Finite Group Databasebeta

← #34017018

Subgroups — #34017018

Order 18688.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625346C214yesmaximal, complemented
4#22625341C212yesmaximal, complemented
5#22625336C212yesmaximal, complemented
6#22625306C214yesmaximal, complemented
7C2×#17989094C211yesmaximal, characteristic
8C2×D73⋊M16—21no—
9C2×#14556670—21no—
10#17989559C2212yes—
11#17989558—21no—
12#17989558C2212yescomplemented
13#17989557—21no—
14#17989555—21no—
15#17989555C2212yescomplemented
16#17989530C2212yes—
17#17989529—21no—
18#17989529C2212yescomplemented
19#17989528—21no—
20C4×C22⋊#64408—21no—
21C4×C22⋊#64408C2212yescomplemented
22#17989441C2218yescomplemented
23#17989438C2218yescomplemented
24C23×C4×D73C2211yescharacteristic
25#17989094—21no—
26#17989094—21no—
27#17989094—21no—
28#17989094—21no—
29#17989094C412yescomplemented
30#17989094C412yescomplemented
31#17989094C2212yes—
32#17989094C2212yes—
33C2×#14556572—21no—
34C2×#14556567C411yescharacteristic, complemented
35C2×#14556567C2211yescharacteristic
36C2×#14556562C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556562C2211yescharacteristic
38C2×#14556559—21no—
39C2×C4×C22⋊D73—21no—
40C2×C4×C22⋊D73—21no—
41C2×#14556550C411yescharacteristic, complemented
42C22×#41×C73C411yescharacteristic, complemented
43C2×#11924038—22no—
44D73⋊M16—44no—
45C2×#11924037—22no—
46C2×#11924036—22no—
47#14556670—44no—
48C2×C4⋊#64408—22no—
49C2×C22⋊#64408—22no—
50C2×C22⋊#64408—22no—
51C2×C22⋊#64408—22no—
52C2×C4×#64408—22no—
53#14556648—22no—
54#14556648C2314yes—
55C22⋊#10596833—22no—
56C22⋊#10596833—22no—
57(C2×#64408)⋊C4—22no—
58(C2×#64408)⋊C4C2314yes—
59C24×D73D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D73—21no—
61C22×C22⋊D73—21no—
62C23×Dic73D411yescharacteristic
63C22×C4×D73—44no—
64C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D73D411yescharacteristic
68C22×C4×D73D411yescharacteristic
69C22×C4×D73D411yescharacteristic
70C22×C4×D73D411yescharacteristic
71C22×C4×D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73D411yescharacteristic
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76#14556572—22no—
77#14556572—22no—
78#14556572—22no—
79#14556572—22no—
80#14556567—21no—
81#14556567—21no—
82#14556567—21no—
83#14556567—21no—
84#14556567C2×C412yes—
85#14556567C2×C412yes—
86#14556567C2×C412yes—
87#14556567C2312yes—
88#14556562—21no—
89#14556562—21no—
90#14556562—21no—
91#14556562—21no—
92#14556562C2×C412yes—
93#14556562C2×C412yes—
94#14556562C2×C412yes—
95#14556562C2312yes—
96#14556559—22no—
97#14556559—22no—
98#14556559—22no—
99#14556559—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102C4×C22⋊D73—22no—
103C4×C22⋊D73—22no—
104C4×C22⋊D73—22no—
105C4×C22⋊D73—22no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108#14556550—21no—
109#14556550—21no—
110#14556550C2×C412yes—
111#14556550C2×C412yes—
112C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×#41×C73—21no—
123C2×#41×C73—21no—
124C2×#41×C73—44no—
125C2×#41×C73C2×C412yes—
126C2×#41×C73C2×C412yes—
127C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C73—21no—
131C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
132C22×#64408—24no—
133#11924038—44no—
134#11924037—44no—
135#11924036—44no—
136C2×#10596833—24no—
137C4⋊#64408—44no—
138C22⋊#64408—44no—
139C22⋊#64408—44no—
140C22⋊#64408—44no—
141C4×#64408—44no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C2×C22⋊D73—22no—
152C2×C22⋊D73—22no—
153C2×C22⋊D73—22no—
154C2×C22⋊D73—22no—
155C2×C22⋊D73—44no—
156C2×C22⋊D73—44no—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—42no—
160C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
161C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
162C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
163C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D73—24no—
167C2×C4×D73—24no—
