Finite Group Databasebeta

← #34017020

Subgroups — #34017020

Order 18688.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625349C212yesmaximal, complemented
4#22625347C212yesmaximal, complemented
5#22625340C212yesmaximal, complemented
6#22625337C212yesmaximal, complemented
7#22625308C212yesmaximal, complemented
8#22625306C212yesmaximal, complemented
9#525×D73C211yesmaximal, characteristic
10C2×D73⋊M16—21no—
11C2×#14556670—21no—
12#17989559C2212yescomplemented
13#17989558—21no—
14#17989558C2212yes—
15#17989557—21no—
16#17989555—21no—
17#17989555C2212yescomplemented
18#17989530C2212yes—
19#17989529—21no—
20#17989529C2212yescomplemented
21#17989528—21no—
22C4×C22⋊#64408—21no—
23C4×C22⋊#64408C2212yescomplemented
24#17989441C2214yescomplemented
25#17989440C2214yescomplemented
26#17989439C2214yescomplemented
27#17989438C2214yescomplemented
28C2×#41×D73C411yescharacteristic, complemented
29C23×C4×D73C2211yescharacteristic
30#17989100C411yescharacteristic, complemented
31#17989100C2211yescharacteristic
32#17989099C2211yescharacteristic
33#17989098C411yescharacteristic, complemented
34#17989097C411yescharacteristic, complemented
35#17989097C2211yescharacteristic
36#17989096—21no—
37#17989096—21no—
38#17989095—21no—
39#17989094C2211yescharacteristic
40#17989093—21no—
41#123×D73—21no—
42C22⋊Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
43C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
44#121×D73C411yescharacteristic, complemented
45#121×D73C2211yescharacteristic
46#120×D73—21no—
47C4×D4×D73—21no—
48C4×D4×D73—21no—
49#117×D73C411yescharacteristic, complemented
50#525×C73C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11924038—22no—
52D73⋊M16—44no—
53C2×#11924037—22no—
54C2×#11924036—22no—
55#14556670—44no—
56C2×C4⋊#64408—22no—
57C2×C22⋊#64408—22no—
58C2×C22⋊#64408—22no—
59C2×C22⋊#64408—22no—
60C2×C4×#64408—22no—
61#14556648—22no—
62#14556648C2314yes—
63C22⋊#10596833—22no—
64C22⋊#10596833—22no—
65(C2×#64408)⋊C4—22no—
66(C2×#64408)⋊C4C2314yes—
67C24×D73D411yescharacteristic
68C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
69C2×#11924028—21no—
70C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
71C2×#11924027—21no—
72C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
73#41×D73—44no—
74C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic73D411yescharacteristic
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73—44no—
82C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73D411yescharacteristic
88C22×C4×D73D411yescharacteristic
89C22×C4×D73D411yescharacteristic
90C22×C4×D73D411yescharacteristic
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C22×C4×D73C2311yescharacteristic
94#14556576—21no—
95#14556576—21no—
96#14556575—21no—
97#14556574—21no—
98#14556573—21no—
99#14556573—21no—
100#14556572—21no—
101#14556571C2×C411yescharacteristic
102#14556571C2311yescharacteristic
103#14556570C2×C411yescharacteristic
104#14556570C2×C411yescharacteristic
105#14556569—21no—
106#14556569—21no—
107#14556568—21no—
108#14556568—21no—
109#14556567C2×C411yescharacteristic
110#14556567C2311yescharacteristic
111#14556566C2×C411yescharacteristic
112#14556566C2311yescharacteristic
113#14556565C2×C411yescharacteristic
114#14556565C2×C411yescharacteristic
115#14556564—21no—
116#14556564—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556562C2×C411yescharacteristic
120#14556562C2311yescharacteristic
121#14556561—21no—
122#14556561—21no—
123#14556561—21no—
124#14556560—21no—
125#14556559—21no—
126#14556559—21no—
127#14556559—21no—
128C4×D292—21no—
129C4×D292—21no—
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73—21no—
132#14556553—21no—
133#14556553—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556551—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556550C2×C411yescharacteristic
143#14556549C2×C411yescharacteristic
144#14556549C2×C411yescharacteristic
145#14556548—21no—
146#14556547—21no—
147C4⋊C4×D73—21no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
150C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
151C22⋊C4×D73—21no—
152C22⋊C4×D73—21no—
153C22⋊C4×D73—21no—
154C22⋊C4×D73—21no—
155C22⋊C4×D73—21no—
156C42×D73—21no—
157C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
158C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
159#123×C73—21no—
160C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
162#121×C73C2×C411yescharacteristic
163#121×C73C2×C411yescharacteristic
164#120×C73—21no—
165C4×D4×C73—21no—
166C4×D4×C73—21no—
167#117×C73C2×C411yescharacteristic
168C22×#64408—24no—
169#11924038—44no—
170#11924037—44no—
171#11924036—44no—
172C2×#10596833—24no—
173C4⋊#64408—44no—
174C22⋊#64408—44no—
175C22⋊#64408—44no—
176C22⋊#64408—44no—
177C4×#64408—44no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—42no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
183C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
184C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
185C23×D73C2×D411yescharacteristic
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187C23×D73C2×D411yescharacteristic
188#11924029—42no—
189#11924028—44no—
190#11924028—42no—
191#11924027—42no—
