Finite Group Databasebeta

← #34017274

Subgroups — #34017274

Order 18688.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623667C211yesmaximal, characteristic
16#17989612—21no—
17#17989612—21no—
18#17989610C2211yescharacteristic, complemented
19#17989609C2211yescharacteristic, complemented
20#17989606C2211yescharacteristic, complemented
21#17989605C2211yescharacteristic, complemented
22#17989593—21no—
23#17989559C2211yescharacteristic
24C2×#14556648C2211yescharacteristic
25#17989551—21no—
26#17989536—21no—
27#17989536—21no—
28#17989534—21no—
29#17989532C2211yescharacteristic, complemented
30#17989531C2211yescharacteristic, complemented
31#17989530C2211yescharacteristic
32C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
33C22⋊C4×#64408—21no—
34#17989523C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36#17989441C2211yescharacteristic, complemented
37#17989441C2211yescharacteristic, complemented
38#17989441C2211yescharacteristic, complemented
39#17989441C2211yescharacteristic, complemented
40#17989439C2211yescharacteristic
41#17989439C2211yescharacteristic
42#17989439C2211yescharacteristic
43#17989439C2211yescharacteristic
44#17989439C2211yescharacteristic
45#17989439C2211yescharacteristic
46#17989439C2211yescharacteristic
47#17989439C2211yescharacteristic
48#17989438C2211yescharacteristic, complemented
49#17989438C2211yescharacteristic, complemented
50#17989438C2211yescharacteristic, complemented
51#17989438C2211yescharacteristic, complemented
52#17989300—21no—
53#17989285—21no—
54#17989281—21no—
55#17989266—21no—
56#17989266—21no—
57#17989238—21no—
58#17989233—21no—
59#17989233—21no—
60#17989218C411yescharacteristic, complemented
61#17989209C411yescharacteristic, complemented
62#17989209C411yescharacteristic, complemented
63#17989188C411yescharacteristic, complemented
64#17989188C411yescharacteristic, complemented
65#17989151C411yescharacteristic, complemented
66#17989134C2211yescharacteristic
67#17989134C2211yescharacteristic
68#17989124C2211yescharacteristic
69#17989124C2211yescharacteristic
70#17989094C2211yescharacteristic
71C2×#14556566C2211yescharacteristic
72#17989061C411yescharacteristic, complemented
73#117×D73C2211yescharacteristic
74#520×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C22×#10596833—21no—
78C2×C4⋊#64408—21no—
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C22⋊#64408—21no—
81C2×C4×#64408—21no—
82C2×C4×#64408—21no—
83#14556658—21no—
84#14556658—21no—
85C4⋊#10596833—21no—
86C4⋊#10596833—21no—
87#14556648—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648C2311yescharacteristic
90#14556648C2311yescharacteristic
91#14556648C2311yescharacteristic
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556646—21no—
94#14556646—21no—
95C4×#10596833—21no—
96C4×#10596833—21no—
97(C2×#64408)⋊C4—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924028—21no—
108C2×#11924028—21no—
109C22×D292—21no—
110C22×D292C2×C411yescharacteristic
111C22×C4×D73C2311yescharacteristic
112#14556590—21no—
113#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556586—21no—
118#14556586—21no—
119#14556585—21no—
120#14556585—21no—
121#14556582—21no—
122#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556579—21no—
127#14556579—21no—
128#14556577—21no—
129#14556577—21no—
130#14556576—21no—
131#14556576—21no—
132#14556576—21no—
133#14556576—21no—
134#14556574—21no—
135#14556574—21no—
136#14556573—21no—
137#14556573—21no—
138#14556572—21no—
139#14556570—21no—
140#14556570—21no—
141#14556569—21no—
142#14556569—21no—
143#14556567C2×C411yescharacteristic
144#14556567C2311yescharacteristic
145#14556566—21no—
146#14556566—21no—
147#14556566C2×C411yescharacteristic
148#14556566C2×C411yescharacteristic
149#14556566C2311yescharacteristic
150#14556566C2311yescharacteristic
151#14556565—21no—
152#14556565—21no—
153#14556565—21no—
154#14556565—21no—
155#14556564—21no—
156#14556564—21no—
157#14556564—21no—
158#14556564—21no—
159#14556562C2×C411yescharacteristic
160#14556562C2311yescharacteristic
