Finite Group Databasebeta

← #34017268

Subgroups — #34017268

Order 18688.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626521C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17989439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D73⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623595C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556678—21no—
17C2×D4×#64408—21no—
18#17989562—21no—
19#17989560—21no—
20#17989560—21no—
21#17989559C2211yescharacteristic, complemented
22#17989559C2211yescharacteristic, complemented
23#17989558C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
26#17989555C2211yescharacteristic, complemented
27(C2×#64408)⋊Q8—21no—
28#17989535—21no—
29#17989535—21no—
30#17989530C2211yescharacteristic, complemented
31#17989530C2211yescharacteristic, complemented
32#17989529C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#17989441C2211yescharacteristic, complemented
37#17989441C2211yescharacteristic, complemented
38#17989441C2211yescharacteristic, complemented
39#17989441C2211yescharacteristic, complemented
40#17989439C2211yescharacteristic, complemented
41#17989439C2211yescharacteristic, complemented
42#17989439C2211yescharacteristic, complemented
43#17989439C2211yescharacteristic, complemented
44#17989439C2211yescharacteristic, complemented
45#17989439C2211yescharacteristic, complemented
46#17989439C2211yescharacteristic, complemented
47#17989439C2211yescharacteristic, complemented
48#17989438C2211yescharacteristic, complemented
49#17989438C2211yescharacteristic, complemented
50#17989438C2211yescharacteristic, complemented
51#17989438C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556637C411yescharacteristic, complemented
53C2×#41×D73C2211yescharacteristic
54#17989255—21no—
55#17989247—21no—
56#17989228—21no—
57#17989226—21no—
58#17989226—21no—
59#17989221—21no—
60#17989221—21no—
61#17989221—21no—
62#17989167C411yescharacteristic, complemented
63#17989167C411yescharacteristic, complemented
64#17989153C411yescharacteristic, complemented
65#17989153C411yescharacteristic, complemented
66#17989151C411yescharacteristic, complemented
67#17989100C2211yescharacteristic
68#17989100C2211yescharacteristic
69#17989094C2211yescharacteristic
70C2×#14556566C2211yescharacteristic
71#121×D73C2211yescharacteristic
72#121×D73C2211yescharacteristic
73#17989068C411yescharacteristic, complemented
74#537×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C23×#64408—21no—
77#14556678—44no—
78C2×#11924038—21no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×#11924037—21no—
81C2×#11924036—21no—
82C22×#10596833—21no—
83C22×#10596833—21no—
84D4×#64408—44no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408—21no—
87C2×C22⋊#64408—21no—
88C2×C22⋊#64408—21no—
89C2×C22⋊#64408—21no—
90C2×C4×#64408—21no—
91#14556648—21no—
92#14556648—21no—
93#14556648—21no—
94#14556648—21no—
95#14556648C2311yescharacteristic
96#14556648C2311yescharacteristic
97#14556648C2311yescharacteristic
98#14556648C2311yescharacteristic
99C22⋊#10596833—21no—
100C22⋊#10596833—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
108(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
109#14556637—44no—
110C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#11924029D411yescharacteristic
113C2×#11924028—21no—
114C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
115C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924027D411yescharacteristic
118C2×#11924027D411yescharacteristic
119C2×#11924027D411yescharacteristic
