Finite Group Databasebeta

← #34017019

Subgroups — #34017019

Order 18688.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625347C214yesmaximal, complemented
4#22625339C212yesmaximal, complemented
5#22625336C212yesmaximal, complemented
6#22625307C214yesmaximal, complemented
7C2×#17989097C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11924037—21no—
9C2×#14556670—21no—
10#17989559—21no—
11#17989559—21no—
12#17989559C2212yes—
13#17989559C2212yescomplemented
14C2×#14556648—21no—
15C2×#14556648C2212yescomplemented
16#17989530C2212yes—
17#17989529—21no—
18#17989529C2212yescomplemented
19#17989528—21no—
20C4×C22⋊#64408—21no—
21C4×C22⋊#64408C2212yescomplemented
22#17989440C2218yescomplemented
23#17989438C2218yescomplemented
24C22×#11924027C411yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D73C2211yescharacteristic
26#17989097—21no—
27#17989097—21no—
28#17989097—21no—
29#17989097—21no—
30#17989097C412yescomplemented
31#17989097C412yescomplemented
32#17989097C2212yes—
33#17989097C2212yes—
34C2×#14556573—21no—
35C2×#14556571C2211yescharacteristic
36C2×#14556570C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556562C2211yescharacteristic
38C2×#14556559—21no—
39C2×D4×Dic73—21no—
40C2×#14556551—21no—
41C2×#14556549C411yescharacteristic, complemented
42C2×#121×C73C411yescharacteristic, complemented
43C2×#11924037—22no—
44C2×#11924037—22no—
45C2×#11924037—44no—
46C22×#10596833—22no—
47#14556670—44no—
48C2×C4⋊#64408—22no—
49C2×C22⋊#64408—22no—
50C2×C22⋊#64408—22no—
51C2×C22⋊#64408—22no—
52C2×C4×#64408—22no—
53#14556648—22no—
54#14556648—22no—
55#14556648—22no—
56#14556648C2314yes—
57(C2×#64408)⋊C4—22no—
58(C2×#64408)⋊C4C2314yes—
59C24×D73D411yescharacteristic
60C2×#11924027—21no—
61C2×#11924027—21no—
62C2×#11924027—44no—
63C2×#11924027C2×C412yes—
64C2×#11924027C2×C412yes—
65C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C23×Dic73D411yescharacteristic
70C22×C4×D73—44no—
71C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D73D411yescharacteristic
75C22×C4×D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73D411yescharacteristic
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83#14556573—22no—
84#14556573—22no—
85#14556573—22no—
86#14556573—22no—
87#14556571—21no—
88#14556571—21no—
89#14556571C2×C412yes—
90#14556571C2312yes—
91#14556570—21no—
92#14556570—21no—
93#14556570C2×C412yes—
94#14556570C2×C412yes—
95#14556562—21no—
96#14556562—21no—
97#14556562C2×C412yes—
98#14556562C2312yes—
99#14556559—22no—
100#14556559—22no—
101#14556559—22no—
102#14556559—22no—
103D4×Dic73—22no—
104D4×Dic73—22no—
105D4×Dic73—22no—
106D4×Dic73—22no—
107#14556551—22no—
108#14556551—22no—
109#14556551—22no—
110#14556551—22no—
111#14556549—21no—
112#14556549—21no—
113#14556549C2×C412yes—
114#14556549C2×C412yes—
115C2×C4⋊Dic73—21no—
116C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
125C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
126#121×C73—21no—
127#121×C73—21no—
128#121×C73C2×C412yes—
129#121×C73C2×C412yes—
130C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C22×#64408—24no—
133#11924037—44no—
134#11924037—44no—
135C2×#10596833—24no—
136C2×#10596833—44no—
137C4⋊#64408—44no—
138C22⋊#64408—44no—
139C22⋊#64408—44no—
140C22⋊#64408—44no—
141C4×#64408—44no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151#11924027—44no—
152#11924027—44no—
153#11924027—44no—
154#11924027—44no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—42no—
157C2×Dic146C22×C412yes—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—22no—
160C2×C22⋊D73—22no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—44no—
163C2×C22⋊D73—44no—
164C22×Dic73—24no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—22no—
