Finite Group Databasebeta

← #34016995

Subgroups — #34016995

Order 18688.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625345C212yesmaximal, complemented
4#22625343C212yesmaximal, complemented
5#22625340C212yesmaximal, complemented
6#22625337C212yesmaximal
7#22625304C212yesmaximal, complemented
8#22625302C212yesmaximal, complemented
9#529×D73C211yesmaximal, characteristic
10#17989609C2212yescomplemented
11#17989608—21no—
12#17989606C2212yescomplemented
13#17989603—21no—
14#17989591—21no—
15#17989558C2212yes—
16C4×#11924038—21no—
17#17989532—21no—
18#17989531C2212yescomplemented
19#17989530C2212yes—
20#17989529—21no—
21C4×C4⋊#64408—21no—
22C4×C22⋊#64408—21no—
23#17989523C2212yescomplemented
24#17989441C2214yescomplemented
25#17989440C2214yescomplemented
26#17989439C2214yes—
27#17989438C2214yes—
28#17989124C2211yescharacteristic
29#17989123C411yescharacteristic, complemented
30#17989122C2211yescharacteristic
31#17989121C411yescharacteristic, complemented
32#17989120—21no—
33#17989119C2211yescharacteristic
34#17989118C411yescharacteristic, complemented
35#17989117—21no—
36#17989116C2211yescharacteristic
37#17989115—21no—
38#17989114—21no—
39#126×D73—21no—
40#125×D73C411yescharacteristic, complemented
41#124×D73C411yescharacteristic, complemented
42#123×D73—21no—
43C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
44#121×D73C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
46C4×D4×D73—21no—
47C4×D4×D73C411yescharacteristic, complemented
48#117×D73—21no—
49C2×C42×D73C2211yescharacteristic
50#529×C73C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11924038—22no—
52C2×C4⋊#64408—22no—
53C2×C22⋊#64408—22no—
54C2×C4×#64408—22no—
55C4⋊#10596833—22no—
56C4⋊#10596833—22no—
57#14556648C2314yes—
58C22⋊#10596833—22no—
59#14556646—22no—
60C4×#10596833—22no—
61(C2×#64408)⋊C4—22no—
62(C2×#64408)⋊C4—22no—
63(C2×#64408)⋊C4—22no—
64(C2×#64408)⋊C4C2314yes—
65C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
66C2×D4×D73—21no—
67C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73D411yescharacteristic
70C22×C4×D73D411yescharacteristic
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72#14556586—21no—
73#14556586—21no—
74#14556586—21no—
75#14556585—21no—
76#14556584—21no—
77#14556584—21no—
78#14556584—21no—
79#14556583C2×C411yescharacteristic
80#14556582C2×C411yescharacteristic
81#14556582C2×C411yescharacteristic
82#14556581—21no—
83#14556581—21no—
84#14556580C2×C411yescharacteristic
85#14556579C2×C411yescharacteristic
86#14556578C2×C411yescharacteristic
87#14556577—21no—
88#14556577—21no—
89#14556576—21no—
90#14556576—21no—
91#14556575—21no—
92#14556574—21no—
93#14556573—21no—
94#14556573—21no—
95#14556572—21no—
96#14556571C2311yescharacteristic
97#14556570C2×C411yescharacteristic
98#14556569—21no—
99#14556568—21no—
100#14556567C2311yescharacteristic
101#14556566C2311yescharacteristic
102#14556565C2×C411yescharacteristic
103#14556564—21no—
104#14556563—21no—
105#14556562C2311yescharacteristic
106Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
107C4×Dic146—21no—
108C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
109#14556556—21no—
110#14556556C2×C411yescharacteristic
111C4×D292—21no—
112C4×D292C2×C411yescharacteristic
113D4×Dic73—21no—
114D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
115#14556553—21no—
116#14556553C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D73—21no—
118C4×C22⋊D73—21no—
119C4×C22⋊D73—21no—
120#14556551—21no—
121#14556551—21no—
122#14556551—21no—
123#14556550—21no—
124#14556549—21no—
125#14556549—21no—
126#14556548—21no—
127#14556548—21no—
128#14556547—21no—
129#14556547—21no—
130C4⋊C4×D73—21no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73—21no—
134C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
135C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
136C22⋊C4×D73—21no—
137C22⋊C4×D73—21no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C22⋊C4×D73—21no—
