Finite Group Databasebeta

← #34017229

Subgroups — #34017229

Order 18688.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D73⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623956C211yesmaximal, characteristic
16#17989622—21no—
17#17989619—21no—
18#17989619—21no—
19#17989615—21no—
20#17989609C2211yescharacteristic, complemented
21#17989606C2211yescharacteristic, complemented
22#17989559C2211yescharacteristic, complemented
23#17989559C2211yescharacteristic, complemented
24#17989555C2211yescharacteristic, complemented
25#17989555C2211yescharacteristic, complemented
26#17989537—21no—
27#17989536—21no—
28#17989535—21no—
29#17989534—21no—
30#17989532C2211yescharacteristic, complemented
31#17989531C2211yescharacteristic, complemented
32#17989530C2211yescharacteristic, complemented
33#17989529C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#17989440C2211yescharacteristic, complemented
37#17989440C2211yescharacteristic, complemented
38#17989440C2211yescharacteristic, complemented
39#17989440C2211yescharacteristic, complemented
40#17989439C2211yescharacteristic
41#17989439C2211yescharacteristic
42#17989439C2211yescharacteristic
43#17989439C2211yescharacteristic
44#17989439C2211yescharacteristic, complemented
45#17989439C2211yescharacteristic, complemented
46#17989439C2211yescharacteristic, complemented
47#17989439C2211yescharacteristic, complemented
48#17989438C2211yescharacteristic, complemented
49#17989438C2211yescharacteristic, complemented
50#17989438C2211yescharacteristic, complemented
51#17989438C2211yescharacteristic, complemented
52#17989300C411yescharacteristic, complemented
53#17989292C411yescharacteristic, complemented
54#17989290C411yescharacteristic, complemented
55#17989288—21no—
56#17989255C411yescharacteristic, complemented
57#17989233—21no—
58#17989233C411yescharacteristic, complemented
59#17989232C411yescharacteristic, complemented
60#17989229—21no—
61#17989221—21no—
62#17989221C411yescharacteristic, complemented
63#17989189—21no—
64#17989176—21no—
65#17989174—21no—
66#17989134C2211yescharacteristic
67#17989122C2211yescharacteristic
68#17989099C2211yescharacteristic
69#17989097C2211yescharacteristic
70C2×#14556566C2211yescharacteristic
71#121×D73C2211yescharacteristic
72#17989059—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#553×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C2×#11924037—21no—
78C2×#11924036—21no—
79C2×#11924036—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86C4⋊#10596833—21no—
87C4⋊#10596833—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90#14556648C2311yescharacteristic
91#14556648C2311yescharacteristic
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96#14556646—21no—
97C4×#10596833—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924028—21no—
108C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
110C22×D292—21no—
111C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×D4×D73—21no—
113C2×D4×D73—21no—
114C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
115C2×D4×D73D411yescharacteristic
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14556587—21no—
120#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14556586—21no—
122#14556586—21no—
123#14556581—21no—
124#14556579—21no—
125#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556577—21no—
127#14556577—21no—
128#14556576—21no—
129#14556576—21no—
130#14556576—21no—
131#14556575—21no—
132#14556575—21no—
133#14556573—21no—
134#14556571C2×C411yescharacteristic
135#14556571C2311yescharacteristic
136#14556570—21no—
137#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556569—21no—
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556566—21no—
142#14556566C2×C411yescharacteristic
143#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14556566C2311yescharacteristic
146#14556566C2311yescharacteristic
147#14556565—21no—
148#14556565C2×C411yescharacteristic
149#14556564—21no—
150#14556564—21no—
151#14556564—21no—
152#14556564—21no—
153#14556564—21no—
154#14556564—21no—
155#14556563—21no—
156#14556563—21no—
157#14556562C2311yescharacteristic
158#14556561—21no—
159#14556561—21no—
160#14556561—21no—
161#14556559—21no—
162#14556559—21no—
163#14556559—21no—
164#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4×D292—21no—
166C4×D292—21no—
167C4×D292C2×C411yescharacteristic
168C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
169D4×Dic73—21no—
170D4×Dic73D411yescharacteristic
171#14556553—21no—
172#14556553—21no—
173#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
174#14556553D411yescharacteristic
175C4×C22⋊D73—21no—
176C4×C22⋊D73—21no—
177C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
178C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
179#14556551—21no—
180#14556551—21no—
181#14556551D411yescharacteristic
