Finite Group Databasebeta

← #34017227

Subgroups — #34017227

Order 18688.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D73⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623966C211yesmaximal, characteristic
16#17989620—21no—
17#17989618—21no—
18#17989617—21no—
19#17989614—21no—
20#17989610C2211yescharacteristic, complemented
21#17989605C2211yescharacteristic, complemented
22#17989559C2211yescharacteristic, complemented
23#17989558C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
25#17989555C2211yescharacteristic, complemented
26#17989537—21no—
27#17989536—21no—
28#17989535—21no—
29#17989534—21no—
30#17989532C2211yescharacteristic, complemented
31#17989531C2211yescharacteristic, complemented
32#17989530C2211yescharacteristic, complemented
33#17989529C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#17989440C2211yescharacteristic, complemented
37#17989440C2211yescharacteristic, complemented
38#17989440C2211yescharacteristic, complemented
39#17989440C2211yescharacteristic, complemented
40#17989439C2211yescharacteristic, complemented
41#17989439C2211yescharacteristic, complemented
42#17989439C2211yescharacteristic, complemented
43#17989439C2211yescharacteristic, complemented
44#17989439C2211yescharacteristic, complemented
45#17989439C2211yescharacteristic, complemented
46#17989439C2211yescharacteristic, complemented
47#17989439C2211yescharacteristic, complemented
48#17989438C2211yescharacteristic
49#17989438C2211yescharacteristic
50#17989438C2211yescharacteristic
51#17989438C2211yescharacteristic
52#17989298C411yescharacteristic, complemented
53#17989281—21no—
54#17989281C411yescharacteristic, complemented
55#17989281C411yescharacteristic, complemented
56#17989258C411yescharacteristic, complemented
57#17989234C411yescharacteristic, complemented
58#17989234C411yescharacteristic, complemented
59#17989230—21no—
60#17989230—21no—
61D4×D292C411yescharacteristic, complemented
62#17989221—21no—
63#17989190—21no—
64#17989171—21no—
65#17989171—21no—
66#17989138C2211yescharacteristic
67#17989119C2211yescharacteristic
68#17989099C2211yescharacteristic
69#17989099C2211yescharacteristic
70#121×D73C2211yescharacteristic
71#121×D73C2211yescharacteristic
72#17989061—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#555×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924037—21no—
78C2×#11924036—21no—
79C22×#10596833—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86#14556658—21no—
87#14556658—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90#14556648C2311yescharacteristic
91#14556648C2311yescharacteristic
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96#14556646—21no—
97C4×#10596833—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924029—21no—
108C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
110C22×D292—21no—
111C2×D4×D73—21no—
112C2×D4×D73—21no—
113C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
114C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×D4×D73D411yescharacteristic
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118#14556588C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14556587—21no—
120#14556585—21no—
121#14556585—21no—
122#14556584—21no—
123#14556582—21no—
124#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556580—21no—
126#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556575—21no—
128#14556575—21no—
129#14556573—21no—
130#14556573—21no—
131#14556573—21no—
132#14556573—21no—
133#14556573—21no—
134#14556571C2×C411yescharacteristic
135#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556571C2311yescharacteristic
137#14556567—21no—
138#14556567—21no—
139#14556566—21no—
140#14556566C2×C411yescharacteristic
141#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556566C2311yescharacteristic
143#14556566C2311yescharacteristic
144#14556565—21no—
145#14556565C2×C411yescharacteristic
146#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556564—21no—
148#14556564—21no—
149#14556564—21no—
150#14556564—21no—
151#14556564—21no—
152#14556564—21no—
153#14556563—21no—
154#14556563—21no—
155#14556562—21no—
156#14556562—21no—
157#14556562C2311yescharacteristic
158#14556561—21no—
159#14556561—21no—
160#14556561—21no—
161#14556561—21no—
162#14556559—21no—
163#14556559—21no—
164C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4×D292—21no—
166C4×D292—21no—
167C4×D292—21no—
168C4×D292—21no—
169C4×D292—21no—
170C4×D292—21no—
171C4×D292C2×C411yescharacteristic
172D4×Dic73D411yescharacteristic
173#14556553—21no—
174#14556553—21no—
175#14556553—21no—
176#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
177#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
178#14556553D411yescharacteristic
179C4×C22⋊D73—21no—
