Finite Group Databasebeta

← #34017265

Subgroups — #34017265

Order 18688.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626521C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D73⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623598C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556678—21no—
17C2×D4×#64408—21no—
18#17989562—21no—
19#17989560—21no—
20#17989560—21no—
21#17989559C2211yescharacteristic, complemented
22#17989559C2211yescharacteristic, complemented
23#17989558C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
26#17989555C2211yescharacteristic, complemented
27(C2×#64408)⋊Q8—21no—
28#17989535—21no—
29#17989535—21no—
30#17989530C2211yescharacteristic, complemented
31#17989530C2211yescharacteristic, complemented
32#17989529C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#17989440C2211yescharacteristic, complemented
37#17989440C2211yescharacteristic, complemented
38#17989440C2211yescharacteristic, complemented
39#17989440C2211yescharacteristic, complemented
40#17989439C2211yescharacteristic, complemented
41#17989439C2211yescharacteristic, complemented
42#17989439C2211yescharacteristic, complemented
43#17989439C2211yescharacteristic, complemented
44#17989438C2211yescharacteristic, complemented
45#17989438C2211yescharacteristic, complemented
46#17989438C2211yescharacteristic, complemented
47#17989438C2211yescharacteristic, complemented
48#17989438C2211yescharacteristic, complemented
49#17989438C2211yescharacteristic, complemented
50#17989438C2211yescharacteristic, complemented
51#17989438C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556636C411yescharacteristic, complemented
53C2×#41×D73C2211yescharacteristic
54#17989257—21no—
55#17989245—21no—
56#17989230—21no—
57#17989224—21no—
58#17989224—21no—
59#17989222—21no—
60#17989219—21no—
61#17989219—21no—
62#17989166C411yescharacteristic, complemented
63#17989166C411yescharacteristic, complemented
64#17989165C411yescharacteristic, complemented
65#17989153C411yescharacteristic, complemented
66#17989153C411yescharacteristic, complemented
67#17989099C2211yescharacteristic
68#17989097C2211yescharacteristic
69#17989097C2211yescharacteristic
70C2×#14556562C2211yescharacteristic
71#121×D73C2211yescharacteristic
72#121×D73C2211yescharacteristic
73#17989067C411yescharacteristic, complemented
74#535×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C23×#64408—21no—
77#14556678—44no—
78C2×#11924038—21no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×#11924037—21no—
81C2×#11924036—21no—
82C22×#10596833—21no—
83C22×#10596833—21no—
84D4×#64408—44no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408—21no—
87C2×C22⋊#64408—21no—
88C2×C22⋊#64408—21no—
89C2×C22⋊#64408—21no—
90C2×C4×#64408—21no—
91#14556648—21no—
92#14556648—21no—
93#14556648—21no—
94#14556648—21no—
95#14556648C2311yescharacteristic
96#14556648C2311yescharacteristic
97#14556648C2311yescharacteristic
98#14556648C2311yescharacteristic
99C22⋊#10596833—21no—
100C22⋊#10596833—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
108(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
109#14556636—44no—
110C2×#11924029D411yescharacteristic
111C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
112C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
113C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
114C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#11924027—21no—
116C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#11924027D411yescharacteristic
119C2×#11924027D411yescharacteristic
120C2×#11924027D411yescharacteristic
