Finite Group Databasebeta

← #34017262

Subgroups — #34017262

Order 18688.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22624013C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989639—21no—
18#17989638—21no—
19#17989636—21no—
20#17989610C2211yescharacteristic
21#17989610C2211yescharacteristic
22#17989609C2211yescharacteristic
23#17989606C2211yescharacteristic
24#17989605C2211yescharacteristic
25#17989605C2211yescharacteristic
26(C2×#64408)⋊Q8—21no—
27#17989538—21no—
28#17989536—21no—
29#17989536—21no—
30#17989532C2211yescharacteristic
31#17989532C2211yescharacteristic
32#17989531C2211yescharacteristic
33#17989531C2211yescharacteristic
34C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
35#17989523C2211yescharacteristic
36#17989441C2211yescharacteristic
37#17989441C2211yescharacteristic
38#17989441C2211yescharacteristic
39#17989441C2211yescharacteristic
40#17989439C2211yescharacteristic
41#17989439C2211yescharacteristic
42#17989439C2211yescharacteristic
43#17989439C2211yescharacteristic
44#17989438C2211yescharacteristic
45#17989438C2211yescharacteristic
46#17989438C2211yescharacteristic
47#17989438C2211yescharacteristic
48#17989438C2211yescharacteristic
49#17989438C2211yescharacteristic
50#17989438C2211yescharacteristic
51#17989438C2211yescharacteristic
52#17989319C411yescharacteristic, complemented
53#17989319C411yescharacteristic, complemented
54Q8×Dic146C411yescharacteristic, complemented
55#17989297C411yescharacteristic, complemented
56#17989296C411yescharacteristic, complemented
57#17989296C411yescharacteristic, complemented
58#17989257C411yescharacteristic, complemented
59#17989245—21no—
60#17989242—21no—
61#17989235—21no—
62#17989235—21no—
63#17989206—21no—
64#17989205—21no—
65#17989205—21no—
66#17989135C2211yescharacteristic
67#17989134C2211yescharacteristic
68#17989134C2211yescharacteristic
69#17989124C2211yescharacteristic
70#17989116C2211yescharacteristic
71#17989116C2211yescharacteristic
72#17989066—21no—
73C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
74#559×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×C4⋊#64408—21no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408—21no—
78C2×C4×#64408—21no—
79C2×C4×#64408—21no—
80#14556658—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83#14556658—21no—
84C4⋊#10596833—21no—
85C4⋊#10596833—21no—
86#14556648C2311yescharacteristic
87#14556648C2311yescharacteristic
88#14556648C2311yescharacteristic
89#14556648C2311yescharacteristic
90#14556646—21no—
91#14556646—21no—
92#14556646—21no—
93C4×#10596833—21no—
94C4×#10596833—21no—
95C4×#10596833—21no—
96(C2×#64408)⋊C4—21no—
97(C2×#64408)⋊C4—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924028—21no—
108C2×#11924028—21no—
109C2×#11924027—21no—
110C2×#11924027—21no—
111C2×Q8×D73D411yescharacteristic
112#14556591—21no—
113#14556591C2×C411yescharacteristic
114#14556590—21no—
115#14556590—21no—
116#14556590C2×C411yescharacteristic
117#14556590C2×C411yescharacteristic
118#14556587C2×C411yescharacteristic
119#14556587C2×C411yescharacteristic
120#14556586—21no—
121#14556584—21no—
122#14556584—21no—
123#14556583C2×C411yescharacteristic
124#14556583C2×C411yescharacteristic
125#14556582C2×C411yescharacteristic
126#14556580C2×C411yescharacteristic
127#14556578—21no—
128#14556577—21no—
129#14556577—21no—
130#14556577—21no—
131#14556577—21no—
132#14556576—21no—
133#14556575—21no—
134#14556575—21no—
135#14556573—21no—
136#14556573—21no—
137#14556573—21no—
138#14556573—21no—
139#14556570—21no—
140#14556570—21no—
141#14556569—21no—
142#14556569—21no—
143#14556568—21no—
144#14556568—21no—
145#14556568—21no—
146#14556568—21no—
147#14556567—21no—
148#14556567C2311yescharacteristic
149#14556566C2311yescharacteristic
150#14556564—21no—
151#14556564—21no—
152#14556563—21no—
153#14556563—21no—
154#14556562—21no—
155#14556562—21no—
156#14556562C2311yescharacteristic
157#14556562C2311yescharacteristic
158Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
159Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
160Q8×Dic73D411yescharacteristic
161C4×Dic146—21no—
162C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
164C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
165#14556556D411yescharacteristic
166#14556556D411yescharacteristic
167#14556556D411yescharacteristic
168C4×D292—21no—
169C4×D292C2×C411yescharacteristic
170C4×D292C2×C411yescharacteristic
171C4×D292C2×C411yescharacteristic
172D4×Dic73—21no—
173D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
174D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
175D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
176D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
177C4×C22⋊D73—21no—
178C4×C22⋊D73—21no—
179#14556551—21no—
180#14556551—21no—
181#14556551—21no—
182#14556551—21no—
183#14556548—21no—