168C22×Dic73—22no—
169C22×Dic73—44no—
170C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D73—24no—
177C2×C4×D73—24no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73C2411yescharacteristic
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—22no—
206C4⋊Dic73—22no—
207C4⋊Dic73C22×C412yes—
208#11924007—22no—
209#11924007—22no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—22no—
214#11924005—22no—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218C4×Dic73—22no—
219C4×Dic73—22no—
220C24×C73—21no—
221C24×C73C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D4×C73—22no—
223C2×D4×C73—22no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—42no—
226C2×D4×C73—44no—
227C2×D4×C73C22×C412yes—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—42no—
230C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
231C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
232C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
233C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73C22×C412yes—
238C22⋊C4×C73—22no—
239C22⋊C4×C73—22no—
240C23×C73—22no—
241C23×C73—22no—
242C23×C73—22no—
243C23×C73—41no—
244C23×C73—42no—
245C23×C73—42no—
246C23×C73—42no—
247C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D73—22no—
251C22×D73—22no—
252C22×D73—22no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—22no—
255C22×D73—22no—
256C22×D73—22no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—416no—
269C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D73C22×D411yescharacteristic
273C2×#64408—44no—
274C2×#64408—44no—
275C2×#64408—44no—
276D4×C73—42no—
277D4×C73—42no—
278D4×C73—44no—
279D4×C73—44no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—42no—
288C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
292C22⋊D73—44no—
293C22⋊D73—44no—
294C22⋊D73—44no—
295C22⋊D73—44no—
296C2×Dic73—22no—
297C2×Dic73—22no—
298C2×Dic73—22no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—42no—
304C2×Dic73—42no—
305C2×Dic73—44no—
306C2×Dic73—44no—
307C2×Dic73#9914yes—
308C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
312C4×D73—22no—
313C4×D73—22no—
314C4×D73—22no—
315C4×D73—22no—
316C4×D73—22no—
317C4×D73—22no—
318C4×D73—22no—
319C4×D73—22no—
320C4×D73—41no—
321C4×D73—41no—
322C4×D73—41no—
323C4×D73—41no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328Dic146—42no—
329Dic146—42no—
330#10596833—44no—
331C22×C73—21no—
332C22×C73—21no—
333C22×C73—21no—
334C22×C73—21no—
335C22×C73—21no—
336C22×C73—21no—
337C22×C73—21no—
338C22×C73—44no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—84no—
343C22×C73C2×#9912yes—
344C22×C73#42112yes—
345C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×D73—21no—
347C2×D73—21no—
348C2×D73—21no—
349C2×D73—21no—
350C2×D73—21no—
351C2×D73—21no—
352C2×D73—21no—
353C2×D73—21no—
354C2×D73—21no—
355C2×D73—21no—
356C2×D73—21no—
357C2×D73—44no—
358C2×D73—44no—
359C2×D73—44no—
360C2×D73—44no—
361C2×D73—44no—
362C2×D73—44no—
363C2×D73#57512yes—
364#64408—84no—
365C4×C73—21no—
366C4×C73—21no—
367C4×C73—21no—
368C4×C73—21no—
369C4×C73—42no—
370Dic73—21no—
371Dic73—21no—
372Dic73—42no—
373Dic73—42no—
374Dic73C2×#9912yes—
375Dic73C2×#9912yes—
376#17559—731nomaximal, Sylow
377C2×C73—22no—
378C2×C73—22no—
379C2×C73—41no—
380C2×C73—82no—
381C2×C73C22×#9911yescharacteristic
382C2×C73#289611yescharacteristic
383C2×C73C2×#42111yescharacteristic
384D73—22no—
385D73—41no—
386D73—41no—
387D73—41no—
388C2×#525—731no—
389C2×#407—731no—
390#2280—731no—
391#1513—734no—
392#1511—732no—
393#1510—732no—
394#1501—734no—
395C73#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—731no—
397C24×C4—731no—
398C22×M16—1461no—
399#525—732no—
400#525—732no—
