Finite Group Databasebeta

← D73⋊#1513 #34017000

Subgroups — D73⋊#1513 #34017000

Order 18688.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625349C212yesmaximal, complemented
4#22625348C212yesmaximal, complemented
5#22625347C212yesmaximal, complemented
6#22625346C212yesmaximal, complemented
7D73⋊#328C212yesmaximal, complemented
8D73⋊#327C212yesmaximal, complemented
9#525×D73C211yesmaximal, characteristic
10C2×D73⋊M16—21no—
11C22×C4⋊#64408—21no—
12C22×C22⋊#64408—21no—
13#17989559C2212yescomplemented
14#17989558—21no—
15#17989558C2212yescomplemented
16#17989557—21no—
17#17989555—21no—
18#17989555C2212yes—
19#17989529—21no—
20#17989529—21no—
21#17989529C2212yescomplemented
22#17989529C2212yescomplemented
23C2×(C2×#64408)⋊C4C2212yes—
24#17989441C2214yescomplemented
25#17989440C2214yescomplemented
26#17989439C2214yescomplemented
27#17989438C2214yescomplemented
28C2×#41×D73C411yescharacteristic, complemented
29C23×C4×D73C2211yescharacteristic
30#17989100C411yescharacteristic, complemented
31#17989100C2211yescharacteristic
32#17989099C2211yescharacteristic
33#17989098C411yescharacteristic, complemented
34#17989097C411yescharacteristic, complemented
35#17989097C2211yescharacteristic
36#17989096—21no—
37#17989096—21no—
38#17989095—21no—
39#17989094C2211yescharacteristic
40#17989093—21no—
41#123×D73—21no—
42C22⋊Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
43C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
44#121×D73C411yescharacteristic, complemented
45#121×D73C2211yescharacteristic
46#120×D73—21no—
47C4×D4×D73—21no—
48C4×D4×D73—21no—
49#117×D73C411yescharacteristic, complemented
50#525×C73C411yescharacteristic, complemented
51C23×#64408—22no—
52C2×#11924038—22no—
53D73⋊M16—44no—
54C2×#11924037—22no—
55C2×#11924036—22no—
56C2×C4⋊#64408—22no—
57C2×C4⋊#64408—22no—
58C2×C4⋊#64408—44no—
59C2×C22⋊#64408—22no—
60C2×C22⋊#64408—22no—
61C2×C22⋊#64408—44no—
62#14556648—22no—
63#14556648C2314yes—
64C22⋊#10596833—22no—
65C22⋊#10596833—22no—
66(C2×#64408)⋊C4—22no—
67(C2×#64408)⋊C4C2314yes—
68C24×D73D411yescharacteristic
69C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×#11924028—21no—
71C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×#11924027—21no—
73C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
74#41×D73—44no—
75C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—44no—
83C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73D411yescharacteristic
88C22×C4×D73D411yescharacteristic
89C22×C4×D73D411yescharacteristic
90C22×C4×D73D411yescharacteristic
91C22×C4×D73D411yescharacteristic
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C22×C4×D73C2311yescharacteristic
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556575—21no—
98#14556574—21no—
99#14556573—21no—
100#14556573—21no—
101#14556572—21no—
102#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14556571C2311yescharacteristic
104#14556570C2×C411yescharacteristic
105#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
106#14556569—21no—
107#14556569—21no—
108#14556568—21no—
109#14556568—21no—
110#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556567C2311yescharacteristic
112#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14556566C2311yescharacteristic
114#14556565C2×C411yescharacteristic
115#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556564—21no—
117#14556564—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14556562C2311yescharacteristic
122#14556561—21no—
123#14556561—21no—
124#14556561—21no—
125#14556560—21no—
126#14556559—21no—
127#14556559—21no—
128#14556559—21no—
129C4×D292—21no—
130C4×D292—21no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73—21no—
133#14556553—21no—
134#14556553—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14556548—21no—
147#14556547—21no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C4⋊C4×D73—21no—
150C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
152C22⋊C4×D73—21no—
153C22⋊C4×D73—21no—
154C22⋊C4×D73—21no—
155C22⋊C4×D73—21no—
156C22⋊C4×D73—21no—
157C42×D73—21no—
158C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
159C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
160#123×C73—21no—