161#14556559—21no—
162#14556559—21no—
163#14556559—21no—
164C4×D292—21no—
165C4×D292—21no—
166C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
170#14556553—21no—
171#14556553—21no—
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73—21no—
174C4×C22⋊D73—21no—
175C4×C22⋊D73—21no—
176#14556550C2×C411yescharacteristic
177#14556550C2×C411yescharacteristic
178#14556549D411yescharacteristic
179#14556549D411yescharacteristic
180#14556548—21no—
181#14556548—21no—
182#14556548C2×C411yescharacteristic
183#14556548C2×C411yescharacteristic
184#14556547D411yescharacteristic
185#14556547D411yescharacteristic
186C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
187C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
188C2×#11924005—21no—
189C22⋊C4×D73—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C42×D73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
196C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
197C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
198C4×D4×C73—21no—
199C4×D4×C73—21no—
200C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
202#117×C73—21no—
203#117×C73C2×C411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C73—21no—
205C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—42no—
211C22×#64408—42no—
212C22×#64408—81no—
213#11924037—42no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—42no—
219C4⋊#64408—42no—
220C4⋊#64408—81no—
221C22⋊#64408—42no—
222C4×#64408—42no—
223C4×#64408—81no—
224C23×D73—21no—
225C23×D73C2×D411yescharacteristic
226#11924028—81no—
227#11924028—81no—
228#11924028—81no—
229#11924028—81no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—42no—
238C2×D292—81no—
239C2×D292—81no—
240C2×D292C22×C411yescharacteristic
241C2×D292C22×C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2411yescharacteristic
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007C22⋊C411yescharacteristic
275#11924007C22⋊C411yescharacteristic
276#11924007C22⋊C411yescharacteristic
277#11924007C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005C22⋊C411yescharacteristic
298#11924005C22⋊C411yescharacteristic
299#11924005C22⋊C411yescharacteristic
300#11924005C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
308#41×C73—42no—
309C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
328C42×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C42×C73C22×C411yescharacteristic
331C42×C73C22×C411yescharacteristic
332C23×C73—21no—
333C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D73—22no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D73C22×D411yescharacteristic
345C2×#64408—22no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408—41no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—84no—
358Q8×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—42no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—42no—
366C2×C4×C73—81no—
367C2×C4×C73—81no—
368C2×C4×C73—81no—
369C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—42no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—81no—
399D292—81no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—21no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414Dic146—81no—
415Dic146—81no—
416#10596833—41no—
417#10596833—41no—
418#10596833—41no—
419#10596833—41no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73#41012yes—
426C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×D73—21no—
428C2×D73—21no—
429C2×D73—21no—
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—162no—
441C2×D73#57611yescharacteristic
442C2×D73#57711yescharacteristic
443#64408—42no—
444#64408—81no—
445#64408—81no—
446#64408—81no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—21no—
460Dic73—21no—
461Dic73—21no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464#17604—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—22no—
466C2×C73—81no—
467C2×C73C2×#41011yescharacteristic
468C2×C73#289711yescharacteristic
469C2×C73#290111yescharacteristic
470D73—21no—
471D73—21no—
