Finite Group Databasebeta

← #34017244

Subgroups — #34017244

Order 18688.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625305C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623956C211yesmaximal, characteristic
16#17989620—21no—
17#17989618—21no—
18#17989617—21no—
19#17989614—21no—
20#17989610C2211yescharacteristic, complemented
21#17989605C2211yescharacteristic, complemented
22#17989559C2211yescharacteristic, complemented
23#17989558C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
25#17989555C2211yescharacteristic, complemented
26#17989539—21no—
27#17989538—21no—
28#17989537—21no—
29#17989537—21no—
30#17989530C2211yescharacteristic, complemented
31#17989530C2211yescharacteristic, complemented
32#17989529C2211yescharacteristic, complemented
33#17989529C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
35#17989523C2211yescharacteristic, complemented
36#17989440C2211yescharacteristic, complemented
37#17989440C2211yescharacteristic, complemented
38#17989440C2211yescharacteristic, complemented
39#17989440C2211yescharacteristic, complemented
40#17989439C2211yescharacteristic
41#17989439C2211yescharacteristic
42#17989439C2211yescharacteristic
43#17989439C2211yescharacteristic
44#17989439C2211yescharacteristic, complemented
45#17989439C2211yescharacteristic, complemented
46#17989439C2211yescharacteristic, complemented
47#17989439C2211yescharacteristic, complemented
48#17989438C2211yescharacteristic, complemented
49#17989438C2211yescharacteristic, complemented
50#17989438C2211yescharacteristic, complemented
51#17989438C2211yescharacteristic, complemented
52#17989300C411yescharacteristic, complemented
53#17989292C411yescharacteristic, complemented
54#17989290C411yescharacteristic, complemented
55#17989288—21no—
56#17989255C411yescharacteristic, complemented
57#17989233—21no—
58#17989233C411yescharacteristic, complemented
59#17989232C411yescharacteristic, complemented
60#17989229—21no—
61#17989221—21no—
62#17989221C411yescharacteristic, complemented
63#17989189—21no—
64#17989176—21no—
65#17989174—21no—
66#17989134C2211yescharacteristic
67#17989122C2211yescharacteristic
68#17989099C2211yescharacteristic
69#17989097C2211yescharacteristic
70C2×#14556566C2211yescharacteristic
71#121×D73C2211yescharacteristic
72#17989059—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#553×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C2×#11924036—21no—
78C22×#10596833—21no—
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C22⋊#64408—21no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88#14556658—21no—
89#14556658—21no—
90#14556648—21no—
91#14556648—21no—
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94#14556648C2311yescharacteristic
95#14556648C2311yescharacteristic
96C22⋊#10596833—21no—
97C22⋊#10596833—21no—
98#14556646—21no—
99C4×#10596833—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924028—21no—
108C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
110C22×D292—21no—
111C22×D292C2×C411yescharacteristic
112C2×D4×D73—21no—
113C2×D4×D73—21no—
114C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
115C2×D4×D73D411yescharacteristic
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118#14556590C2×C411yescharacteristic
119#14556587—21no—
120#14556587C2×C411yescharacteristic
121#14556586—21no—
122#14556586—21no—
123#14556581—21no—
124#14556579—21no—
125#14556579C2×C411yescharacteristic
126#14556577—21no—
127#14556577—21no—
128#14556576—21no—
129#14556576—21no—
130#14556576—21no—
131#14556575—21no—
132#14556575—21no—
133#14556573—21no—
134#14556571C2×C411yescharacteristic
135#14556571C2311yescharacteristic
136#14556570—21no—
137#14556570C2×C411yescharacteristic
138#14556569—21no—
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556566—21no—
142#14556566C2×C411yescharacteristic
143#14556566C2×C411yescharacteristic
144#14556566C2×C411yescharacteristic
145#14556566C2311yescharacteristic
146#14556566C2311yescharacteristic
147#14556565—21no—
148#14556565C2×C411yescharacteristic
149#14556564—21no—
150#14556564—21no—
151#14556564—21no—
152#14556564—21no—
153#14556564—21no—
154#14556564—21no—
155#14556563—21no—
156#14556563—21no—
157#14556562C2311yescharacteristic
158#14556561—21no—
159#14556561—21no—
160#14556561—21no—
161#14556559—21no—
162#14556559—21no—
163#14556559—21no—
164#14556556C2×C411yescharacteristic
165C4×D292—21no—
166C4×D292—21no—
167C4×D292C2×C411yescharacteristic
168C4×D292C2×C411yescharacteristic
169D4×Dic73—21no—
170D4×Dic73D411yescharacteristic
171#14556553—21no—
172#14556553—21no—
173#14556553C2×C411yescharacteristic
174#14556553D411yescharacteristic
