Finite Group Databasebeta

← #34017024

Subgroups — #34017024

Order 18688.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625353C212yesmaximal, complemented
4#22625350C212yesmaximal, complemented
5#22625344C212yesmaximal, complemented
6#22625342C212yesmaximal, complemented
7#22625308C212yesmaximal, complemented
8#22625306C212yesmaximal, complemented
9#22623224C211yesmaximal, characteristic
10#17989610C2212yes—
11#17989609C2212yes—
12#17989608—21no—
13#17989607—21no—
14#17989588—21no—
15#17989555C2212yes—
16#17989546—21no—
17#17989532C2212yes—
18#17989531C2212yes—
19#17989530—21no—
20#17989529—21no—
21C4×C4⋊#64408—21no—
22C4×C22⋊#64408C2212yes—
23#17989523—21no—
24#17989441C2214yes—
25#17989440C2214yes—
26#17989439C2214yes—
27#17989438C2214yes—
28#17989141C411yescharacteristic, complemented
29#17989141C2211yescharacteristic
30#17989140C411yescharacteristic, complemented
31#17989134C411yescharacteristic, complemented
32#17989134C2211yescharacteristic
33#17989133C411yescharacteristic, complemented
34#17989124C411yescharacteristic, complemented
35#17989124C2211yescharacteristic
36#17989119C411yescharacteristic, complemented
37#17989119C2211yescharacteristic
38#17989117—21no—
39#17989117—21no—
40#17989115—21no—
41#17989115—21no—
42#17989099C2211yescharacteristic
43#17989096—21no—
44#17989096—21no—
45#17989094C2211yescharacteristic
46C4×#11924028—21no—
47C4×#11924028—21no—
48C4×#11924028C411yescharacteristic, complemented
49C2×C42×D73C2211yescharacteristic
50C4×#41×C73C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11924036—22no—
52C2×C4⋊#64408—22no—
53C2×C22⋊#64408—22no—
54C2×C4×#64408—22no—
55#14556658—22no—
56C4⋊#10596833—22no—
57#14556648C2314yes—
58C22⋊#10596833—22no—
59#14556646—22no—
60#14556646—22no—
61(C2×#64408)⋊C4—22no—
62(C2×#64408)⋊C4—22no—
63(C2×#64408)⋊C4—22no—
64(C2×#64408)⋊C4C2314yes—
65C2×#11924028—21no—
66C2×#11924028—21no—
67C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D73D411yescharacteristic
69C22×C4×D73D411yescharacteristic
70C22×C4×D73C2311yescharacteristic
71#14556590C2×C411yescharacteristic
72#14556590C2×C411yescharacteristic
73#14556589C2×C411yescharacteristic
74#14556587C2×C411yescharacteristic
75#14556586—21no—
76#14556586—21no—
77#14556584—21no—
78#14556584—21no—
79#14556582C2×C411yescharacteristic
80#14556582C2×C411yescharacteristic
81#14556581—21no—
82#14556581—21no—
83#14556580C2×C411yescharacteristic
84#14556578C2×C411yescharacteristic
85#14556577—21no—
86#14556577—21no—
87#14556576—21no—
88#14556576—21no—
89#14556575—21no—
90#14556573—21no—
91#14556573—21no—
92#14556572—21no—
93#14556571C2×C411yescharacteristic
94#14556571C2311yescharacteristic
95#14556569—21no—
96#14556569—21no—
97#14556568—21no—
98#14556568—21no—
99#14556567C2×C411yescharacteristic
100#14556567C2311yescharacteristic
101#14556566C2×C411yescharacteristic
102#14556566C2311yescharacteristic
103#14556564—21no—
104#14556564—21no—
105#14556563—21no—
106#14556563—21no—
107#14556562C2×C411yescharacteristic
108#14556562C2311yescharacteristic
109#14556561—21no—
110#14556559—21no—
111C4×Dic146—21no—
112C4×Dic146—21no—
113C4×Dic146—21no—
114C4×Dic146—21no—
115C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
116C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
117C4×D292—21no—
118C4×D292—21no—
119C4×D292—21no—
120C4×D292—21no—
121C4×D292C2×C411yescharacteristic
122C4×D292C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D73—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133#14556550—21no—
134#14556550—21no—
135#14556550C2×C411yescharacteristic
136#14556548—21no—
137#14556548—21no—
138#14556548—21no—
139#14556548—21no—
140#14556548—21no—
141C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
144C42×D73—21no—
145C42×D73C2×C411yescharacteristic
146C42×D73C2×C411yescharacteristic
