Finite Group Databasebeta

← #34017231

Subgroups — #34017231

Order 18688.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D73⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623962C211yesmaximal, characteristic
16#17989620—21no—
17#17989618—21no—
18#17989617—21no—
19#17989614—21no—
20#17989610C2211yescharacteristic, complemented
21#17989605C2211yescharacteristic, complemented
22#17989559C2211yescharacteristic, complemented
23#17989558C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
25#17989555C2211yescharacteristic, complemented
26#17989537—21no—
27#17989536—21no—
28#17989535—21no—
29#17989534—21no—
30#17989532C2211yescharacteristic, complemented
31#17989531C2211yescharacteristic, complemented
32#17989530C2211yescharacteristic, complemented
33#17989529C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#17989441C2211yescharacteristic, complemented
37#17989441C2211yescharacteristic, complemented
38#17989441C2211yescharacteristic, complemented
39#17989441C2211yescharacteristic, complemented
40#17989439C2211yescharacteristic
41#17989439C2211yescharacteristic
42#17989439C2211yescharacteristic
43#17989439C2211yescharacteristic
44#17989438C2211yescharacteristic, complemented
45#17989438C2211yescharacteristic, complemented
46#17989438C2211yescharacteristic, complemented
47#17989438C2211yescharacteristic, complemented
48#17989438C2211yescharacteristic, complemented
49#17989438C2211yescharacteristic, complemented
50#17989438C2211yescharacteristic, complemented
51#17989438C2211yescharacteristic, complemented
52#17989302C411yescharacteristic, complemented
53#17989297C411yescharacteristic, complemented
54#17989287—21no—
55#17989284C411yescharacteristic, complemented
56#17989284C411yescharacteristic, complemented
57#17989226—21no—
58#17989226—21no—
59#17989225C411yescharacteristic, complemented
60#17989225C411yescharacteristic, complemented
61#17989222—21no—
62#17989222C411yescharacteristic, complemented
63#17989191—21no—
64#17989169—21no—
65#17989169—21no—
66#17989135C2211yescharacteristic
67#17989124C2211yescharacteristic
68#17989094C2211yescharacteristic
69#17989094C2211yescharacteristic
70#121×D73C2211yescharacteristic
71#121×D73C2211yescharacteristic
72#17989059—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#550×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924037—21no—
78C2×#11924036—21no—
79C22×#10596833—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86#14556658—21no—
87#14556658—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90#14556648C2311yescharacteristic
91#14556648C2311yescharacteristic
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96#14556646—21no—
97C4×#10596833—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924027—21no—
108C2×D4×D73—21no—
109C2×D4×D73—21no—
110C2×D4×D73—21no—
111C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
112C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×D4×D73D411yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116#14556591C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556586—21no—
118#14556584—21no—
119#14556584—21no—
120#14556583—21no—
121#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556578—21no—
124#14556577—21no—
125#14556577—21no—
126#14556576—21no—
127#14556574—21no—
128#14556574—21no—
129#14556572—21no—
130#14556572—21no—
131#14556572—21no—
132#14556572—21no—
133#14556569—21no—
134#14556569—21no—
135#14556567C2×C411yescharacteristic
136#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556567C2311yescharacteristic
138#14556566C2311yescharacteristic
139#14556565C2×C411yescharacteristic
140#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556564—21no—
142#14556564—21no—
143#14556563—21no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556563—21no—
147#14556562—21no—
148#14556562—21no—
149#14556562—21no—
150#14556562—21no—
151#14556562—21no—
152#14556562C2×C411yescharacteristic
153#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556562C2311yescharacteristic
155#14556562C2311yescharacteristic
156#14556559—21no—
157#14556559—21no—
158#14556559—21no—
159#14556559—21no—
160#14556559—21no—
161#14556559—21no—
162C4×D292—21no—
163C4×D292—21no—
164C4×D292C2×C411yescharacteristic
165C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
166D4×Dic73—21no—
167D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
168D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
169D4×Dic73D411yescharacteristic
170#14556553D411yescharacteristic
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73—21no—
174C4×C22⋊D73—21no—
175C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
177#14556551—21no—
178#14556551—21no—
179#14556551D411yescharacteristic
