Finite Group Databasebeta

← #34017241

Subgroups — #34017241

Order 18688.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623960C211yesmaximal, characteristic
16#17989620—21no—
17#17989618—21no—
18#17989617—21no—
19#17989614—21no—
20#17989610C2211yescharacteristic, complemented
21#17989605C2211yescharacteristic, complemented
22#17989559C2211yescharacteristic, complemented
23#17989558C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
25#17989555C2211yescharacteristic, complemented
26#17989539—21no—
27#17989538—21no—
28#17989537—21no—
29#17989537—21no—
30#17989530C2211yescharacteristic, complemented
31#17989530C2211yescharacteristic, complemented
32#17989529C2211yescharacteristic, complemented
33#17989529C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
35#17989523C2211yescharacteristic, complemented
36#17989441C2211yescharacteristic, complemented
37#17989441C2211yescharacteristic, complemented
38#17989441C2211yescharacteristic, complemented
39#17989441C2211yescharacteristic, complemented
40#17989439C2211yescharacteristic, complemented
41#17989439C2211yescharacteristic, complemented
42#17989439C2211yescharacteristic, complemented
43#17989439C2211yescharacteristic, complemented
44#17989438C2211yescharacteristic
45#17989438C2211yescharacteristic
46#17989438C2211yescharacteristic
47#17989438C2211yescharacteristic
48#17989438C2211yescharacteristic, complemented
49#17989438C2211yescharacteristic, complemented
50#17989438C2211yescharacteristic, complemented
51#17989438C2211yescharacteristic, complemented
52#17989301C411yescharacteristic, complemented
53#17989295C411yescharacteristic, complemented
54#17989287C411yescharacteristic, complemented
55#17989283C411yescharacteristic, complemented
56#17989282—21no—
57#17989256C411yescharacteristic, complemented
58#17989234—21no—
59#17989230C411yescharacteristic, complemented
60#17989227—21no—
61D4×C22⋊D73C411yescharacteristic, complemented
62#17989219—21no—
63#17989187—21no—
64#17989173—21no—
65#17989172—21no—
66#17989134C2211yescharacteristic
67#17989116C2211yescharacteristic
68#17989100C2211yescharacteristic
69#17989094C2211yescharacteristic
70C2×#14556562C2211yescharacteristic
71#121×D73C2211yescharacteristic
72#17989060—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#546×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C2×#11924036—21no—
78C22×#10596833—21no—
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C22⋊#64408—21no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88#14556658—21no—
89#14556658—21no—
90#14556648—21no—
91#14556648—21no—
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94#14556648C2311yescharacteristic
95#14556648C2311yescharacteristic
96C22⋊#10596833—21no—
97C22⋊#10596833—21no—
98#14556646—21no—
99C4×#10596833—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
108C2×#11924028—21no—
109C22×C22⋊D73—21no—
110C22×C22⋊D73—21no—
111C2×D4×D73—21no—
112C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
113C2×D4×D73D411yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116#14556590C2×C411yescharacteristic
117#14556587—21no—
118#14556587C2×C411yescharacteristic
119#14556586—21no—
120#14556584—21no—
121#14556584—21no—
122#14556583C2×C411yescharacteristic
123#14556581—21no—
124#14556578—21no—
125#14556577—21no—
126#14556577—21no—
127#14556576—21no—
128#14556574—21no—
129#14556573—21no—
130#14556573—21no—
131#14556573—21no—
132#14556572—21no—
133#14556571—21no—
134#14556568—21no—
135#14556567C2×C411yescharacteristic
136#14556567C2311yescharacteristic
137#14556566C2311yescharacteristic
138#14556565—21no—
139#14556565C2×C411yescharacteristic
140#14556565C2×C411yescharacteristic
141#14556564—21no—
142#14556564—21no—
143#14556564—21no—
144#14556564—21no—
145#14556563—21no—
146#14556563—21no—
147#14556563—21no—
148#14556563—21no—
149#14556562—21no—
150#14556562—21no—
151#14556562—21no—
152#14556562C2×C411yescharacteristic
153#14556562C2×C411yescharacteristic
154#14556562C2×C411yescharacteristic
155#14556562C2311yescharacteristic
156#14556562C2311yescharacteristic
157#14556561—21no—
158#14556561—21no—
159#14556560—21no—
160#14556559—21no—
161#14556559—21no—
162Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
163C4×D292C2×C411yescharacteristic
164C4×D292C2×C411yescharacteristic
165D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic73D411yescharacteristic
167#14556553—21no—
168#14556553D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D73—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73—21no—
174C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
175C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
176#14556551—21no—