184#14556547—21no—
185#14556547—21no—
186C2×#11924007—21no—
187C2×#11924007—21no—
188C4⋊C4×D73—21no—
189C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
190C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
191C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
192C42×D73C2311yescharacteristic
193C42×D73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195#127×C73C2×C411yescharacteristic
196#124×C73—21no—
197#124×C73C2×C411yescharacteristic
198#124×C73C2×C411yescharacteristic
199#123×C73—21no—
200#123×C73—21no—
201C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C73—21no—
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C2×#10596833—21no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C4⋊#64408—42no—
215C4⋊#64408—81no—
216C4⋊#64408—81no—
217C4×#64408—42no—
218C4×#64408—81no—
219#11924028—81no—
220#11924028—81no—
221#11924028—81no—
222#11924028—81no—
223#11924027—44no—
224#11924027—81no—
225#11924027—81no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
232Q8×D73—42no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292C22×C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2411yescharacteristic
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007C22⋊C411yescharacteristic
274#11924007C22⋊C411yescharacteristic
275#11924007C22⋊C411yescharacteristic
276#11924007C22⋊C411yescharacteristic
277#11924007C22⋊C411yescharacteristic
278#11924007C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73C22×C411yescharacteristic
324C42×C73C22×C411yescharacteristic
325C42×C73C22×C411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73C22×D411yescharacteristic
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342Q8×C73—41no—
343Q8×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—42no—
347D4×C73—81no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—81no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—81no—
366C22⋊D73—81no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—42no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73—81no—
373C2×Dic73—81no—
374C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384C4×D73—21no—
385C4×D73—21no—
386C4×D73—21no—
387C4×D73—21no—
388C4×D73—21no—
389C4×D73—21no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—42no—
395C4×D73—81no—
396C4×D73—81no—
397Dic146—22no—
398Dic146—22no—
399Dic146—41no—
400Dic146—81no—
401Dic146—81no—
402Dic146—81no—
403#10596833—41no—
404#10596833—41no—
405#10596833—41no—
406#10596833—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×D73—21no—
415C2×D73—21no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73#57611yescharacteristic
420C2×D73#57711yescharacteristic
421#64408—81no—
422#64408—81no—
423#64408—81no—
424#64408—81no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—21no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—21no—
439Dic73—21no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73—41no—
443Dic73#42112yes—
444#17602—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—81no—
446C2×C73—81no—
447C2×C73#288411yescharacteristic
448C2×C73#289711yescharacteristic
449C2×C73C2×#42111yescharacteristic
450D73—21no—
451D73—21no—
452D73—81no—
453#3522—731no—
454#2984—731no—
455#2320—731no—
456#1521—731no—
457#1521—731no—
458#1517—731no—
459#1517—731no—
460#1514—731no—
461#1514—731no—
462#1512—731no—
463#1512—731no—
464#1509—731no—
465#1505—731no—
466#1502—731no—
467#1500—731no—
468C73#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
469#559—731no—
470#559—731no—
471#559#6440811yescharacteristic, complemented
472Q82—731no—
473#554—731no—
474#554—731no—
475#554—731no—
476#550—731no—
477#548—1461no—
478#547—1461no—
479#547—1461no—
480#547—1461no—
481#542—1461no—
482#542—1461no—
483#542—1461no—
484#532—731no—
485#532—731no—
486#532—731no—
487#529—731no—
488#529—731no—
489#529—731no—
490#520—1461no—
491C2×C4×Q8—731no—
492#446—1461no—
493#446—1461no—
494#446—1461no—
495C8×Q8—1461no—
496#432—731no—
497#432—731no—
498#432—731no—
499#431—731no—
500#431—731no—
501#431—731no—
502#391—1461no—
503#389—1461no—
504#387—1461no—
505#387—1461no—
506#383—731no—
507#383—731no—
508#382—731no—
509#382—731no—
510C4×C4⋊C4—731no—
511#376—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328—731no—
515#328—731no—
516#327—731no—
517#327—731no—
518#327—731no—
519#327—731no—
520#327—731no—
521#327—731no—
522#327—731no—
523#327—731no—
524#327—731no—
525#327—731no—
526#327—731no—
527#327—731no—
528C2×#41—1461no—
529C2×#41—1461no—
530C2×#41—1461no—
531C2×#41—1461no—
532C22×Q8—731no—
533C4⋊Q8—731no—
534C4⋊Q8—731no—
535C4⋊Q8—731no—
536C4⋊Q8—1461no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1461no—
539#127—731no—
540#127—731no—
541#127C2×#6440811yescharacteristic
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#125—731no—
546#125—731no—
547#125—731no—
548#124—21no—
549#124—731no—
