Subgroups — C₂×#22625338 #34016983

Order 18688.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625338	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14556566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924037	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
8	#17989559	—	2	2	no	—
9	#17989559	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#17989530	—	2	2	no	—
13	#17989530	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17989439	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×D₂₉₂	—	2	1	no	—
18	C₂³×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556566	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556566	—	2	2	no	—
24	C₂×#14556566	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556566	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556566	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556566	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924037	—	4	4	no	—
33	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
36	#14556648	—	2	4	no	—
37	#14556648	—	2	2	no	—
38	#14556648	C₂³	1	4	yes	complemented
39	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
40	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
41	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
42	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
43	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₉₂	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₂₉₂	—	4	8	no	—
52	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#14556566	—	2	4	no	—
65	#14556566	—	2	4	no	—
66	#14556566	—	2	4	no	—
67	#14556566	—	2	2	no	—
68	#14556566	—	2	2	no	—
69	#14556566	—	2	4	no	—
70	#14556566	—	2	4	no	—
71	#14556566	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14556566	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
75	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
76	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
77	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
85	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
86	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
87	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
88	#11924037	—	4	8	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
90	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
91	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	4	16	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	4	16	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
117	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	#11924005	—	2	4	no	—
142	#11924005	—	2	8	no	—
143	#11924005	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	#99	1	4	yes	—
159	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
181	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
184	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#64408	—	4	4	no	—
186	C₂×#64408	—	4	4	no	—
187	C₂×#64408	—	4	4	no	—
188	C₂×#64408	—	8	8	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	D₂₉₂	—	4	4	no	—
207	D₂₉₂	—	4	4	no	—
208	D₂₉₂	—	4	8	no	—
209	D₂₉₂	—	4	16	no	—
210	D₂₉₂	—	4	8	no	—
211	D₂₉₂	—	4	8	no	—
212	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
216	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
218	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
220	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
222	#10596833	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
227	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₃	#418	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
236	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
246	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
247	C₂×D₇₃	#418	1	2	yes	—
248	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	#64408	—	8	4	no	—
250	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
254	Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×#1510	—	73	1	no	maximal, Sylow
258	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₇₃	#1510	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
263	D₇₃	—	2	2	no	—
264	D₇₃	—	2	2	no	—
265	D₇₃	—	4	2	no	—
266	D₇₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×#121	—	73	1	no	—
268	C₂×#407	—	73	1	no	—
269	C₂×#381	—	73	1	no	—
270	#1510	—	73	8	no	—
271	C₂×#327	—	73	4	no	—
272	C₇₃	C₂×#1510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
274	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
277	C₂×#121	—	73	2	no	—
278	C₂×#121	—	73	2	no	—
279	C₂×#121	—	73	4	no	—
280	C₂×#121	—	73	4	no	—
281	C₂×#121	—	146	1	no	—
282	C₂×#121	—	146	2	no	—
283	C₂×#121	—	146	1	no	—
284	C₂×#121	—	146	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
288	#407	—	73	4	no	—
289	#407	—	146	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
292	#381	—	73	4	no	—
293	#381	—	146	2	no	—
294	C₂×#95	—	73	2	no	—
