Finite Group Databasebeta

← #34017228

Subgroups — #34017228

Order 18688.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623964C211yesmaximal, characteristic
16#17989620—21no—
17#17989618—21no—
18#17989617—21no—
19#17989614—21no—
20#17989610C2211yescharacteristic, complemented
21#17989605C2211yescharacteristic, complemented
22#17989559C2211yescharacteristic, complemented
23#17989558C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
25#17989555C2211yescharacteristic, complemented
26#17989537—21no—
27#17989536—21no—
28#17989535—21no—
29#17989534—21no—
30#17989532C2211yescharacteristic, complemented
31#17989531C2211yescharacteristic, complemented
32#17989530C2211yescharacteristic, complemented
33#17989529C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#17989441C2211yescharacteristic, complemented
37#17989441C2211yescharacteristic, complemented
38#17989441C2211yescharacteristic, complemented
39#17989441C2211yescharacteristic, complemented
40#17989439C2211yescharacteristic
41#17989439C2211yescharacteristic
42#17989439C2211yescharacteristic
43#17989439C2211yescharacteristic
44#17989439C2211yescharacteristic, complemented
45#17989439C2211yescharacteristic, complemented
46#17989439C2211yescharacteristic, complemented
47#17989439C2211yescharacteristic, complemented
48#17989439C2211yescharacteristic, complemented
49#17989439C2211yescharacteristic, complemented
50#17989439C2211yescharacteristic, complemented
51#17989439C2211yescharacteristic, complemented
52#17989303C411yescharacteristic, complemented
53#17989290—21no—
54#17989285C411yescharacteristic, complemented
55#17989285C411yescharacteristic, complemented
56#17989259C411yescharacteristic, complemented
57#17989228—21no—
58#17989228—21no—
59#17989228C411yescharacteristic, complemented
60#17989228C411yescharacteristic, complemented
61D4×D292—21no—
62D4×D292C411yescharacteristic, complemented
63#17989193—21no—
64#17989177—21no—
65#17989177—21no—
66#17989138C2211yescharacteristic
67#17989124C2211yescharacteristic
68#17989100C2211yescharacteristic
69#17989100C2211yescharacteristic
70C2×#14556566C2211yescharacteristic
71C2×#14556566C2211yescharacteristic
72#17989059—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#554×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924037—21no—
78C2×#11924036—21no—
79C22×#10596833—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86#14556658—21no—
87#14556658—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90#14556648C2311yescharacteristic
91#14556648C2311yescharacteristic
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96#14556646—21no—
97C4×#10596833—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924029—21no—
108C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
110C22×D292—21no—
111C22×D292—21no—
112C22×D292C2×C411yescharacteristic
113C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×D4×D73—21no—
115C2×D4×D73D411yescharacteristic
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118#14556588—21no—
119#14556588C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14556586—21no—
121#14556586—21no—
122#14556586—21no—
123#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14556580—21no—
125#14556580—21no—
126#14556580—21no—
127#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14556576—21no—
129#14556576—21no—
130#14556576—21no—
131#14556576—21no—
132#14556576—21no—
133#14556576—21no—
134#14556576—21no—
135#14556567C2311yescharacteristic
136#14556566—21no—
137#14556566—21no—
138#14556566—21no—
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556566—21no—
142#14556566—21no—
143#14556566—21no—
144#14556566—21no—
145#14556566—21no—
146#14556566—21no—
147#14556566C2×C411yescharacteristic
148#14556566C2×C411yescharacteristic
149#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556566C2311yescharacteristic
152#14556566C2311yescharacteristic
153#14556566C2311yescharacteristic
154#14556565—21no—
155#14556565—21no—
156#14556565C2×C411yescharacteristic
157#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556561—21no—
159#14556561—21no—
160#14556561—21no—
161#14556561—21no—
162#14556561—21no—
163#14556561—21no—
164C4×D292—21no—
165C4×D292—21no—
166C4×D292C2×C411yescharacteristic
167C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
168D4×Dic73D411yescharacteristic
169#14556553—21no—
170#14556553—21no—
171#14556553—21no—
172#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
173#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
174#14556553D411yescharacteristic
175C4×C22⋊D73—21no—
176C4×C22⋊D73—21no—
177C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
178C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
179#14556551—21no—
180#14556551—21no—
