Finite Group Databasebeta

← #34017238

Subgroups — #34017238

Order 18688.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623973C211yesmaximal, characteristic
16#17989621—21no—
17#17989616—21no—
18#17989616—21no—
19D4×#10596833—21no—
20#17989609C2211yescharacteristic
21#17989606C2211yescharacteristic
22#17989558C2211yescharacteristic
23#17989558C2211yescharacteristic
24C2×#14556648C2211yescharacteristic
25C2×#14556648C2211yescharacteristic
26#17989537—21no—
27#17989536—21no—
28#17989535—21no—
29#17989534—21no—
30#17989532C2211yescharacteristic
31#17989531C2211yescharacteristic
32#17989530C2211yescharacteristic
33#17989529C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36#17989441C2211yescharacteristic
37#17989441C2211yescharacteristic
38#17989441C2211yescharacteristic
39#17989441C2211yescharacteristic
40#17989441C2211yescharacteristic
41#17989441C2211yescharacteristic
42#17989441C2211yescharacteristic
43#17989441C2211yescharacteristic
44#17989440C2211yescharacteristic
45#17989440C2211yescharacteristic
46#17989440C2211yescharacteristic
47#17989440C2211yescharacteristic
48#17989438C2211yescharacteristic
49#17989438C2211yescharacteristic
50#17989438C2211yescharacteristic
51#17989438C2211yescharacteristic
52#17989308C411yescharacteristic, complemented
53#17989291—21no—
54#17989278C411yescharacteristic, complemented
55#17989277C411yescharacteristic, complemented
56#17989267—21no—
57#17989266—21no—
58Q8×C22⋊D73C411yescharacteristic, complemented
59#17989245C411yescharacteristic, complemented
60#17989237C411yescharacteristic, complemented
61#17989236C411yescharacteristic, complemented
62#17989226—21no—
63#17989201—21no—
64#17989183—21no—
65#17989182—21no—
66#17989141C2211yescharacteristic
67#17989116C2211yescharacteristic
68#17989097C2211yescharacteristic
69#17989094C2211yescharacteristic
70C2×#14556567C2211yescharacteristic
71C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
72#17989066—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#548×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924038—21no—
78C22×#10596833—21no—
79C22×#10596833—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86C4⋊#10596833—21no—
87C4⋊#10596833—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90#14556648C2311yescharacteristic
91#14556648C2311yescharacteristic
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96#14556646—21no—
97C4×#10596833—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924027—21no—
108C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
109C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×D4×D73D411yescharacteristic
111C22×C4×D73C2311yescharacteristic
112C22×C4×D73C2311yescharacteristic
113#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14556589—21no—
115#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556586—21no—
117#14556585—21no—
118#14556584—21no—
119#14556584—21no—
120#14556584—21no—
121#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14556581—21no—
123#14556581—21no—
124#14556581—21no—
125#14556577—21no—
126#14556577—21no—
127#14556576—21no—
128#14556574—21no—
129#14556573—21no—
130#14556573—21no—
131#14556573—21no—
132#14556572—21no—
133#14556572—21no—
134#14556572—21no—
135#14556572—21no—
136#14556571C2311yescharacteristic
137#14556570—21no—
138#14556570C2×C411yescharacteristic
139#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556569—21no—
141#14556569—21no—
142#14556568—21no—
143#14556568—21no—
144#14556568—21no—
145#14556567—21no—
146#14556567—21no—
147#14556567—21no—
148#14556567C2×C411yescharacteristic
149#14556567C2×C411yescharacteristic
150#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556567C2311yescharacteristic
152#14556567C2311yescharacteristic
153#14556564—21no—
154#14556563—21no—
155#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556562C2311yescharacteristic
157#14556559—21no—
158#14556559—21no—
159Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4×Dic146—21no—
161C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556556—21no—
163C4×D292C2×C411yescharacteristic
164D4×Dic73—21no—
165D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
166D4×Dic73D411yescharacteristic
167#14556553D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D73—21no—
169C4×C22⋊D73—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
173#14556551—21no—
174#14556551—21no—
175#14556551—21no—
176#14556551D411yescharacteristic
177#14556551D411yescharacteristic
178#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
179#14556549C2×C411yescharacteristic
180#14556548—21no—
181#14556548—21no—
182#14556547—21no—
183#14556547—21no—
184C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
185C2×#11924007—21no—
186C2×#11924007—21no—
187C4⋊C4×D73—21no—
188C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
189C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
190C2×#11924005—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
196C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
197#124×C73—21no—
198#124×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
199C22⋊Q8×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201#121×C73—21no—
202#121×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
204C4×D4×C73—21no—
205C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—42no—
211C22×#64408—81no—
212C22×#64408—81no—
213#11924038—81no—
214#11924038—81no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—81no—