182#14556551D411yescharacteristic
183#14556549—21no—
184#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
185#14556548—21no—
186C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
187C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
188C2×#11924005—21no—
189C2×#11924005—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195#126×C73—21no—
196#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
197#123×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73C2×C411yescharacteristic
200#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×D4×C73—21no—
202C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
204#117×C73C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—42no—
211C22×#64408—81no—
212C22×#64408—81no—
213#11924037—81no—
214#11924037—81no—
215#11924036—81no—
216#11924036—81no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—21no—
221C4⋊#64408—81no—
222C4⋊#64408—81no—
223C22⋊#64408—42no—
224C22⋊#64408—81no—
225C22⋊#64408—81no—
226C4×#64408—81no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73—21no—
229C23×D73C2×D411yescharacteristic
230C23×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924028—81no—
232#11924028—81no—
233#11924028—81no—
234#11924027—81no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—81no—
244C2×D292—81no—
245C2×D292—81no—
246C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
247C2×D292C22×C411yescharacteristic
248C2×D292C22×C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
258D4×D73—42no—
259D4×D73—44no—
260D4×D73—81no—
261D4×D73—81no—
262D4×D73—81no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—81no—
271C2×C4×D73—81no—
272C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2411yescharacteristic
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007C22⋊C411yescharacteristic
290#11924007C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005C22⋊C411yescharacteristic
309#11924005C22⋊C411yescharacteristic
310#11924005C22⋊C411yescharacteristic
311#11924005C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic73—21no—
313C4×Dic73—21no—
314C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
320C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
331C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
337C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
338C42×C73—21no—
339C42×C73C22×C411yescharacteristic
340C23×C73—21no—
341C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—81no—
356C22×D73—81no—
357C22×D73—81no—
358C22×D73—81no—
359C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D73C22×D411yescharacteristic
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366C2×#64408—41no—
367C2×#64408—41no—
368C2×#64408—41no—
369C2×#64408—41no—
370C2×#64408—41no—
371C2×#64408—41no—
372C2×#64408—41no—
373C2×#64408—41no—
374C2×#64408—84no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—42no—
378D4×C73—81no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—81no—
385C2×C4×C73—81no—
386C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
391C22⋊D73—22no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—42no—
394C22⋊D73—41no—
395C22⋊D73—41no—
396C22⋊D73—81no—
397C22⋊D73—81no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—81no—
400C22⋊D73—81no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—81no—
406C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
411D292—22no—
412D292—41no—
413D292—41no—
414D292—41no—
415D292—41no—
416D292—41no—
417D292—41no—
418D292—42no—
419D292—81no—
420D292—81no—
421D292—81no—
422C4×D73—21no—
423C4×D73—21no—
424C4×D73—41no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—42no—
433C4×D73—81no—
434C4×D73—81no—
435C4×D73—81no—
436Dic146—41no—
437Dic146—81no—
438#10596833—41no—
439#10596833—41no—
440#10596833—41no—
441#10596833—41no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×D73—21no—
453C2×D73—21no—
454C2×D73—21no—
455C2×D73—21no—
456C2×D73—21no—
457C2×D73—21no—
458C2×D73—21no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—81no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—162no—
470C2×D73—162no—
471C2×D73#42112yes—
472C2×D73#57611yescharacteristic
473C2×D73#57711yescharacteristic
474#64408—81no—
475#64408—81no—
476#64408—81no—
477#64408—81no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—21no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—21no—
482C4×C73—21no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—41no—
485C4×C73—41no—
486Dic73—21no—
487Dic73—21no—
488Dic73—21no—
489Dic73—21no—
490Dic73—21no—
491Dic73—41no—
492Dic73—41no—
493#17597—731nomaximal, Sylow
494C2×C73—41no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—81no—
497C2×C73#288311yescharacteristic
498C2×C73#289711yescharacteristic
499C2×C73C2×#42111yescharacteristic
500D73—21no—
501D73—21no—
502D73—22no—
503D73—41no—
504D73—81no—