161C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
162C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163#121×C73C2×C411yescharacteristic
164#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
165#120×C73—21no—
166C4×D4×C73—21no—
167C4×D4×C73—21no—
168#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C22×#64408—24no—
170C22×#64408—44no—
171C22×#64408—44no—
172C22×#64408—44no—
173#11924038—44no—
174#11924037—44no—
175#11924036—44no—
176C2×#10596833—24no—
177C4⋊#64408—44no—
178C4⋊#64408—44no—
179C22⋊#64408—44no—
180C22⋊#64408—44no—
181C23×D73—22no—
182C23×D73—22no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190C23×D73C2×D411yescharacteristic
191C23×D73C2×D411yescharacteristic
192#11924029—42no—
193#11924028—44no—
194#11924028—42no—
195#11924027—42no—
196#11924027—44no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
199Q8×D73—42no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211D4×D73—42no—
212D4×D73—44no—
213D4×D73—44no—
214D4×D73—42no—
215D4×D73—42no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—42no—
218C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73—24no—
225C2×C4×D73—24no—
226C2×C4×D73—24no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—44no—
242C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2411yescharacteristic
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C24×C73C22⋊C411yescharacteristic
287#41×C73—42no—
288C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—42no—
295C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
296C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
297C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
298C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
304C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
305C22⋊C4×C73—21no—
306C22⋊C4×C73—21no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C42×C73—21no—
311C23×C73—22no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—48no—
339C22×D73—48no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C22×D73#13712yes—
348C22×D73C22×D411yescharacteristic
349C2×#64408—44no—
350C2×#64408—44no—
351C2×#64408—44no—
352C2×#64408—88no—
353Q8×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—42no—
356D4×C73—42no—
357D4×C73—42no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—42no—
368C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
372C22⋊D73—42no—
373C22⋊D73—42no—
374C22⋊D73—42no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—42no—
390C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
394D292—41no—
395D292—42no—
396D292—42no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—42no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—42no—
418C4×D73—42no—
419C4×D73#9914yes—
420Dic146—42no—
421Dic146—41no—
422#10596833—44no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—44no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73#41712yes—
436C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—24no—
440C2×D73—24no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—44no—
452C2×D73—44no—
453C2×D73—44no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—84no—
458C2×D73C2×#9912yes—
459C2×D73#41712yes—
460C2×D73#42112yes—
461C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C2×D73C2×#13711yescharacteristic
463#64408—84no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—21no—
466C4×C73—21no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—41no—
469C4×C73—41no—
470C4×C73C2×#9912yes—
471Dic73—21no—
472Dic73—21no—
473Dic73—21no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476Dic73—41no—
477Dic73C2×#9912yes—
478C2×#1513—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—22no—
480C2×C73—41no—
481C2×C73—41no—
482C2×C73—81no—
483C2×C73C22×#9911yescharacteristic
484C2×C73C2×#41711yescharacteristic
485C2×C73C2×#42111yescharacteristic
486D73—21no—
487D73—21no—
488D73—41no—
489D73—41no—
490D73—81no—
491D73#151314yescomplemented
492C2×#525—731no—
493C2×#407—731no—
494C2×#380—731no—
495#1513—732no—
496#1513—732no—
497#1513—732no—
498#1513—732no—
499C2×#328—732no—
500C2×#327—732no—
501C73C2×#151311yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—731no—
503C24×C4—731no—
504C22×M16—1461no—
505#525—731no—