140C22⋊C4×D73—21no—
141C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
144C42×D73—21no—
145C42×D73C2×C411yescharacteristic
146C42×D73C2×C411yescharacteristic
147C42×D73D411yescharacteristic
148C42×D73D411yescharacteristic
149C42×D73D411yescharacteristic
150C42×D73D411yescharacteristic
151C42×D73C2311yescharacteristic
152C42×D73C2311yescharacteristic
153#126×C73—21no—
154#125×C73C2×C411yescharacteristic
155#124×C73C2×C411yescharacteristic
156#123×C73—21no—
157C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
158#121×C73C2×C411yescharacteristic
159C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
160C4×D4×C73—21no—
161C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
162#117×C73—21no—
163C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
164C22×#64408—24no—
165#11924038—44no—
166C2×#10596833—24no—
167C4⋊#64408—44no—
168C22⋊#64408—44no—
169C4×#64408—44no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73C2×D411yescharacteristic
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
174Q8×D73—42no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D73—21no—
178C2×C22⋊D73—21no—
179C2×C22⋊D73—21no—
180D4×D73—42no—
181D4×D73—44no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—44no—
195C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73C2411yescharacteristic
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
212C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
213#11924007—21no—
214#11924007—21no—
215#11924007—21no—
216#11924007—21no—
217#11924007—21no—
218#11924007—21no—
219#11924007—21no—
220#11924007—21no—
221#11924007—21no—
222#11924007—21no—
223C22⋊Dic73—21no—
224C22⋊Dic73—21no—
225C22⋊Dic73—21no—
226C22⋊Dic73—21no—
227C22⋊Dic73—21no—
228#11924005—21no—
229#11924005—21no—
230#11924005—21no—
231#11924005—21no—
232#11924005—21no—
233#11924005—21no—
234#11924005—21no—
235#11924005—21no—
236#11924005—21no—
237#11924005—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—21no—
241C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
242C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
243C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
244C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
245C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
246C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
247C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
248C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
249C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
258C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
259C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C73—21no—
267C22⋊C4×C73—21no—
268C22⋊C4×C73—21no—
269C22⋊C4×C73—21no—
270C22⋊C4×C73—21no—
271C42×C73—21no—
272C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
273C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
274C42×C73C22×C411yescharacteristic
275C42×C73C22×C411yescharacteristic
276C23×C73—21no—
277C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D73—22no—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—42no—
283C22×D73—42no—
284C22×D73—42no—
285C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D73C22×D411yescharacteristic
287C2×#64408—44no—
288C2×#64408—44no—
289C2×#64408—44no—
290Q8×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—42no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—42no—
300C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
306C22⋊D73—42no—
307C22⋊D73—42no—
308C22⋊D73—42no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—42no—
316C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
322D292—41no—
323D292—42no—
324C4×D73—22no—
325C4×D73—22no—
326C4×D73—22no—
327C4×D73—22no—
328C4×D73—22no—
329C4×D73—22no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—41no—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—42no—
337C4×D73—42no—
338C4×D73—42no—
339C4×D73—42no—
340C4×D73—42no—
341Dic146—42no—
342Dic146—41no—
343#10596833—44no—