121#41×D73—44no—
122C2×Q8×D73D411yescharacteristic
123C22×C22⋊D73—21no—
124C22×C22⋊D73—21no—
125C22×C22⋊D73—21no—
126C2×D4×D73—21no—
127C2×D4×D73—21no—
128C2×D4×D73—21no—
129C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×D4×D73D411yescharacteristic
132C2×D4×D73D411yescharacteristic
133C2×D4×D73D411yescharacteristic
134C22×C4×D73C2311yescharacteristic
135C22×C4×D73C2311yescharacteristic
136C22×C4×D73C2311yescharacteristic
137#14556587—21no—
138#14556587—21no—
139#14556577—21no—
140#14556577—21no—
141#14556575—21no—
142#14556573—21no—
143#14556573—21no—
144#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14556571C2311yescharacteristic
146#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556568—21no—
149#14556568—21no—
150#14556567—21no—
151#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556566C2311yescharacteristic
153#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556564—21no—
156#14556564—21no—
157#14556564—21no—
158#14556564—21no—
159#14556563—21no—
160#14556563—21no—
161#14556563—21no—
162#14556563—21no—
163#14556563—21no—
164#14556563—21no—
165#14556562—21no—
166#14556562—21no—
167#14556562—21no—
168#14556562—21no—
169#14556562—21no—
170#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
171#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
172#14556562C2311yescharacteristic
173#14556562C2311yescharacteristic
174#14556561—21no—
175#14556561—21no—
176#14556561—21no—
177#14556559—21no—
178#14556559—21no—
179#14556559—21no—
180#14556559—21no—
181C4×Dic146—21no—
182C4×D292—21no—
183C4×D292—21no—
184C4×D292—21no—
185D4×Dic73—21no—
186D4×Dic73—21no—
187#14556551—21no—
188#14556551—21no—
189#14556551—21no—
190#14556551—21no—
191#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
192#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
193C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
196C2×C22⋊Dic73—21no—
197C22⋊C4×D73—21no—
198C22⋊C4×D73—21no—
199C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
200C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201#127×C73—21no—
202#124×C73—21no—
203#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
204#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
205#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
206#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
207#120×C73—21no—
208#120×C73—21no—
209#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—21no—
214C22×#64408—42no—
215C22×#64408—42no—
216C22×#64408—42no—
217C22×#64408—42no—
218C22×#64408—81no—
219C22×#64408—81no—
220#11924038—42no—
221#11924037—42no—
222#11924037—42no—
223#11924036—42no—
224C2×#10596833—21no—
225C2×#10596833—21no—
226C2×#10596833—21no—
227C2×#10596833—21no—
228C2×#10596833—42no—
229C2×#10596833—42no—
230C4⋊#64408—42no—
231C22⋊#64408—42no—
232C22⋊#64408—42no—
233C22⋊#64408—42no—
234C22⋊#64408—81no—
235C4×#64408—42no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73—21no—
238C23×D73C2×D411yescharacteristic
239C23×D73C2×D411yescharacteristic
240C23×D73C2×D411yescharacteristic
241#11924029—42no—
242#11924028—24no—
243#11924028—42no—
244#11924028—42no—
245#11924028—42no—
246#11924027—24no—
247#11924027—42no—
248#11924027—44no—
249#11924027—42no—
250#11924027—42no—
251#11924027—42no—
252C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
254C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
255C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
256Q8×D73—42no—
257C2×D292—21no—
258C2×D292—21no—
259C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
260C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