505D73—81no—
506#3519—731no—
507#2974—731no—
508#2318—731no—
509#1521—731no—
510#1519—731no—
511#1517—731no—
512#1516—731no—
513#1514—731no—
514#1513—731no—
515#1512—731no—
516#1510—731no—
517#1507—731no—
518#1504—731no—
519#1501—731no—
520C2×#327—731no—
521C73#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
522#555—731no—
523#554—731no—
524#553—731no—
525#553—1461no—
526#553#6440811yescharacteristic, complemented
527#550—731no—
528#546—731no—
529#546—731no—
530#546—1461no—
531#546—1461no—
532D42—731no—
533D42—1461no—
534#540—1461no—
535#538—1461no—
536#538—1461no—
537#532—731no—
538#529—731no—
539#525—731no—
540#525—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—731no—
543#518—1461no—
544C2×C4×D4—731no—
545#436—1461no—
546#435—1461no—
547#435—1461no—
548C8×D4—1461no—
549#432—731no—
550#431—731no—
551#407—731no—
552#407—731no—
553C2×C22⋊C8—731no—
554C2×C22⋊C8—731no—
555#388—1461no—
556#387—1461no—
557#386—1461no—
558#385—1461no—
559#383—731no—
560#382—731no—
561#381—731no—
562#380—731no—
563C4×C22⋊C4—731no—
564C2×#95—731no—
565#328—731no—
566#328—731no—
567#328—731no—
568#328—731no—
569#327—731no—
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327—731no—
574#327—731no—
575#327—731no—
576#327—731no—
577#327—731no—
578#327—731no—
579#327—731no—
580#327—731no—
581C2×#41—731no—
582C2×#41—731no—
583C2×#41—1461no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—731no—
586C22×D4—731no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4—1461no—
590C23×C4—731no—
591C23×C4—731no—
592C23×C4—1461no—
593C2×M16—1461no—
594C2×M16—1461no—
595C22×C8—1461no—
596C22×C8—1461no—
597C4⋊Q8—731no—
598#127—731no—
599#127—1461no—
600#126—21no—
601#126—1461no—
602#126—1461no—
603#125—1461no—
604#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
605#124—731no—
606#124—1461no—
607#124—1461no—
608#124—1461no—
609#123—21no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616C22⋊Q8—731no—
617C22⋊Q8—731no—
618C22⋊Q8—731no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8—1461no—
621#121—21no—
622#121—731no—
623#121—731no—
624#121—731no—
625#121—731no—
626#121—731no—
627#121—731no—
628#121—731no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121C2×#6440811yescharacteristic
642#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
643#120—1461no—
644#120—1461no—
645#120—1461no—
646#120—1461no—
647#120—1461no—
648#120—1461no—
649C4×Q8—731no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—731no—
652C4×D4—731no—
653C4×D4—731no—
654C4×D4—731no—
655C4×D4—731no—
656C4×D4—731no—
657C4×D4—731no—
658C4×D4—731no—
659C4×D4—731no—
660C4×D4—1461no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
670C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
671#117—731no—
672#117—1461no—
673#117—1461no—
674#117C2×#6440811yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—731no—
676C2×C4⋊C4—731no—
677C2×C4⋊C4—1461no—
678C2×C4⋊C4—1461no—
679C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
680C2×C22⋊C4—731no—
681C2×C22⋊C4—731no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C42—731no—
690C2×C42—1461no—
691C4⋊C8—1461no—
692C4⋊C8—1461no—
693C22⋊C8—731no—
694C22⋊C8—731no—
695C22⋊C8—731no—
696C22⋊C8—731no—
697C22⋊C8—1461no—
698C22⋊C8—1461no—
699C22⋊C8—1461no—
700C22⋊C8—1461no—
701#97—1461no—
702C4×C8—1461no—
703#95—731no—
704#95—731no—
705#95—731no—
706#95—731no—
707#95—1461no—
708#95—1461no—
709#95—1461no—
710#95—1461no—
711#95—1461no—
712C24—731no—
713C24—731no—
714C24—1461no—
715C24—1461no—
716#41—5841no—
717#41—5841no—
718#41—5841no—
719#41—5841no—
720C2×Q8—731no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—2924no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—5841no—
727C2×D4—5841no—
728C2×D4—5841no—
729C2×D4—5841no—
730C2×D4—5841no—
731C2×D4—5841no—
732C2×D4—731no—
733C2×D4—731no—
734C2×D4—731no—
735C2×D4—731no—
736C2×D4—731no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
751C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—2922no—
755C22×C4—5841no—
756C22×C4—5841no—
757C22×C4—5841no—
758C22×C4—5841no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—731no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—731no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
780C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
781M16—5841no—
782M16—5841no—
783C2×C8—5841no—
784C2×C8—5841no—
785C2×C8—1461no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8—1461no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—5841no—
793C4⋊C4—5841no—
794C4⋊C4—731no—
795C4⋊C4—731no—
796C4⋊C4—731no—
797C4⋊C4—731no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
805C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
806C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
807C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—2922no—