344C22×C73—21no—
345C22×C73—21no—
346C22×C73—21no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D73—21no—
352C2×D73—21no—
353C2×D73—21no—
354C2×D73—21no—
355C2×D73—44no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—84no—
360C2×D73#41012yes—
361C2×D73#57512yes—
362#64408—84no—
363C4×C73—21no—
364C4×C73—21no—
365C4×C73—21no—
366C4×C73—21no—
367C4×C73—21no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—41no—
371C4×C73#42112yes—
372Dic73—21no—
373Dic73—21no—
374Dic73—21no—
375Dic73—21no—
376Dic73—21no—
377Dic73—21no—
378Dic73—41no—
379Dic73—41no—
380Dic73—41no—
381#17554—731nomaximal, Sylow
382C2×C73—41no—
383C2×C73—81no—
384C2×C73C2×#41011yescharacteristic
385C2×C73#289611yescharacteristic
386C2×C73C2×#42111yescharacteristic
387D73—22no—
388D73—22no—
389D73—81no—
390C2×#529—731no—
391#2920—731no—
392#2283—731no—
393#1512—732no—
394#1512—732no—
395#1511—732no—
396#1510—732no—
397#1500—732no—
398#1500—732no—
399C73#1755411yescharacteristic, complemented, Sylow
400#529—731no—
401#529—731no—
402#529—731no—
403#529—731no—
404#529—731no—
405#529—731no—
406#529—731no—
407#529—1461no—
408#529—1461no—
409#529—1461no—
410#529—1461no—
411#529#6440811yescharacteristic, complemented
412C2×#126—1461no—
413C2×#125—731no—
414C2×#124—731no—
415C2×#123—1461no—
416C2×C22⋊Q8—731no—
417C2×#121—731no—
418C2×C4×Q8—731no—
419C2×C4×D4—731no—
420C2×C4×D4—1461no—
421C2×#117—1461no—
422C22×C42—731no—
423#432—732no—
424#432—1461no—
425#431—732no—
426#431—1461no—
427#423—1461no—
428#407—732no—
429C4×M16—1461no—
430#383—1461no—
431#382—732no—
432#381—732no—
433#380—1461no—
434C4×C4⋊C4—1461no—
435C4×C22⋊C4—1461no—
436#376—732no—
437#328—734no—
438#328—734no—
439#327—734no—
440#327—734no—
441C22×Q8—731no—
442C22×D4—731no—
443C22×D4—1461no—
444C23×C4—731no—
445C23×C4—731no—
446C23×C4—731no—
447C23×C4—1461no—
448C2×M16—1462no—
449#126—21no—
450#126—1461no—
451#126—1461no—
452#126—1461no—
453#126—1461no—
454#126—1461no—
455#126—1461no—
456#126—1461no—
457#125—731no—
458#125—731no—
459#125—731no—
460#125—1461no—
461#125—1461no—
462#125C2×#6440811yescharacteristic
463#124—731no—
464#124—731no—
465#124—731no—
466#124—1461no—
467#124—1461no—
468#124C2×#6440811yescharacteristic
469#123—21no—
470#123—1461no—
471#123—1461no—
472#123—1461no—
473#123—1461no—
474#123—1461no—
475#123—1461no—
476#123—1461no—
477C22⋊Q8—731no—
478C22⋊Q8—731no—
479C22⋊Q8—731no—
480C22⋊Q8—1461no—
481C22⋊Q8—1461no—
482C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
483#121—731no—
484#121—731no—
485#121—731no—
486#121—1461no—
487#121—1461no—
488#121C2×#6440811yescharacteristic
489C4×Q8—731no—
490C4×Q8—731no—
491C4×Q8—731no—
492C4×Q8—1461no—
493C4×Q8—1461no—
494C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
495C4×D4—21no—
496C4×D4—731no—
497C4×D4—731no—
498C4×D4—731no—
499C4×D4—1461no—
500C4×D4—1461no—
501C4×D4—1461no—
502C4×D4—1461no—
503C4×D4—1461no—
504C4×D4—1461no—
505C4×D4—1461no—
506C4×D4—1461no—
507C4×D4—1461no—
508C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
509#117—21no—
510#117—1461no—
511#117—1461no—
512#117—1461no—
513#117—1461no—
514#117—1461no—
515#117—1461no—
516#117—1461no—
517C2×C4⋊C4—731no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1462no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1462no—
530C2×C42—731no—
531C2×C42—731no—
532C2×C42—731no—
533C2×C42—731no—
534C2×C42—731no—
535C2×C42—731no—
536C2×C42—731no—
537C2×C42—731no—
538C2×C42—731no—
539C2×C42—731no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—1461no—
542C2×C42—1462no—
543C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
544C4⋊C8—1462no—
545C4⋊C8—1462no—
546C22⋊C8—734no—
547C22⋊C8—1462no—
548#97—1462no—
549C4×C8—1462no—
550#95—734no—
551#95—1462no—
552#95—1462no—
553#95—1462no—
554C24—731no—
555C24—1461no—
556C2×Q8—2922no—
557C2×Q8—731no—
558C2×Q8—1461no—
559C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—2924no—
562C2×D4—2922no—