147C42×D73D411yescharacteristic
148C42×D73D411yescharacteristic
149C42×D73D411yescharacteristic
150C42×D73D411yescharacteristic
151C42×D73C2311yescharacteristic
152C42×D73C2311yescharacteristic
153C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
154C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
155C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
156C4×D4×C73—21no—
157C4×D4×C73—21no—
158C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
159C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
160#117×C73—21no—
161#117×C73C2×C411yescharacteristic
162C2×C42×C73—21no—
163C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
164C22×#64408—24no—
165#11924036—44no—
166C2×#10596833—24no—
167C4⋊#64408—44no—
168C22⋊#64408—44no—
169C4×#64408—44no—
170C23×D73C2×D411yescharacteristic
171#11924028—44no—
172#11924028—44no—
173#11924028—42no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D73—21no—
181C2×C22⋊D73—21no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—21no—
185C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73C2411yescharacteristic
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
211C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
212#11924007—21no—
213#11924007—21no—
214#11924007—21no—
215#11924007—21no—
216#11924007—21no—
217#11924007—21no—
218#11924007—21no—
219#11924007—21no—
220#11924007—21no—
221#11924007—21no—
222C22⋊Dic73—21no—
223C22⋊Dic73—21no—
224C22⋊Dic73—21no—
225C22⋊Dic73—21no—
226C22⋊Dic73—21no—
227#11924005—21no—
228#11924005—21no—
229#11924005—21no—
230#11924005—21no—
231#11924005—21no—
232#11924005—21no—
233#11924005—21no—
234#11924005—21no—
235#11924005—21no—
236#11924005—21no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
241C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
242C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
243C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
244C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
245C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
246C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
247C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
248C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
252#41×C73—42no—
253C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
260C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
261C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C73—21no—
267C22⋊C4×C73—21no—
268C22⋊C4×C73—21no—
269C42×C73—21no—
270C42×C73—21no—
271C42×C73—21no—
272C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
273C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
274C42×C73C22×C411yescharacteristic
275C42×C73C22×C411yescharacteristic
276C23×C73—21no—
277C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D73—22no—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D73C22×D411yescharacteristic
284C2×#64408—44no—
285C2×#64408—44no—
286C2×#64408—44no—
287Q8×C73—41no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—42no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—42no—
297C2×C4×C73—42no—
298C2×C4×C73—42no—
299C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
305C22⋊D73—42no—
306C22⋊D73—42no—
307C22⋊D73—42no—
308C22⋊D73—42no—
309C22⋊D73—42no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
322D292—41no—
323D292—42no—
324D292—42no—
325C4×D73—22no—
326C4×D73—22no—
327C4×D73—22no—
328C4×D73—22no—
329C4×D73—22no—
330C4×D73—22no—
331C4×D73—41no—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—42no—
338C4×D73—42no—
339C4×D73—42no—
340Dic146—42no—
341Dic146—42no—
342Dic146—41no—
343#10596833—44no—
344C22×C73—21no—
345C22×C73—21no—
346C22×C73—21no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D73—21no—
352C2×D73—21no—
353C2×D73—21no—
354C2×D73—21no—