180#14556551D411yescharacteristic
181#14556550C2×C411yescharacteristic
182#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
183#14556549—21no—
184#14556548—21no—
185C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
186C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
188C2×#11924005—21no—
189C2×#11924005—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
196C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
197#127×C73—21no—
198#127×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
199#121×C73—21no—
200#121×C73—21no—
201#121×C73C2×C411yescharacteristic
202#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
203C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
204C4×D4×C73—21no—
205C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—42no—
211C22×#64408—81no—
212C22×#64408—81no—
213#11924038—81no—
214#11924037—81no—
215#11924036—81no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—81no—
221C4⋊#64408—81no—
222C4⋊#64408—81no—
223C22⋊#64408—42no—
224C22⋊#64408—81no—
225C22⋊#64408—81no—
226C4×#64408—81no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73—21no—
229C23×D73C2×D411yescharacteristic
230C23×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924027—81no—
232#11924027—81no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D292C22×C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
247D4×D73—42no—
248D4×D73—44no—
249D4×D73—81no—
250D4×D73—81no—
251D4×D73—81no—
252D4×D73—81no—
253D4×D73—81no—
254D4×D73—81no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—81no—
263C2×C4×D73—81no—
264C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73C2411yescharacteristic
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
277C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007C22⋊C411yescharacteristic
286#11924007C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005C22⋊C411yescharacteristic
307#11924005C22⋊C411yescharacteristic
308#11924005C22⋊C411yescharacteristic
309#11924005C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
315#41×C73—81no—
316#41×C73—81no—
317C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
326C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
337C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
338C42×C73—21no—
339C42×C73C22×C411yescharacteristic
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—81no—
356C22×D73—81no—
357C22×D73—81no—
358C22×D73—81no—
359C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D73C22×D411yescharacteristic
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366C2×#64408—41no—
367C2×#64408—41no—
368C2×#64408—41no—
369C2×#64408—41no—
370C2×#64408—41no—
371C2×#64408—41no—
372C2×#64408—41no—
373C2×#64408—41no—
374C2×#64408—84no—
375Q8×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—42no—
380D4×C73—81no—
381D4×C73—81no—
382D4×C73—81no—
383D4×C73—81no—
384D4×C73—81no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—81no—
390C2×C4×C73—81no—
391C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
396C22⋊D73—22no—
397C22⋊D73—41no—
398C22⋊D73—42no—
399C22⋊D73—41no—
400C22⋊D73—41no—
401C22⋊D73—41no—
402C22⋊D73—41no—
403C22⋊D73—42no—
404C22⋊D73—81no—
405C22⋊D73—81no—
406C22⋊D73—81no—
407C22⋊D73—81no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—81no—
414C2×Dic73—81no—
415C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
420D292—22no—
421D292—41no—
422D292—41no—
423D292—41no—
424C4×D73—21no—
425C4×D73—21no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—42no—
435C4×D73—81no—
436C4×D73—81no—
437Dic146—81no—
438#10596833—41no—
439#10596833—41no—
440#10596833—41no—
441#10596833—41no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×D73—21no—
456C2×D73—21no—
457C2×D73—21no—
458C2×D73—21no—
459C2×D73—21no—
460C2×D73—21no—
461C2×D73—21no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—42no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—81no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—162no—
470C2×D73—162no—
471C2×D73#42112yes—
472C2×D73#57611yescharacteristic
473C2×D73#57711yescharacteristic
474#64408—81no—
475#64408—81no—
476#64408—81no—
477#64408—81no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—21no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—21no—
482C4×C73—21no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—41no—
485Dic73—21no—
486Dic73—21no—
487Dic73—21no—
488Dic73—21no—
489Dic73—21no—
490Dic73—41no—
491Dic73—41no—
492Dic73—41no—
493#17597—731nomaximal, Sylow
494C2×C73—41no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—81no—
497C2×C73—81no—
498C2×C73#288311yescharacteristic
499C2×C73#289711yescharacteristic
500C2×C73C2×#42111yescharacteristic
501D73—21no—
502D73—21no—
503D73—22no—
504D73—41no—