180C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
181C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
182#14556551D411yescharacteristic
183#14556551D411yescharacteristic
184#14556550—21no—
185C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
186C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
188C22⋊C4×D73—21no—
189C22⋊C4×D73—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
196#124×C73—21no—
197#124×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73C2×C411yescharacteristic
200#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
203#117×C73—21no—
204#117×C73C2×C411yescharacteristic
205#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—42no—
211C22×#64408—81no—
212C22×#64408—81no—
213#11924038—81no—
214#11924037—81no—
215#11924036—81no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—81no—
221C4⋊#64408—81no—
222C4⋊#64408—81no—
223C22⋊#64408—42no—
224C22⋊#64408—81no—
225C22⋊#64408—81no—
226C4×#64408—81no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73—21no—
229C23×D73C2×D411yescharacteristic
230C23×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924029—81no—
232#11924029—81no—
233#11924028—81no—
234#11924028—81no—
235C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—44no—
243C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
244C2×D292C22×C411yescharacteristic
245C2×D292C22×C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
255D4×D73—42no—
256D4×D73—81no—
257D4×D73—81no—
258D4×D73—81no—
259D4×D73—81no—
260D4×D73—81no—
261D4×D73—81no—
262C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—81no—
271C2×C4×D73—81no—
272C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2411yescharacteristic
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C4⋊Dic73—21no—
285C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007C22⋊C411yescharacteristic
292#11924007C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005C22⋊C411yescharacteristic
310#11924005C22⋊C411yescharacteristic
311#11924005C22⋊C411yescharacteristic
312#11924005C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic73—21no—
314C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C73—21no—
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
321C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
336C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C42×C73C22×C411yescharacteristic
340C23×C73—21no—
341C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—81no—
356C22×D73—81no—
357C22×D73—81no—
358C22×D73—81no—
359C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D73C22×D411yescharacteristic
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366C2×#64408—41no—
367C2×#64408—41no—
368C2×#64408—41no—
369C2×#64408—41no—
370C2×#64408—41no—
371C2×#64408—41no—
372C2×#64408—41no—
373C2×#64408—41no—
374C2×#64408—84no—
375Q8×C73—81no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—81no—
379D4×C73—81no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—42no—
386C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
391C22⋊D73—22no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—41no—
395C22⋊D73—81no—
396C22⋊D73—81no—
397C22⋊D73—81no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—81no—
400C22⋊D73—81no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
410D292—22no—
411D292—41no—
412D292—41no—
413D292—42no—
414D292—42no—
415D292—41no—
416D292—41no—
417D292—41no—
418D292—41no—
419D292—42no—
420D292—81no—
421C4×D73—21no—
422C4×D73—21no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—81no—
432C4×D73—81no—
433C4×D73—81no—
434C4×D73—81no—
435C4×D73—81no—
436C4×D73—81no—
437Dic146—41no—
438#10596833—41no—
439#10596833—41no—
440#10596833—41no—
441#10596833—41no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×D73—21no—
453C2×D73—21no—
454C2×D73—21no—
455C2×D73—21no—
456C2×D73—21no—
457C2×D73—21no—
458C2×D73—21no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—81no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—162no—
470C2×D73—162no—
471C2×D73#42112yes—
472C2×D73#57611yescharacteristic
473C2×D73#57711yescharacteristic
474#64408—81no—
475#64408—81no—
476#64408—81no—
477#64408—81no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—21no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—21no—
482C4×C73—21no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—41no—
485C4×C73—41no—
486Dic73—21no—
487Dic73—21no—
488Dic73—21no—
489Dic73—21no—
490Dic73—21no—
491Dic73—41no—
492Dic73—41no—
493#17597—731nomaximal, Sylow
494C2×C73—41no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—81no—
497C2×C73#288311yescharacteristic
498C2×C73#289711yescharacteristic
499C2×C73C2×#42111yescharacteristic
500D73—21no—
501D73—21no—
502D73—22no—
503D73—41no—
504D73—81no—
505D73—81no—