813C22⋊C4—5841no—
814C22⋊C4—5841no—
815C22⋊C4—731no—
816C22⋊C4—731no—
817C22⋊C4—731no—
818C22⋊C4—731no—
819C22⋊C4—731no—
820C22⋊C4—731no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
837C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
838C42—21no—
839C42—5841no—
840C42—731no—
841C42—731no—
842C42—731no—
843C42—1461no—
844C42—1461no—
845C42C22×#6440811yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—2921no—
848C23—2922no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2922no—
852C23—5841no—
853C23—5841no—
854C23—5841no—
855C23—5841no—
856C23—731no—
857C23—731no—
858C23—731no—
859C23—1462no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23—1461no—
865C23—1461no—
866C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
868Q8—2921no—
869Q8—5841no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—42no—
873D4—81no—
874D4—2921no—
875D4—2921no—
876D4—2922no—
877D4—2921no—
878D4—2921no—
879D4—2921no—
880D4—2921no—
881D4—2921no—
882D4—2921no—
883D4—2921no—
884D4—2922no—
885D4—5841no—
886D4—5841no—
887D4—5841no—
888D4—5841no—
889D4—5841no—
890D4—5841no—
891D4—5841no—
892D4—5841no—
893D4—1462no—
894D4—1462no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2922no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—5841no—
926C2×C4—5841no—
927C2×C4—5841no—
928C2×C4—5841no—
929C2×C4—5844no—
930C2×C4—731no—
931C2×C4—731no—
932C2×C4—731no—
933C2×C4—731no—
934C2×C4—731no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
943C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
944C8—2921no—
945C8—2921no—
946C8—2921no—
947C8—2921no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—2922no—
958C22—2922no—
959C22—2921no—
960C22—2921no—
961C22—2921no—
962C22—2921no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—5841no—
966C22—5841no—
967C22—731no—
968C22—731no—
969C22—732no—
970C22—11682no—
971C22—11682no—
972C22—1461no—
973C22—1461no—
974C22—1461no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22—1461no—
978C22—1461no—
979C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—2921no—
989C4—2921no—
990C4—5841no—
991C4—5841no—
992C4—5841no—
993C4—5841no—
994C4—1461no—
995C4—1461no—
996C4—1461no—
997C4—1461no—
998C4—1461no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—2921no—
1003C2—5841no—
1004C2—5841no—
1005C2—1461no—
1006C2—1461no—
1007C2—1462no—
1008C2#2262653111yescharacteristic
1009C2#2262655211yescharacteristic
1010C2D73⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#553×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623956C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#553#64408
hypocenterC73#17597
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626789C2semidirect
2. #22626413C2semidirect
3. #22625374C2semidirect
4. #22625368C2semidirect
5. #22625361C2semidirect
6. #22625356C2semidirect
7. #22625350C2semidirect
8. #22625347C2semidirect
9. #22625345C2semidirect
10. #22625338C2semidirect
11. #22625326C2semidirect
12. #22625319C2semidirect
13. #22625308C2semidirect
14. D73⋊#327C2semidirect
20. #17989609C22semidirect
21. #17989606C22semidirect
22. #17989559C22semidirect
23. #17989559C22semidirect
24. #17989555C22semidirect
25. #17989555C22semidirect
30. #17989532C22semidirect
31. #17989531C22semidirect
32. #17989530C22semidirect
33. #17989529C22semidirect
34. C4×C22⋊#64408C22semidirect
35. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
36. #17989440C22semidirect
37. #17989440C22semidirect
38. #17989440C22semidirect
39. #17989440C22semidirect
44. #17989439C22semidirect
45. #17989439C22semidirect
46. #17989439C22semidirect
47. #17989439C22semidirect
48. #17989438C22semidirect
49. #17989438C22semidirect
50. #17989438C22semidirect
51. #17989438C22semidirect
52. #17989300C4semidirect
53. #17989292C4semidirect
54. #17989290C4semidirect
56. #17989255C4semidirect
58. #17989233C4semidirect
59. #17989232C4semidirect
62. #17989221C4semidirect
74. #553×C73C4semidirect
109. C2×#11924027C2×C4semidirect
111. C22×D292C2×C4semidirect
118. #14556590C2×C4semidirect
120. #14556587C2×C4semidirect
125. #14556579C2×C4semidirect
137. #14556570C2×C4semidirect
143. #14556566C2×C4semidirect
144. #14556566C2×C4semidirect
164. #14556556C2×C4semidirect
168. C4×D292C2×C4semidirect
173. #14556553C2×C4semidirect
184. #14556549C2×C4semidirect
196. #125×C73C2×C4semidirect
200. #121×C73C2×C4semidirect
203. C4×D4×C73C2×C4semidirect
205. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
521. C73#17597semidirect
526. #553#64408semidirect
604. #125C2×#64408semidirect
642. #121C2×#64408semidirect
670. C4×D4C2×#64408semidirect
679. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267892
#226264132
#226253742
#226253682
#226253612
#226253562
#226253502
#226253472
#226253452
#226253382
#226253262
#226253192
#226253082
D73⋊#3272
#226239562
#1759773