120#41×D73—44no—
121C2×Q8×D73D411yescharacteristic
122C22×D292—21no—
123C22×D292—21no—
124C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×D4×D73—21no—
126C2×D4×D73—21no—
127C2×D4×D73—21no—
128C2×D4×D73—21no—
129C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×D4×D73D411yescharacteristic
132C2×D4×D73D411yescharacteristic
133C2×D4×D73D411yescharacteristic
134C22×C4×D73C2311yescharacteristic
135C22×C4×D73C2311yescharacteristic
136C22×C4×D73C2311yescharacteristic
137#14556587—21no—
138#14556587—21no—
139#14556587—21no—
140#14556580—21no—
141#14556577—21no—
142#14556577—21no—
143#14556576—21no—
144#14556576—21no—
145#14556572—21no—
146#14556569—21no—
147#14556569—21no—
148#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556567C2311yescharacteristic
150#14556566—21no—
151#14556566—21no—
152#14556566—21no—
153#14556566—21no—
154#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556566C2311yescharacteristic
157#14556566C2311yescharacteristic
158#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556564—21no—
163#14556564—21no—
164#14556564—21no—
165#14556564—21no—
166#14556564—21no—
167#14556564—21no—
168#14556563—21no—
169#14556563—21no—
170#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
171#14556562C2311yescharacteristic
172#14556561—21no—
173#14556561—21no—
174#14556561—21no—
175#14556561—21no—
176#14556559—21no—
177#14556559—21no—
178#14556559—21no—
179#14556559—21no—
180#14556559—21no—
181#14556556—21no—
182#14556553—21no—
183#14556553—21no—
184#14556553—21no—
185C4×C22⋊D73—21no—
186C4×C22⋊D73—21no—
187C4×C22⋊D73—21no—
188C4×C22⋊D73—21no—
189#14556551—21no—
190#14556551—21no—
191#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
192#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
193#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
196C2×#11924005—21no—
197C22⋊C4×D73—21no—
198C22⋊C4×D73—21no—
199C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
200C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊Q8×C73—21no—
202C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
203C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
204#121×C73—21no—
205#121×C73—21no—
206#121×C73—21no—
207#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
208#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
209C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—21no—
214C22×#64408—42no—
215C22×#64408—42no—
216C22×#64408—42no—
217C22×#64408—42no—
218C22×#64408—81no—
219C22×#64408—81no—
220#11924038—42no—
221#11924037—42no—
222#11924037—42no—
223#11924036—42no—
224C2×#10596833—21no—
225C2×#10596833—21no—
226C2×#10596833—21no—
227C2×#10596833—21no—
228C2×#10596833—42no—
229C2×#10596833—42no—
230C4⋊#64408—42no—
231C22⋊#64408—42no—
232C22⋊#64408—42no—
233C22⋊#64408—42no—
234C22⋊#64408—81no—
235C4×#64408—42no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73—21no—
238C23×D73—21no—
239C23×D73C2×D411yescharacteristic
240C23×D73C2×D411yescharacteristic
241C23×D73C2×D411yescharacteristic
242#11924029—42no—
243#11924029—42no—
244#11924029—42no—
245#11924028—24no—
246#11924028—42no—
247#11924028—44no—
248#11924028—42no—
249#11924027—24no—
250#11924027—42no—
251#11924027—42no—
252C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
254C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
255Q8×D73—42no—
256C2×D292—21no—
257C2×D292—21no—
258C2×D292—21no—
259C2×D292—21no—
260C2×D292—21no—
261C2×D292—21no—
262C2×D292—21no—
263C2×D292—44no—
264C2×D292—42no—
265C2×D292—81no—
266C2×D292—81no—