506#3519—731no—
507#2974—731no—
508#2318—731no—
509#1521—731no—
510#1519—731no—
511#1517—731no—
512#1516—731no—
513#1514—731no—
514#1513—731no—
515#1512—731no—
516#1510—731no—
517#1507—731no—
518#1504—731no—
519#1501—731no—
520C2×#327—731no—
521C73#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
522#555#6440811yescharacteristic, complemented
523#554—731no—
524#553—731no—
525#553—731no—
526#553—1461no—
527#550—731no—
528#546—731no—
529#546—731no—
530#546—1461no—
531#546—1461no—
532D42—731no—
533D42—1461no—
534#540—1461no—
535#538—1461no—
536#538—1461no—
537#532—731no—
538#529—731no—
539#525—731no—
540#525—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—731no—
543#518—1461no—
544C2×C4×D4—731no—
545#436—1461no—
546#435—1461no—
547#435—1461no—
548C8×D4—1461no—
549#432—731no—
550#431—731no—
551#407—731no—
552#407—731no—
553C2×C22⋊C8—731no—
554C2×C22⋊C8—731no—
555#388—1461no—
556#387—1461no—
557#386—1461no—
558#385—1461no—
559#383—731no—
560#382—731no—
561#381—731no—
562#380—731no—
563C4×C22⋊C4—731no—
564C2×#95—731no—
565#328—731no—
566#328—731no—
567#328—731no—
568#328—731no—
569#327—731no—
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327—731no—
574#327—731no—
575#327—731no—
576#327—731no—
577#327—731no—
578#327—731no—
579#327—731no—
580#327—731no—
581C2×#41—731no—
582C2×#41—731no—
583C2×#41—1461no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—731no—
586C22×D4—731no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4—1461no—
590C23×C4—731no—
591C23×C4—731no—
592C23×C4—1461no—
593C2×M16—1461no—
594C2×M16—1461no—
595C22×C8—1461no—
596C22×C8—1461no—
597C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
598#127—731no—
599#127—1461no—
600#126—1461no—
601#126—1461no—
602#126—1461no—
603#125—731no—
604#125—1461no—
605#124—21no—
606#124—21no—
607#124—731no—
608#124—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616C22⋊Q8—731no—
617C22⋊Q8—731no—
618C22⋊Q8—731no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8—1461no—
621#121—21no—
622#121—731no—
623#121—731no—
624#121—731no—
625#121—731no—
626#121—731no—
627#121—731no—
628#121—731no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121C2×#6440811yescharacteristic
642#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
643#120—1461no—
644#120—1461no—
645#120—1461no—
646#120—1461no—
647#120—1461no—
648#120—1461no—
649C4×Q8—731no—
650C4×D4—731no—
651C4×D4—731no—
652C4×D4—731no—
653C4×D4—731no—
654C4×D4—731no—
655C4×D4—731no—
656C4×D4—731no—
657C4×D4—731no—
658C4×D4—731no—
659C4×D4—1461no—
660C4×D4—1461no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
670C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
671#117—21no—
672#117—1461no—
673#117C2×#6440811yescharacteristic
674#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
675C2×C4⋊C4—731no—
676C2×C4⋊C4—731no—
677C2×C4⋊C4—731no—
678C2×C4⋊C4—1461no—
679C2×C4⋊C4—1461no—
680C2×C22⋊C4—731no—
681C2×C22⋊C4—731no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C42—731no—
690C2×C42—1461no—
691C4⋊C8—1461no—
692C4⋊C8—1461no—
693C22⋊C8—731no—
694C22⋊C8—731no—
695C22⋊C8—731no—
696C22⋊C8—731no—
697C22⋊C8—1461no—
698C22⋊C8—1461no—
699C22⋊C8—1461no—
700C22⋊C8—1461no—
701#97—1461no—
702C4×C8—1461no—
703#95—731no—
704#95—731no—
705#95—731no—
706#95—731no—
707#95—1461no—
708#95—1461no—
709#95—1461no—
710#95—1461no—
711#95—1461no—
712C24—731no—
713C24—731no—
714C24—1461no—
715C24—1461no—
716#41—5841no—
717#41—5841no—
718#41—5841no—
719#41—5841no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—731no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—2924no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—5841no—
727C2×D4—5841no—
728C2×D4—5841no—
729C2×D4—5841no—
730C2×D4—5841no—
731C2×D4—5841no—
732C2×D4—731no—
733C2×D4—731no—
734C2×D4—731no—
735C2×D4—731no—
736C2×D4—731no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
751C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—2922no—
754C22×C4—5841no—
755C22×C4—5841no—
756C22×C4—5841no—
757C22×C4—5841no—
758C22×C4—731no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—731no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—731no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
780C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
781M16—5841no—
782M16—5841no—
783C2×C8—5841no—
784C2×C8—5841no—
785C2×C8—1461no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8—1461no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—5841no—
791C4⋊C4—5841no—
792C4⋊C4—731no—
793C4⋊C4—731no—
794C4⋊C4—731no—
795C4⋊C4—731no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
805C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
806C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