505D73—81no—
506#3519—731no—
507#2974—731no—
508#2318—731no—
509#1521—731no—
510#1519—731no—
511#1517—731no—
512#1516—731no—
513#1514—731no—
514#1513—731no—
515#1512—731no—
516#1510—731no—
517#1507—731no—
518#1504—731no—
519#1501—731no—
520C2×#327—731no—
521C73#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
522#555—731no—
523#554—731no—
524#553—731no—
525#553—731no—
526#553—1461no—
527#550#6440811yescharacteristic, complemented
528#546—731no—
529#546—731no—
530#546—1461no—
531#546—1461no—
532D42—731no—
533D42—1461no—
534#540—1461no—
535#538—1461no—
536#538—1461no—
537#532—731no—
538#529—731no—
539#525—731no—
540#525—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—731no—
543#518—1461no—
544C2×C4×D4—731no—
545#436—1461no—
546#435—1461no—
547#435—1461no—
548C8×D4—1461no—
549#432—731no—
550#431—731no—
551#407—731no—
552#407—731no—
553C2×C22⋊C8—731no—
554C2×C22⋊C8—731no—
555#388—1461no—
556#387—1461no—
557#386—1461no—
558#385—1461no—
559#383—731no—
560#382—731no—
561#381—731no—
562#380—731no—
563C4×C22⋊C4—731no—
564C2×#95—731no—
565#328—731no—
566#328—731no—
567#328—731no—
568#328—731no—
569#327—731no—
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327—731no—
574#327—731no—
575#327—731no—
576#327—731no—
577#327—731no—
578#327—731no—
579#327—731no—
580#327—731no—
581C2×#41—1461no—
582C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
583C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
584C22×D4—731no—
585C22×D4—731no—
586C22×D4—731no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4—1461no—
590C23×C4—731no—
591C23×C4—731no—
592C23×C4—1461no—
593C2×M16—1461no—
594C2×M16—1461no—
595C22×C8—1461no—
596C22×C8—1461no—
597C4⋊Q8—731no—
598#127—21no—
599#127C2×#6440811yescharacteristic, complemented
600#126—1461no—
601#126—1461no—
602#126—1461no—
603#125—731no—
604#125—1461no—
605#124—731no—
606#124—1461no—
607#124—1461no—
608#124—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616C22⋊Q8—731no—
617C22⋊Q8—731no—
618C22⋊Q8—731no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8—1461no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—731no—
624#121—731no—
625#121—731no—
626#121—731no—
627#121—731no—
628#121—731no—
629#121—731no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121C2×#6440811yescharacteristic
642#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
643#120—1461no—
644#120—1461no—
645#120—1461no—
646#120—1461no—
647#120—1461no—
648#120—1461no—
649C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
650C4×D4—21no—
651C4×D4—731no—
652C4×D4—731no—
653C4×D4—731no—
654C4×D4—731no—
655C4×D4—731no—
656C4×D4—731no—
657C4×D4—731no—
658C4×D4—731no—
659C4×D4—731no—
660C4×D4—731no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4—1461no—
670C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
671#117—731no—
672#117—731no—
673#117—1461no—
674#117—1461no—
675C2×C4⋊C4—731no—
676C2×C4⋊C4—731no—
677C2×C4⋊C4—731no—
678C2×C4⋊C4—1461no—
679C2×C4⋊C4—1461no—
680C2×C22⋊C4—731no—
681C2×C22⋊C4—731no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C42—731no—
690C2×C42—1461no—
691C4⋊C8—1461no—
692C4⋊C8—1461no—
693C22⋊C8—731no—
694C22⋊C8—731no—
695C22⋊C8—731no—
696C22⋊C8—731no—
697C22⋊C8—1461no—
698C22⋊C8—1461no—
699C22⋊C8—1461no—
700C22⋊C8—1461no—
701#97—1461no—
702C4×C8—1461no—
703#95—731no—
704#95—731no—
705#95—731no—
706#95—731no—
707#95—1461no—
708#95—1461no—
709#95—1461no—
710#95—1461no—
711#95—1461no—
712C24—731no—
713C24—731no—
714C24—1461no—
715C24—1461no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—5841no—
719#41—5841no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—2924no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—5841no—
731C2×D4—5841no—
732C2×D4—5841no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—731no—
737C2×D4—731no—
738C2×D4—731no—
739C2×D4—731no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
750C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
751C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—2922no—
755C22×C4—5841no—
756C22×C4—5841no—
757C22×C4—5841no—
758C22×C4—5841no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—731no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—731no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
780C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
781M16—5841no—
782M16—5841no—
783C2×C8—5841no—
784C2×C8—5841no—
785C2×C8—1461no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8—1461no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—5841no—
791C4⋊C4—5841no—
792C4⋊C4—731no—
793C4⋊C4—731no—
794C4⋊C4—731no—
795C4⋊C4—731no—
796C4⋊C4—731no—
797C4⋊C4—731no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
807C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—2922no—