261C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
262C2×D292C22×C411yescharacteristic
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73—21no—
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—44no—
275C2×C22⋊D73—44no—
276C2×C22⋊D73—81no—
277C2×C22⋊D73—81no—
278C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
284D4×D73—24no—
285D4×D73—42no—
286D4×D73—42no—
287D4×D73—42no—
288D4×D73—44no—
289D4×D73—42no—
290D4×D73—81no—
291D4×D73—81no—
292D4×D73—81no—
293D4×D73—81no—
294C22×Dic73—21no—
295C22×Dic73—21no—
296C22×Dic73—21no—
297C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—21no—
302C2×C4×D73—21no—
303C2×C4×D73—42no—
304C2×C4×D73—42no—
305C2×C4×D73—42no—
306C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
307C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
308C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
309C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D73C2411yescharacteristic
316C4⋊Dic73—21no—
317C4⋊Dic73—21no—
318C4⋊Dic73—21no—
319C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
320C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
321#11924007—21no—
322#11924007—21no—
323#11924007—21no—
324#11924007—21no—
325C22⋊Dic73—21no—
326C22⋊Dic73—21no—
327C22⋊Dic73—21no—
328C22⋊Dic73—21no—
329C22⋊Dic73—21no—
330C22⋊Dic73—21no—
331#11924005—21no—
332#11924005—21no—
333#11924005—21no—
334#11924005—21no—
335#11924005—21no—
336#11924005—21no—
337#11924005—21no—
338#11924005—21no—
339C4×Dic73—21no—
340C4×Dic73—21no—
341C24×C73—21no—
342#41×C73—42no—
343C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—42no—
350C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
352C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
353C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
354C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
355C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
356C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
357C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
358C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
359C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—21no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C42×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—42no—
369C23×C73—81no—
370C23×C73—81no—
371C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×D73—22no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—42no—
388C22×D73—42no—
389C22×D73—81no—
390C22×D73—81no—
391C22×D73—81no—
392C22×D73—81no—
393C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D73C22×D411yescharacteristic
397C2×#64408—22no—
398C2×#64408—41no—
399C2×#64408—41no—
400C2×#64408—41no—
401C2×#64408—41no—
402C2×#64408—41no—
403C2×#64408—41no—
404C2×#64408—41no—
405C2×#64408—41no—
406C2×#64408—41no—
407C2×#64408—41no—
408C2×#64408—41no—
409C2×#64408—84no—
410C2×#64408—84no—
411Q8×C73—41no—
412D4×C73—22no—
413D4×C73—22no—
414D4×C73—41no—
415D4×C73—41no—
416D4×C73—41no—
417D4×C73—42no—
418D4×C73—81no—
419D4×C73—81no—
420D4×C73—81no—
421D4×C73—81no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—21no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
431C22⋊D73—22no—
432C22⋊D73—22no—
433C22⋊D73—22no—
434C22⋊D73—41no—
435C22⋊D73—41no—
436C22⋊D73—42no—
437C22⋊D73—42no—
438C22⋊D73—42no—
439C22⋊D73—41no—
440C22⋊D73—41no—
441C22⋊D73—41no—
442C22⋊D73—41no—
443C22⋊D73—42no—
444C22⋊D73—42no—
445C22⋊D73—81no—
446C22⋊D73—81no—
447C22⋊D73—81no—
448C22⋊D73—81no—
449C22⋊D73#9914yes—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—21no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—42no—