181#14556551D411yescharacteristic
182#14556551D411yescharacteristic
183#14556549—21no—
184#14556549C2×C411yescharacteristic
185#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
186#14556548—21no—
187C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
188C2×#11924005—21no—
189C2×#11924005—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
196#125×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×D4×C73—21no—
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—42no—
211C22×#64408—81no—
212C22×#64408—81no—
213#11924038—81no—
214#11924037—81no—
215#11924036—81no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—81no—
221C4⋊#64408—81no—
222C4⋊#64408—81no—
223C22⋊#64408—42no—
224C22⋊#64408—81no—
225C22⋊#64408—81no—
226C4×#64408—81no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73—21no—
229C23×D73C2×D411yescharacteristic
230C23×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924029—81no—
232#11924029—81no—
233#11924029—81no—
234#11924029—81no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—81no—
249C2×D292—81no—
250C2×D292—81no—
251C2×D292—81no—
252C2×D292—81no—
253C2×D292—81no—
254C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
255C2×D292C22×C411yescharacteristic
256C2×D292C22×C411yescharacteristic
257C2×D292C22×C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
262D4×D73—42no—
263D4×D73—44no—
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—81no—
272C2×C4×D73—81no—
273C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D73C2411yescharacteristic
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007C22⋊C411yescharacteristic
288#11924007C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005C22⋊C411yescharacteristic
309#11924005C22⋊C411yescharacteristic
310#11924005C22⋊C411yescharacteristic
311#11924005C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic73—21no—
313C4×Dic73—21no—
314C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C73—21no—
318C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
319C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
332C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
333C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
337C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
338C42×C73—21no—
339C42×C73C22×C411yescharacteristic
340C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D73—22no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—81no—
356C22×D73—81no—
357C22×D73—81no—
358C22×D73—81no—
359C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D73C22×D411yescharacteristic
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366C2×#64408—41no—
367C2×#64408—41no—
368C2×#64408—41no—
369C2×#64408—41no—
370C2×#64408—41no—
371C2×#64408—41no—
372C2×#64408—41no—
373C2×#64408—41no—
374C2×#64408—84no—
375Q8×C73—41no—
376Q8×C73—81no—
377D4×C73—22no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—81no—
385C2×C4×C73—81no—
386C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
391C22⋊D73—22no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—42no—
394C22⋊D73—42no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
403D292—41no—
404D292—41no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407D292—42no—
408D292—41no—
409D292—41no—
410D292—41no—
411D292—41no—
412D292—41no—
413D292—41no—
414D292—81no—
415D292—81no—
416D292—81no—
417D292—81no—
418D292—81no—
419D292—81no—
420D292—81no—
421D292—81no—
422D292—81no—
423C4×D73—21no—
424C4×D73—21no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—42no—
434C4×D73—81no—
435C4×D73—81no—
436C4×D73—81no—
437C4×D73—81no—
438#10596833—41no—
439#10596833—41no—
440#10596833—41no—
441#10596833—41no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73#42112yes—
448C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—21no—
454C2×D73—21no—
455C2×D73—21no—
456C2×D73—21no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—42no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—162no—
471C2×D73—162no—
472C2×D73#57611yescharacteristic
473C2×D73#57711yescharacteristic
474#64408—81no—
475#64408—81no—
476#64408—81no—
477#64408—81no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—21no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—21no—
482C4×C73—21no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—41no—
485C4×C73—41no—
486C4×C73—41no—
487Dic73—21no—
488Dic73—21no—
489Dic73—21no—
490Dic73—21no—
491Dic73—21no—
492Dic73—41no—
493#17597—731nomaximal, Sylow
494C2×C73—22no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73#288311yescharacteristic
497C2×C73#289711yescharacteristic
498C2×C73C2×#42111yescharacteristic
499D73—21no—
500D73—21no—
501D73—41no—
502D73—41no—
503D73—81no—
504D73—81no—
505D73—81no—
506#3519—731no—
507#2974—731no—
508#2318—731no—