175C4×C22⋊D73—21no—
176C4×C22⋊D73—21no—
177C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
178C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
179#14556551—21no—
180#14556551—21no—
181#14556551D411yescharacteristic
182#14556551D411yescharacteristic
183#14556549—21no—
184#14556549C2×C411yescharacteristic
185#14556548—21no—
186C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
187C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
188C2×#11924005—21no—
189C2×#11924005—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195#126×C73—21no—
196#125×C73C2×C411yescharacteristic
197#123×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73C2×C411yescharacteristic
200#121×C73C2×C411yescharacteristic
201C4×D4×C73—21no—
202C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204#117×C73C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210#11924038—81no—
211#11924037—81no—
212#11924036—81no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—81no—
218C4⋊#64408—42no—
219C4⋊#64408—81no—
220C4⋊#64408—81no—
221C22⋊#64408—81no—
222C22⋊#64408—81no—
223C22⋊#64408—81no—
224C22⋊#64408—81no—
225C4×#64408—42no—
226C4×#64408—81no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73—21no—
229C23×D73C2×D411yescharacteristic
230C23×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924028—81no—
232#11924028—81no—
233#11924028—81no—
234#11924027—81no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—81no—
244C2×D292—81no—
245C2×D292—81no—
246C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
247C2×D292C22×C411yescharacteristic
248C2×D292C22×C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
258D4×D73—42no—
259D4×D73—44no—
260D4×D73—81no—
261D4×D73—81no—
262D4×D73—81no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—81no—
271C2×C4×D73—81no—
272C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2411yescharacteristic
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007C22⋊C411yescharacteristic
290#11924007C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005C22⋊C411yescharacteristic
309#11924005C22⋊C411yescharacteristic
310#11924005C22⋊C411yescharacteristic
311#11924005C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic73—21no—
313C4×Dic73—21no—
314C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
320C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
331C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
337C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
338C42×C73—21no—
339C42×C73C22×C411yescharacteristic
340C23×C73—21no—
341C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—81no—
356C22×D73—81no—
357C22×D73—81no—
358C22×D73—81no—
359C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D73C22×D411yescharacteristic
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366C2×#64408—41no—
367C2×#64408—41no—
368C2×#64408—41no—
369C2×#64408—41no—
370C2×#64408—41no—
371C2×#64408—41no—
372C2×#64408—41no—
373C2×#64408—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—42no—
377D4×C73—81no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—81no—
384C2×C4×C73—81no—
385C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
390C22⋊D73—22no—
391C22⋊D73—22no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—81no—
396C22⋊D73—81no—
397C22⋊D73—81no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—81no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—81no—
405C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
410D292—41no—
411D292—41no—
412D292—41no—
413D292—42no—
414D292—41no—
415D292—41no—
416D292—41no—
417D292—41no—
418D292—81no—
419D292—81no—
420D292—81no—
421C4×D73—21no—
422C4×D73—21no—
423C4×D73—22no—
424C4×D73—41no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—42no—
432C4×D73—81no—
433C4×D73—81no—
434C4×D73—81no—
435Dic146—41no—
436Dic146—81no—
437#10596833—41no—
438#10596833—41no—
439#10596833—41no—
440#10596833—41no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—21no—
454C2×D73—21no—
455C2×D73—21no—
456C2×D73—21no—
457C2×D73—21no—
458C2×D73—21no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—81no—
466C2×D73—81no—
467C2×D73—81no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—162no—
470C2×D73—162no—
471C2×D73#57611yescharacteristic
472C2×D73#57711yescharacteristic
473#64408—81no—
474#64408—81no—
475#64408—81no—
476#64408—81no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—21no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—21no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—41no—
485Dic73—21no—
486Dic73—21no—
487Dic73—21no—
488Dic73—21no—
489Dic73—41no—
490Dic73—41no—
491Dic73#42112yes—