355C2×D73—44no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73#42112yes—
360C2×D73#57512yes—
361#64408—84no—
362C4×C73—21no—
363C4×C73—21no—
364C4×C73—21no—
365C4×C73—21no—
366C4×C73—21no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73#41012yes—
371Dic73—21no—
372Dic73—21no—
373Dic73—21no—
374Dic73—21no—
375Dic73—21no—
376Dic73—21no—
377Dic73—41no—
378Dic73—41no—
379Dic73—41no—
380#17560—731nomaximal, Sylow
381C2×C73—41no—
382C2×C73—81no—
383C2×C73C2×#41011yescharacteristic
384C2×C73#289611yescharacteristic
385C2×C73C2×#42111yescharacteristic
386D73—22no—
387D73—22no—
388D73—81no—
389#3444—731no—
390C2×#432—731no—
391#2283—731no—
392#1515—732no—
393#1514—732no—
394#1512—732no—
395#1512—732no—
396#1501—732no—
397#1501—732no—
398C73#1756011yescharacteristic, complemented, Sylow
399#533—731no—
400#533—731no—
401#533—731no—
402#532—731no—
403#532—731no—
404#532—731no—
405#529—731no—
406#529—731no—
407#529—731no—
408#529—731no—
409#529—1461no—
410#529—1461no—
411#529—1461no—
412#529—1461no—
413#525—731no—
414#525—731no—
415#525—1461no—
416#525—1461no—
417C4×#41—731no—
418C4×#41—1461no—
419C4×#41—1461no—
420C4×#41#6440811yescharacteristic, complemented
421C22×C42—731no—
422#432—732no—
423#432—732no—
424#432—1461no—
425#432—1461no—
426C2×C4⋊C8—1461no—
427C2×C22⋊C8—732no—
428C2×#97—1461no—
429#383—732no—
430#382—732no—
431#381—1461no—
432#380—1461no—
433C4×C4⋊C4—1461no—
434C4×C22⋊C4—732no—
435#376—1461no—
436#328—734no—
437#328—734no—
438#327—734no—
439#327—734no—
440C2×#41—731no—
441C2×#41—1461no—
442C2×#41—1461no—
443C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
444C23×C4—731no—
445C23×C4—731no—
446C23×C4—731no—
447C22×C8—1462no—
448C4⋊Q8—731no—
449C4⋊Q8—731no—
450C4⋊Q8—731no—
451#127—731no—
452#126—1461no—
453#126—1461no—
454#126—1461no—
455#126—1461no—
456#125—731no—
457#125—731no—
458#125—1461no—
459#125—1461no—
460#124—731no—
461#124—731no—
462#124—1461no—
463#124—1461no—
464#123—1461no—
465#123—1461no—
466#123—1461no—
467#123—1461no—
468#123—1461no—
469#123—1461no—
470C22⋊Q8—731no—
471C22⋊Q8—731no—
472C22⋊Q8—731no—
473C22⋊Q8—731no—
474C22⋊Q8—1461no—
475C22⋊Q8—1461no—
476C22⋊Q8—1461no—
477C22⋊Q8—1461no—
478#121—731no—
479#121—731no—
480#121—731no—
481#121—731no—
482#121—1461no—
483#121—1461no—
484#121—1461no—
485#121—1461no—
486#120—1461no—
487#120—1461no—
488C4×Q8—731no—
489C4×Q8—731no—
490C4×Q8—1461no—
491C4×Q8—1461no—
492C4×Q8—1461no—
493C4×Q8—1461no—
494C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
495C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—731no—
499C4×D4—731no—
500C4×D4—1461no—
501C4×D4—1461no—
502C4×D4—1461no—
503C4×D4—1461no—
504C4×D4—1461no—
505C4×D4—1461no—
506C4×D4—1461no—
507C4×D4—1461no—
508C4×D4—1461no—
509C4×D4—1461no—
510C4×D4—1461no—
511C4×D4—1461no—
512C4×D4—1461no—
513C4×D4—1461no—
514C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
515C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
516#117—21no—
517#117—731no—
518#117—1461no—
519#117—1461no—
520#117—1461no—
521#117—1461no—
522#117—1461no—
523#117—1461no—
524#117—1461no—
525#117C2×#6440811yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—1462no—
527C2×C22⋊C4—1462no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—731no—
530C2×C42—731no—
531C2×C42—731no—
532C2×C42—731no—
533C2×C42—731no—
534C2×C42—731no—
535C2×C42—731no—
536C2×C42—731no—
537C2×C42—731no—
538C2×C42—731no—
539C2×C42—731no—
540C2×C42—1462no—
541C2×C42—1461no—
542C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
543C4⋊C8—1462no—
544C4⋊C8—1462no—
545C22⋊C8—734no—
546C22⋊C8—1462no—
547#97—1462no—
548#97—1462no—
549#95—734no—
550#95—1462no—
551#95—1462no—
552#95—1462no—
553C24—731no—
554#41—42no—
555#41—2922no—
556#41—2924no—
557#41—2924no—
558C2×Q8—731no—
559C2×Q8—1461no—
560C2×Q8—1461no—
561C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