295	C₂×#95	—	146	1	no	—
296	#327	—	73	16	no	—
297	C₂⁵	—	73	1	no	—
298	C₂⁵	—	146	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
321	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
325	#121	—	73	4	no	—
326	#121	—	73	4	no	—
327	#121	—	73	8	no	—
328	#121	—	146	4	no	—
329	#121	—	146	2	no	—
330	#121	—	146	2	no	—
331	#121	—	146	4	no	—
332	#121	—	146	4	no	—
333	#121	—	146	4	no	—
334	#121	—	146	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
348	#95	—	73	4	no	—
349	#95	—	146	2	no	—
350	#95	—	146	4	no	—
351	C₂⁴	—	292	2	no	—
352	C₂⁴	—	292	4	no	—
353	C₂⁴	—	292	4	no	—
354	C₂⁴	—	292	4	no	—
355	C₂⁴	—	73	2	no	—
356	C₂⁴	—	73	2	no	—
357	C₂⁴	—	73	1	no	—
358	C₂⁴	—	73	1	no	—
359	C₂⁴	—	146	4	no	—
360	C₂⁴	—	146	4	no	—
361	C₂⁴	—	146	2	no	—
362	C₂⁴	—	146	4	no	—
363	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	292	4	no	—
365	C₂×D₄	—	292	8	no	—
366	C₂×D₄	—	292	8	no	—
367	C₂×D₄	—	292	4	no	—
368	C₂×D₄	—	292	8	no	—
369	C₂×D₄	—	292	16	no	—
370	C₂×D₄	—	292	16	no	—
371	C₂×D₄	—	292	8	no	—
372	C₂×D₄	—	73	4	no	—
373	C₂×D₄	—	146	4	no	—
374	C₂×D₄	—	146	4	no	—
375	C₂×D₄	—	146	8	no	—
376	C₂×D₄	—	146	2	no	—
377	C₂×D₄	—	146	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
413	M₁₆	—	292	8	no	—
414	C₂×C₈	—	292	4	no	—
415	C₂×C₈	—	146	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	292	16	no	—
426	C₂³	—	292	2	no	—
427	C₂³	—	292	2	no	—
428	C₂³	—	292	8	no	—
429	C₂³	—	292	8	no	—
430	C₂³	—	292	8	no	—
431	C₂³	—	292	4	no	—
432	C₂³	—	292	4	no	—
433	C₂³	—	292	4	no	—
434	C₂³	—	584	16	no	—
435	C₂³	—	73	1	no	—
436	C₂³	—	73	1	no	—
437	C₂³	—	73	4	no	—
438	C₂³	—	73	2	no	—
439	C₂³	—	146	4	no	—
440	C₂³	—	146	4	no	—
441	C₂³	—	146	4	no	—
442	C₂³	—	146	4	no	—
443	C₂³	—	146	4	no	—
444	C₂³	—	146	2	no	—
445	C₂³	—	146	2	no	—
446	C₂³	—	146	2	no	—
447	C₂³	—	146	2	no	—
448	C₂³	—	146	2	no	—
449	C₂³	#14556650	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
452	D₄	—	292	4	no	—
453	D₄	—	292	4	no	—
454	D₄	—	292	8	no	—
455	D₄	—	292	8	no	—
456	D₄	—	292	8	no	—
457	D₄	—	292	16	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	292	1	no	—
466	C₂×C₄	—	292	2	no	—
467	C₂×C₄	—	292	1	no	—
468	C₂×C₄	—	292	2	no	—
469	C₂×C₄	—	292	1	no	—
470	C₂×C₄	—	292	2	no	—
471	C₂×C₄	—	292	2	no	—
472	C₂×C₄	—	292	1	no	—
473	C₂×C₄	—	292	2	no	—
474	C₂×C₄	—	292	2	no	—
475	C₂×C₄	—	292	4	no	—
476	C₂×C₄	—	292	4	no	—
477	C₂×C₄	—	292	4	no	—
478	C₂×C₄	—	584	8	no	—
479	C₂×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄	—	146	4	no	—
484	C₂×C₄	—	146	4	no	—
485	C₂×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	292	4	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	292	8	no	—
494	C₂²	—	292	8	no	—
495	C₂²	—	292	4	no	—
496	C₂²	—	292	4	no	—
497	C₂²	—	292	4	no	—
498	C₂²	—	292	4	no	—
499	C₂²	—	584	16	no	—
500	C₂²	—	584	8	no	—
501	C₂²	—	73	2	no	—
502	C₂²	—	73	2	no	—
503	C₂²	—	146	2	no	—
504	C₂²	—	146	2	no	—
505	C₂²	—	146	2	no	—
506	C₂²	—	146	1	no	—
507	C₂²	—	146	1	no	—
508	C₂²	—	146	8	no	—
509	C₂²	—	146	1	no	—
510	C₂²	—	146	1	no	—
511	C₂²	C₂×#14556650	1	4	yes	—
512	C₂²	C₂×#14556650	1	2	yes	—
513	C₂²	#17989579	1	2	yes	—
514	C₂²	#17989586	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	584	4	no	—
521	C₄	—	146	1	no	—
522	C₄	—	146	1	no	—
523	C₄	—	146	2	no	—
524	C₂	—	2	4	no	—
525	C₂	—	292	2	no	—
526	C₂	—	584	4	no	—
527	C₂	—	146	2	no	—
528	C₂	—	146	2	no	—
529	C₂	#22625338	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂²×#14556650	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#17989586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14556566	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1510
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989559	C₂	semidirect
2. C₂×#17989530	C₂	semidirect
3. #22625338	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989439	C₂	semidirect
9. #17989559	C₂²	semidirect
11. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
13. #17989530	C₂²	semidirect
15. C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	semidirect
16. #17989439	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₂₉₂	C₄	semidirect
24. C₂×#14556566	C₄	semidirect
25. C₂×#14556566	C₄	semidirect
29. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
38. #14556648	C₂³	semidirect
41. (C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	semidirect
53. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
72. #14556566	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
259. C₂×C₇₃	#1510	semidirect
272. C₇₃	C₂×#1510	semidirect
285. C₂²×C₄⋊C₄	#64408	semidirect
338. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
529. C₂	#22625338	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989559	2
C₂×#17989530	2
#22625338	2
C₂×#17989439	2
C₂²×#14556566	2
C₂×#1510	73

Subgroups — C2×#22625338 #34016983

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625338 #34016983