492#17599—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—41no—
494C2×C73—41no—
495C2×C73—81no—
496C2×C73#288311yescharacteristic
497C2×C73#289711yescharacteristic
498C2×C73C2×#42111yescharacteristic
499D73—21no—
500D73—21no—
501D73—41no—
502D73—41no—
503D73—81no—
504D73—81no—
505#3519—731no—
506#2974—731no—
507#2319—731no—
508#1519—731no—
509#1519—731no—
510#1516—731no—
511#1516—731no—
512#1513—731no—
513#1513—731no—
514#1510—731no—
515#1510—731no—
516#1509—731no—
517#1505—731no—
518#1502—731no—
519#1500—731no—
520C73#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
521#555—731no—
522#554—731no—
523#553—731no—
524#553—1461no—
525#553#6440811yescharacteristic, complemented
526#550—731no—
527#546—731no—
528#546—731no—
529#546—1461no—
530#546—1461no—
531D42—731no—
532D42—1461no—
533#540—1461no—
534#538—1461no—
535#538—1461no—
536#532—731no—
537#529—731no—
538#525—731no—
539#525—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542#518—1461no—
543C2×C4×D4—731no—
544#436—1461no—
545#435—1461no—
546#435—1461no—
547C8×D4—1461no—
548#432—731no—
549#431—731no—
550#407—731no—
551#407—731no—
552C2×C22⋊C8—731no—
553C2×C22⋊C8—731no—
554#390—1461no—
555#389—1461no—
556#388—1461no—
557#388—1461no—
558#381—731no—
559#381—731no—
560#380—731no—
561#380—731no—
562C4×C4⋊C4—731no—
563#376—731no—
564#328—731no—
565#328—731no—
566#328—731no—
567#328—731no—
568#327—731no—
569#327—731no—
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327—731no—
574#327—731no—
575#327—731no—
576#327—731no—
577#327—731no—
578#327—731no—
579#327—731no—
580C2×#41—731no—
581C2×#41—731no—
582C2×#41—1461no—
583C22×D4—731no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—731no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C23×C4—731no—
590C23×C4—731no—
591C2×M16—1461no—
592C2×M16—1461no—
593C22×C8—1461no—
594C22×C8—1461no—
595C4⋊Q8—731no—
596#127—731no—
597#127—1461no—
598#126—21no—
599#126—1461no—
600#126—1461no—
601#125—1461no—
602#125C2×#6440811yescharacteristic
603#124—731no—
604#124—1461no—
605#124—1461no—
606#124—1461no—
607#123—21no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614C22⋊Q8—731no—
615C22⋊Q8—731no—
616C22⋊Q8—731no—
617C22⋊Q8—1461no—
618C22⋊Q8—1461no—
619#121—21no—
620#121—731no—
621#121—731no—
622#121—731no—
623#121—731no—
624#121—731no—
625#121—731no—
626#121—731no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121C2×#6440811yescharacteristic
640#121C2×#6440811yescharacteristic
641#120—1461no—
642#120—1461no—
643#120—1461no—
644#120—1461no—
645#120—1461no—
646#120—1461no—
647C4×Q8—731no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—731no—
650C4×D4—731no—
651C4×D4—731no—
652C4×D4—731no—
653C4×D4—731no—
654C4×D4—731no—
655C4×D4—731no—
656C4×D4—731no—
657C4×D4—731no—
658C4×D4—1461no—
659C4×D4—1461no—
660C4×D4—1461no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
668C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
669#117—731no—
670#117—1461no—
671#117—1461no—
672#117C2×#6440811yescharacteristic
673C2×C4⋊C4—731no—
674C2×C4⋊C4—731no—
675C2×C4⋊C4—1461no—
676C2×C4⋊C4—1461no—
677C2×C4⋊C4—1461no—
678C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—731no—
680C2×C22⋊C4—731no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C42—731no—
690C2×C42—1461no—
691C2×C42—1461no—
692C4⋊C8—1461no—
693C4⋊C8—1461no—
694C22⋊C8—731no—
695C22⋊C8—731no—
696C22⋊C8—731no—
697C22⋊C8—731no—
698C22⋊C8—1461no—
699C22⋊C8—1461no—
700C22⋊C8—1461no—
701C22⋊C8—1461no—
702#97—1461no—
703C4×C8—1461no—
704#95—731no—
705#95—731no—
706#95—731no—
707#95—731no—
708#95—1461no—
709#95—1461no—
710#95—1461no—
711C24—731no—
712C24—731no—
713C24—1461no—
714C24—1461no—
715#41—5841no—
716#41—5841no—
717#41—5841no—
718#41—5841no—
719C2×Q8—731no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—2924no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—5841no—
726C2×D4—5841no—
727C2×D4—5841no—
728C2×D4—5841no—
729C2×D4—5841no—
730C2×D4—5841no—
731C2×D4—731no—
732C2×D4—731no—
733C2×D4—731no—
734C2×D4—731no—
735C2×D4—731no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
750C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—5841no—
754C22×C4—5841no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—731no—
758C22×C4—731no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—731no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—731no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
776C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
777M16—5841no—
778M16—5841no—
779C2×C8—5841no—
780C2×C8—5841no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C2×C8—1461no—