168C2×C4×D73—42no—
169C2×C4×D73—42no—
170C2×C4×D73—42no—
171C2×C4×D73—42no—
172C2×C4×D73—42no—
173C2×C4×D73—42no—
174C2×C4×D73—42no—
175C2×C4×D73—42no—
176C2×C4×D73—42no—
177C2×C4×D73—42no—
178C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
181C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
182C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
183C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
185C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
186C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
187C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D73C2411yescharacteristic
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73C22×C412yes—
197C4⋊Dic73C22×C412yes—
198#11924007—22no—
199#11924007—22no—
200#11924007—22no—
201#11924007—22no—
202C22⋊Dic73—22no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73—22no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—22no—
208#11924005—22no—
209#11924005—22no—
210#11924005—22no—
211#11924005—22no—
212C4×Dic73—22no—
213C4×Dic73—22no—
214C24×C73—21no—
215C24×C73C22⋊C411yescharacteristic
216#41×C73—44no—
217#41×C73—44no—
218#41×C73—44no—
219#41×C73—44no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—42no—
222C2×Q8×C73C22×C412yes—
223C2×D4×C73—22no—
224C2×D4×C73—22no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—42no—
227C2×D4×C73—44no—
228C2×D4×C73C22×C412yes—
229C22×C4×C73—24no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—22no—
232C22×C4×C73—22no—
233C22×C4×C73—44no—
234C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
235C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
236C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
237C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
240C23×C73—22no—
241C23×C73—22no—
242C23×C73—41no—
243C23×C73—41no—
244C23×C73—42no—
245C23×C73—42no—
246C23×C73—42no—
247C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D73—22no—
251C22×D73—22no—
252C22×D73—22no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—22no—
255C22×D73—22no—
256C22×D73—22no—
257C22×D73—22no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—416no—
269C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D73C22×D411yescharacteristic
273C2×#64408—44no—
274C2×#64408—44no—
275C2×#64408—44no—
276Q8×C73—42no—
277Q8×C73—42no—
278D4×C73—42no—
279D4×C73—42no—
280D4×C73—44no—
281D4×C73—44no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—42no—
289C2×C4×C73—44no—
290C2×C4×C73—44no—
291C2×C4×C73#9914yes—
292C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
296C22⋊D73—44no—
297C22⋊D73—44no—
298C22⋊D73—44no—
299C22⋊D73—44no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—22no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—42no—
309C2×Dic73—42no—
310C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
314C4×D73—22no—
315C4×D73—22no—
316C4×D73—22no—
317C4×D73—22no—
318C4×D73—22no—
319C4×D73—22no—
320C4×D73—22no—
321C4×D73—22no—
322C4×D73—41no—
323C4×D73—41no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330#10596833—44no—
331C22×C73—21no—
332C22×C73—21no—
333C22×C73—21no—
334C22×C73—21no—
335C22×C73—21no—
336C22×C73—21no—
337C22×C73—21no—
338C22×C73—21no—
339C22×C73—44no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—84no—
344C22×C73C2×#9912yes—
345C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×D73—21no—
347C2×D73—21no—
348C2×D73—21no—
349C2×D73—21no—
350C2×D73—21no—
351C2×D73—21no—
352C2×D73—21no—
353C2×D73—21no—
354C2×D73—21no—
355C2×D73—21no—
356C2×D73—44no—
357C2×D73—44no—
358C2×D73—44no—
359C2×D73—44no—
360C2×D73—44no—
361C2×D73—44no—
362C2×D73#42112yes—
363C2×D73#57512yes—
364#64408—84no—
365C4×C73—21no—
366C4×C73—21no—
367C4×C73—42no—
368C4×C73C2×#9912yes—
369C4×C73C2×#9912yes—
370Dic73—21no—
371Dic73—21no—
372Dic73—21no—
373Dic73—21no—
374Dic73—42no—
375Dic73—42no—