267C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
268C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
269C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
270C2×D292C22×C411yescharacteristic
271C2×D292C22×C411yescharacteristic
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73—21no—
277C2×C22⋊D73—21no—
278C2×C22⋊D73—21no—
279C2×C22⋊D73—21no—
280C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
286D4×D73—24no—
287D4×D73—42no—
288D4×D73—42no—
289D4×D73—42no—
290D4×D73—42no—
291D4×D73—44no—
292D4×D73—44no—
293D4×D73—81no—
294D4×D73—81no—
295D4×D73—81no—
296D4×D73—81no—
297C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—21no—
302C2×C4×D73—21no—
303C2×C4×D73—21no—
304C2×C4×D73—42no—
305C2×C4×D73—42no—
306C2×C4×D73—42no—
307C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
308C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
309C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
310C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D73C2411yescharacteristic
317C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
319#11924007—21no—
320#11924007—21no—
321#11924007—21no—
322#11924007—21no—
323C22⋊Dic73—21no—
324C22⋊Dic73—21no—
325C22⋊Dic73—21no—
326#11924005—21no—
327#11924005—21no—
328#11924005—21no—
329#11924005—21no—
330#11924005—21no—
331#11924005—21no—
332#11924005—21no—
333#11924005—21no—
334#11924005—21no—
335#11924005—21no—
336#11924005—21no—
337#11924005—21no—
338C4×Dic73—21no—
339C4×Dic73—21no—
340C4×Dic73—21no—
341#41×C73—42no—
342#41×C73—42no—
343C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
349C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
350C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
355C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
356C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
357C4⋊C4×C73—21no—
358C4⋊C4×C73—21no—
359C4⋊C4×C73—21no—
360C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
361C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
362C22⋊C4×C73—21no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D73—22no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—42no—
385C22×D73—42no—
386C22×D73—42no—
387C22×D73—81no—
388C22×D73—81no—
389C22×D73—81no—
390C22×D73—81no—
391C22×D73—81no—
392C22×D73—81no—
393C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D73C22×D411yescharacteristic
397C2×#64408—22no—
398C2×#64408—41no—
399C2×#64408—41no—
400C2×#64408—41no—
401C2×#64408—41no—
402C2×#64408—41no—
403C2×#64408—41no—
404C2×#64408—41no—
405C2×#64408—41no—
406C2×#64408—41no—
407C2×#64408—41no—
408C2×#64408—41no—
409C2×#64408—84no—
410C2×#64408—84no—
411Q8×C73—41no—
412Q8×C73—41no—
413D4×C73—22no—
414D4×C73—22no—
415D4×C73—41no—
416D4×C73—41no—
417D4×C73—42no—
418D4×C73—81no—
419D4×C73—81no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—21no—
422C2×C4×C73—21no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—42no—
427C2×C4×C73—81no—
428C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
432C22⋊D73—22no—
433C22⋊D73—22no—
434C22⋊D73—22no—
435C22⋊D73—41no—
436C22⋊D73—41no—
437C22⋊D73—42no—
438C22⋊D73—41no—
439C22⋊D73—41no—
440C22⋊D73—42no—
441C22⋊D73—81no—
442C22⋊D73—81no—
443C22⋊D73—81no—
444C22⋊D73—81no—
445C22⋊D73—81no—
446C22⋊D73#9914yes—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
456D292—22no—
457D292—22no—
458D292—41no—
459D292—41no—
460D292—41no—
461D292—42no—
462D292—42no—
463D292—41no—
464D292—41no—
465D292—41no—
466D292—41no—
467D292—42no—
468D292—81no—
469D292—81no—
470C4×D73—22no—
471C4×D73—22no—