192#11924027—44no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
195Q8×D73—42no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292C22×C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207D4×D73—42no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210D4×D73—44no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—42no—
213C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—24no—
220C2×C4×D73—24no—
221C2×C4×D73—24no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—44no—
237C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2411yescharacteristic
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C24×C73C22⋊C411yescharacteristic
282#41×C73—42no—
283C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—42no—
290C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
291C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
292C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
293C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
299C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
300C22⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—21no—
305C42×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D73—22no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—416no—
335C22×D73—42no—
336C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D73C22×D411yescharacteristic
340C2×#64408—44no—
341C2×#64408—44no—
342C2×#64408—44no—
343Q8×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—42no—
346D4×C73—42no—
347D4×C73—42no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—42no—
358C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—42no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—42no—
379C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
383D292—41no—
384D292—42no—
385D292—42no—
386D292—42no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—42no—
403C4×D73—42no—
404C4×D73—42no—
405C4×D73—42no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73#9914yes—
408Dic146—42no—
409Dic146—41no—
410#10596833—44no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—21no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—44no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×D73—21no—
426C2×D73—21no—
427C2×D73—21no—
428C2×D73—21no—
429C2×D73—21no—
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—44no—
435C2×D73—44no—
436C2×D73—44no—
437C2×D73—44no—
438C2×D73—44no—
439C2×D73—44no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—84no—
444C2×D73C2×#9912yes—
445C2×D73#42112yes—
446C2×D73#57512yes—
447#64408—84no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73C2×#9912yes—
455Dic73—21no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73C2×#9912yes—
462#17559—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—41no—
464C2×C73—41no—
465C2×C73—41no—
466C2×C73—81no—
467C2×C73C22×#9911yescharacteristic
468C2×C73#289611yescharacteristic
469C2×C73C2×#42111yescharacteristic
470D73—22no—
471D73—22no—
472D73—22no—
473D73—41no—
474D73—81no—
475C2×#525—731no—
476C2×#407—731no—
477#2280—731no—
478#1513—732no—
479#1513—732no—
480#1511—732no—
481#1510—732no—
482#1501—732no—
483#1501—732no—
484C73#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×#41—731no—
486C24×C4—731no—
487C22×M16—1461no—
488#525—731no—
489#525—731no—
490#525—731no—
491#525—731no—
492#525—731no—
493#525—731no—
494#525—731no—
495#525—1461no—
496#525—1461no—
497#525—1461no—
498#525—1461no—
499#525#6440811yescharacteristic, complemented
500C2×#123—1461no—
501C2×C22⋊Q8—731no—
502C2×C22⋊Q8—731no—
503C2×#121—731no—
504C2×#121—731no—
505C2×#120—1461no—
506C2×C4×D4—1461no—
507C2×C4×D4—1461no—
508C2×#117—731no—
509C2×#117—1461no—
510#407—732no—
511#407—732no—
512#407—1461no—
513#407—1461no—
514C2×C22⋊C8—732no—
515C2×C22⋊C8—1461no—
516#381—732no—
517#380—732no—
518#380—1461no—
519#379—1461no—
520C4×C22⋊C4—732no—
521C4×C22⋊C4—1461no—
522#328—734no—
523#328—734no—
524#327—734no—
525#327—734no—
526C25—731no—
527C2×#41—2924no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—731no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
534C22×Q8—731no—
535C22×D4—731no—
536C22×D4—1461no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539C23×C4—2924no—
540C23×C4—731no—
541C23×C4—731no—
542C23×C4—731no—
543C23×C4—731no—
544C23×C4—731no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4—731no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—731no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
555C2×M16—2924no—
556C2×M16—1462no—
557C2×M16—1462no—
558C22×C8—1462no—
559#123—21no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567C22⋊Q8—731no—
568C22⋊Q8—731no—
569C22⋊Q8—731no—
570C22⋊Q8—731no—
571C22⋊Q8—731no—
572C22⋊Q8—731no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
578C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
579#121—731no—
580#121—731no—
581#121—731no—
582#121—731no—
583#121—731no—
584#121—731no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121C2×#6440811yescharacteristic
590#121C2×#6440811yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1461no—
593#120—1461no—
594#120—1461no—
595#120—1461no—
596#120—1461no—
597#120—1461no—