509#1521—731no—
510#1519—731no—
511#1517—731no—
512#1516—731no—
513#1514—731no—
514#1513—731no—
515#1512—731no—
516#1510—731no—
517#1507—731no—
518#1504—731no—
519#1501—731no—
520C2×#327—731no—
521C73#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
522#555—731no—
523#554#6440811yescharacteristic, complemented
524#553—731no—
525#553—731no—
526#553—1461no—
527#550—731no—
528#546—731no—
529#546—731no—
530#546—1461no—
531#546—1461no—
532D42—731no—
533D42—1461no—
534#540—1461no—
535#538—1461no—
536#538—1461no—
537#532—731no—
538#529—731no—
539#525—731no—
540#525—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—731no—
543#518—1461no—
544C2×C4×D4—731no—
545#436—1461no—
546#435—1461no—
547#435—1461no—
548C8×D4—1461no—
549#432—731no—
550#431—731no—
551#407—731no—
552#407—731no—
553C2×C22⋊C8—731no—
554C2×C22⋊C8—731no—
555#388—1461no—
556#387—1461no—
557#386—1461no—
558#385—1461no—
559#383—731no—
560#382—731no—
561#381—731no—
562#380—731no—
563C4×C22⋊C4—731no—
564C2×#95—731no—
565#328—731no—
566#328—731no—
567#328—731no—
568#328—731no—
569#327—731no—
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327—731no—
574#327—731no—
575#327—731no—
576#327—731no—
577#327—731no—
578#327—731no—
579#327—731no—
580#327—731no—
581C2×#41—731no—
582C2×#41—731no—
583C2×#41—1461no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—731no—
586C22×D4—731no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4—1461no—
590C23×C4—731no—
591C23×C4—731no—
592C23×C4—1461no—
593C2×M16—1461no—
594C2×M16—1461no—
595C22×C8—1461no—
596C22×C8—1461no—
597C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
598#127—731no—
599#127—1461no—
600#126—1461no—
601#126—1461no—
602#126—1461no—
603#125—21no—
604#125—731no—
605#124—731no—
606#124—1461no—
607#124—1461no—
608#124—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—731no—
619C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
620C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
621#121—731no—
622#121—731no—
623#121—731no—
624#121—731no—
625#121—731no—
626#121—731no—
627#121—731no—
628#121—731no—
629#121—731no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#120—1461no—
644#120—1461no—
645#120—1461no—
646#120—1461no—
647#120—1461no—
648#120—1461no—
649C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
650C4×D4—21no—
651C4×D4—731no—
652C4×D4—731no—
653C4×D4—731no—
654C4×D4—731no—
655C4×D4—731no—
656C4×D4—731no—
657C4×D4—731no—
658C4×D4—731no—
659C4×D4—731no—
660C4×D4—731no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4—1461no—
670C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
671#117—731no—
672#117—731no—
673#117—1461no—
674#117—1461no—
675C2×C4⋊C4—731no—
676C2×C4⋊C4—1461no—
677C2×C4⋊C4—1461no—
678C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
680C2×C22⋊C4—731no—
681C2×C22⋊C4—731no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C42—731no—
690C2×C42—1461no—
691C4⋊C8—1461no—
692C4⋊C8—1461no—
693C22⋊C8—731no—
694C22⋊C8—731no—
695C22⋊C8—731no—
696C22⋊C8—731no—
697C22⋊C8—1461no—
698C22⋊C8—1461no—
699C22⋊C8—1461no—
700C22⋊C8—1461no—
701#97—1461no—
702C4×C8—1461no—
703#95—731no—
704#95—731no—
705#95—731no—
706#95—731no—
707#95—1461no—
708#95—1461no—
709#95—1461no—
710#95—1461no—
711#95—1461no—
712C24—731no—
713C24—731no—
714C24—1461no—
715C24—1461no—
716#41—5841no—
717#41—5841no—
718#41—5841no—
719#41—5841no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
722C2×D4—2924no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—5841no—
725C2×D4—5841no—
726C2×D4—5841no—
727C2×D4—5841no—
728C2×D4—5841no—
729C2×D4—5841no—
730C2×D4—731no—
731C2×D4—731no—
732C2×D4—731no—
733C2×D4—731no—
734C2×D4—731no—
735C2×D4—731no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—2922no—
755C22×C4—5841no—
756C22×C4—5841no—
757C22×C4—5841no—
758C22×C4—5841no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—731no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—731no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
780C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
781M16—5841no—
782M16—5841no—
783C2×C8—5841no—
784C2×C8—5841no—
785C2×C8—1461no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8—1461no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—5841no—
796C4⋊C4—5841no—
797C4⋊C4—731no—
798C4⋊C4—731no—
799C4⋊C4—731no—
800C4⋊C4—731no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
805C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
806C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
807C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—2922no—
811C22⋊C4—5841no—
812C22⋊C4—5841no—
813C22⋊C4—731no—
814C22⋊C4—731no—
815C22⋊C4—731no—
816C22⋊C4—731no—
817C22⋊C4—731no—
818C22⋊C4—731no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