472C4×D73—22no—
473C4×D73—22no—
474C4×D73—41no—
475C4×D73—41no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—41no—
478C4×D73—41no—
479C4×D73—41no—
480C4×D73—42no—
481C4×D73—42no—
482C4×D73—81no—
483C4×D73—81no—
484Dic146—22no—
485Dic146—22no—
486Dic146—41no—
487#10596833—41no—
488#10596833—41no—
489#10596833—41no—
490#10596833—41no—
491C22×C73—21no—
492C22×C73—21no—
493C22×C73—21no—
494C22×C73—21no—
495C22×C73—21no—
496C22×C73—21no—
497C22×C73—21no—
498C22×C73—21no—
499C22×C73—41no—
500C22×C73—41no—
501C22×C73—41no—
502C22×C73C2×#9912yes—
503C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×D73—21no—
505C2×D73—21no—
506C2×D73—21no—
507C2×D73—21no—
508C2×D73—21no—
509C2×D73—21no—
510C2×D73—21no—
511C2×D73—21no—
512C2×D73—21no—
513C2×D73—21no—
514C2×D73—42no—
515C2×D73—42no—
516C2×D73—42no—
517C2×D73—42no—
518C2×D73—41no—
519C2×D73—41no—
520C2×D73—41no—
521C2×D73—41no—
522C2×D73—41no—
523C2×D73—41no—
524C2×D73—81no—
525C2×D73—81no—
526C2×D73—162no—
527C2×D73—162no—
528C2×D73—162no—
529C2×D73C2×#9912yes—
530C2×D73#57611yescharacteristic
531C2×D73#57711yescharacteristic
532#64408—42no—
533#64408—81no—
534#64408—81no—
535#64408—81no—
536C4×C73—21no—
537C4×C73—21no—
538C4×C73—21no—
539C4×C73—21no—
540C4×C73—41no—
541C4×C73—41no—
542C4×C73—41no—
543Dic73—21no—
544Dic73—21no—
545Dic73—21no—
546Dic73—41no—
547Dic73—41no—
548Dic73C2×#9912yes—
549#17603—731nomaximal, Sylow
550C2×C73—22no—
551C2×C73—41no—
552C2×C73—41no—
553C2×C73—81no—
554C2×C73C22×#9911yescharacteristic
555C2×C73#289711yescharacteristic
556C2×C73#290111yescharacteristic
557D73—21no—
558D73—21no—
559D73—22no—
560D73—41no—
561D73—41no—
562D73—81no—
563D73—81no—
564#3488—731no—
565#2880—731no—
566#2339—731no—
567#1519—731no—
568#1516—731no—
569#1516—731no—
570#1513—731no—
571#1510—731no—
572#1510—731no—
573#1507—731no—
574#1504—731no—
575#1504—731no—
576#1501—731no—
577C2×#327—731no—
578C2×#327—731no—
579C73#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×H(5,𝔽2)—731no—
581C22×#41—731no—
582C2×#131—1461no—
583#550—1461no—
584#548—1461no—
585#546—1461no—
586#546—1461no—
587#546—1461no—
588D42—1461no—
589D42—1461no—
590D42—1461no—
591#537—731no—
592#537—731no—
593#537#6440811yescharacteristic, complemented
594#535—731no—
595#535—731no—
596#535—731no—
597#525—731no—
598#525—731no—
599#525—731no—
600C2×#121—731no—
601C2×#121—731no—
602C2×#121—731no—
603#520—731no—
604C2×C4×D4—1461no—
605#408—1461no—
606#408—1461no—
607#408—1461no—
608#407—731no—
609#407—731no—
610#407—731no—
611C2×C22⋊C8—731no—
612C2×C22⋊C8—731no—
613C2×C22⋊C8—731no—
614#391—1461no—
615#386—1461no—
616#386—1461no—
617#381—731no—
618#381—731no—
619#380—731no—
620C4×C22⋊C4—731no—
621C2×#95—731no—
622C2×#95—731no—
623#328—731no—
624#328—731no—
625#328—731no—
626#328—731no—
627#327—731no—
628#327—731no—
629#327—731no—
630#327—731no—
631#327—731no—
632#327—731no—
633#327—731no—
634#327—731no—
635#327—731no—
636#327—731no—
637#327—731no—
638#327—731no—
639H(5,𝔽2)—2924no—
640C2×#41—2924no—
641C2×#41—731no—
642C2×#41—731no—
643C2×#41—731no—
644C2×#41—731no—
645C2×#41—731no—
646C2×#41—731no—
647C2×#41—731no—
648C2×#41—731no—
649C2×#41—731no—
650C2×#41—1461no—
651C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
652C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
653C22×Q8—731no—
654C22×D4—731no—
655C22×D4—731no—
656C22×D4—731no—
657C22×D4—731no—
658C22×D4—731no—
659C22×D4—731no—
660C22×D4—1461no—
661C22×D4—1461no—
662C22×D4—1461no—
663C22×D4—1461no—
664C22×D4—1461no—
665C22×D4—1461no—
