Subgroups — C₂×#22625337 #34016982

Order 18688.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625337	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#121×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924038	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
9	#17989558	—	2	2	no	—
10	#17989558	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
13	#17989530	—	2	2	no	—
14	#17989530	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17989439	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17989438	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556563	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
28	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
29	#121×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
30	#121×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924038	—	4	4	no	—
37	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
40	#14556648	—	2	2	no	—
41	#14556648	C₂³	1	4	yes	complemented
42	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
43	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
46	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
58	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#14556566	—	2	1	no	—
71	#14556566	—	2	1	no	—
72	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556565	—	2	2	no	—
75	#14556565	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#14556564	—	2	4	no	—
77	#14556564	—	2	4	no	—
78	#14556563	—	2	4	no	—
79	#14556563	—	2	4	no	—
80	#14556562	—	2	1	no	—
81	#14556562	—	2	1	no	—
82	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
86	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
90	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
97	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
101	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
102	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
103	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
104	#11924038	—	4	8	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
106	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
107	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
125	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
133	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
134	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
135	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
136	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	#11924007	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	#11924005	—	2	4	no	—
169	#11924005	—	2	2	no	—
170	#11924005	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
215	C₂²×D₇₃	#99	1	4	yes	—
216	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
219	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#64408	—	4	4	no	—
221	C₂×#64408	—	4	4	no	—
222	C₂×#64408	—	4	4	no	—
223	C₂×#64408	—	8	8	no	—
224	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
225	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
238	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	D₂₉₂	—	4	2	no	—
250	D₂₉₂	—	4	2	no	—
251	D₂₉₂	—	4	4	no	—
252	D₂₉₂	—	4	4	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
259	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
260	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
261	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
263	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
264	#10596833	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇₃	#418	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
284	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
285	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
286	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
291	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
292	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
293	C₂×D₇₃	#418	1	2	yes	—
294	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
295	#64408	—	8	4	no	—
296	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
300	Dic₇₃	—	2	1	no	—
301	Dic₇₃	—	2	1	no	—
302	Dic₇₃	—	2	2	no	—
303	Dic₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂×#1510	—	73	1	no	maximal, Sylow
305	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
307	C₂×C₇₃	#1510	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
311	D₇₃	—	2	2	no	—
312	D₇₃	—	2	4	no	—
313	D₇₃	—	2	2	no	—
314	D₇₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×#121	—	73	1	no	—
316	C₂×#407	—	73	1	no	—
317	C₂×#381	—	73	1	no	—
318	#1510	—	73	8	no	—
319	C₂×#327	—	73	2	no	—
320	C₂×#327	—	73	2	no	—
321	C₇₃	C₂×#1510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
323	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
326	C₂×#121	—	73	1	no	—
327	C₂×#121	—	73	1	no	—
328	C₂×#121	—	73	4	no	—
329	C₂×#121	—	73	4	no	—
330	C₂×#121	—	73	1	no	—
331	C₂×#121	—	146	1	no	—
332	C₂×#121	—	146	2	no	—
333	C₂×#121	—	146	2	no	—
334	C₂×#121	—	146	1	no	—
335	C₂×#121	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
339	#407	—	73	4	no	—
340	#407	—	146	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
343	#381	—	73	4	no	—
344	#381	—	146	2	no	—
345	C₂×#95	—	73	2	no	—
346	C₂×#95	—	146	1	no	—
347	#327	—	73	8	no	—
348	#327	—	73	8	no	—
349	C₂⁵	—	73	1	no	—
350	C₂⁵	—	146	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