376#17559—731nomaximal, Sylow
377C2×C73—22no—
378C2×C73—41no—
379C2×C73—41no—
380C2×C73—82no—
381C2×C73C22×#9911yescharacteristic
382C2×C73#289611yescharacteristic
383C2×C73C2×#42111yescharacteristic
384D73—22no—
385D73—22no—
386D73—41no—
387D73—41no—
388C2×#525—731no—
389C2×#407—731no—
390#2280—731no—
391#1513—734no—
392#1511—732no—
393#1510—732no—
394#1501—734no—
395C73#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41#6440811yescharacteristic, complemented
397C24×C4—731no—
398C22×M16—1461no—
399#525—732no—
400#525—732no—
401#525—732no—
402#525—732no—
403#525—1461no—
404#525—1461no—
405#525—1461no—
406#525—1461no—
407C2×#123—1461no—
408C2×C22⋊Q8—731no—
409C2×C22⋊Q8—731no—
410C2×#121—731no—
411C2×#121—731no—
412C2×#120—1461no—
413C2×C4×D4—1461no—
414C2×C4×D4—1461no—
415C2×#117—731no—
416C2×#117—1461no—
417#407—732no—
418#407—732no—
419#407—1461no—
420#407—1461no—
421C2×C22⋊C8—732no—
422C2×C22⋊C8—1461no—
423#381—732no—
424#380—732no—
425#380—1461no—
426#379—1461no—
427C4×C22⋊C4—732no—
428C4×C22⋊C4—1461no—
429#328—738no—
430#327—738no—
431C25—731no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—44no—
435C2×#41C2×#6440812yes—
436C2×#41C2×#6440812yes—
437C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
438C22×D4—21no—
439C22×D4—1461no—
440C22×D4—1461no—
441C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—2924no—
444C23×C4—731no—
445C23×C4—731no—
446C23×C4—731no—
447C23×C4—731no—
448C23×C4—731no—
449C23×C4—731no—
450C23×C4—731no—
451C23×C4—731no—
452C23×C4—731no—
453C23×C4—731no—
454C23×C4—731no—
455C23×C4—731no—
456C23×C4—731no—
457C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
458C2×M16—2924no—
459C2×M16—1462no—
460C2×M16—1462no—
461C22×C8—1462no—
462#123—1462no—
463#123—1462no—
464#123—1462no—
465#123—1462no—
466C22⋊Q8—732no—
467C22⋊Q8—732no—
468C22⋊Q8—732no—
469C22⋊Q8—732no—
470C22⋊Q8—1461no—
471C22⋊Q8—1461no—
472C22⋊Q8—1461no—
473C22⋊Q8—1461no—
474#121—732no—
475#121—732no—
476#121—732no—
477#121—732no—
478#121—1461no—
479#121—1461no—
480#121—1461no—
481#121—1461no—
482#120—1462no—
483#120—1462no—
484#120—1462no—
485#120—1462no—
486C4×D4—1462no—
487C4×D4—1462no—
488C4×D4—1462no—
489C4×D4—1462no—
490C4×D4—1462no—
491C4×D4—1462no—
492C4×D4—1462no—
493C4×D4—1462no—
494#117—2924no—
495#117—732no—
496#117—732no—
497#117—1461no—
498#117—1461no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—1462no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1462no—
505C2×C22⋊C4—1462no—
506C2×C22⋊C4—1462no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C42—1462no—
513C2×C42—1461no—
514C22⋊C8—734no—
515C22⋊C8—1462no—
516C22⋊C8—1462no—
517C22⋊C8—1462no—
518#95—734no—
519#95—1462no—
520C24—21no—
521C24—2922no—
522C24—2922no—
523C24—2922no—
524C24—731no—
525C24—731no—
526C24—731no—
527C24—731no—
528C24—731no—
529C24—731no—
530C24C22⋊#6440811yescharacteristic
531#41—44no—
532#41—44no—
533#41—44no—
534#41—44no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8C22×#6440812yes—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—2924no—
544C2×D4—2924no—
545C2×D4—1462no—
546C2×D4—1462no—
547C2×D4—1462no—
548C2×D4—1462no—
549C2×D4C22×#6440812yes—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—2922no—
556C22×C4—2922no—
557C22×C4—2922no—
558C22×C4—2922no—
559C22×C4—2922no—
560C22×C4—2922no—
561C22×C4—2922no—
562C22×C4—2922no—
563C22×C4—2922no—
564C22×C4—2922no—
565C22×C4—2922no—
566C22×C4—731no—
567C22×C4—731no—
568C22×C4—731no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—731no—
571C22×C4—731no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—1464no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1464no—
592C22×C4—1464no—
593C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
594C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
595C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