666C23×C4—731no—
667C23×C4—731no—
668C23×C4—731no—
669C23×C4—1461no—
670C23×C4—1461no—
671#131—2924no—
672C2×M16—1461no—
673C2×M16—1461no—
674C2×M16—1461no—
675C22×C8—1461no—
676C22×C8—1461no—
677C22×C8—1461no—
678#127—1461no—
679#127—1461no—
680#127—1461no—
681#124—1461no—
682#124—1461no—
683#124—1461no—
684#123—1461no—
685#123—1461no—
686#123—1461no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—731no—
689C22⋊Q8—731no—
690C22⋊Q8—1461no—
691C22⋊Q8—1461no—
692C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
693C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—731no—
698#121—731no—
699#121—731no—
700#121—731no—
701#121—731no—
702#121—731no—
703#121—731no—
704#121—731no—
705#121—731no—
706#121—731no—
707#121—1461no—
708#121—1461no—
709#121—1461no—
710#121—1461no—
711#121—1461no—
712#121—1461no—
713#121—1461no—
714#121—1461no—
715#121—1461no—
716#121—1461no—
717#121—1461no—
718#121—1461no—
719#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
720#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
721#120—1461no—
722#120—1461no—
723#120—1461no—
724#120—1461no—
725#120—1461no—
726#120—1461no—
727#120—1461no—
728#120—1461no—
729#120—1461no—
730C4×Q8—1461no—
731C4×D4—2924no—
732C4×D4—1461no—
733C4×D4—1461no—
734C4×D4—1461no—
735C4×D4—1461no—
736C4×D4—1461no—
737C4×D4—1461no—
738C4×D4—1461no—
739C4×D4—1461no—
740C4×D4—1461no—
741#117—731no—
742#117—731no—
743#117—731no—
744C2×C4⋊C4—731no—
745C2×C4⋊C4—731no—
746C2×C4⋊C4—1461no—
747C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
748C2×C22⋊C4—1461no—
749C2×C22⋊C4—1461no—
750C2×C22⋊C4—1461no—
751C2×C22⋊C4—1461no—
752C2×C22⋊C4—1461no—
753C2×C22⋊C4—1461no—
754C2×C22⋊C4—1461no—
755C2×C42—1461no—
756C22⋊C8—731no—
757C22⋊C8—731no—
758C22⋊C8—731no—
759C22⋊C8—731no—
760C22⋊C8—1461no—
761C22⋊C8—1461no—
762C22⋊C8—1461no—
763C22⋊C8—1461no—
764C22⋊C8—1461no—
765C22⋊C8—1461no—
766#95—731no—
767#95—731no—
768#95—731no—
769#95—731no—
770#95—1461no—
771#95—1461no—
772#95—1461no—
773#95—1461no—
774C24—731no—
775C24—731no—
776C24—731no—
777C24—1461no—
778C24—1461no—
779C24—1461no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—2924no—
783#41—2922no—
784#41—2922no—
785#41—2922no—
786#41—2922no—
787#41—2922no—
788#41—2922no—
789#41—2922no—
790#41—1464no—
791#41—1464no—
792C2×Q8—2922no—
793C2×Q8—731no—
794C2×Q8—731no—
795C2×Q8—731no—
796C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
797C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—2922no—
802C2×D4—2924no—
803C2×D4—2922no—
804C2×D4—2924no—
805C2×D4—2924no—
806C2×D4—2922no—
807C2×D4—2922no—
808C2×D4—2922no—
809C2×D4—5841no—
810C2×D4—5841no—
811C2×D4—5841no—
812C2×D4—5841no—
813C2×D4—5841no—
814C2×D4—5841no—
815C2×D4—731no—
816C2×D4—731no—
817C2×D4—731no—
818C2×D4—731no—
819C2×D4—731no—
820C2×D4—731no—
821C2×D4—731no—
822C2×D4—731no—
823C2×D4—731no—
824C2×D4—731no—
825C2×D4—731no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1464no—
835C2×D4—1461no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4—1461no—
840C2×D4—1461no—
841C2×D4—1461no—
842C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
843C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
844C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
845C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—2922no—
849C22×C4—2922no—
850C22×C4—2922no—
851C22×C4—2922no—
852C22×C4—2922no—
853C22×C4—2922no—
854C22×C4—2922no—
855C22×C4—5841no—
856C22×C4—5841no—
857C22×C4—731no—
858C22×C4—731no—
859C22×C4—731no—
860C22×C4—731no—
861C22×C4—731no—