506#525—731no—
507#525—731no—
508#525—731no—
509#525—731no—
510#525—731no—
511#525—731no—
512#525—1461no—
513#525—1461no—
514#525—1461no—
515#525—1461no—
516#525#6440811yescharacteristic, complemented
517C2×#123—1461no—
518C2×C22⋊Q8—731no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×#121—731no—
521C2×#121—731no—
522C2×#120—1461no—
523C2×C4×D4—1461no—
524C2×C4×D4—1461no—
525C2×#117—731no—
526C22×C4⋊C4—1461no—
527C22×C22⋊C4—1461no—
528#407—732no—
529#407—732no—
530#407—1461no—
531#407—1461no—
532C2×C22⋊C8—732no—
533C2×C22⋊C8—1461no—
534#380—732no—
535#380—732no—
536#380—1461no—
537#380—1461no—
538C2×#95—732no—
539#328—734no—
540#328—734no—
541#327—734no—
542#327—734no—
543C25—731no—
544C2×#41—2924no—
545C2×#41—731no—
546C2×#41—731no—
547C2×#41—731no—
548C2×#41—1461no—
549C2×#41—1461no—
550C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
551C22×Q8—731no—
552C22×D4—731no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1461no—
556C23×C4—2924no—
557C23×C4—731no—
558C23×C4—731no—
559C23×C4—731no—
560C23×C4—731no—
561C23×C4—731no—
562C23×C4—731no—
563C23×C4—731no—
564C23×C4—731no—
565C23×C4—731no—
566C23×C4—731no—
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4—1462no—
572C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
573C2×M16—2924no—
574C2×M16—1462no—
575C2×M16—1462no—
576C22×C8—1462no—
577#123—21no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585C22⋊Q8—731no—
586C22⋊Q8—731no—
587C22⋊Q8—731no—
588C22⋊Q8—731no—
589C22⋊Q8—731no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
596C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
597#121—731no—
598#121—731no—
599#121—731no—
600#121—731no—
601#121—731no—
602#121—731no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121C2×#6440811yescharacteristic
608#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
609#120—21no—
610#120—1461no—
611#120—1461no—
612#120—1461no—
613#120—1461no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616#120—1461no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633#117—731no—
634#117—731no—
635#117—731no—
636#117—1461no—
637#117—1461no—
638#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
639C2×C4⋊C4—2924no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1462no—
645C2×C4⋊C4—1462no—
646C2×C22⋊C4—2924no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1462no—
653C2×C22⋊C4—1462no—
654C2×C42—1461no—
655C22⋊C8—734no—
656C22⋊C8—1462no—
657C22⋊C8—1462no—
658C22⋊C8—1462no—
659#95—734no—
660#95—1462no—
661C24—2922no—
662C24—2922no—
663C24—731no—
664C24—731no—
665C24—731no—
666C24—731no—
667C24—731no—
668C24—731no—
669C24—1461no—
670C24—1462no—
671C24—1462no—
672C24C22⋊#6440811yescharacteristic
673#41—42no—
674#41—2922no—
675#41—2924no—
676#41—2924no—
677#41—2922no—
678#41—2922no—
679C2×Q8—2922no—
680C2×Q8—731no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2924no—
689C2×D4—2924no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—2922no—
706C22×C4—2922no—
707C22×C4—2922no—
708C22×C4—2924no—
709C22×C4—2922no—
710C22×C4—2922no—
711C22×C4—2922no—
712C22×C4—2922no—
713C22×C4—2922no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—2924no—
717C22×C4—2924no—
718C22×C4—2924no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1464no—
746C22×C4—1464no—
747C22×C4—1464no—
748C22×C4—1464no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
752C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
753C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
754C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
755C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
756C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
757M16—2924no—
758M16—2924no—
759C2×C8—2924no—
760C2×C8—1464no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—2924no—
764C4⋊C4—2924no—
765C4⋊C4—731no—
766C4⋊C4—731no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
776C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—2924no—
783C22⋊C4—2924no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C42—21no—
800C42—1461no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2928no—
814C23—2928no—
815C23—2922no—
816C23—2922no—
817C23—2922no—
818C23—731no—
819C23—731no—
820C23—732no—