596C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
597C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
598C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
599M16—2924no—
600M16—2924no—
601C2×C8—2924no—
602C2×C8—1464no—
603C4⋊C4—2924no—
604C4⋊C4—732no—
605C4⋊C4—732no—
606C4⋊C4—1462no—
607C4⋊C4—1462no—
608C4⋊C4—1462no—
609C4⋊C4—1462no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C22⋊C4—2924no—
613C22⋊C4—2924no—
614C22⋊C4—2924no—
615C22⋊C4—1462no—
616C22⋊C4—1462no—
617C22⋊C4—1462no—
618C22⋊C4—1462no—
619C22⋊C4—1462no—
620C22⋊C4—1462no—
621C22⋊C4—1462no—
622C22⋊C4—1462no—
623C22⋊C4—1462no—
624C22⋊C4—1462no—
625C42—2924no—
626C42—1462no—
627C42—1462no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—2921no—
638C23—2921no—
639C23—2921no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—2921no—
644C23—2921no—
645C23—29216no—
646C23—731no—
647C23—731no—
648C23—731no—
649C23—731no—
650C23—1462no—
651C23—1462no—
652C23—1462no—
653C23—1462no—
654C23—1462no—
655C23—1462no—
656C23—1462no—
657C23—1462no—
658C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
659C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
660C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
661Q8—42no—
662Q8—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—44no—
666D4—44no—
667D4—2924no—
668D4—2924no—
669D4—2924no—
670D4—2924no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2922no—
689C2×C4—2922no—
690C2×C4—2924no—
691C2×C4—2924no—
692C2×C4—2924no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—731no—
698C2×C4—731no—
699C2×C4—731no—
700C2×C4—731no—
701C2×C4—1462no—
702C2×C4—1462no—
703C2×C4—1462no—
704C2×C4—1462no—
705C2×C4—1462no—
706C2×C4—1462no—
707C2×C4—1462no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1462no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4#1455664914yes—
714C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
715C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
716C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
717C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
718C8—2924no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—44no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—84no—
732C22—2924no—
733C22—2924no—
734C22—2924no—
735C22—2924no—
736C22—2924no—
737C22—2924no—
738C22—732no—
739C22—732no—
740C22—1461no—
741C22—1461no—
742C22—1461no—
743C22—1461no—
744C22—1461no—
745C22—1461no—
746C22—1461no—
747C22—1461no—
748C22—1461no—
749C22—1461no—
750C22C2×#1455664912yes—
751C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—42no—
755C4—2922no—
756C4—2922no—
757C4—5844no—
758C4—1461no—
759C4—1461no—
760C4—1461no—
761C4—1461no—
762C4C2×#1455664912yes—
763C4C2×#1455664912yes—
764C2—22no—
765C2—41no—
766C2—41no—
767C2—82no—
768C2—2921no—
769C2—2921no—
770C2—1462no—
771C2—1462no—
772C2C22×#1455664911yescharacteristic
773C2#2262655111yescharacteristic
774C2D73⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingC22×#41×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989094C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterC22×#41#64408
hypocenterC73#17559
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#407C2semidirect
2. #22626375C2semidirect
3. #22625346C2semidirect
4. #22625341C2semidirect
5. #22625336C2semidirect
6. #22625306C2semidirect
12. #17989558C22semidirect
15. #17989555C22semidirect
18. #17989529C22semidirect
21. C4×C22⋊#64408C22semidirect
22. #17989441C22semidirect
23. #17989438C22semidirect
29. #17989094C4semidirect
30. #17989094C4semidirect
34. C2×#14556567C4semidirect
36. C2×#14556562C4semidirect
41. C2×#14556550C4semidirect
42. C22×#41×C73C4semidirect
395. C73#17559semidirect
396. C22×#41#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4072
#226263752
#226253462
#226253412
#226253362
#226253062
C2×#179890942
#1755973