457C2×Dic73—42no—
458C2×Dic73—81no—
459C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
463D292—22no—
464D292—22no—
465D292—41no—
466D292—41no—
467D292—41no—
468D292—41no—
469D292—81no—
470C4×D73—22no—
471C4×D73—22no—
472C4×D73—22no—
473C4×D73—22no—
474C4×D73—41no—
475C4×D73—41no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—41no—
478C4×D73—41no—
479C4×D73—41no—
480C4×D73—42no—
481C4×D73—81no—
482C4×D73—81no—
483Dic146—22no—
484Dic146—22no—
485Dic146—41no—
486Dic146—41no—
487#10596833—41no—
488#10596833—41no—
489#10596833—41no—
490#10596833—41no—
491C22×C73—21no—
492C22×C73—21no—
493C22×C73—21no—
494C22×C73—21no—
495C22×C73—21no—
496C22×C73—21no—
497C22×C73—21no—
498C22×C73—21no—
499C22×C73—41no—
500C22×C73—41no—
501C22×C73—41no—
502C22×C73—41no—
503C22×C73—41no—
504C22×C73—41no—
505C22×C73—162no—
506C22×C73C2×#9912yes—
507C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
508C2×D73—21no—
509C2×D73—21no—
510C2×D73—21no—
511C2×D73—21no—
512C2×D73—21no—
513C2×D73—21no—
514C2×D73—21no—
515C2×D73—21no—
516C2×D73—21no—
517C2×D73—21no—
518C2×D73—42no—
519C2×D73—42no—
520C2×D73—42no—
521C2×D73—42no—
522C2×D73—41no—
523C2×D73—41no—
524C2×D73—41no—
525C2×D73—81no—
526C2×D73—81no—
527C2×D73—162no—
528C2×D73—162no—
529C2×D73C2×#9912yes—
530C2×D73#57611yescharacteristic
531C2×D73#57711yescharacteristic
532#64408—42no—
533#64408—81no—
534#64408—81no—
535#64408—81no—
536C4×C73—21no—
537C4×C73—21no—
538C4×C73—21no—
539C4×C73—21no—
540C4×C73—41no—
541C4×C73—41no—
542Dic73—21no—
543Dic73—21no—
544Dic73—21no—
545Dic73—41no—
546Dic73—41no—
547Dic73—41no—
548Dic73C2×#9912yes—
549#17603—731nomaximal, Sylow
550C2×C73—22no—
551C2×C73—41no—
552C2×C73—41no—
553C2×C73—81no—
554C2×C73—81no—
555C2×C73C22×#9911yescharacteristic
556C2×C73#289711yescharacteristic
557C2×C73#290111yescharacteristic
558D73—21no—
559D73—21no—
560D73—22no—
561D73—41no—
562D73—41no—
563D73—81no—
564#3488—731no—
565#2880—731no—
566#2339—731no—
567#1519—731no—
568#1516—731no—
569#1516—731no—
570#1513—731no—
571#1510—731no—
572#1510—731no—
573#1507—731no—
574#1504—731no—
575#1504—731no—
576#1501—731no—
577C2×#327—731no—
578C2×#327—731no—
579C73#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×H(5,𝔽2)—731no—
581C22×#41—731no—
582C2×#131—1461no—
583#550—1461no—
584#548—1461no—
585#546—1461no—
586#546—1461no—
587#546—1461no—
588D42—1461no—
589D42—1461no—
590D42—1461no—
591#537—731no—
592#537—731no—
593#537—731no—
594#535—731no—
595#535—731no—
596#535#6440811yescharacteristic, complemented
597#525—731no—
598#525—731no—
599#525—731no—
600C2×#121—731no—
601C2×#121—731no—
602C2×#121—731no—
603#520—731no—
604C2×C4×D4—1461no—
605#408—1461no—
606#408—1461no—
607#408—1461no—
608#407—731no—
609#407—731no—
610#407—731no—
611C2×C22⋊C8—731no—
612C2×C22⋊C8—731no—
613C2×C22⋊C8—731no—
614#391—1461no—
615#386—1461no—
616#386—1461no—
617#381—731no—
618#381—731no—
619#380—731no—
620C4×C22⋊C4—731no—
621C2×#95—731no—
622C2×#95—731no—
623#328—731no—
624#328—731no—
625#328—731no—
626#328—731no—
627#327—731no—
628#327—731no—
629#327—731no—
630#327—731no—
631#327—731no—
632#327—731no—
633#327—731no—
634#327—731no—
635#327—731no—
636#327—731no—
637#327—731no—
638#327—731no—
639H(5,𝔽2)—2924no—
640C2×#41—2924no—
641C2×#41—731no—
642C2×#41—731no—
643C2×#41—731no—
644C2×#41—731no—
645C2×#41—731no—
646C2×#41—731no—
647C2×#41—731no—
648C2×#41—731no—
649C2×#41—731no—
650C2×#41—731no—
651C2×#41—1461no—
652C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
653C22×Q8—731no—
654C22×D4—731no—
655C22×D4—731no—
656C22×D4—731no—
657C22×D4—731no—
658C22×D4—731no—