784C2×C8—1461no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—2922no—
789C4⋊C4—5841no—
790C4⋊C4—5841no—
791C4⋊C4—731no—
792C4⋊C4—731no—
793C4⋊C4—731no—
794C4⋊C4—731no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
802C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
803C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
804C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—5841no—
810C22⋊C4—5841no—
811C22⋊C4—5841no—
812C22⋊C4—5841no—
813C22⋊C4—731no—
814C22⋊C4—731no—
815C22⋊C4—731no—
816C22⋊C4—731no—
817C22⋊C4—731no—
818C22⋊C4—731no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
835C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
836C42—21no—
837C42—2922no—
838C42—5841no—
839C42—731no—
840C42—731no—
841C42—731no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C42C22×#6440811yescharacteristic
845C23—21no—
846C23—2922no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2922no—
852C23—5841no—
853C23—5841no—
854C23—5841no—
855C23—5841no—
856C23—731no—
857C23—731no—
858C23—731no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23—1461no—
865C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
866C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
867Q8—2921no—
868Q8—5841no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—81no—
873D4—2921no—
874D4—2921no—
875D4—2921no—
876D4—2921no—
877D4—2921no—
878D4—2921no—
879D4—2921no—
880D4—2922no—
881D4—2921no—
882D4—2921no—
883D4—2922no—
884D4—5841no—
885D4—5841no—
886D4—5841no—
887D4—5841no—
888D4—5841no—
889D4—5841no—
890D4—5841no—
891D4—5841no—
892D4—1462no—
893D4—1462no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2922no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—5841no—
924C2×C4—5841no—
925C2×C4—5841no—
926C2×C4—5841no—
927C2×C4—731no—
928C2×C4—731no—
929C2×C4—731no—
930C2×C4—731no—
931C2×C4—731no—
932C2×C4—1462no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
938C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
939C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
941C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
942C8—2921no—
943C8—2921no—
944C8—2921no—
945C8—2921no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—2921no—
956C22—2921no—
957C22—2921no—
958C22—2921no—
959C22—2921no—
960C22—2921no—
961C22—5841no—
962C22—5841no—
963C22—5841no—
964C22—5841no—
965C22—731no—
966C22—731no—
967C22—11682no—
968C22—11682no—
969C22—1461no—
970C22—1461no—
971C22—1461no—
972C22—1461no—
973C22—1461no—
974C22—1461no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—2921no—
987C4—2921no—
988C4—5841no—
989C4—5841no—
990C4—5841no—
991C4—5841no—
992C4—732no—
993C4—1461no—
994C4—1461no—
995C4—1461no—
996C4—1461no—
997C2—41no—
998C2—41no—
999C2—81no—
1000C2—2921no—
1001C2—2921no—
1002C2—5841no—
1003C2—5841no—
1004C2—1461no—
1005C2—1461no—
1006C2#2262653111yescharacteristic
1007C2#2262655211yescharacteristic
1008C2D73⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#553×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623956C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#553#64408
hypocenterC73#17599
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626788C2semidirect
2. #22626414C2semidirect
3. #22625368C2semidirect
4. #22625366C2semidirect
5. #22625359C2semidirect
6. #22625356C2semidirect
7. #22625348C2semidirect
8. #22625347C2semidirect
9. #22625338C2semidirect
10. #22625337C2semidirect
11. #22625334C2semidirect
12. #22625321C2semidirect
13. #22625310C2semidirect
14. #22625305C2semidirect
20. #17989610C22semidirect
21. #17989605C22semidirect
22. #17989559C22semidirect
23. #17989558C22semidirect
24. C2×#14556648C22semidirect
25. #17989555C22semidirect
30. #17989530C22semidirect
31. #17989530C22semidirect
32. #17989529C22semidirect
33. #17989529C22semidirect
34. C4×C4⋊#64408C22semidirect
35. #17989523C22semidirect
36. #17989440C22semidirect
37. #17989440C22semidirect
38. #17989440C22semidirect
39. #17989440C22semidirect
44. #17989439C22semidirect
45. #17989439C22semidirect
46. #17989439C22semidirect
47. #17989439C22semidirect
48. #17989438C22semidirect
49. #17989438C22semidirect
50. #17989438C22semidirect
51. #17989438C22semidirect
52. #17989300C4semidirect
53. #17989292C4semidirect
54. #17989290C4semidirect
56. #17989255C4semidirect
58. #17989233C4semidirect
59. #17989232C4semidirect
62. #17989221C4semidirect
74. #553×C73C4semidirect
520. C73#17599semidirect
525. #553#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267882
#226264142
#226253682
#226253662
#226253592
#226253562
#226253482
#226253472
#226253382
#226253372
#226253342
#226253212
#226253102
#226253052
#226239562
#1759973