837C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
838C42—21no—
839C42—5841no—
840C42—731no—
841C42—731no—
842C42—731no—
843C42—1461no—
844C42—1461no—
845C42C22×#6440811yescharacteristic
846C23—2921no—
847C23—2922no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2922no—
851C23—5841no—
852C23—5841no—
853C23—5841no—
854C23—5841no—
855C23—731no—
856C23—731no—
857C23—731no—
858C23—1461no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23—1461no—
865C23—1462no—
866C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—81no—
870D4—22no—
871D4—2921no—
872D4—2921no—
873D4—2921no—
874D4—2922no—
875D4—2921no—
876D4—2921no—
877D4—2921no—
878D4—2921no—
879D4—2921no—
880D4—2921no—
881D4—2921no—
882D4—2922no—
883D4—2922no—
884D4—2921no—
885D4—5841no—
886D4—5841no—
887D4—5841no—
888D4—5841no—
889D4—5841no—
890D4—5841no—
891D4—5841no—
892D4—5841no—
893D4—5841no—
894D4—1462no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—2922no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—5841no—
927C2×C4—5841no—
928C2×C4—5841no—
929C2×C4—5841no—
930C2×C4—5844no—
931C2×C4—731no—
932C2×C4—731no—
933C2×C4—731no—
934C2×C4—731no—
935C2×C4—731no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
943C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
944C8—2921no—
945C8—2921no—
946C8—2921no—
947C8—2921no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—2922no—
954C22—2922no—
955C22—2921no—
956C22—2921no—
957C22—2921no—
958C22—2921no—
959C22—2921no—
960C22—2921no—
961C22—2921no—
962C22—2921no—
963C22—2921no—
964C22—5841no—
965C22—5841no—
966C22—731no—
967C22—731no—
968C22—11682no—
969C22—11682no—
970C22—1461no—
971C22—1461no—
972C22—1461no—
973C22—1461no—
974C22—1461no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22—1461no—
978C22#1798958612yes—
979C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—2921no—
990C4—5841no—
991C4—5841no—
992C4—5841no—
993C4—5841no—
994C4—1461no—
995C4—1461no—
996C4—1461no—
997C4—1461no—
998C4—1461no—
999C2—22no—
1000C2—41no—
1001C2—2921no—
1002C2—2921no—
1003C2—5841no—
1004C2—5841no—
1005C2—5841no—
1006C2—1461no—
1007C2—1461no—
1008C2#2262653111yescharacteristic
1009C2#2262655211yescharacteristic
1010C2C2×#1798958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#554×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623964C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#554#64408
hypocenterC73#17597
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626788C2semidirect
2. #22626413C2semidirect
3. #22625375C2semidirect
4. #22625368C2semidirect
5. #22625362C2semidirect
6. #22625358C2semidirect
7. #22625352C2semidirect
8. #22625349C2semidirect
9. #22625344C2semidirect
10. #22625338C2semidirect
11. #22625328C2semidirect
12. #22625318C2semidirect
13. #22625309C2semidirect
14. C2×#17989439C2semidirect
20. #17989610C22semidirect
21. #17989605C22semidirect
22. #17989559C22semidirect
23. #17989558C22semidirect
24. C2×#14556648C22semidirect
25. #17989555C22semidirect
30. #17989532C22semidirect
31. #17989531C22semidirect
32. #17989530C22semidirect
33. #17989529C22semidirect
34. C4×C22⋊#64408C22semidirect
35. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
36. #17989441C22semidirect
37. #17989441C22semidirect
38. #17989441C22semidirect
39. #17989441C22semidirect
44. #17989439C22semidirect
45. #17989439C22semidirect
46. #17989439C22semidirect
47. #17989439C22semidirect
48. #17989439C22semidirect
49. #17989439C22semidirect
50. #17989439C22semidirect
51. #17989439C22semidirect
52. #17989303C4semidirect
54. #17989285C4semidirect
55. #17989285C4semidirect
56. #17989259C4semidirect
59. #17989228C4semidirect
60. #17989228C4semidirect
62. D4×D292C4semidirect
74. #554×C73C4semidirect
109. C2×#11924029C2×C4semidirect
113. C22×D292C2×C4semidirect
119. #14556588C2×C4semidirect
123. #14556582C2×C4semidirect
127. #14556580C2×C4semidirect
149. #14556566C2×C4semidirect
150. #14556566C2×C4semidirect
157. #14556565C2×C4semidirect
167. C4×D292C2×C4semidirect
172. #14556553C2×C4semidirect
173. #14556553C2×C4semidirect
185. #14556549C2×C4semidirect
195. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
200. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
201. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
205. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
521. C73#17597semidirect
523. #554#64408semidirect
597. C4⋊Q8C2×#64408semidirect
620. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
649. C4×Q8C2×#64408semidirect
679. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267882
#226264132
#226253752
#226253682
#226253622
#226253582
#226253522
#226253492
#226253442
#226253382
#226253282
#226253182
#226253092
C2×#179894392
#226239642
#1759773