177#14556551—21no—
178#14556551—21no—
179#14556551—21no—
180#14556551D411yescharacteristic
181#14556551D411yescharacteristic
182#14556550C2×C411yescharacteristic
183#14556549C2×C411yescharacteristic
184#14556547—21no—
185#14556547—21no—
186C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
187C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
188C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
189C2×C22⋊Dic73—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
196C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
197#124×C73C2×C411yescharacteristic
198#123×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
200#121×C73—21no—
201#121×C73C2×C411yescharacteristic
202#120×C73—21no—
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C73—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210#11924038—81no—
211#11924037—81no—
212#11924036—81no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—81no—
218C4⋊#64408—42no—
219C4⋊#64408—81no—
220C4⋊#64408—81no—
221C22⋊#64408—81no—
222C22⋊#64408—81no—
223C22⋊#64408—81no—
224C22⋊#64408—81no—
225C4×#64408—42no—
226C4×#64408—81no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73C2×D411yescharacteristic
229C23×D73C2×D411yescharacteristic
230#11924029—81no—
231#11924028—81no—
232#11924028—81no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D292C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—44no—
249C2×C22⋊D73—81no—
250C2×C22⋊D73—81no—
251C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
253D4×D73—42no—
254D4×D73—81no—
255D4×D73—81no—
256D4×D73—81no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—81no—
265C2×C4×D73—81no—
266C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D73C2411yescharacteristic
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
279C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
280C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007C22⋊C411yescharacteristic
288#11924007C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005C22⋊C411yescharacteristic
306#11924005C22⋊C411yescharacteristic
307#11924005C22⋊C411yescharacteristic
308#11924005C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic73—21no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
315C24×C73—21no—
316#41×C73—81no—
317C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—81no—
322C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
323C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
324C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
328C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
338C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
339C42×C73C22×C411yescharacteristic
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—42no—
343C23×C73—81no—
344C23×C73—81no—
345C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—42no—
357C22×D73—81no—
358C22×D73—81no—
359C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D73C22×D411yescharacteristic
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366C2×#64408—41no—
367C2×#64408—41no—
368C2×#64408—41no—
369C2×#64408—41no—
370C2×#64408—41no—
371C2×#64408—41no—
372C2×#64408—41no—
373C2×#64408—41no—
374Q8×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—81no—
379D4×C73—81no—
380D4×C73—81no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—81no—
386C2×C4×C73—81no—
387C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
392C22⋊D73—22no—
393C22⋊D73—22no—
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—42no—
396C22⋊D73—41no—
397C22⋊D73—41no—
398C22⋊D73—41no—
399C22⋊D73—41no—
400C22⋊D73—42no—
401C22⋊D73—81no—
402C22⋊D73—81no—
403C22⋊D73—81no—
404C22⋊D73—81no—
405C22⋊D73—81no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—42no—
412C2×Dic73—81no—
413C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
418D292—41no—
419D292—41no—
420D292—41no—
421D292—41no—
422D292—81no—
423C4×D73—21no—
424C4×D73—21no—
425C4×D73—22no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—81no—
434C4×D73—81no—
435C4×D73—81no—
436Dic146—81no—
437#10596833—41no—
438#10596833—41no—
439#10596833—41no—
440#10596833—41no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—162no—
454C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×D73—21no—
456C2×D73—21no—
457C2×D73—21no—
458C2×D73—21no—
459C2×D73—21no—
460C2×D73—21no—
461C2×D73—21no—
462C2×D73—21no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—81no—
467C2×D73—81no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—162no—
471C2×D73#57611yescharacteristic
472C2×D73#57711yescharacteristic
473#64408—81no—
474#64408—81no—
475#64408—81no—