862C22×C4—731no—
863C22×C4—731no—
864C22×C4—731no—
865C22×C4—731no—
866C22×C4—731no—
867C22×C4—731no—
868C22×C4—731no—
869C22×C4—731no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
879C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
880C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
881M16—2922no—
882M16—2922no—
883M16—2922no—
884C2×C8—2922no—
885C2×C8—2922no—
886C2×C8—2922no—
887C2×C8—1461no—
888C2×C8—1461no—
889C2×C8—1461no—
890C2×C8—1461no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—2922no—
895C4⋊C4—731no—
896C4⋊C4—731no—
897C4⋊C4—1461no—
898C4⋊C4—1461no—
899C4⋊C4—1461no—
900C4⋊C4—1461no—
901C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
902C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—2922no—
908C22⋊C4—2922no—
909C22⋊C4—2922no—
910C22⋊C4—5841no—
911C22⋊C4—1461no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1461no—
914C22⋊C4—1461no—
915C22⋊C4—1461no—
916C22⋊C4—1461no—
917C22⋊C4—1461no—
918C22⋊C4—1461no—
919C22⋊C4—1461no—
920C22⋊C4—1461no—
921C22⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—1461no—
923C22⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—1461no—
925C22⋊C4—1461no—
926C42—2922no—
927C42—1461no—
928C42—1461no—
929C42—1461no—
930C23—21no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—2921no—
934C23—2921no—
935C23—2922no—
936C23—2922no—
937C23—2922no—
938C23—5841no—
939C23—5841no—
940C23—5841no—
941C23—5841no—
942C23—5841no—
943C23—5841no—
944C23—731no—
945C23—731no—
946C23—731no—
947C23—731no—
948C23—1462no—
949C23—1461no—
950C23—1461no—
951C23—1461no—
952C23—1461no—
953C23—1461no—
954C23—1461no—
955C23—1461no—
956C23—1461no—
957C23—1462no—
958C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
959C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
960C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—2921no—
964Q8—1462no—
965Q8—1462no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—2921no—
974D4—2921no—
975D4—2922no—
976D4—2921no—
977D4—2922no—
978D4—2921no—
979D4—2921no—
980D4—2921no—
981D4—2921no—
982D4—2922no—
983D4—2921no—
984D4—2921no—
985D4—2922no—
986D4—2921no—
987D4—2921no—
988D4—2922no—
989D4—5841no—
990D4—5841no—
991D4—5841no—
992D4—5841no—
993D4—5841no—
994D4—5841no—
995D4—5841no—
996D4—734no—
997D4—1462no—
998D4—1462no—
999D4—1462no—
1000D4—1462no—
1001D4—1462no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2922no—
1017C2×C4—2922no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—5841no—
1031C2×C4—5841no—
1032C2×C4—5844no—
1033C2×C4—5844no—
1034C2×C4—731no—
1035C2×C4—731no—
1036C2×C4—731no—
1037C2×C4—731no—
1038C2×C4—1462no—
1039C2×C4—1462no—
1040C2×C4—1462no—
1041C2×C4—1462no—
1042C2×C4—1462no—
1043C2×C4—1461no—
1044C2×C4—1461no—
1045C2×C4—1462no—
1046C2×C4—1462no—
1047C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1048C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1049C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1050C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1051C8—2921no—
1052C8—2921no—
1053C8—2921no—
1054C8—2921no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—2922no—
1067C22—2922no—
1068C22—2922no—
1069C22—2922no—
1070C22—2921no—
1071C22—2921no—
1072C22—2921no—
1073C22—2921no—
1074C22—2921no—
1075C22—2921no—
1076C22—5841no—
1077C22—5841no—
1078C22—732no—
1079C22—731no—
1080C22—731no—
1081C22—11682no—
1082C22—11682no—
1083C22—11682no—
1084C22—1461no—
1085C22—1461no—
1086C22—1461no—
1087C22—1461no—
1088C22—1461no—
1089C22—1461no—
1090C22—1461no—
1091C22—1461no—
1092C22—1461no—