598#120—1461no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615#117—2924no—
616#117—731no—
617#117—731no—
618#117—731no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621#117C2×#6440811yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—731no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4—1462no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1462no—
633C2×C22⋊C4—1462no—
634C2×C22⋊C4—1462no—
635C2×C42—1461no—
636C2×C42—1462no—
637C22⋊C8—734no—
638C22⋊C8—1462no—
639C22⋊C8—1462no—
640C22⋊C8—1462no—
641#95—734no—
642#95—1462no—
643C24—2922no—
644C24—2922no—
645C24—2922no—
646C24—731no—
647C24—731no—
648C24—731no—
649C24—731no—
650C24—731no—
651C24—731no—
652C24—1461no—
653C24C22⋊#6440811yescharacteristic
654#41—42no—
655#41—2922no—
656#41—2924no—
657#41—2924no—
658#41—2922no—
659#41—2922no—
660C2×Q8—2922no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—2924no—
668C2×D4—2924no—
669C2×D4—2924no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—2924no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—731no—
707C22×C4—731no—
708C22×C4—731no—
709C22×C4—731no—
710C22×C4—731no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1464no—
723C22×C4—1464no—
724C22×C4—1464no—
725C22×C4—1464no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
729C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
730C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
731C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
732C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
733C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
734M16—2924no—
735M16—2924no—
736C2×C8—2924no—
737C2×C8—1464no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—2924no—
741C4⋊C4—731no—
742C4⋊C4—731no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
752C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—2924no—
759C22⋊C4—2924no—
760C22⋊C4—2924no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C42—21no—
777C42—2924no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—29216no—
795C23—2922no—
796C23—2922no—
797C23—2922no—
798C23—731no—
799C23—731no—
800C23—731no—
801C23—731no—
802C23—1462no—
803C23—1462no—
804C23—1462no—
805C23—1462no—
806C23—1462no—
807C23—1462no—
808C23—1462no—
809C23—1462no—
810C23—1462no—
811C23—1461no—
812C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
813C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
814C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—2921no—
817Q8—2922no—
818D4—41no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—2921no—
823D4—2922no—
824D4—2922no—
825D4—2922no—
826D4—2922no—
827D4—2922no—
828D4—2922no—
829D4—2922no—
830D4—2922no—
831D4—2922no—
832D4—2922no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2922no—
850C2×C4—2922no—
851C2×C4—2922no—
852C2×C4—2922no—
853C2×C4—2922no—
854C2×C4—2922no—
855C2×C4—2924no—
856C2×C4—2924no—
857C2×C4—2924no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—731no—
862C2×C4—734no—
863C2×C4—731no—
864C2×C4—731no—
865C2×C4—731no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
882C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
883C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
884C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
885C8—2924no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—44no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—2924no—
900C22—2924no—
901C22—2924no—
902C22—2924no—
903C22—2924no—
904C22—2924no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—5844no—
909C22—732no—
910C22—732no—
911C22—732no—
912C22—1461no—
913C22—1461no—
914C22—1461no—
915C22—1461no—
916C22—1461no—
917C22—1461no—
918C22—1461no—
919C22—1461no—
920C22—1461no—
921C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—2921no—
929C4—2921no—
930C4—2921no—
931C4—5844no—
932C4—732no—
933C4—1461no—
934C4—1461no—
935C4—1461no—
936C4D73⋊#9912yes—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—41no—
940C2—81no—
941C2—2921no—
942C2—5841no—
943C2—1462no—
944C2—1462no—
945C2—1462no—
946C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
947C2#2262655111yescharacteristic
948C2D73⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#525×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#525×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#525#64408
hypocenterC73#17559
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#407C2semidirect
2. #22626375C2semidirect
3. #22625349C2semidirect
4. #22625347C2semidirect
5. #22625340C2semidirect
6. #22625337C2semidirect
7. #22625308C2semidirect
8. #22625306C2semidirect
12. #17989559C22semidirect
17. #17989555C22semidirect
20. #17989529C22semidirect
23. C4×C22⋊#64408C22semidirect
24. #17989441C22semidirect
25. #17989440C22semidirect
26. #17989439C22semidirect
27. #17989438C22semidirect
28. C2×#41×D73C4semidirect
30. #17989100C4semidirect
33. #17989098C4semidirect
34. #17989097C4semidirect
42. C22⋊Q8×D73C4semidirect
44. #121×D73C4semidirect
49. #117×D73C4semidirect
50. #525×C73C4semidirect
484. C73#17559semidirect
499. #525#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4072
#226263752
#226253492
#226253472
#226253402
#226253372
#226253082
#226253062
#525×D732
#1755973