472D73—41no—
473D73—81no—
474D73—81no—
475#3494—731no—
476#2924—731no—
477#2343—731no—
478#1521—731no—
479#1517—731no—
480#1516—731no—
481#1514—731no—
482#1512—731no—
483#1510—731no—
484#1509—731no—
485#1505—731no—
486#1504—731no—
487#1502—731no—
488#1500—731no—
489C2×#327—731no—
490C73#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#555—1461no—
492#553—1461no—
493#553—1461no—
494#551—1461no—
495#551—1461no—
496#547—1461no—
497#546—1461no—
498#546—1461no—
499#544—731no—
500#542—731no—
501#542—731no—
502#540—731no—
503#540—731no—
504#535—731no—
505#532—731no—
506#532—731no—
507#529—731no—
508#529—731no—
509#525—731no—
510C2×#121—731no—
511#520#6440811yescharacteristic, complemented
512#518—731no—
513C2×#117—731no—
514#433—1461no—
515#433—1461no—
516#432—731no—
517#432—731no—
518#431—731no—
519#431—731no—
520#424—1461no—
521#407—731no—
522C2×C22⋊C8—731no—
523#405—1461no—
524#387—1461no—
525#387—1461no—
526#385—1461no—
527#383—731no—
528#382—731no—
529#381—731no—
530C4×C4⋊C4—731no—
531C4×C22⋊C4—1461no—
532#376—731no—
533C2×#95—731no—
534#328—731no—
535#328—731no—
536#328—731no—
537#328—731no—
538#327—731no—
539#327—731no—
540#327—731no—
541#327—731no—
542#327—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327—731no—
550C2×#41—1461no—
551C2×#41—1461no—
552C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
553C22×D4—731no—
554C22×D4—1461no—
555C23×C4—731no—
556C23×C4—1461no—
557C2×M16—1461no—
558C22×C8—1461no—
559C4⋊Q8—731no—
560C4⋊Q8—731no—
561C4⋊Q8—1461no—
562#127—731no—
563#127—731no—
564#126—1461no—
565#126—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#125—731no—
569#125—731no—
570#125—1461no—
571#124—731no—
572#124—731no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586C22⋊Q8—731no—
587C22⋊Q8—731no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592#121—731no—
593#121—731no—
594#121—731no—
595#121—731no—
596#121—731no—
597#121—731no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#120—1461no—
609#120—1461no—
610#120—1461no—
611C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
612C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—731no—
616C4×D4—731no—
617C4×D4—731no—
618C4×D4—731no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
628C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
629#117—21no—
630#117—731no—
631#117—731no—
632#117—731no—
633#117—731no—
634#117—731no—
635#117—731no—
636#117—731no—
637#117—731no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640#117C2×#6440811yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C42—731no—
654C2×C42—731no—
655C2×C42—1461no—
656C2×C42—1461no—
657C4⋊C8—1461no—
658C4⋊C8—1461no—
659C4⋊C8—1461no—
660C4⋊C8—1461no—
661C22⋊C8—731no—
662C22⋊C8—731no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—1461no—
666C22⋊C8—1461no—
667#97—1461no—
668#97—1461no—
669C4×C8—1461no—
670C4×C8—1461no—
671#95—731no—
672#95—731no—
673#95—731no—
674#95—731no—
675#95—1461no—
676#95—1461no—
677#95—1461no—
678#95—1461no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681C24—731no—
682C24—1461no—
683#41—42no—
684#41—5841no—
685#41—5841no—
686#41—5841no—
687#41—5841no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—731no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2922no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—5841no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
735M16—2922no—
736C2×C8—2922no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—2922no—
745C4⋊C4—5841no—
746C4⋊C4—731no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—731no—
750C4⋊C4—731no—
751C4⋊C4—731no—
752C4⋊C4—731no—
753C4⋊C4—731no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
763C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
764C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
765C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—2922no—
769C22⋊C4—731no—
770C22⋊C4—731no—
771C22⋊C4—731no—
772C22⋊C4—731no—
773C22⋊C4—731no—
774C22⋊C4—731no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