659C22×D4—1461no—
660C22×D4—1461no—
661C22×D4—1461no—
662C22×D4—1461no—
663C22×D4—1461no—
664C22×D4—1461no—
665C22×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
666C23×C4—731no—
667C23×C4—731no—
668C23×C4—731no—
669C23×C4—1461no—
670C23×C4—1461no—
671#131—2924no—
672C2×M16—1461no—
673C2×M16—1461no—
674C2×M16—1461no—
675C22×C8—1461no—
676C22×C8—1461no—
677C22×C8—1461no—
678#127—21no—
679#127—1461no—
680#127—1461no—
681#124—21no—
682#124—1461no—
683#124—1461no—
684#123—1461no—
685#123—1461no—
686#123—1461no—
687C22⋊Q8—731no—
688C22⋊Q8—731no—
689C22⋊Q8—731no—
690C22⋊Q8—731no—
691C22⋊Q8—1461no—
692C22⋊Q8—1461no—
693C22⋊Q8—1461no—
694#121—731no—
695#121—731no—
696#121—731no—
697#121—731no—
698#121—731no—
699#121—731no—
700#121—731no—
701#121—731no—
702#121—1461no—
703#121—1461no—
704#121—1461no—
705#121—1461no—
706#121—1461no—
707#121—1461no—
708#121—1461no—
709#121—1461no—
710#121—1461no—
711#121—1461no—
712#121—1461no—
713#121—1461no—
714#121—1461no—
715#121—1461no—
716#121—1461no—
717#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
718#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
719#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
720#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
721#120—21no—
722#120—21no—
723#120—1461no—
724#120—1461no—
725#120—1461no—
726#120—1461no—
727#120—1461no—
728#120—1461no—
729#120—1461no—
730C4×Q8—1461no—
731C4×D4—2924no—
732C4×D4—1461no—
733C4×D4—1461no—
734C4×D4—1461no—
735C4×D4—1461no—
736C4×D4—1461no—
737C4×D4—1461no—
738C4×D4—1461no—
739C4×D4—1461no—
740C4×D4—1461no—
741#117—731no—
742#117—731no—
743#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4—731no—
745C2×C4⋊C4—731no—
746C2×C4⋊C4—731no—
747C2×C4⋊C4—1461no—
748C2×C22⋊C4—1461no—
749C2×C22⋊C4—1461no—
750C2×C22⋊C4—1461no—
751C2×C22⋊C4—1461no—
752C2×C22⋊C4—1461no—
753C2×C22⋊C4—1461no—
754C2×C22⋊C4—1461no—
755C2×C42—1461no—
756C22⋊C8—731no—
757C22⋊C8—731no—
758C22⋊C8—731no—
759C22⋊C8—731no—
760C22⋊C8—1461no—
761C22⋊C8—1461no—
762C22⋊C8—1461no—
763C22⋊C8—1461no—
764C22⋊C8—1461no—
765C22⋊C8—1461no—
766#95—731no—
767#95—731no—
768#95—731no—
769#95—731no—
770#95—1461no—
771#95—1461no—
772#95—1461no—
773#95—1461no—
774C24—21no—
775C24—731no—
776C24—731no—
777C24—731no—
778C24—1461no—
779C24—1461no—
780#41—42no—
781#41—2922no—
782#41—2922no—
783#41—2922no—
784#41—2924no—
785#41—2922no—
786#41—2922no—
787#41—2922no—
788#41—2922no—
789#41—2922no—
790#41—1464no—
791#41—1464no—
792C2×Q8—2922no—
793C2×Q8—731no—
794C2×Q8—731no—
795C2×Q8—731no—
796C2×Q8—731no—
797C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—2922no—
805C2×D4—2924no—
806C2×D4—2922no—
807C2×D4—2924no—
808C2×D4—2924no—
809C2×D4—2922no—
810C2×D4—2922no—
811C2×D4—5841no—
812C2×D4—5841no—
813C2×D4—5841no—
814C2×D4—5841no—
815C2×D4—5841no—
816C2×D4—5841no—
817C2×D4—731no—
818C2×D4—731no—
819C2×D4—731no—
820C2×D4—731no—
821C2×D4—731no—
822C2×D4—731no—
823C2×D4—731no—
824C2×D4—731no—
825C2×D4—731no—
826C2×D4—731no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1464no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1461no—
835C2×D4—1461no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4—1461no—
840C2×D4—1461no—
841C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
842C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
843C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
844C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
845C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
846C22×C4—2922no—
847C22×C4—2922no—
848C22×C4—2922no—
849C22×C4—2922no—
850C22×C4—2922no—
851C22×C4—2922no—
852C22×C4—2922no—