807C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—2922no—
814C22⋊C4—5841no—
815C22⋊C4—5841no—
816C22⋊C4—731no—
817C22⋊C4—731no—
818C22⋊C4—731no—
819C22⋊C4—731no—
820C22⋊C4—731no—
821C22⋊C4—731no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
837C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—5841no—
841C42—731no—
842C42—731no—
843C42—731no—
844C42—1461no—
845C42C22×#6440811yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2922no—
851C23—2922no—
852C23—5841no—
853C23—5841no—
854C23—5841no—
855C23—5841no—
856C23—731no—
857C23—731no—
858C23—731no—
859C23—1462no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23—1461no—
865C23—1461no—
866C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
868Q8—81no—
869Q8—2921no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—2921no—
875D4—2921no—
876D4—2922no—
877D4—2922no—
878D4—2921no—
879D4—2921no—
880D4—2921no—
881D4—2921no—
882D4—2922no—
883D4—2921no—
884D4—2921no—
885D4—2921no—
886D4—5841no—
887D4—5841no—
888D4—5841no—
889D4—5841no—
890D4—5841no—
891D4—5841no—
892D4—5841no—
893D4—1462no—
894D4—1462no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—5841no—
924C2×C4—5841no—
925C2×C4—5841no—
926C2×C4—5841no—
927C2×C4—5841no—
928C2×C4—5841no—
929C2×C4—5844no—
930C2×C4—731no—
931C2×C4—731no—
932C2×C4—731no—
933C2×C4—731no—
934C2×C4—731no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
943C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
944C8—2921no—
945C8—2921no—
946C8—2921no—
947C8—2921no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—2922no—
958C22—2922no—
959C22—2921no—
960C22—2921no—
961C22—2921no—
962C22—2921no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—5841no—
966C22—5841no—
967C22—731no—
968C22—731no—
969C22—732no—
970C22—11682no—
971C22—11682no—
972C22—1461no—
973C22—1461no—
974C22—1461no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22—1461no—
978C22—1461no—
979C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—2921no—
989C4—2921no—
990C4—5841no—
991C4—5841no—
992C4—5841no—
993C4—5841no—
994C4—1461no—
995C4—1461no—
996C4—1461no—
997C4—1461no—
998C4—1461no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—2921no—
1003C2—5841no—
1004C2—5841no—
1005C2—1461no—
1006C2—1461no—
1007C2—1462no—
1008C2#2262653111yescharacteristic
1009C2#2262655211yescharacteristic
1010C2D73⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#555×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623966C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#555#64408
hypocenterC73#17597
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626788C2semidirect
2. #22626413C2semidirect
3. #22625373C2semidirect
4. #22625366C2semidirect
5. #22625362C2semidirect
6. #22625359C2semidirect
7. #22625352C2semidirect
8. #22625348C2semidirect
9. #22625342C2semidirect
10. #22625337C2semidirect
11. #22625326C2semidirect
12. #22625319C2semidirect
13. #22625308C2semidirect
14. D73⋊#327C2semidirect
20. #17989610C22semidirect
21. #17989605C22semidirect
22. #17989559C22semidirect
23. #17989558C22semidirect
24. C2×#14556648C22semidirect
25. #17989555C22semidirect
30. #17989532C22semidirect
31. #17989531C22semidirect
32. #17989530C22semidirect
33. #17989529C22semidirect
34. C4×C22⋊#64408C22semidirect
35. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
36. #17989440C22semidirect
37. #17989440C22semidirect
38. #17989440C22semidirect
39. #17989440C22semidirect
40. #17989439C22semidirect
41. #17989439C22semidirect
42. #17989439C22semidirect
43. #17989439C22semidirect
44. #17989439C22semidirect
45. #17989439C22semidirect
46. #17989439C22semidirect
47. #17989439C22semidirect
52. #17989298C4semidirect
54. #17989281C4semidirect
55. #17989281C4semidirect
56. #17989258C4semidirect
57. #17989234C4semidirect
58. #17989234C4semidirect
61. D4×D292C4semidirect
74. #555×C73C4semidirect
109. C2×#11924028C2×C4semidirect
114. C2×D4×D73C2×C4semidirect
118. #14556588C2×C4semidirect
124. #14556582C2×C4semidirect
126. #14556578C2×C4semidirect
135. #14556571C2×C4semidirect
141. #14556566C2×C4semidirect
146. #14556565C2×C4semidirect
164. C4×Dic146C2×C4semidirect
176. #14556553C2×C4semidirect
177. #14556553C2×C4semidirect
186. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
195. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
200. #121×C73C2×C4semidirect
202. C4×D4×C73C2×C4semidirect
205. #117×C73C2×C4semidirect
521. C73#17597semidirect
522. #555#64408semidirect
597. C4⋊Q8C2×#64408semidirect
642. #121C2×#64408semidirect
670. C4×D4C2×#64408semidirect
674. #117C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267882
#226264132
#226253732
#226253662
#226253622
#226253592
#226253522
#226253482
#226253422
#226253372
#226253262
#226253192
#226253082
D73⋊#3272
#226239662
#1759773