476#64408—81no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—21no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—21no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—41no—
484Dic73—21no—
485Dic73—21no—
486Dic73—21no—
487Dic73—21no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73—41no—
491Dic73#42112yes—
492#17599—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—41no—
494C2×C73—41no—
495C2×C73—81no—
496C2×C73—81no—
497C2×C73#288311yescharacteristic
498C2×C73#289711yescharacteristic
499C2×C73C2×#42111yescharacteristic
500D73—21no—
501D73—21no—
502D73—41no—
503D73—41no—
504D73—81no—
505#3519—731no—
506#2974—731no—
507#2319—731no—
508#1519—731no—
509#1519—731no—
510#1516—731no—
511#1516—731no—
512#1513—731no—
513#1513—731no—
514#1510—731no—
515#1510—731no—
516#1509—731no—
517#1505—731no—
518#1502—731no—
519#1500—731no—
520C73#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
521#555—731no—
522#554—731no—
523#553—731no—
524#553—731no—
525#553—1461no—
526#550—731no—
527#546—731no—
528#546—1461no—
529#546—1461no—
530#546#6440811yescharacteristic, complemented
531D42—731no—
532D42—1461no—
533#540—1461no—
534#538—1461no—
535#538—1461no—
536#532—731no—
537#529—731no—
538#525—731no—
539#525—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542#518—1461no—
543C2×C4×D4—731no—
544#436—1461no—
545#435—1461no—
546#435—1461no—
547C8×D4—1461no—
548#432—731no—
549#431—731no—
550#407—731no—
551#407—731no—
552C2×C22⋊C8—731no—
553C2×C22⋊C8—731no—
554#390—1461no—
555#389—1461no—
556#388—1461no—
557#388—1461no—
558#381—731no—
559#381—731no—
560#380—731no—
561#380—731no—
562C4×C4⋊C4—731no—
563#376—731no—
564#328—731no—
565#328—731no—
566#328—731no—
567#328—731no—
568#327—731no—
569#327—731no—
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327—731no—
574#327—731no—
575#327—731no—
576#327—731no—
577#327—731no—
578#327—731no—
579#327—731no—
580C2×#41—731no—
581C2×#41—1461no—
582C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
583C22×D4—731no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
589C23×C4—731no—
590C23×C4—731no—
591C2×M16—1461no—
592C2×M16—1461no—
593C22×C8—1461no—
594C22×C8—1461no—
595C4⋊Q8—731no—
596#127—731no—
597#127—1461no—
598#126—1461no—
599#126—1461no—
600#126—1461no—
601#125—731no—
602#125—1461no—
603#124—1461no—
604#124—1461no—
605#124—1461no—
606#124C2×#6440811yescharacteristic
607#123—21no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614C22⋊Q8—731no—
615C22⋊Q8—731no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—731no—
621#121—731no—
622#121—731no—
623#121—731no—
624#121—731no—
625#121—731no—
626#121—731no—
627#121—731no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121C2×#6440811yescharacteristic
641#120—21no—
642#120—1461no—
643#120—1461no—
644#120—1461no—
645#120—1461no—
646#120—1461no—
647C4×Q8—731no—
648C4×D4—731no—
649C4×D4—731no—
650C4×D4—731no—
651C4×D4—731no—
652C4×D4—731no—
653C4×D4—731no—
654C4×D4—731no—
655C4×D4—731no—
656C4×D4—731no—
657C4×D4—1461no—
658C4×D4—1461no—
659C4×D4—1461no—
660C4×D4—1461no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
668C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
669#117—731no—
670#117—731no—
671#117—1461no—
672#117—1461no—
673C2×C4⋊C4—731no—
674C2×C4⋊C4—731no—
675C2×C4⋊C4—731no—
676C2×C4⋊C4—1461no—
677C2×C4⋊C4—1461no—
678C2×C4⋊C4—1461no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—731no—
681C2×C22⋊C4—731no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C42—731no—
690C2×C42—1461no—
691C2×C42—1461no—
692C4⋊C8—1461no—
693C4⋊C8—1461no—
694C22⋊C8—731no—
695C22⋊C8—731no—
696C22⋊C8—731no—
697C22⋊C8—731no—
698C22⋊C8—1461no—
699C22⋊C8—1461no—
700C22⋊C8—1461no—
701C22⋊C8—1461no—
702#97—1461no—
703C4×C8—1461no—
704#95—731no—
705#95—731no—
706#95—731no—
707#95—731no—
708#95—1461no—
709#95—1461no—
710#95—1461no—
711C24—21no—
712C24—731no—
713C24—731no—
714C24—1461no—
715#41—81no—
716#41—5841no—
717#41—5841no—
718#41—5841no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—2924no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—5841no—
728C2×D4—5841no—
729C2×D4—5841no—
730C2×D4—5841no—
731C2×D4—5841no—
732C2×D4—731no—
733C2×D4—731no—
734C2×D4—731no—
735C2×D4—731no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
749C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
750C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—5841no—
754C22×C4—5841no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—731no—
758C22×C4—731no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—731no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—731no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
776C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