853C22×C4—5841no—
854C22×C4—5841no—
855C22×C4—731no—
856C22×C4—731no—
857C22×C4—731no—
858C22×C4—731no—
859C22×C4—731no—
860C22×C4—731no—
861C22×C4—731no—
862C22×C4—731no—
863C22×C4—731no—
864C22×C4—731no—
865C22×C4—731no—
866C22×C4—731no—
867C22×C4—731no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
879C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
880C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
881M16—2922no—
882M16—2922no—
883M16—2922no—
884C2×C8—2922no—
885C2×C8—2922no—
886C2×C8—2922no—
887C2×C8—1461no—
888C2×C8—1461no—
889C2×C8—1461no—
890C2×C8—1461no—
891C4⋊C4—2922no—
892C4⋊C4—731no—
893C4⋊C4—731no—
894C4⋊C4—1461no—
895C4⋊C4—1461no—
896C4⋊C4—1461no—
897C4⋊C4—1461no—
898C4⋊C4—1461no—
899C4⋊C4—1461no—
900C4⋊C4—1461no—
901C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
902C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—2922no—
909C22⋊C4—2922no—
910C22⋊C4—2922no—
911C22⋊C4—5841no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1461no—
914C22⋊C4—1461no—
915C22⋊C4—1461no—
916C22⋊C4—1461no—
917C22⋊C4—1461no—
918C22⋊C4—1461no—
919C22⋊C4—1461no—
920C22⋊C4—1461no—
921C22⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—1461no—
923C22⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—1461no—
925C22⋊C4—1461no—
926C42—21no—
927C42—2922no—
928C42—1461no—
929C42—1461no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—42no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—2921no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2922no—
940C23—2922no—
941C23—5841no—
942C23—5841no—
943C23—5841no—
944C23—5841no—
945C23—731no—
946C23—731no—
947C23—731no—
948C23—731no—
949C23—1462no—
950C23—1461no—
951C23—1461no—
952C23—1461no—
953C23—1461no—
954C23—1461no—
955C23—1461no—
956C23—1461no—
957C23—1462no—
958C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
959C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
960C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
961Q8—41no—
962Q8—2921no—
963Q8—2921no—
964Q8—1462no—
965Q8—1462no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—42no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—2921no—
977D4—2921no—
978D4—2921no—
979D4—2921no—
980D4—2922no—
981D4—2921no—
982D4—2921no—
983D4—2921no—
984D4—2921no—
985D4—2922no—
986D4—2922no—
987D4—2922no—
988D4—2921no—
989D4—2921no—
990D4—2922no—
991D4—5841no—
992D4—5841no—
993D4—5841no—
994D4—5841no—
995D4—5841no—
996D4—734no—
997D4—1462no—
998D4—1462no—
999D4—1462no—
1000D4—1462no—
1001D4—1462no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—2922no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2922no—
1017C2×C4—2922no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—5841no—
1029C2×C4—5841no—
1030C2×C4—5841no—
1031C2×C4—5844no—
1032C2×C4—5844no—
1033C2×C4—731no—
1034C2×C4—731no—
1035C2×C4—731no—
1036C2×C4—731no—
1037C2×C4—1462no—
1038C2×C4—1462no—
1039C2×C4—1462no—
1040C2×C4—1462no—
1041C2×C4—1462no—
1042C2×C4—1461no—
1043C2×C4—1461no—
1044C2×C4—1461no—
1045C2×C4—1462no—
1046C2×C4—1462no—
1047C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1048C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1049C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1050C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1051C8—2921no—
1052C8—2921no—
1053C8—2921no—
1054C8—2921no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—162no—
1070C22—2922no—
1071C22—2922no—
1072C22—2922no—
1073C22—2922no—
1074C22—2921no—
1075C22—2921no—
1076C22—2921no—
1077C22—5841no—
1078C22—5841no—
1079C22—732no—
1080C22—731no—
1081C22—731no—
1082C22—11682no—