363	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
377	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
380	#121	—	2	2	no	—
381	#121	—	73	2	no	—
382	#121	—	73	2	no	—
383	#121	—	73	4	no	—
384	#121	—	73	2	no	—
385	#121	—	73	2	no	—
386	#121	—	146	4	no	—
387	#121	—	146	4	no	—
388	#121	—	146	1	no	—
389	#121	—	146	1	no	—
390	#121	—	146	1	no	—
391	#121	—	146	1	no	—
392	#121	—	146	4	no	—
393	#121	—	146	4	no	—
394	#121	—	146	2	no	—
395	#121	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
412	#95	—	73	4	no	—
413	#95	—	146	2	no	—
414	#95	—	146	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	292	2	no	—
417	C₂⁴	—	292	4	no	—
418	C₂⁴	—	292	4	no	—
419	C₂⁴	—	292	4	no	—
420	C₂⁴	—	73	2	no	—
421	C₂⁴	—	73	2	no	—
422	C₂⁴	—	73	1	no	—
423	C₂⁴	—	73	1	no	—
424	C₂⁴	—	146	4	no	—
425	C₂⁴	—	146	4	no	—
426	C₂⁴	—	146	4	no	—
427	C₂⁴	—	146	1	no	—
428	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	292	2	no	—
434	C₂×D₄	—	292	4	no	—
435	C₂×D₄	—	292	16	no	—
436	C₂×D₄	—	292	16	no	—
437	C₂×D₄	—	292	4	no	—
438	C₂×D₄	—	292	4	no	—
439	C₂×D₄	—	292	8	no	—
440	C₂×D₄	—	292	8	no	—
441	C₂×D₄	—	292	4	no	—
442	C₂×D₄	—	73	2	no	—
443	C₂×D₄	—	146	2	no	—
444	C₂×D₄	—	146	2	no	—
445	C₂×D₄	—	146	4	no	—
446	C₂×D₄	—	146	2	no	—
447	C₂×D₄	—	146	2	no	—
448	C₂×D₄	—	146	4	no	—
449	C₂×D₄	—	146	1	no	—
450	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
483	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
487	M₁₆	—	292	8	no	—
488	C₂×C₈	—	292	4	no	—
489	C₂×C₈	—	146	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	292	2	no	—
510	C₂³	—	292	2	no	—
511	C₂³	—	292	16	no	—
512	C₂³	—	292	8	no	—
513	C₂³	—	292	8	no	—
514	C₂³	—	292	8	no	—
515	C₂³	—	292	2	no	—
516	C₂³	—	292	2	no	—
517	C₂³	—	292	2	no	—
518	C₂³	—	584	16	no	—
519	C₂³	—	73	1	no	—
520	C₂³	—	73	2	no	—
521	C₂³	—	73	1	no	—
522	C₂³	—	73	4	no	—
523	C₂³	—	73	4	no	—
524	C₂³	—	146	4	no	—
525	C₂³	—	146	4	no	—
526	C₂³	—	146	4	no	—
527	C₂³	—	146	4	no	—
528	C₂³	—	146	2	no	—
529	C₂³	—	146	2	no	—
530	C₂³	—	146	2	no	—
531	C₂³	—	146	2	no	—
532	C₂³	—	146	2	no	—
533	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	8	no	—
538	D₄	—	292	2	no	—
539	D₄	—	292	2	no	—
540	D₄	—	292	4	no	—
541	D₄	—	292	4	no	—
542	D₄	—	292	8	no	—
543	D₄	—	292	4	no	—
544	D₄	—	292	4	no	—
545	D₄	—	292	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	292	1	no	—
553	C₂×C₄	—	292	1	no	—
554	C₂×C₄	—	292	1	no	—
555	C₂×C₄	—	292	1	no	—
556	C₂×C₄	—	292	2	no	—
557	C₂×C₄	—	292	2	no	—
558	C₂×C₄	—	292	8	no	—
559	C₂×C₄	—	292	2	no	—
560	C₂×C₄	—	292	4	no	—
561	C₂×C₄	—	292	4	no	—
562	C₂×C₄	—	292	4	no	—
563	C₂×C₄	—	292	2	no	—
564	C₂×C₄	—	292	2	no	—
565	C₂×C₄	—	584	8	no	—
566	C₂×C₄	—	73	1	no	—
567	C₂×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂×C₄	—	146	4	no	—
570	C₂×C₄	—	146	4	no	—
571	C₂×C₄	—	146	4	no	—
572	C₂×C₄	—	146	4	no	—
573	C₂×C₄	—	146	2	no	—
574	C₂×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
579	C₈	—	292	4	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	8	4	no	—
588	C₂²	—	292	8	no	—
589	C₂²	—	292	8	no	—
590	C₂²	—	292	2	no	—
591	C₂²	—	292	2	no	—
592	C₂²	—	292	2	no	—
593	C₂²	—	584	16	no	—
594	C₂²	—	584	4	no	—
595	C₂²	—	73	4	no	—
596	C₂²	—	73	2	no	—
597	C₂²	—	73	2	no	—
598	C₂²	—	146	8	no	—
599	C₂²	—	146	8	no	—
600	C₂²	—	146	1	no	—
601	C₂²	—	146	1	no	—
602	C₂²	—	146	2	no	—
603	C₂²	—	146	1	no	—
604	C₂²	—	146	2	no	—
605	C₂²	—	146	1	no	—
606	C₂²	D₇₃⋊#99	1	2	yes	—
607	C₂²	#17989579	1	2	yes	—
608	C₂²	#17989584	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	1	no	—
611	C₄	—	2	1	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	292	2	no	—
615	C₄	—	584	4	no	—
616	C₄	—	146	1	no	—
617	C₄	—	146	2	no	—
618	C₄	—	146	1	no	—
619	C₂	—	4	2	no	—
620	C₂	—	8	2	no	—
621	C₂	—	584	2	no	—
622	C₂	—	146	2	no	—
623	C₂	—	146	4	no	—
624	C₂	—	146	2	no	—
625	C₂	#22625337	1	4	yes	direct product factor
626	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×#17989584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#121×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1510
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989558	C₂	semidirect
2. C₂×#17989530	C₂	semidirect
3. #22625337	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989439	C₂	semidirect
5. C₂×#17989438	C₂	semidirect
10. #17989558	C₂²	semidirect
11. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
14. #17989530	C₂²	semidirect
16. C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	semidirect
17. #17989439	C₂²	semidirect
18. #17989438	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
23. C₂×#14556565	C₄	semidirect
29. #121×D₇₃	C₄	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
33. C₂×#121×C₇₃	C₄	semidirect
41. #14556648	C₂³	semidirect
45. (C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	semidirect
58. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
75. #14556565	C₂×C₄	semidirect
87. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
307. C₂×C₇₃	#1510	semidirect
321. C₇₃	C₂×#1510	semidirect
335. C₂×#121	#64408	semidirect
395. #121	C₂×#64408	semidirect
625. C₂	#22625337	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989558	2
C₂×#17989530	2
#22625337	2
C₂×#17989439	2
C₂×#17989438	2
C₂×#121×D₇₃	2
C₂×#1510	73

Subgroups — C2×#22625337 #34016982

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625337 #34016982