220C2×#10596833—81no—
221C4⋊#64408—81no—
222C4⋊#64408—81no—
223C22⋊#64408—42no—
224C22⋊#64408—81no—
225C22⋊#64408—81no—
226C4×#64408—81no—
227C23×D73C2×D411yescharacteristic
228C23×D73C2×D411yescharacteristic
229#11924027—44no—
230#11924027—81no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
234Q8×D73—81no—
235C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
241D4×D73—42no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—81no—
250C2×C4×D73—81no—
251C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2411yescharacteristic
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007C22⋊C411yescharacteristic
282#11924007C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005C22⋊C411yescharacteristic
299#11924005C22⋊C411yescharacteristic
300#11924005C22⋊C411yescharacteristic
301#11924005C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
309#41×C73—81no—
310C2×Q8×C73—21no—
311C2×Q8×C73—81no—
312C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
313C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
317C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
332C42×C73—21no—
333C42×C73C22×C411yescharacteristic
334C23×C73—21no—
335C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D73—22no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D73C22×D411yescharacteristic
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—84no—
361Q8×C73—41no—
362Q8×C73—41no—
363Q8×C73—81no—
364D4×C73—22no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—42no—
367D4×C73—81no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—81no—
374C2×C4×C73—81no—
375C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
380C22⋊D73—22no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—81no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—42no—
393C2×Dic73—42no—
394C2×Dic73—81no—
395C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
400D292—41no—
401C4×D73—21no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—42no—
412C4×D73—81no—
413Dic146—42no—
414Dic146—41no—
415Dic146—81no—
416#10596833—41no—
417#10596833—41no—
418#10596833—41no—
419#10596833—41no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73#42112yes—
429C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73#57711yescharacteristic
443C2×D73#57811yescharacteristic
444#64408—81no—
445#64408—81no—
446#64408—81no—
447#64408—81no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—21no—
460Dic73—21no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465#17598—731nomaximal, Sylow
466C2×C73—22no—
467C2×C73—41no—
468C2×C73—81no—
469C2×C73#288311yescharacteristic
470C2×C73#289811yescharacteristic
471C2×C73C2×#42111yescharacteristic
472D73—21no—
473D73—21no—
474D73—41no—
475D73—41no—
476#3520—731no—
477#2974—731no—
478#2318—731no—
479#1521—731no—
480#1520—731no—
481#1518—731no—
482#1516—731no—
483#1515—731no—
484#1513—731no—
485#1512—731no—
486#1511—731no—
487#1508—731no—
488#1504—731no—
489#1501—731no—
490C2×#328—731no—
491C73#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#556—731no—
493#554—1461no—
494#552—731no—
495#552—731no—
496#551—1461no—
497#551—1461no—
498D4×Q8—731no—
499#548—731no—
500#548#6440811yescharacteristic, complemented
501#547—731no—
502#547—731no—
503#546—1461no—
504#542—1461no—
505#539—1461no—
506#539—1461no—
507#533—731no—
508#529—731no—
509#525—731no—
510#525—731no—
511C2×C22⋊Q8—731no—
512C2×C22⋊Q8—731no—
513#520—1461no—
514C2×C4×D4—731no—
515#436—1461no—
516#435—1461no—
517#435—1461no—
518C8×D4—1461no—
519#432—731no—
520#431—731no—
521#407—731no—
522#407—731no—
523C2×C22⋊C8—731no—
524C2×C22⋊C8—731no—
525#388—1461no—
526#387—1461no—
527#386—1461no—
528#385—1461no—
529#383—731no—
530#382—731no—
531#381—731no—
532#380—731no—
533C4×C22⋊C4—731no—
534C2×#95—731no—
535#328—731no—
536#328—731no—
537#328—731no—
538#328—731no—
539#328—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#328—731no—
544#328—731no—
545#328—731no—
546#328—731no—
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327—731no—
550#327—731no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
556C22×D4—731no—
557C23×C4—731no—
558C23×C4—731no—
559C23×C4—1461no—
560C2×M16—1461no—
561C2×M16—1461no—
562C22×C8—1461no—
563C22×C8—1461no—
564C4⋊Q8—731no—
565C4⋊Q8—731no—
566C4⋊Q8—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#125—731no—
573#125—1461no—
574#125—1461no—
575#125—1461no—
576#124—21no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124C2×#6440811yescharacteristic, complemented
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—731no—
592C22⋊Q8—731no—
593C22⋊Q8—731no—
594C22⋊Q8—731no—
595C22⋊Q8—731no—
596C22⋊Q8—731no—
597C22⋊Q8—731no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
608#121—21no—
609#121—731no—
610#121—731no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121C2×#6440811yescharacteristic
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616C4×Q8—731no—
617C4×Q8—731no—
618C4×Q8—1461no—
619C4×Q8—1461no—
620C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
621C4×D4—21no—
622C4×D4—731no—
623C4×D4—731no—
624C4×D4—731no—
625C4×D4—731no—
626C4×D4—731no—
627C4×D4—731no—
628C4×D4—731no—
629C4×D4—731no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
638#117—731no—
639#117—731no—
640#117—1461no—
641#117—1461no—
642#117—1461no—
643#117—1461no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C4⋊C4—731no—
646C2×C4⋊C4—731no—
647C2×C4⋊C4—1461no—