401#525—732no—
402#525—732no—
403#525—1461no—
404#525—1461no—
405#525—1461no—
406#525—1461no—
407C2×#123—1461no—
408C2×C22⋊Q8—731no—
409C2×C22⋊Q8—731no—
410C2×#121—731no—
411C2×#121#6440811yescharacteristic, complemented
412C2×#120—1461no—
413C2×C4×D4—1461no—
414C2×C4×D4—1461no—
415C2×#117—731no—
416C2×#117—1461no—
417#407—732no—
418#407—732no—
419#407—1461no—
420#407—1461no—
421C2×C22⋊C8—732no—
422C2×C22⋊C8—1461no—
423#381—732no—
424#380—732no—
425#380—1461no—
426#379—1461no—
427C4×C22⋊C4—732no—
428C4×C22⋊C4—1461no—
429#328—738no—
430#327—738no—
431C25—731no—
432C2×#41—2924no—
433C2×#41—732no—
434C2×#41—732no—
435C2×#41—1461no—
436C2×#41—1461no—
437C22×Q8—731no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—1461no—
440C22×D4—1461no—
441C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
442C23×C4—2924no—
443C23×C4—731no—
444C23×C4—731no—
445C23×C4—731no—
446C23×C4—731no—
447C23×C4—731no—
448C23×C4—731no—
449C23×C4—731no—
450C23×C4—731no—
451C23×C4—731no—
452C23×C4—731no—
453C23×C4—731no—
454C23×C4—731no—
455C23×C4—731no—
456C23×C4—1461no—
457C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
458C2×M16—2924no—
459C2×M16—1462no—
460C2×M16—1462no—
461C22×C8—1462no—
462#123—1462no—
463#123—1462no—
464#123—1462no—
465#123—1462no—
466C22⋊Q8—732no—
467C22⋊Q8—732no—
468C22⋊Q8—732no—
469C22⋊Q8—732no—
470C22⋊Q8—1461no—
471C22⋊Q8—1461no—
472C22⋊Q8—1461no—
473C22⋊Q8—1461no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—732no—
477#121—732no—
478#121—1461no—
479#121—1461no—
480#121C2×#6440812yes—
481#121C2×#6440812yes—
482#120—1462no—
483#120—1462no—
484#120—1462no—
485#120—1462no—
486C4×D4—1462no—
487C4×D4—1462no—
488C4×D4—1462no—
489C4×D4—1462no—
490C4×D4—1462no—
491C4×D4—1462no—
492C4×D4—1462no—
493C4×D4—1462no—
494#117—2924no—
495#117—732no—
496#117—732no—
497#117—1461no—
498#117—1461no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—1462no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1462no—
506C2×C22⋊C4—1462no—
507C2×C22⋊C4—1462no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C42—1462no—
513C2×C42—1461no—
514C22⋊C8—734no—
515C22⋊C8—1462no—
516C22⋊C8—1462no—
517C22⋊C8—1462no—
518#95—734no—
519#95—1462no—
520C24—21no—
521C24—2922no—
522C24—2922no—
523C24—2922no—
524C24—731no—
525C24—731no—
526C24—731no—
527C24—731no—
528C24—731no—
529C24—731no—
530C24C22⋊#6440811yescharacteristic
531#41—2924no—
532#41—2924no—
533#41—2924no—
534#41—2924no—
535C2×Q8—2922no—
536C2×Q8—732no—
537C2×Q8—1461no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—2924no—
544C2×D4—2924no—
545C2×D4—1462no—
546C2×D4—1462no—
547C2×D4—1462no—
548C2×D4—1462no—
549C2×D4C22×#6440812yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—2922no—
553C22×C4—2922no—
554C22×C4—2922no—
555C22×C4—2922no—
556C22×C4—2922no—
557C22×C4—2922no—
558C22×C4—2922no—
559C22×C4—2922no—
560C22×C4—2922no—
561C22×C4—2922no—
562C22×C4—2924no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—731no—
565C22×C4—731no—
566C22×C4—731no—
567C22×C4—731no—
568C22×C4—731no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—731no—
571C22×C4—731no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—1464no—
586C22×C4—1464no—
587C22×C4—1464no—
588C22×C4—1462no—
589C22×C4—1462no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1464no—
593C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
594C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
595C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
596C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
597C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
598C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
599M16—2924no—
600M16—2924no—
601C2×C8—2924no—
