Finite Group Databasebeta

← D73⋊#1512 #34016989

Subgroups — D73⋊#1512 #34016989

Order 18688.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625345C212yesmaximal, complemented
4#22625344C212yesmaximal, complemented
5#22625343C212yesmaximal, complemented
6#22625342C212yesmaximal, complemented
7D73⋊#328C212yesmaximal, complemented
8D73⋊#327C212yesmaximal
9#529×D73C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4⋊#64408—21no—
11#17989610C2212yescomplemented
12#17989609C2212yescomplemented
13#17989608—21no—
14#17989607—21no—
15#17989588—21no—
16#17989555C2212yes—
17#17989546—21no—
18#17989531—21no—
19#17989531—21no—
20#17989531C2212yescomplemented
21#17989531C2212yescomplemented
22C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
23C2×(C2×#64408)⋊C4C2212yes—
24#17989441C2214yescomplemented
25#17989440C2214yescomplemented
26#17989439C2214yes—
27#17989438C2214yes—
28#17989124C2211yescharacteristic
29#17989123C411yescharacteristic, complemented
30#17989122C2211yescharacteristic
31#17989121C411yescharacteristic, complemented
32#17989120—21no—
33#17989119C2211yescharacteristic
34#17989118C411yescharacteristic, complemented
35#17989117—21no—
36#17989116C2211yescharacteristic
37#17989115—21no—
38#17989114—21no—
39#126×D73—21no—
40#125×D73C411yescharacteristic, complemented
41#124×D73C411yescharacteristic, complemented
42#123×D73—21no—
43C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
44#121×D73C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
46C4×D4×D73—21no—
47C4×D4×D73C411yescharacteristic, complemented
48#117×D73—21no—
49C2×C42×D73C2211yescharacteristic
50#529×C73C411yescharacteristic, complemented
51C23×#64408—22no—
52C2×#11924036—22no—
53C2×C4⋊#64408—22no—
54C2×C4⋊#64408—22no—
55C2×C4⋊#64408—44no—
56#14556658—22no—
57C4⋊#10596833—22no—
58#14556648C2314yes—
59C22⋊#10596833—22no—
60#14556646—22no—
61#14556646—22no—
62(C2×#64408)⋊C4—22no—
63(C2×#64408)⋊C4—22no—
64(C2×#64408)⋊C4—22no—
65(C2×#64408)⋊C4C2314yes—
66C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D73—21no—
68C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73D411yescharacteristic
71C22×C4×D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73#14556586—21no—
74#14556586—21no—
75#14556586—21no—
76#14556585—21no—
77#14556584—21no—
78#14556584—21no—
79#14556584—21no—
80#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14556581—21no—
84#14556581—21no—
85#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14556577—21no—
89#14556577—21no—
90#14556576—21no—
91#14556576—21no—
92#14556575—21no—
93#14556574—21no—
94#14556573—21no—
95#14556573—21no—
96#14556572—21no—
97#14556571C2311yescharacteristic
98#14556570C2×C411yescharacteristic
99#14556569—21no—
100#14556568—21no—
101#14556567C2311yescharacteristic
102#14556566C2311yescharacteristic
103#14556565C2×C411yescharacteristic
104#14556564—21no—
105#14556563—21no—
106#14556562C2311yescharacteristic
107Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
108C4×Dic146—21no—
109C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14556556—21no—
111#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
112C4×D292—21no—
113C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
114D4×Dic73—21no—
115D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556553—21no—
117#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
118C4×C22⋊D73—21no—
119C4×C22⋊D73—21no—
120C4×C22⋊D73—21no—
121#14556551—21no—
122#14556551—21no—
123#14556551—21no—
124#14556550—21no—
125#14556549—21no—
126#14556549—21no—
127#14556548—21no—
128#14556548—21no—
129#14556547—21no—
130#14556547—21no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73—21no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
136C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
137C22⋊C4×D73—21no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C22⋊C4×D73—21no—
140C22⋊C4×D73—21no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
145C42×D73—21no—
146C42×D73C2×C411yescharacteristic