1093C22—1461no—
1094C22D73⋊#9912yes—
1095C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—2922no—
1104C4—2921no—
1105C4—2921no—
1106C4—5841no—
1107C4—5841no—
1108C4—5841no—
1109C4—732no—
1110C4—1461no—
1111C4—1461no—
1112C4—1461no—
1113C2—22no—
1114C2—41no—
1115C2—41no—
1116C2—81no—
1117C2—2921no—
1118C2—2921no—
1119C2—5841no—
1120C2—5841no—
1121C2—1461no—
1122C2—1461no—
1123C2—1462no—
1124C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
1125C2#2262655211yescharacteristic
1126C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#537×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623595C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#537#64408
hypocenterC73#17603
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626521C2semidirect
2. #22626434C2semidirect
3. #22625366C2semidirect
4. #22625358C2semidirect
5. #22625357C2semidirect
6. #22625349C2semidirect
7. #22625338C2semidirect
8. #22625337C2semidirect
9. #22625326C2semidirect
10. #22625318C2semidirect
11. #22625317C2semidirect
12. #22625309C2semidirect
13. C2×#17989439C2semidirect
14. D73⋊#327C2semidirect
21. #17989559C22semidirect
22. #17989559C22semidirect
23. #17989558C22semidirect
24. C2×#14556648C22semidirect
25. C2×#14556648C22semidirect
26. #17989555C22semidirect
30. #17989530C22semidirect
31. #17989530C22semidirect
32. #17989529C22semidirect
33. C4×C22⋊#64408C22semidirect
34. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
35. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
36. #17989441C22semidirect
37. #17989441C22semidirect
38. #17989441C22semidirect
39. #17989441C22semidirect
40. #17989439C22semidirect
41. #17989439C22semidirect
42. #17989439C22semidirect
43. #17989439C22semidirect
44. #17989439C22semidirect
45. #17989439C22semidirect
46. #17989439C22semidirect
47. #17989439C22semidirect
48. #17989438C22semidirect
49. #17989438C22semidirect
50. #17989438C22semidirect
51. #17989438C22semidirect
52. C2×#14556637C4semidirect
62. #17989167C4semidirect
63. #17989167C4semidirect
64. #17989153C4semidirect
65. #17989153C4semidirect
66. #17989151C4semidirect
73. #17989068C4semidirect
74. #537×C73C4semidirect
110. C2×#11924029C2×C4semidirect
111. C2×#11924029C2×C4semidirect
124. C22×D292C2×C4semidirect
129. C2×D4×D73C2×C4semidirect
130. C2×D4×D73C2×C4semidirect
148. #14556567C2×C4semidirect
154. #14556566C2×C4semidirect
155. #14556566C2×C4semidirect
158. #14556565C2×C4semidirect
159. #14556565C2×C4semidirect
160. #14556565C2×C4semidirect
161. #14556565C2×C4semidirect
170. #14556562C2×C4semidirect
191. #14556550C2×C4semidirect
192. #14556549C2×C4semidirect
193. #14556549C2×C4semidirect
194. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
195. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
200. C2×#41×C73C2×C4semidirect
202. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
203. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
207. #121×C73C2×C4semidirect
208. #121×C73C2×C4semidirect
209. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
579. C73#17603semidirect
593. #537#64408semidirect
652. C2×#41C2×#64408semidirect
692. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
693. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
719. #121C2×#64408semidirect
720. #121C2×#64408semidirect
747. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226265212
#226264342
#226253662
#226253582
#226253572
#226253492
#226253382
#226253372
#226253262
#226253182
#226253172
#226253092
C2×#179894392
D73⋊#3272
#226235952
#1760373