602C2×C8—1464no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—2924no—
605C4⋊C4—732no—
606C4⋊C4—1462no—
607C4⋊C4—1462no—
608C4⋊C4—1462no—
609C4⋊C4—1462no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4C22×#6440812yes—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—2924no—
615C22⋊C4—2924no—
616C22⋊C4—2924no—
617C22⋊C4—1462no—
618C22⋊C4—1462no—
619C22⋊C4—1462no—
620C22⋊C4—1462no—
621C22⋊C4—1462no—
622C22⋊C4—1462no—
623C22⋊C4—1462no—
624C22⋊C4—1462no—
625C42—2924no—
626C42—1462no—
627C42—1462no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—2921no—
638C23—2921no—
639C23—2921no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—2921no—
644C23—2921no—
645C23—2921no—
646C23—29216no—
647C23—731no—
648C23—731no—
649C23—731no—
650C23—731no—
651C23—1462no—
652C23—1462no—
653C23—1462no—
654C23—1462no—
655C23—1462no—
656C23—1462no—
657C23—1462no—
658C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
659C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
660C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
661Q8—2922no—
662Q8—2922no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—44no—
666D4—44no—
667D4—2924no—
668D4—2924no—
669D4—2924no—
670D4—2924no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2922no—
688C2×C4—2922no—
689C2×C4—2924no—
690C2×C4—2924no—
691C2×C4—2924no—
692C2×C4—2924no—
693C2×C4—2924no—
694C2×C4—731no—
695C2×C4—731no—
696C2×C4—734no—
697C2×C4—731no—
698C2×C4—731no—
699C2×C4—1462no—
700C2×C4—1462no—
701C2×C4—1462no—
702C2×C4—1462no—
703C2×C4—1462no—
704C2×C4—1462no—
705C2×C4—1462no—
706C2×C4—1462no—
707C2×C4—1462no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1462no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4—1462no—
714C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
715C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
716C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
717C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
718C8—2924no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—44no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—84no—
731C22—2924no—
732C22—2924no—
733C22—2924no—
734C22—2924no—
735C22—2924no—
736C22—2924no—
737C22—732no—
738C22—1461no—
739C22—1461no—
740C22—1461no—
741C22—1461no—
742C22—1461no—
743C22—1461no—
744C22—1461no—
745C22—1461no—
746C22—1461no—
747C22—1461no—
748C22—1461no—
749C22D73⋊#9912yes—
750C22#1798958512yes—
751C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—42no—
757C4—2922no—
758C4—2922no—
759C4—5844no—
760C4—732no—
761C4—732no—
762C4—1461no—
763C4—1461no—
764C2—22no—
765C2—22no—
766C2—41no—
767C2—82no—
768C2—2921no—
769C2—2921no—
770C2—2921no—
771C2—1462no—
772C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
773C2#2262655111yescharacteristic
774C2C2×#1798958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingC2×#121×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989097C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterC2×#121#64408
hypocenterC73#17559
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989559C2semidirect
2. #22626375C2semidirect
3. #22625347C2semidirect
4. #22625339C2semidirect
5. #22625336C2semidirect
6. #22625307C2semidirect
13. #17989559C22semidirect
15. C2×#14556648C22semidirect
18. #17989529C22semidirect
21. C4×C22⋊#64408C22semidirect
22. #17989440C22semidirect
23. #17989438C22semidirect
24. C22×#11924027C4semidirect
30. #17989097C4semidirect
31. #17989097C4semidirect
36. C2×#14556570C4semidirect
41. C2×#14556549C4semidirect
42. C2×#121×C73C4semidirect
395. C73#17559semidirect
411. C2×#121#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895592
#226263752
#226253472
#226253392
#226253362
#226253072
C2×#179890972
#1755973