Finite Group Databasebeta

← #34017256

Subgroups — #34017256

Order 18688.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625375C211yesmaximal, characteristic
4#22625374C211yesmaximal, characteristic
5#22625364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625345C211yesmaximal, characteristic
10#22625344C211yesmaximal, characteristic
11#22625334C211yesmaximal, characteristic
12#22625324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625305C211yesmaximal, characteristic
15#22624024C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989639—21no—
18#17989638—21no—
19#17989636—21no—
20#17989610C2211yescharacteristic
21#17989610C2211yescharacteristic
22#17989609C2211yescharacteristic
23#17989606C2211yescharacteristic
24#17989605C2211yescharacteristic
25#17989605C2211yescharacteristic
26(C2×#64408)⋊Q8—21no—
27#17989538—21no—
28#17989536—21no—
29#17989536—21no—
30#17989532C2211yescharacteristic
31#17989532C2211yescharacteristic
32#17989531C2211yescharacteristic
33#17989531C2211yescharacteristic
34C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
35#17989523C2211yescharacteristic
36#17989441C2211yescharacteristic
37#17989441C2211yescharacteristic
38#17989441C2211yescharacteristic
39#17989441C2211yescharacteristic
40#17989440C2211yescharacteristic
41#17989440C2211yescharacteristic
42#17989440C2211yescharacteristic
43#17989440C2211yescharacteristic
44#17989440C2211yescharacteristic
45#17989440C2211yescharacteristic
46#17989440C2211yescharacteristic
47#17989440C2211yescharacteristic
48#17989439C2211yescharacteristic
49#17989439C2211yescharacteristic
50#17989439C2211yescharacteristic
51#17989439C2211yescharacteristic
52#17989315C411yescharacteristic, complemented
53#17989314C411yescharacteristic, complemented
54#17989314C411yescharacteristic, complemented
55#17989310C411yescharacteristic, complemented
56#17989309C411yescharacteristic, complemented
57#17989309C411yescharacteristic, complemented
58#17989278—21no—
59#17989269—21no—
60#17989269—21no—
61#17989252—21no—
62#17989252C411yescharacteristic, complemented
63#17989198—21no—
64#17989196—21no—
65#17989196—21no—
66#17989142C2211yescharacteristic
67#17989141C2211yescharacteristic
68#17989141C2211yescharacteristic
69#17989124C2211yescharacteristic
70#17989122C2211yescharacteristic
71#17989122C2211yescharacteristic
72#17989063—21no—
73C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
74#557×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×C4⋊#64408—21no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408—21no—
78C2×C4×#64408—21no—
79C2×C4×#64408—21no—
80#14556658—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83#14556658—21no—
84C4⋊#10596833—21no—
85C4⋊#10596833—21no—
86#14556648C2311yescharacteristic
87#14556648C2311yescharacteristic
88#14556648C2311yescharacteristic
89#14556648C2311yescharacteristic
90#14556646—21no—
91#14556646—21no—
92#14556646—21no—
93C4×#10596833—21no—
94C4×#10596833—21no—
95C4×#10596833—21no—
96(C2×#64408)⋊C4—21no—
97(C2×#64408)⋊C4—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×Q8×D73—21no—
108C2×Q8×D73D411yescharacteristic
109#14556591C2×C411yescharacteristic
110#14556590—21no—
111#14556590—21no—
112#14556590C2×C411yescharacteristic
113#14556590C2×C411yescharacteristic
114#14556589C2×C411yescharacteristic
115#14556589C2×C411yescharacteristic
116#14556586—21no—
117#14556586—21no—
118#14556586—21no—
119#14556586—21no—
120#14556586—21no—
121#14556586—21no—
122#14556586—21no—
123#14556585—21no—
124#14556585—21no—
125#14556583—21no—
126#14556582—21no—
127#14556582C2×C411yescharacteristic
128#14556581—21no—
129#14556581—21no—
130#14556581—21no—
131#14556581—21no—
132#14556581—21no—
133#14556581—21no—
134#14556581—21no—
135#14556581—21no—
136#14556580C2×C411yescharacteristic
137#14556579C2×C411yescharacteristic
138#14556579C2×C411yescharacteristic
139#14556576—21no—
140#14556576—21no—
141#14556576—21no—
142#14556571C2311yescharacteristic
143#14556571C2311yescharacteristic
144#14556569—21no—
145#14556569—21no—
146#14556569—21no—
147#14556569—21no—
148#14556569—21no—
149#14556569—21no—
150#14556567—21no—
151#14556567—21no—
152#14556567—21no—
153#14556567C2311yescharacteristic
154#14556566C2311yescharacteristic
155Q8×Dic73—21no—
156Q8×Dic73D411yescharacteristic
157C4×Dic146—21no—
158C4×Dic146—21no—
159C4×Dic146—21no—
160C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
162C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
164C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
165#14556556—21no—
166#14556556—21no—
167#14556556C2×C411yescharacteristic
168#14556556C2×C411yescharacteristic
169#14556556C2×C411yescharacteristic
170#14556556C2×C411yescharacteristic
171#14556556D411yescharacteristic
172#14556556D411yescharacteristic
