411yescharacteristic
353C2×#64408—22no—
354C2×#64408—22no—
355C2×#64408—22no—
356C2×#64408—22no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—41no—
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—84no—
366C2×#64408—84no—
367Q8×C73—41no—
368D4×C73—22no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—42no—
376C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D73—22no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73#10414yes—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—81no—
391C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
396D292—22no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—42no—
401D292—81no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—42no—
413C4×D73—42no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—81no—
416C4×D73—81no—
417Dic146—42no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420Dic146—81no—
421Dic146—81no—
422#10596833—41no—
423#10596833—41no—
424#10596833—41no—
425#10596833—41no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73C2×#10412yes—
432C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73C2×#10412yes—
448C2×D73#57711yescharacteristic
449C2×D73#57811yescharacteristic
450#64408—42no—
451#64408—42no—
452#64408—42no—
453#64408—42no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463Dic73—21no—
464Dic73—21no—
465Dic73—21no—
466Dic73—21no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73C2×#10412yes—
471#17548—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—22no—
473C2×C73—41no—
474C2×C73#288311yescharacteristic
475C2×C73#289811yescharacteristic
476C2×C73C22×#10411yescharacteristic
477D73—21no—
478D73—21no—
479D73—22no—
480D73—41no—
481D73—81no—
482#3520—731no—
483#2974—731no—
484#2275—731no—
485#1509—731no—
486#1508—731no—
487#1508—731no—
488#1506—731no—
489#1504—731no—
490#1504—731no—
491#1503—731no—
492#1501—731no—
493#1501—731no—
494#1500—731no—
495C2×#328—731no—
496C2×#328—731no—
497C73#1754811yescharacteristic, complemented, Sylow
498#556—731no—
499#554—1461no—
500#552—731no—
501#552#6440811yescharacteristic, complemented
502#551—1461no—
503#551—1461no—
504D4×Q8—731no—
505#548—731no—
506#548—731no—
507#547—731no—
508#547—731no—
509#546—1461no—
510#542—1461no—
511#539—1461no—
512#539—1461no—
513#533—731no—
514#529—731no—
515#525—731no—
516#525—731no—
517C2×C22⋊Q8—731no—
518C2×C22⋊Q8—731no—
519#520—1461no—
520C2×C4×D4—731no—
521C2×C4×D4—1461no—
522#436—1461no—
523#435—1461no—
524#435—1461no—
525C8×D4—1461no—
526#432—731no—
527#431—731no—
528#407—731no—
529#407—731no—
530C2×C22⋊C8—731no—
531C2×C22⋊C8—731no—
532C4×C4⋊C4—731no—
533C4×C4⋊C4—1461no—
534C4×C22⋊C4—731no—
535C4×C22⋊C4—731no—
536C4×C22⋊C4—1461no—
537C4×C22⋊C4—1461no—
538#376—731no—
539C2×#95—731no—
540C2×#95—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#328—731no—
544#328—731no—
545#328—731no—
546#328—731no—
547#328—731no—
548#328—731no—
549#328—731no—
550#328—731no—
551#328—731no—
552#328—731no—
553#327—731no—
554#327—731no—
555#327—731no—
556#327—731no—
557C2×#41—731no—
558C2×#41—731no—
559C2×#41—1461no—
560C22×Q8—731no—
561C22×Q8—731no—
562C22×D4—731no—
563C23×C4—731no—
564C23×C4—731no—
565C23×C4—1461no—
566C23×C4—1461no—
567C2×M16—1461no—
568C2×M16—1461no—
569C22×C8—1461no—
570C22×C8—1461no—
571C4⋊Q8—731no—
572C4⋊Q8—731no—
573C4⋊Q8—1461no—
574#126—21no—
575#126—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#125—21no—
580#125—1461no—
581#125—1461no—
582#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
583#124—731no—
584#124—1461no—
585#124—1461no—
586#124—1461no—
587#123—21no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596C22⋊Q8—731no—
597C22⋊Q8—731no—
598C22⋊Q8—731no—
599C22⋊Q8—731no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
615#121—731no—
616#121—731no—
617#121—731no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623C4×Q8—731no—
624C4×Q8—731no—
625C4×Q8—1461no—
626C4×Q8—1461no—
627C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
628C4×D4—731no—
629C4×D4—731no—
630C4×D4—731no—
631C4×D4—731no—
632C4×D4—731no—
633C4×D4—731no—
634C4×D4—731no—
635C4×D4—731no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1468no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
646#117—21no—
647#117—731no—
648#117—1461no—
649#117—1461no—
650#117—1461no—
651#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4—731no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C42—731no—
666C2×C42—1461no—
667C2×C42—1461no—
668C2×C42—1461no—
669C2×C42—1461no—
670C4⋊C8—1461no—
671C4⋊C8—1461no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—731no—
674C22⋊C8—731no—
675C22⋊C8—731no—
676C22⋊C8—1461no—
677C22⋊C8—1461no—
678C22⋊C8—1461no—
679C22⋊C8—1461no—
680#97—1461no—
681C4×C8—1461no—
682#95—731no—
683#95—731no—
684#95—731no—
685#95—731no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689C24—731no—
690C24—731no—
691#41—2924no—
692#41—5841no—
693#41—5841no—
694C2×Q8—5841no—
695C2×Q8—5841no—
696C2×Q8—731no—
697C2×Q8—731no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
702C2×D4—731no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1464no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—5841no—