550#124—1461no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124C2×#6440811yescharacteristic
556#124C2×#6440811yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566C22⋊Q8—731no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576#121—731no—
577#121—731no—
578#121—731no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585C4×Q8—731no—
586C4×Q8—731no—
587C4×Q8—731no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—731no—
593C4×Q8—731no—
594C4×Q8—1461no—
595C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
596C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—731no—
601C4×D4—731no—
602C4×D4—731no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
614C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618C2×C4⋊C4—731no—
619C2×C4⋊C4—731no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C42—731no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—731no—
630C2×C42—1461no—
631C2×C42—1461no—
632C4⋊C8—1461no—
633C4⋊C8—1461no—
634C4⋊C8—1461no—
635C4⋊C8—1461no—
636C4⋊C8—1461no—
637C4⋊C8—1461no—
638C22⋊C8—731no—
639C22⋊C8—731no—
640C22⋊C8—731no—
641C22⋊C8—731no—
642#97—1461no—
643#97—1461no—
644#97—1461no—
645C4×C8—1461no—
646C4×C8—1461no—
647C4×C8—1461no—
648#95—731no—
649#95—731no—
650#95—731no—
651#95—731no—
652#95—1461no—
653#95—1461no—
654#95—1461no—
655#95—1461no—
656#95—1461no—
657#95—1461no—
658#95—1461no—
659#41—2924no—
660#41—5841no—
661#41—5841no—
662#41—5841no—
663#41—5841no—
664#41—5841no—
665#41—5841no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
674C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
686C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—2922no—
713C4⋊C4—5841no—
714C4⋊C4—5841no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—731no—
725C4⋊C4—731no—
726C4⋊C4—731no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
740C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
741C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
742C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C42—21no—
763C42—2922no—
764C42—5841no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—731no—
771C42—731no—
772C42—731no—
773C42—731no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C42C22×#6440811yescharacteristic
777C42C22×#6440811yescharacteristic
778C42C22×#6440811yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—731no—
782C23—1461no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—2921no—
786Q8—5841no—
787Q8—5841no—
788Q8—5841no—
789Q8—1462no—
790Q8—1462no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—81no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2922no—
803D4—2922no—
804D4—5841no—
805D4—5841no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2922no—
815C2×C4—2922no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—5841no—
831C2×C4—5841no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—731no—
834C2×C4—731no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
850C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
853C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
854C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
855C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
856C8—2921no—
857C8—2921no—
858C8—2921no—
859C8—2921no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—731no—
870C22—731no—
871C22—1461no—
872C22—1461no—
873C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—2921no—
884C4—2921no—
885C4—2921no—
886C4—5841no—
887C4—5841no—
888C4—5841no—
889C4—5841no—
890C4—732no—
891C4—1461no—
892C4—1461no—
893C4—1461no—
894C4—1461no—
895C4—1461no—
896C4—1461no—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2—5841no—
900C2—1461no—
901C2—1461no—
902C2#2262653311yescharacteristic
903C2#2262655211yescharacteristic
904C2D73⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#559×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22624013C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#559#64408
hypocenterC73#17602
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626832C2semidirect
2. #22626415C2semidirect
3. #22625375C2semidirect
4. #22625372C2semidirect
5. #22625361C2semidirect
6. #22625360C2semidirect
7. #22625351C2semidirect
8. #22625350C2semidirect
9. #22625344C2semidirect
10. #22625343C2semidirect
11. #22625332C2semidirect
12. #22625321C2semidirect
13. #22625310C2semidirect
14. #22625303C2semidirect
52. #17989319C4semidirect
53. #17989319C4semidirect
54. Q8×Dic146C4semidirect
55. #17989297C4semidirect
56. #17989296C4semidirect
57. #17989296C4semidirect
58. #17989257C4semidirect
74. #559×C73C4semidirect
468. C73#17602semidirect
471. #559#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226268322
#226264152
#226253752
#226253722
#226253612
#226253602
#226253512
#226253502
#226253442
#226253432
#226253322
#226253212
#226253102
#226253032
#226240132
#1760273