147C42×D73C2×C411yescharacteristic
148C42×D73D411yescharacteristic
149C42×D73D411yescharacteristic
150C42×D73D411yescharacteristic
151C42×D73D411yescharacteristic
152C42×D73C2311yescharacteristic
153C42×D73C2311yescharacteristic
154#126×C73—21no—
155#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
156#124×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
157#123×C73—21no—
158C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
159#121×C73C2×C411yescharacteristic
160C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×D4×C73—21no—
162C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163#117×C73—21no—
164C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
165C22×#64408—24no—
166C22×#64408—44no—
167C22×#64408—44no—
168C22×#64408—44no—
169#11924036—44no—
170C2×#10596833—24no—
171C4⋊#64408—44no—
172C4⋊#64408—44no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
177Q8×D73—42no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D73—21no—
181C2×C22⋊D73—21no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183D4×D73—42no—
184D4×D73—42no—
185D4×D73—42no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—22no—
191C2×C4×D73—22no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—44no—
200C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2411yescharacteristic
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
217C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
218#11924007—21no—
219#11924007—21no—
220#11924007—21no—
221#11924007—21no—
222#11924007—21no—
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228C22⋊Dic73—21no—
229C22⋊Dic73—21no—
230C22⋊Dic73—21no—
231C22⋊Dic73—21no—
232C22⋊Dic73—21no—
233#11924005—21no—
234#11924005—21no—
235#11924005—21no—
236#11924005—21no—
237#11924005—21no—
238#11924005—21no—
239#11924005—21no—
240#11924005—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243C4×Dic73—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
247C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
248C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
249C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
253C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
263C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
264C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C73—21no—
272C22⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C42×C73—21no—
277C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
278C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
279C42×C73C22×C411yescharacteristic
280C42×C73C22×C411yescharacteristic
281C23×C73—21no—
282C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D73—22no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C22×D73#13712yes—
292C22×D73C22×D411yescharacteristic
293C2×#64408—44no—
294C2×#64408—44no—
295C2×#64408—44no—
296C2×#64408—88no—
297Q8×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—42no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
313C22⋊D73—42no—
314C22⋊D73—42no—
315C22⋊D73—41no—
316C22⋊D73—41no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—42no—
324C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333C4×D73—21no—
334C4×D73—21no—
335C4×D73—21no—
336C4×D73—21no—
337C4×D73—22no—
338C4×D73—22no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—42no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—42no—
352Dic146—42no—
353Dic146—41no—
354#10596833—44no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73#41712yes—
361C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×D73—21no—
363C2×D73—21no—
364C2×D73—24no—
365C2×D73—24no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—84no—
370C2×D73#41012yes—
371C2×D73#41712yes—
372C2×D73#42112yes—
373C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C2×D73C2×#13711yescharacteristic
375#64408—84no—
376C4×C73—21no—
377C4×C73—21no—
378C4×C73—21no—
379C4×C73—21no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385Dic73—21no—
386Dic73—21no—
387Dic73—21no—