173#14556556D411yescharacteristic
174C4×D292—21no—
175C4×D292C2×C411yescharacteristic
176#14556553—21no—
177#14556553—21no—
178#14556553C2×C411yescharacteristic
179#14556553C2×C411yescharacteristic
180#14556549—21no—
181#14556549—21no—
182#14556549—21no—
183#14556549—21no—
184#14556548—21no—
185#14556548—21no—
186#14556548—21no—
187#14556548—21no—
188#14556548—21no—
189C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
190C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
191C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
192C42×D73C2311yescharacteristic
193C42×D73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C73—21no—
196C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
197#125×C73—21no—
198#125×C73—21no—
199#125×C73C2×C411yescharacteristic
200#125×C73C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C73—21no—
202C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
205C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C2×#10596833—21no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C4⋊#64408—42no—
215C4⋊#64408—81no—
216C4⋊#64408—81no—
217C4×#64408—42no—
218C4×#64408—81no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
222C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
223C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
224C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
225C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
226Q8×D73—42no—
227Q8×D73—44no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2411yescharacteristic
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007C22⋊C411yescharacteristic
264#11924007C22⋊C411yescharacteristic
265#11924007C22⋊C411yescharacteristic
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C42×C73—21no—
315C42×C73—21no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73C22×C411yescharacteristic
318C42×C73C22×C411yescharacteristic
319C42×C73C22×C411yescharacteristic
320C22×D73—21no—
321C22×D73C22×D411yescharacteristic
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—42no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—21no—
366C4×D73—21no—
367C4×D73—22no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—42no—
372C4×D73—42no—
373C4×D73—42no—
374Dic146—22no—
375Dic146—22no—
376Dic146—41no—
377Dic146—42no—
378Dic146—42no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381#10596833—41no—
382#10596833—41no—
383#10596833—41no—
384#10596833—41no—
385C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×D73—21no—
387C2×D73—21no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73#57711yescharacteristic
392C2×D73#57811yescharacteristic
393#64408—81no—
394#64408—81no—
395#64408—81no—
396#64408—81no—
397C4×C73—21no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—21no—
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73#42112yes—
418#17601—731nomaximal, Sylow
419C2×C73#288411yescharacteristic
420C2×C73#289811yescharacteristic
421C2×C73C2×#42111yescharacteristic
422D73—21no—
423D73—21no—
424D73—81no—
425#3523—731no—
426#2984—731no—
427#2320—731no—
428#1521—731no—
429#1521—731no—
430#1518—731no—
431#1518—731no—
432#1515—731no—
433#1515—731no—
434#1512—731no—
435#1512—731no—
436#1509—731no—
437#1506—731no—
438#1503—731no—
439#1500—731no—
440C73#1760111yescharacteristic, complemented, Sylow
441#557—731no—
442#557—731no—
443#557—731no—
444#557#6440811yescharacteristic, complemented
445#556—731no—
446#556—731no—
447#556—731no—
448#552—1461no—
449#552—1461no—
450#552—1461no—
451D4×Q8—731no—
452D4×Q8—1461no—
453#541—1461no—
454#541—1461no—
455#541—1461no—
456#533—731no—
457#533—731no—
458#533—731no—
459#529—731no—
460#529—731no—
461#529—731no—
462#519—1461no—
463C2×C4×Q8—731no—
464#446—1461no—
465#446—1461no—
466#446—1461no—
467C8×Q8—1461no—
468#432—731no—
469#432—731no—
470#432—731no—
471#431—731no—
472#431—731no—
473#431—731no—
474#391—1461no—
475#389—1461no—
476#387—1461no—
477#387—1461no—
478#383—731no—
479#383—731no—
480#382—731no—
481#382—731no—
482C4×C4⋊C4—731no—
483#376—731no—
484#328—731no—
485#328—731no—
486#328—731no—
487#328—731no—
488#328—731no—
489#328—731no—
490#328—731no—
491#328—731no—
492#328—731no—
493#328—731no—
494#328—731no—
495#328—731no—
496#327—731no—
497#327—731no—
498#327—731no—
499#327—731no—
500C22×Q8—731no—
501C22×Q8—1461no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—731no—
504C4⋊Q8—731no—
505C4⋊Q8—731no—
506C4⋊Q8—731no—
507C4⋊Q8—731no—
508C4⋊Q8—1461no—
509C4⋊Q8—1461no—
510C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
511#126—1461no—
512#126—1461no—
513#126—1461no—
514#126—1461no—
515#126—1461no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—731no—
523#125—1461no—
524#125—1461no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125C2×#6440811yescharacteristic