777M16—5841no—
778M16—5841no—
779C2×C8—5841no—
780C2×C8—5841no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C2×C8—1461no—
784C2×C8—1461no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—2922no—
787C4⋊C4—5841no—
788C4⋊C4—5841no—
789C4⋊C4—731no—
790C4⋊C4—731no—
791C4⋊C4—731no—
792C4⋊C4—731no—
793C4⋊C4—731no—
794C4⋊C4—731no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
804C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—5841no—
811C22⋊C4—5841no—
812C22⋊C4—5841no—
813C22⋊C4—5841no—
814C22⋊C4—731no—
815C22⋊C4—731no—
816C22⋊C4—731no—
817C22⋊C4—731no—
818C22⋊C4—731no—
819C22⋊C4—731no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
835C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
836C42—2922no—
837C42—5841no—
838C42—731no—
839C42—731no—
840C42—731no—
841C42—1461no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C42C22×#6440811yescharacteristic
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—42no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2922no—
855C23—5841no—
856C23—5841no—
857C23—731no—
858C23—731no—
859C23—731no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23—1461no—
865C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
866C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
867Q8—41no—
868Q8—5841no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—2921no—
876D4—2921no—
877D4—2921no—
878D4—2921no—
879D4—2922no—
880D4—2921no—
881D4—2921no—
882D4—2921no—
883D4—2921no—
884D4—2922no—
885D4—2922no—
886D4—5841no—
887D4—5841no—
888D4—5841no—
889D4—5841no—
890D4—5841no—
891D4—5841no—
892D4—1462no—
893D4—1462no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2922no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—5841no—
923C2×C4—5841no—
924C2×C4—5841no—
925C2×C4—5841no—
926C2×C4—731no—
927C2×C4—731no—
928C2×C4—731no—
929C2×C4—731no—
930C2×C4—731no—
931C2×C4—1462no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
938C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
939C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
941C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
942C8—2921no—
943C8—2921no—
944C8—2921no—
945C8—2921no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—162no—
959C22—2921no—
960C22—2921no—
961C22—2921no—
962C22—5841no—
963C22—5841no—
964C22—5841no—
965C22—5841no—
966C22—731no—
967C22—731no—
968C22—11682no—
969C22—1461no—
970C22—1461no—
971C22—1461no—
972C22—1461no—
973C22—1461no—
974C22—1461no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—2921no—
986C4—2921no—
987C4—2921no—
988C4—5841no—
989C4—5841no—
990C4—5841no—
991C4—5841no—
992C4—732no—
993C4—1461no—
994C4—1461no—
995C4—1461no—
996C4—1461no—
997C2—41no—
998C2—41no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—2921no—
1002C2—2921no—
1003C2—5841no—
1004C2—1461no—
1005C2—1461no—
1006C2#2262653011yescharacteristic
1007C2#2262655211yescharacteristic
1008C2D73⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#546×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623960C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#546#64408
hypocenterC73#17599
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626788C2semidirect
2. #22626414C2semidirect
3. #22625367C2semidirect
4. #22625366C2semidirect
5. #22625358C2semidirect
6. #22625357C2semidirect
7. #22625349C2semidirect
8. #22625346C2semidirect
9. #22625337C2semidirect
10. #22625336C2semidirect
11. #22625332C2semidirect
12. #22625321C2semidirect
13. #22625310C2semidirect
14. #22625303C2semidirect
20. #17989610C22semidirect
21. #17989605C22semidirect
22. #17989559C22semidirect
23. #17989558C22semidirect
24. C2×#14556648C22semidirect
25. #17989555C22semidirect
30. #17989530C22semidirect
31. #17989530C22semidirect
32. #17989529C22semidirect
33. #17989529C22semidirect
34. C4×C4⋊#64408C22semidirect
35. #17989523C22semidirect
36. #17989441C22semidirect
37. #17989441C22semidirect
38. #17989441C22semidirect
39. #17989441C22semidirect
40. #17989439C22semidirect
41. #17989439C22semidirect
42. #17989439C22semidirect
43. #17989439C22semidirect
48. #17989438C22semidirect
49. #17989438C22semidirect
50. #17989438C22semidirect
51. #17989438C22semidirect
52. #17989301C4semidirect
53. #17989295C4semidirect
54. #17989287C4semidirect
55. #17989283C4semidirect
57. #17989256C4semidirect
59. #17989230C4semidirect
61. D4×C22⋊D73C4semidirect
74. #546×C73C4semidirect
520. C73#17599semidirect
530. #546#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267882
#226264142
#226253672
#226253662
#226253582
#226253572
#226253492
#226253462
#226253372
#226253362
#226253322
#226253212
#226253102
#226253032
#226239602
#1759973