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394C2×#1512—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—22no—
396C2×C73—81no—
397C2×C73C2×#41011yescharacteristic
398C2×C73C2×#41711yescharacteristic
399C2×C73C2×#42111yescharacteristic
400D73—21no—
401D73—21no—
402D73—81no—
403D73#151214yescomplemented
404C2×#529—731no—
405C2×#432—731no—
406C2×#382—731no—
407#1512—732no—
408#1512—732no—
409#1512—732no—
410#1512—732no—
411C2×#328—732no—
412C2×#327—732no—
413C73C2×#151211yescharacteristic, complemented, Sylow
414#529—731no—
415#529—731no—
416#529—731no—
417#529—731no—
418#529—731no—
419#529—731no—
420#529—731no—
421#529—1461no—
422#529—1461no—
423#529—1461no—
424#529—1461no—
425#529#6440811yescharacteristic, complemented
426C2×#126—1461no—
427C2×#125—731no—
428C2×#124—731no—
429C2×#123—1461no—
430C2×C22⋊Q8—731no—
431C2×#121—731no—
432C2×C4×Q8—731no—
433C2×C4×D4—731no—
434C2×C4×D4—1461no—
435C2×#117—1461no—
436C22×C4⋊C4—1461no—
437C22×C42—731no—
438#432—732no—
439#432—732no—
440#432—1461no—
441#432—1461no—
442C2×C4⋊C8—1461no—
443C2×C22⋊C8—732no—
444C2×#97—1461no—
445#382—732no—
446#382—732no—
447#382—1461no—
448#382—1461no—
449C2×#95—732no—
450C2×#95—1461no—
451#328—734no—
452#328—734no—
453#327—734no—
454#327—734no—
455C22×Q8—731no—
456C22×D4—731no—
457C22×D4—1461no—
458C23×C4—731no—
459C23×C4—731no—
460C23×C4—731no—
461C23×C4—1461no—
462C23×C4—1462no—
463C22×C8—1462no—
464#126—21no—
465#126—1461no—
466#126—1461no—
467#126—1461no—
468#126—1461no—
469#126—1461no—
470#126—1461no—
471#126—1461no—
472#125—731no—
473#125—731no—
474#125—731no—
475#125—1461no—
476#125—1461no—
477#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
478#124—731no—
479#124—731no—
480#124—731no—
481#124—1461no—
482#124—1461no—
483#124C2×#6440811yescharacteristic, complemented
484#123—21no—
485#123—1461no—
486#123—1461no—
487#123—1461no—
488#123—1461no—
489#123—1461no—
490#123—1461no—
491#123—1461no—
492C22⋊Q8—731no—
493C22⋊Q8—731no—
494C22⋊Q8—731no—
495C22⋊Q8—1461no—
496C22⋊Q8—1461no—
497C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
498#121—731no—
499#121—731no—
500#121—731no—
501#121—1461no—
502#121—1461no—
503#121C2×#6440811yescharacteristic
504C4×Q8—731no—
505C4×Q8—731no—
506C4×Q8—731no—
507C4×Q8—1461no—
508C4×Q8—1461no—
509C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
510C4×D4—21no—
511C4×D4—731no—
512C4×D4—731no—
513C4×D4—731no—
514C4×D4—1461no—
515C4×D4—1461no—
516C4×D4—1461no—
517C4×D4—1461no—
518C4×D4—1461no—
519C4×D4—1461no—
520C4×D4—1461no—
521C4×D4—1461no—
522C4×D4—1461no—
523C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
524#117—21no—
525#117—1461no—
526#117—1461no—
527#117—1461no—
528#117—1461no—
529#117—1461no—
530#117—1461no—
531#117—1461no—
532C2×C4⋊C4—2924no—
533C2×C4⋊C4—731no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1462no—
540C2×C4⋊C4—1462no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C42—731no—
547C2×C42—731no—
548C2×C42—731no—
549C2×C42—731no—
550C2×C42—731no—
551C2×C42—731no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
559C4⋊C8—1462no—
560C4⋊C8—1462no—
561C22⋊C8—734no—
562C22⋊C8—1462no—
563#97—1462no—
564#97—1462no—
565#95—734no—
566#95—1462no—
567#95—1462no—
568#95—1462no—
569C24—731no—
570C24—1461no—
571C2×Q8—2922no—
572C2×Q8—731no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—2922no—
579C2×D4—731no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
585C22×C4—21no—
586C22×C4—2924no—
587C22×C4—2922no—
588C22×C4—2922no—
589C22×C4—2924no—
590C22×C4—2924no—
591C22×C4—2924no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4—1462no—
613C22×C4—1464no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
617C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
618C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
619C2×C8—2924no—
620C2×C8—1464no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—2924no—
626C4⋊C4—2924no—
627C4⋊C4—731no—
628C4⋊C4—731no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
644C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—1461no—