715C22×C4—5841no—
716C22×C4—5841no—
717C22×C4—5841no—
718C22×C4—5841no—
719C22×C4—5841no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1464no—
740C22×C4—1464no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
744C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
745M16—5841no—
746M16—5841no—
747C2×C8—5841no—
748C2×C8—5841no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—731no—
762C4⋊C4—731no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1464no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
780C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—731no—
785C22⋊C4—731no—
786C22⋊C4—731no—
787C22⋊C4—731no—
788C22⋊C4—731no—
789C22⋊C4—731no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1464no—
801C22⋊C4—1464no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
807C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—5841no—
811C42—5841no—
812C42—5841no—
813C42—731no—
814C42—731no—
815C42—731no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C42—1464no—
819C42—1461no—
820C42C22×#6440811yescharacteristic
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—731no—
824C23—731no—
825C23—731no—
826C23—1462no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23—1461no—
831C23—1461no—
832C23—1462no—
833C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
834C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—2921no—
837Q8—2921no—
838Q8—2922no—
839Q8—5841no—
840Q8—5841no—
841D4—22no—
842D4—2921no—
843D4—2922no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2922no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—734no—
850D4—1462no—
851D4—1462no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—2922no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—5844no—
883C2×C4—5844no—
884C2×C4—731no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—731no—
888C2×C4—731no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
900C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
901C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
902C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
903C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
904C8—2921no—
905C8—2921no—
906C8—2921no—
907C8—2921no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—2922no—
914C22—2922no—
915C22—2922no—
916C22—2922no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—731no—
921C22—731no—
922C22—732no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22—1461no—
926C22—1461no—
927C22—1461no—
928C22—1461no—
929C22—1461no—
930C22D73⋊#10412yes—
931C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—2922no—
942C4—2922no—
943C4—2922no—
944C4—2922no—
945C4—2921no—
946C4—2921no—
947C4—2921no—
948C4—732no—
949C4—1461no—
950C4—1461no—
951C4—1461no—
952C4—1461no—
953C2—22no—
954C2—41no—
955C2—2921no—
956C2—5841no—
957C2—1461no—
958C2—1461no—
959C2—1462no—
960C2#2262653111yescharacteristic
961C2#2262655311yescharacteristic
962C2C2×D73⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#552×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623977C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#552#64408
hypocenterC73#17548
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626788C2semidirect
2. #22626370C2semidirect
3. #22625334C2semidirect
4. #22625330C2semidirect
5. #22625329C2semidirect
6. #22625324C2semidirect
7. #22625319C2semidirect
8. #22625318C2semidirect
9. #22625313C2semidirect
10. #22625309C2semidirect
11. #22625308C2semidirect
12. #22625305C2semidirect
13. D73⋊#328C2semidirect
14. C2×#17989440C2semidirect
52. #17989305C4semidirect
54. #17989275C4semidirect
57. #17989250C4semidirect
58. #17989249C4semidirect
59. #17989246C4semidirect
60. #17989239C4semidirect
61. #17989238C4semidirect
74. #552×C73C4semidirect
108. C2×#11924029C2×C4semidirect
110. C2×#11924028C2×C4semidirect
111. C22×Dic146C2×C4semidirect
112. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
117. #14556590C2×C4semidirect
118. #14556589C2×C4semidirect
126. #14556579C2×C4semidirect
140. #14556571C2×C4semidirect
141. #14556571C2×C4semidirect
142. #14556571C2×C4semidirect
145. #14556570C2×C4semidirect
155. #14556566C2×C4semidirect
157. #14556565C2×C4semidirect
164. C4×Dic146C2×C4semidirect
165. #14556556C2×C4semidirect
173. #14556553C2×C4semidirect
184. #14556549C2×C4semidirect
189. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
198. #125×C73C2×C4semidirect
200. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
201. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
202. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
205. #117×C73C2×C4semidirect
206. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
497. C73#17548semidirect
501. #552#64408semidirect
582. #125C2×#64408semidirect
613. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
614. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
627. C4×Q8C2×#64408semidirect
651. #117C2×#64408semidirect
658. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267882
#226263702
#226253342
#226253302
#226253292
#226253242
#226253192
#226253182
#226253132
#226253092
#226253082
#226253052
D73⋊#3282
C2×#179894402
#226239772
#1754873