562C2×D4—21no—
563C2×D4—731no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—2922no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—1464no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
598C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
599C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
600C2×C8—2924no—
601C2×C8—1464no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—2924no—
605C4⋊C4—731no—
606C4⋊C4—731no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
622C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—2924no—
627C22⋊C4—1461no—
628C22⋊C4—1461no—
629C22⋊C4—1461no—
630C22⋊C4—1461no—
631C22⋊C4—1461no—
632C22⋊C4—1461no—
633C22⋊C4—1461no—
634C22⋊C4—1461no—
635C22⋊C4—1461no—
636C22⋊C4—1461no—
637C22⋊C4—1461no—
638C22⋊C4—1461no—
639C22⋊C4—1461no—
640C22⋊C4—1461no—
641C22⋊C4—1461no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—2924no—
646C42—731no—
647C42—731no—
648C42—731no—
649C42—731no—
650C42—731no—
651C42—731no—
652C42—731no—
653C42—731no—
654C42—731no—
655C42—731no—
656C42—731no—
657C42—731no—
658C42—1461no—
659C42—1461no—
660C42—1461no—
661C42C22⋊#6440811yescharacteristic
662C42C22⋊#6440811yescharacteristic
663C42C22×#6440811yescharacteristic
664C42C22×#6440811yescharacteristic
665C23—21no—
666C23—2921no—
667C23—731no—
668C23—731no—
669C23—1462no—
670C23—1462no—
671C23—1461no—
672C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—2921no—
675Q8—2922no—
676Q8—2922no—
677D4—41no—
678D4—42no—
679D4—2921no—
680D4—2922no—
681D4—2922no—
682D4—2922no—
683D4—2922no—
684D4—2922no—
685D4—2922no—
686D4—2922no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—2922no—
697C2×C4—2922no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2922no—
705C2×C4—2924no—
706C2×C4—2924no—
707C2×C4—2924no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—731no—
712C2×C4—731no—
713C2×C4—731no—
714C2×C4—731no—
715C2×C4—731no—
716C2×C4—731no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1462no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
727C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
728C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
729C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
730C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
731C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
732C8—2924no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—2924no—
740C22—2921no—
741C22—2921no—
742C22—2921no—
743C22—732no—
744C22—732no—
745C22—1461no—
746C22—1461no—
747C22—1461no—
748C22—1461no—
749C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—2921no—
759C4—2921no—
760C4—2921no—
761C4—5844no—
762C4—1461no—
763C4—1461no—
764C4—1461no—
765C4—1461no—
766C4—1461no—
767C4—1461no—
768C4#1798956612yes—
769C2—41no—
770C2—81no—
771C2—5841no—
772C2—1462no—
773C2—1462no—
774C2C2×#1798956611yescharacteristic
775C2#2262655111yescharacteristic
776C2D73⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingC4×#41×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623224C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterC4×#41#64408
hypocenterC73#17560
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#432C2semidirect
2. #22626378C2semidirect
3. #22625353C2semidirect
4. #22625350C2semidirect
5. #22625344C2semidirect
6. #22625342C2semidirect
7. #22625308C2semidirect
8. #22625306C2semidirect
28. #17989141C4semidirect
30. #17989140C4semidirect
31. #17989134C4semidirect
33. #17989133C4semidirect
34. #17989124C4semidirect
36. #17989119C4semidirect
48. C4×#11924028C4semidirect
50. C4×#41×C73C4semidirect
398. C73#17560semidirect
420. C4×#41#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4322
#226263782
#226253532
#226253502
#226253442
#226253422
#226253082
#226253062
#226232242
#1756073