648C2×C4⋊C4—1461no—
649C2×C4⋊C4—1461no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—731no—
653C2×C22⋊C4—731no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C42—731no—
660C2×C42—1461no—
661C4⋊C8—1461no—
662C4⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—731no—
666C22⋊C8—731no—
667C22⋊C8—1461no—
668C22⋊C8—1461no—
669C22⋊C8—1461no—
670C22⋊C8—1461no—
671#97—1461no—
672C4×C8—1461no—
673#95—731no—
674#95—731no—
675#95—731no—
676#95—731no—
677#95—1461no—
678#95—1461no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682C24—731no—
683C24—731no—
684#41—81no—
685#41—2924no—
686#41—5841no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—81no—
689C2×Q8—5841no—
690C2×Q8—731no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
694C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—731no—
699C2×D4—731no—
700C2×D4—731no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
705C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2922no—
709C22×C4—5841no—
710C22×C4—5841no—
711C22×C4—5841no—
712C22×C4—5841no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
734C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
735M16—5841no—
736M16—5841no—
737C2×C8—5841no—
738C2×C8—5841no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—5841no—
746C4⋊C4—5841no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—731no—
750C4⋊C4—731no—
751C4⋊C4—731no—
752C4⋊C4—731no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
771C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—5841no—
778C22⋊C4—5841no—
779C22⋊C4—731no—
780C22⋊C4—731no—
781C22⋊C4—731no—
782C22⋊C4—731no—
783C22⋊C4—731no—
784C22⋊C4—731no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
799C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
800C42—21no—
801C42—5841no—
802C42—731no—
803C42—731no—
804C42—731no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C42—1461no—
809C42C22×#6440811yescharacteristic
810C23—21no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—731no—
815C23—731no—
816C23—731no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1462no—
822C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
823C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—81no—
827Q8—2921no—
828Q8—2922no—
829Q8—5841no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—42no—
833D4—81no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2922no—
838D4—2921no—
839D4—5841no—
840D4—1462no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2922no—
858C2×C4—2922no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—5841no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—5844no—
876C2×C4—731no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—731no—
879C2×C4—731no—
880C2×C4—731no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
891C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
892C8—2921no—
893C8—2921no—
894C8—2921no—
895C8—2921no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—2922no—
905C22—2922no—
906C22—5841no—
907C22—5841no—
908C22—731no—
909C22—731no—
910C22—1461no—
911C22—1461no—
912C22—1461no—
913C22—1461no—
914C22—1461no—
915C22—1461no—
916C22—1461no—
917C22—1461no—
918C22#1798958412yes—
919C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—2921no—
929C4—2921no—
930C4—2921no—
931C4—2921no—
932C4—5841no—
933C4—5841no—
934C4—5841no—
935C4—5841no—
936C4—1461no—
937C4—1461no—
938C4—1461no—
939C4—1461no—
940C4—1461no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—2921no—
945C2—2921no—
946C2—1461no—
947C2—1461no—
948C2#2262653011yescharacteristic
949C2#2262655311yescharacteristic
950C2C2×#1798958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#548×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623973C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#548#64408
hypocenterC73#17598
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626791C2semidirect
2. #22626413C2semidirect
3. #22625372C2semidirect
4. #22625369C2semidirect
5. #22625364C2semidirect
6. #22625357C2semidirect
7. #22625353C2semidirect
8. #22625346C2semidirect
9. #22625343C2semidirect
10. #22625340C2semidirect
11. #22625331C2semidirect
12. #22625316C2semidirect
13. #22625307C2semidirect
14. C2×#17989441C2semidirect
52. #17989308C4semidirect
54. #17989278C4semidirect
55. #17989277C4semidirect
58. Q8×C22⋊D73C4semidirect
59. #17989245C4semidirect
60. #17989237C4semidirect
61. #17989236C4semidirect
74. #548×C73C4semidirect
109. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
113. #14556590C2×C4semidirect
115. #14556589C2×C4semidirect
121. #14556583C2×C4semidirect
139. #14556570C2×C4semidirect
150. #14556567C2×C4semidirect
155. #14556562C2×C4semidirect
159. Q8×Dic73C2×C4semidirect
161. C4×Dic146C2×C4semidirect
165. D4×Dic73C2×C4semidirect
178. #14556550C2×C4semidirect
188. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
195. C2×#41×C73C2×C4semidirect
198. #124×C73C2×C4semidirect
200. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
203. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
491. C73#17598semidirect
500. #548#64408semidirect
553. C2×#41C2×#64408semidirect
579. #124C2×#64408semidirect
607. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
620. C4×Q8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267912
#226264132
#226253722
#226253692
#226253642
#226253572
#226253532
#226253462
#226253432
#226253402
#226253312
#226253162
#226253072
C2×#179894412
#226239732
#1759873