1083C22—11682no—
1084C22—1461no—
1085C22—1461no—
1086C22—1461no—
1087C22—1461no—
1088C22—1461no—
1089C22—1461no—
1090C22—1461no—
1091C22—1461no—
1092C22—1461no—
1093C22—1461no—
1094C22D73⋊#9912yes—
1095C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—2922no—
1103C4—2921no—
1104C4—2921no—
1105C4—2921no—
1106C4—5841no—
1107C4—5841no—
1108C4—5841no—
1109C4—732no—
1110C4—1461no—
1111C4—1461no—
1112C4—1461no—
1113C2—22no—
1114C2—41no—
1115C2—41no—
1116C2—81no—
1117C2—81no—
1118C2—2921no—
1119C2—2921no—
1120C2—5841no—
1121C2—1461no—
1122C2—1461no—
1123C2—1462no—
1124C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
1125C2#2262655211yescharacteristic
1126C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#535×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623598C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#535#64408
hypocenterC73#17603
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626521C2semidirect
2. #22626434C2semidirect
3. #22625366C2semidirect
4. #22625359C2semidirect
5. #22625356C2semidirect
6. #22625347C2semidirect
7. #22625337C2semidirect
8. #22625336C2semidirect
9. #22625326C2semidirect
10. #22625319C2semidirect
11. #22625316C2semidirect
12. #22625307C2semidirect
13. D73⋊#327C2semidirect
14. C2×#17989438C2semidirect
21. #17989559C22semidirect
22. #17989559C22semidirect
23. #17989558C22semidirect
24. C2×#14556648C22semidirect
25. C2×#14556648C22semidirect
26. #17989555C22semidirect
30. #17989530C22semidirect
31. #17989530C22semidirect
32. #17989529C22semidirect
33. C4×C22⋊#64408C22semidirect
34. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
35. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
36. #17989440C22semidirect
37. #17989440C22semidirect
38. #17989440C22semidirect
39. #17989440C22semidirect
40. #17989439C22semidirect
41. #17989439C22semidirect
42. #17989439C22semidirect
43. #17989439C22semidirect
44. #17989438C22semidirect
45. #17989438C22semidirect
46. #17989438C22semidirect
47. #17989438C22semidirect
48. #17989438C22semidirect
49. #17989438C22semidirect
50. #17989438C22semidirect
51. #17989438C22semidirect
52. C2×#14556636C4semidirect
62. #17989166C4semidirect
63. #17989166C4semidirect
64. #17989165C4semidirect
65. #17989153C4semidirect
66. #17989153C4semidirect
73. #17989067C4semidirect
74. #535×C73C4semidirect
114. C2×#11924028C2×C4semidirect
116. C2×#11924027C2×C4semidirect
117. C2×#11924027C2×C4semidirect
129. C2×D4×D73C2×C4semidirect
130. C2×D4×D73C2×C4semidirect
144. #14556571C2×C4semidirect
146. #14556570C2×C4semidirect
147. #14556570C2×C4semidirect
151. #14556566C2×C4semidirect
153. #14556565C2×C4semidirect
154. #14556565C2×C4semidirect
170. #14556562C2×C4semidirect
171. #14556562C2×C4semidirect
191. #14556549C2×C4semidirect
192. #14556549C2×C4semidirect
193. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
194. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
195. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
200. C22×D4×C73C2×C4semidirect
203. #121×C73C2×C4semidirect
204. #121×C73C2×C4semidirect
205. #121×C73C2×C4semidirect
206. #121×C73C2×C4semidirect
209. #117×C73C2×C4semidirect
579. C73#17603semidirect
596. #535#64408semidirect
665. C22×D4C2×#64408semidirect
717. #121C2×#64408semidirect
718. #121C2×#64408semidirect
719. #121C2×#64408semidirect
720. #121C2×#64408semidirect
743. #117C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226265212
#226264342
#226253662
#226253592
#226253562
#226253472
#226253372
#226253362
#226253262
#226253192
#226253162
#226253072
D73⋊#3272
C2×#179894382
#226235982
#1760373