534#125C2×#6440811yescharacteristic
535#124—731no—
536#124—731no—
537#124—731no—
538#123—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541C22⋊Q8—731no—
542C22⋊Q8—731no—
543C22⋊Q8—731no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553#121—731no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—731no—
556C4×Q8—731no—
557C4×Q8—731no—
558C4×Q8—731no—
559C4×Q8—731no—
560C4×Q8—731no—
561C4×Q8—731no—
562C4×Q8—731no—
563C4×Q8—731no—
564C4×Q8—731no—
565C4×Q8—731no—
566C4×Q8—731no—
567C4×Q8—731no—
568C4×Q8—1461no—
569C4×Q8—1461no—
570C4×Q8—1461no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×Q8—1461no—
574C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
575C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
576C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
577C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
578C4×D4—731no—
579C4×D4—731no—
580C4×D4—731no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584#117—1461no—
585#117—1461no—
586#117—1461no—
587#117—1461no—
588#117—1461no—
589#117—1461no—
590#117—1461no—
591#117—1461no—
592#117—1461no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C42—731no—
600C2×C42—731no—
601C2×C42—731no—
602C2×C42—1461no—
603C2×C42—1461no—
604C4⋊C8—1461no—
605C4⋊C8—1461no—
606C4⋊C8—1461no—
607C4⋊C8—1461no—
608C4⋊C8—1461no—
609C4⋊C8—1461no—
610C22⋊C8—731no—
611C22⋊C8—731no—
612C22⋊C8—731no—
613C22⋊C8—731no—
614#97—1461no—
615#97—1461no—
616#97—1461no—
617C4×C8—1461no—
618C4×C8—1461no—
619C4×C8—1461no—
620#95—731no—
621#95—731no—
622#95—731no—
623#95—731no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630#95—1461no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—2924no—
633C2×Q8—2922no—
634C2×Q8—731no—
635C2×Q8—731no—
636C2×Q8—731no—
637C2×Q8—731no—
638C2×Q8—731no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
642C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
643C2×D4—731no—
644C2×D4—1461no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2922no—
672C4⋊C4—5841no—
673C4⋊C4—5841no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—731no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—731no—
681C4⋊C4—731no—
682C4⋊C4—731no—
683C4⋊C4—731no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
704C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
705C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
706C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
707C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
708C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—2922no—
726C42—5841no—
727C42—731no—
728C42—731no—
729C42—731no—
730C42—731no—
731C42—731no—
732C42—731no—
733C42—731no—
734C42—731no—
735C42—731no—
736C42—1461no—
737C42—1461no—
738C42—1461no—
739C42—1461no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42C22×#6440811yescharacteristic
743C42C22×#6440811yescharacteristic
744C42C22×#6440811yescharacteristic
745C23—731no—
746C23—1461no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—2921no—
751Q8—2921no—
752Q8—2921no—
753Q8—2922no—
754Q8—2922no—
755Q8—1462no—
756Q8—1462no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—731no—
783C2×C4—731no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
805C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
806C8—2921no—
807C8—2921no—
808C8—2921no—
809C8—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—731no—
814C22—731no—
815C22—1461no—
816C22—1461no—
817C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—2921no—
830C4—2921no—
831C4—2921no—
832C4—5841no—
833C4—5841no—
834C4—5841no—
835C4—5841no—
836C4—732no—
837C4—1461no—
838C4—1461no—
839C4—1461no—
840C4—1461no—
841C4—1461no—
842C4—1461no—
843C2—5841no—
844C2—1461no—
845C2—1461no—
846C2#2262653211yescharacteristic
847C2#2262655311yescharacteristic
848C2D73⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#557×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#14556566C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#557#64408
hypocenterC73#17601
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626832C2semidirect
2. #22626415C2semidirect
5. #22625364C2semidirect
6. #22625363C2semidirect
7. #22625354C2semidirect
8. #22625353C2semidirect
12. #22625324C2semidirect
13. #22625313C2semidirect
52. #17989315C4semidirect
53. #17989314C4semidirect
54. #17989314C4semidirect
55. #17989310C4semidirect
56. #17989309C4semidirect
57. #17989309C4semidirect
62. #17989252C4semidirect
74. #557×C73C4semidirect
440. C73#17601semidirect
444. #557#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226268322
#226264152
#226253752
#226253742
#226253642
#226253632
#226253542
#226253532
#226253452
#226253442
#226253342
#226253242
#226253132
#226253052
#226240242
#1760173