651C22⋊C4—1461no—
652C22⋊C4—1461no—
653C22⋊C4—1461no—
654C22⋊C4—1461no—
655C22⋊C4—1461no—
656C22⋊C4—1461no—
657C22⋊C4—1461no—
658C22⋊C4—1461no—
659C22⋊C4—1461no—
660C22⋊C4—1461no—
661C22⋊C4—1461no—
662C22⋊C4—1461no—
663C22⋊C4—1461no—
664C22⋊C4—1461no—
665C42—21no—
666C42—731no—
667C42—731no—
668C42—731no—
669C42—731no—
670C42—731no—
671C42—731no—
672C42—731no—
673C42—731no—
674C42—731no—
675C42—731no—
676C42—731no—
677C42—731no—
678C42—1461no—
679C42—1461no—
680C42—1461no—
681C42C22⋊#6440811yescharacteristic
682C42C22⋊#6440811yescharacteristic
683C42C22×#6440811yescharacteristic
684C42C22×#6440811yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—2922no—
687C23—2922no—
688C23—2922no—
689C23—731no—
690C23—731no—
691C23—732no—
692C23—732no—
693C23—1462no—
694C23—1462no—
695C23—1461no—
696C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
697Q8—41no—
698Q8—2921no—
699Q8—2922no—
700D4—41no—
701D4—42no—
702D4—2921no—
703D4—2921no—
704D4—2921no—
705D4—2921no—
706D4—2921no—
707D4—2922no—
708D4—2922no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—2922no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2922no—
722C2×C4—2922no—
723C2×C4—2922no—
724C2×C4—2922no—
725C2×C4—2922no—
726C2×C4—2924no—
727C2×C4—2924no—
728C2×C4—2924no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—5848no—
732C2×C4—731no—
733C2×C4—731no—
734C2×C4—731no—
735C2×C4—731no—
736C2×C4—731no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1462no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
753C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
754C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
756C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
757C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
758C8—2924no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2921no—
767C22—5844no—
768C22—732no—
769C22—732no—
770C22—732no—
771C22—731no—
772C22—731no—
773C22—1464no—
774C22—1464no—
775C22—1461no—
776C22—1461no—
777C22#1798957812yes—
778C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—2921no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—5844no—
792C4—1461no—
793C4—1461no—
794C4—1461no—
795C4—1461no—
796C4—1461no—
797C4—1461no—
798C2—22no—
799C2—81no—
800C2—5841no—
801C2—734no—
802C2—1461no—
803C2—1461no—
804C2D73⋊#41011yescharacteristic
805C2C2×#1798957811yescharacteristic
806C2D73⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#529×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#121×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#529#64408
hypocenterC73C2×#1512
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#432C2semidirect
2. C2×#17989531C2semidirect
3. #22625345C2semidirect
4. #22625344C2semidirect
5. #22625343C2semidirect
6. #22625342C2semidirect
7. D73⋊#328C2semidirect
11. #17989610C22semidirect
12. #17989609C22semidirect
20. #17989531C22semidirect
21. #17989531C22semidirect
24. #17989441C22semidirect
25. #17989440C22semidirect
29. #17989123C4semidirect
31. #17989121C4semidirect
34. #17989118C4semidirect
40. #125×D73C4semidirect
41. #124×D73C4semidirect
45. C4×Q8×D73C4semidirect
47. C4×D4×D73C4semidirect
50. #529×C73C4semidirect
80. #14556583C2×C4semidirect
81. #14556582C2×C4semidirect
82. #14556582C2×C4semidirect
85. #14556580C2×C4semidirect
86. #14556579C2×C4semidirect
87. #14556578C2×C4semidirect
107. Q8×Dic73C2×C4semidirect
109. C4×Dic146C2×C4semidirect
111. #14556556C2×C4semidirect
113. C4×D292C2×C4semidirect
115. D4×Dic73C2×C4semidirect
117. #14556553C2×C4semidirect
155. #125×C73C2×C4semidirect
156. #124×C73C2×C4semidirect
160. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
162. C4×D4×C73C2×C4semidirect
403. D73#1512semidirect
413. C73C2×#1512semidirect
425. #529#64408semidirect
477. #125C2×#64408semidirect
483. #124C2×#64408semidirect
509. C4×Q8C2×#64408semidirect
523. C4×D4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4322
C2×#179895312
#226253452
#226253442
#226253432
#226253422
D73⋊#3282
D73⋊#3272
#529×D732
C2×#151273