563C2×D4—731no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
569C22×C4—21no—
570C22×C4—2922no—
571C22×C4—2924no—
572C22×C4—2922no—
573C22×C4—2922no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1464no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
597C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
598C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
599M16—2924no—
600C2×C8—1464no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—2924no—
606C4⋊C4—731no—
607C4⋊C4—731no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
623C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—2924no—
630C22⋊C4—1461no—
631C22⋊C4—1461no—
632C22⋊C4—1461no—
633C22⋊C4—1461no—
634C22⋊C4—1461no—
635C22⋊C4—1461no—
636C22⋊C4—1461no—
637C22⋊C4—1461no—
638C22⋊C4—1461no—
639C22⋊C4—1461no—
640C22⋊C4—1461no—
641C22⋊C4—1461no—
642C22⋊C4—1461no—
643C22⋊C4—1461no—
644C22⋊C4—1461no—
645C42—21no—
646C42—2924no—
647C42—731no—
648C42—731no—
649C42—731no—
650C42—731no—
651C42—731no—
652C42—731no—
653C42—731no—
654C42—731no—
655C42—731no—
656C42—731no—
657C42—731no—
658C42—731no—
659C42—1461no—
660C42—1461no—
661C42—1461no—
662C42C22⋊#6440811yescharacteristic
663C42C22⋊#6440811yescharacteristic
664C42C22×#6440811yescharacteristic
665C42C22×#6440811yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—2921no—
668C23—2922no—
669C23—2922no—
670C23—2922no—
671C23—731no—
672C23—731no—
673C23—1462no—
674C23—1462no—
675C23—1461no—
676C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
677Q8—41no—
678Q8—2921no—
679Q8—2922no—
680D4—41no—
681D4—42no—
682D4—2921no—
683D4—2922no—
684D4—2922no—
685D4—2922no—
686D4—2922no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2922no—
701C2×C4—2922no—
702C2×C4—2922no—
703C2×C4—2922no—
704C2×C4—2922no—
705C2×C4—2922no—
706C2×C4—2924no—
707C2×C4—2924no—
708C2×C4—2924no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—731no—
713C2×C4—731no—
714C2×C4—731no—
715C2×C4—731no—
716C2×C4—731no—
717C2×C4—731no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1462no—
727C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
728C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
729C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
730C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
731C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
732C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
733C8—2924no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—2924no—
741C22—2921no—
742C22—2921no—
743C22—2921no—
744C22—5844no—
745C22—732no—
746C22—732no—
747C22—1461no—
748C22—1461no—
749C22—1461no—
750C22—1461no—
751C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—2921no—
761C4—2921no—
762C4—2921no—
763C4—5844no—
764C4—1461no—
765C4—1461no—
766C4—1461no—
767C4—1461no—
768C4—1461no—
769C4—1461no—
770C4#1798958412yes—
771C2—41no—
772C2—81no—
773C2—5841no—
774C2—1462no—
775C2—1462no—
776C2D73⋊#41011yescharacteristic
777C2#2262655111yescharacteristic
778C2C2×#1798958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#529×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#121×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#529#64408
hypocenterC73#17554
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626608C2semidirect
2. #22626378C2semidirect
3. #22625345C2semidirect
4. #22625343C2semidirect
5. #22625340C2semidirect
7. #22625304C2semidirect
8. #22625302C2semidirect
10. #17989609C22semidirect
12. #17989606C22semidirect
18. #17989531C22semidirect
23. #17989523C22semidirect
24. #17989441C22semidirect
25. #17989440C22semidirect
29. #17989123C4semidirect
31. #17989121C4semidirect
34. #17989118C4semidirect
40. #125×D73C4semidirect
41. #124×D73C4semidirect
45. C4×Q8×D73C4semidirect
47. C4×D4×D73C4semidirect
50. #529×C73C4semidirect
399. C73#17554semidirect
411. #529#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266082
#226263782
#226253452
#226253432
#226253402
#226253372
#226253042
#226253022
#529×D732
#1755473