821C23—732no—
822C23—731no—
823C23—731no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1462no—
827C23—1462no—
828C23—1462no—
829C23—1462no—
830C23—1462no—
831C23—1462no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1462no—
835C23—1462no—
836C23—1461no—
837C23—1462no—
838C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
839C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
840C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—2921no—
843Q8—2922no—
844D4—41no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2922no—
852D4—2922no—
853D4—2922no—
854D4—2922no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—2922no—
858D4—2922no—
859D4—2922no—
860D4—2922no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2922no—
878C2×C4—2922no—
879C2×C4—2922no—
880C2×C4—2922no—
881C2×C4—2922no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—2924no—
884C2×C4—2924no—
885C2×C4—2924no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—5848no—
890C2×C4—731no—
891C2×C4—734no—
892C2×C4—731no—
893C2×C4—731no—
894C2×C4—731no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1462no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4—1462no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1462no—
909C2×C4—1462no—
910C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
911C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
912C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
913C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
914C8—2924no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—44no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—2924no—
928C22—2924no—
929C22—2924no—
930C22—2922no—
931C22—2922no—
932C22—2922no—
933C22—2922no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—5844no—
938C22—732no—
939C22—732no—
940C22—732no—
941C22—731no—
942C22—731no—
943C22—1464no—
944C22—1464no—
945C22—1461no—
946C22—1461no—
947C22—1461no—
948C22—1461no—
949C22—1461no—
950C22—1461no—
951C22—1461no—
952C22—1461no—
953C22#1798957812yes—
954C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—2921no—
962C4—2921no—
963C4—2921no—
964C4—5844no—
965C4—732no—
966C4—1461no—
967C4—1461no—
968C4—1461no—
969C4D73⋊#9912yes—
970C2—22no—
971C2—41no—
972C2—41no—
973C2—81no—
974C2—2921no—
975C2—2921no—
976C2—5841no—
977C2—734no—
978C2—1461no—
979C2—1461no—
980C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
981C2C2×#1798957811yescharacteristic
982C2D73⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#525×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#525×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#525#64408
hypocenterC73C2×#1513
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#407C2semidirect
2. C2×#17989529C2semidirect
3. #22625349C2semidirect
4. #22625348C2semidirect
5. #22625347C2semidirect
6. #22625346C2semidirect
7. D73⋊#328C2semidirect
8. D73⋊#327C2semidirect
13. #17989559C22semidirect
15. #17989558C22semidirect
21. #17989529C22semidirect
22. #17989529C22semidirect
24. #17989441C22semidirect
25. #17989440C22semidirect
26. #17989439C22semidirect
27. #17989438C22semidirect
28. C2×#41×D73C4semidirect
30. #17989100C4semidirect
33. #17989098C4semidirect
34. #17989097C4semidirect
42. C22⋊Q8×D73C4semidirect
44. #121×D73C4semidirect
49. #117×D73C4semidirect
50. #525×C73C4semidirect
69. C2×#11924029C2×C4semidirect
71. C2×#11924028C2×C4semidirect
73. C2×#11924027C2×C4semidirect
102. #14556571C2×C4semidirect
105. #14556570C2×C4semidirect
110. #14556567C2×C4semidirect
112. #14556566C2×C4semidirect
115. #14556565C2×C4semidirect
120. #14556562C2×C4semidirect
143. #14556550C2×C4semidirect
144. #14556549C2×C4semidirect
145. #14556549C2×C4semidirect
158. C2×#41×C73C2×C4semidirect
162. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
164. #121×C73C2×C4semidirect
168. #117×C73C2×C4semidirect
491. D73#1513semidirect
501. C73C2×#1513semidirect
516. #525#64408semidirect
550. C2×#41C2×#64408semidirect
596. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
608. #121C2×#64408semidirect
638. #117C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4072
C2×#179895292
#226253492
#226253482
#226253472
#226253462
D73⋊#3282
D73⋊#3272
#525×D732
C2×#151373