793C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—2922no—
797C42—5841no—
798C42—731no—
799C42—731no—
800C42—731no—
801C42—731no—
802C42—731no—
803C42—731no—
804C42—1461no—
805C42C22×#6440811yescharacteristic
806C42C22×#6440811yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—2921no—
809C23—2922no—
810C23—5841no—
811C23—5841no—
812C23—731no—
813C23—731no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1462no—
819C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
820Q8—41no—
821Q8—5841no—
822Q8—5841no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2922no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—5841no—
835D4—5841no—
836D4—5841no—
837D4—5841no—
838D4—5841no—
839D4—5841no—
840D4—5841no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—5841no—
867C2×C4—5841no—
868C2×C4—5841no—
869C2×C4—5841no—
870C2×C4—5844no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—731no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—731no—
875C2×C4—731no—
876C2×C4—731no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
890C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
891C8—2921no—
892C8—2921no—
893C8—2921no—
894C8—2921no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—2922no—
901C22—2922no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—731no—
909C22—731no—
910C22—11682no—
911C22—1461no—
912C22—1461no—
913C22—1461no—
914C22—1461no—
915C22—1461no—
916C22#1798956612yes—
917C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—2922no—
928C4—2921no—
929C4—2921no—
930C4—5841no—
931C4—5841no—
932C4—5841no—
933C4—1461no—
934C4—1461no—
935C4—1461no—
936C4—1461no—
937C4—1461no—
938C4—1461no—
939C2—22no—
940C2—81no—
941C2—2921no—
942C2—5841no—
943C2—5841no—
944C2—1461no—
945C2—1461no—
946C2C2×#1798956611yescharacteristic
947C2#2262655211yescharacteristic
948C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#520×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623667C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#520#64408
hypocenterC73#17604
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626623C2semidirect
2. #22626438C2semidirect
3. #22625375C2semidirect
4. #22625361C2semidirect
5. #22625357C2semidirect
6. #22625350C2semidirect
7. #22625344C2semidirect
8. #22625338C2semidirect
9. #22625335C2semidirect
10. #22625321C2semidirect
11. #22625317C2semidirect
12. #22625310C2semidirect
13. #22625304C2semidirect
14. C2×#17989439C2semidirect
18. #17989610C22semidirect
19. #17989609C22semidirect
20. #17989606C22semidirect
21. #17989605C22semidirect
29. #17989532C22semidirect
30. #17989531C22semidirect
32. C4×C4⋊#64408C22semidirect
34. #17989523C22semidirect
36. #17989441C22semidirect
37. #17989441C22semidirect
38. #17989441C22semidirect
39. #17989441C22semidirect
48. #17989438C22semidirect
49. #17989438C22semidirect
50. #17989438C22semidirect
51. #17989438C22semidirect
60. #17989218C4semidirect
61. #17989209C4semidirect
62. #17989209C4semidirect
63. #17989188C4semidirect
64. #17989188C4semidirect
65. #17989151C4semidirect
72. #17989061C4semidirect
74. #520×C73C4semidirect
113. #14556590C2×C4semidirect
114. #14556590C2×C4semidirect
115. #14556587C2×C4semidirect
116. #14556587C2×C4semidirect
122. #14556582C2×C4semidirect
123. #14556582C2×C4semidirect
124. #14556580C2×C4semidirect
125. #14556580C2×C4semidirect
166. C4×D292C2×C4semidirect
167. C4×D292C2×C4semidirect
168. C4×D292C2×C4semidirect
169. C4×D292C2×C4semidirect
196. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
197. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
200. C4×D4×C73C2×C4semidirect
201. C4×D4×C73C2×C4semidirect
490. C73#17604semidirect
511. #520#64408semidirect
611. C4×Q8C2×#64408semidirect
612. C4×Q8C2×#64408semidirect
627. C4×D4C2×#64408semidirect
628. C4×D4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266232
#226264382
#226253752
#226253612
#226253572
#226253502
#226253442
#226253382
#226253352
#226253212
#226253172
#226253102
#226253042
C2×#179894392
#226236672
#1760473