811C22⋊C4—5841no—
812C22⋊C4—5841no—
813C22⋊C4—731no—
814C22⋊C4—731no—
815C22⋊C4—731no—
816C22⋊C4—731no—
817C22⋊C4—731no—
818C22⋊C4—731no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
837C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
838C42—21no—
839C42—5841no—
840C42—731no—
841C42—731no—
842C42—731no—
843C42—1461no—
844C42—1461no—
845C42C22×#6440811yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2922no—
852C23—2922no—
853C23—5841no—
854C23—5841no—
855C23—5841no—
856C23—5841no—
857C23—731no—
858C23—731no—
859C23—731no—
860C23—1462no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23—1461no—
865C23—1461no—
866C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—5841no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—42no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—2921no—
880D4—2921no—
881D4—2921no—
882D4—2922no—
883D4—2921no—
884D4—2921no—
885D4—2921no—
886D4—2921no—
887D4—2922no—
888D4—2921no—
889D4—5841no—
890D4—5841no—
891D4—5841no—
892D4—5841no—
893D4—1462no—
894D4—1462no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—2922no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—5841no—
925C2×C4—5841no—
926C2×C4—5841no—
927C2×C4—5841no—
928C2×C4—5844no—
929C2×C4—731no—
930C2×C4—731no—
931C2×C4—731no—
932C2×C4—731no—
933C2×C4—731no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
943C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
944C8—2921no—
945C8—2921no—
946C8—2921no—
947C8—2921no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—2922no—
961C22—2922no—
962C22—2921no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—5841no—
966C22—5841no—
967C22—731no—
968C22—731no—
969C22—732no—
970C22—11682no—
971C22—11682no—
972C22—1461no—
973C22—1461no—
974C22—1461no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22—1461no—
978C22—1461no—
979C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—2921no—
988C4—2921no—
989C4—2921no—
990C4—5841no—
991C4—5841no—
992C4—5841no—
993C4—5841no—
994C4—1461no—
995C4—1461no—
996C4—1461no—
997C4—1461no—
998C4—1461no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—2921no—
1004C2—5841no—
1005C2—1461no—
1006C2—1461no—
1007C2—1462no—
1008C2#2262653011yescharacteristic
1009C2#2262655211yescharacteristic
1010C2D73⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#550×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623962C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#550#64408
hypocenterC73#17597
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626788C2semidirect
2. #22626413C2semidirect
3. #22625375C2semidirect
4. #22625366C2semidirect
5. #22625360C2semidirect
6. #22625357C2semidirect
7. #22625351C2semidirect
8. #22625346C2semidirect
9. #22625344C2semidirect
10. #22625337C2semidirect
11. #22625326C2semidirect
12. #22625317C2semidirect
13. #22625306C2semidirect
14. D73⋊#327C2semidirect
20. #17989610C22semidirect
21. #17989605C22semidirect
22. #17989559C22semidirect
23. #17989558C22semidirect
24. C2×#14556648C22semidirect
25. #17989555C22semidirect
30. #17989532C22semidirect
31. #17989531C22semidirect
32. #17989530C22semidirect
33. #17989529C22semidirect
34. C4×C22⋊#64408C22semidirect
35. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
36. #17989441C22semidirect
37. #17989441C22semidirect
38. #17989441C22semidirect
39. #17989441C22semidirect
44. #17989438C22semidirect
45. #17989438C22semidirect
46. #17989438C22semidirect
47. #17989438C22semidirect
48. #17989438C22semidirect
49. #17989438C22semidirect
50. #17989438C22semidirect
51. #17989438C22semidirect
52. #17989302C4semidirect
53. #17989297C4semidirect
55. #17989284C4semidirect
56. #17989284C4semidirect
59. #17989225C4semidirect
60. #17989225C4semidirect
62. #17989222C4semidirect
74. #550×C73C4semidirect
112. C2×D4×D73C2×C4semidirect
116. #14556591C2×C4semidirect
121. #14556582C2×C4semidirect
122. #14556580C2×C4semidirect
136. #14556567C2×C4semidirect
140. #14556565C2×C4semidirect
153. #14556562C2×C4semidirect
165. C4×D292C2×C4semidirect
167. D4×Dic73C2×C4semidirect
168. D4×Dic73C2×C4semidirect
182. #14556550C2×C4semidirect
186. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
196. C2×#41×C73C2×C4semidirect
198. #127×C73C2×C4semidirect
202. #121×C73C2×C4semidirect
203. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
521. C73#17597semidirect
527. #550#64408semidirect
583. C2×#41C2×#64408semidirect
599. #127C2×#64408semidirect
642. #121C2×#64408semidirect
649. C4×Q8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267882
#226264132
#226253752
#226253662
#226253602
#226253572
#226253512
#226253462
#226253442
#226253372
#226253262
#226253172
#226253062
D73⋊#3272
#226239622
#1759773